讓學(xué)生在“主動探究”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不再是單純地依賴模仿與記憶，而自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。“主動探究”更有利于知識的掌握和能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】探究 質(zhì)疑 聯(lián)想 鼓勵 主動參與

探究是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的生命，沒有探索不可能有發(fā)現(xiàn)，投有發(fā)現(xiàn)就談不上創(chuàng)新。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不再是單純地依賴模仿與記憶，而自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。“主動探究”的確是學(xué)生逐步理解和獲取數(shù)學(xué)知識的有效途徑和方法，也就是說，“主動探究”更有利于知識的掌握和能力的培養(yǎng)。據(jù)此，我們深刻認識“主動探究”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的意義和作用，在課堂教學(xué)實踐中，積極倡導(dǎo)學(xué)生積極主動地探究數(shù)學(xué)知識。

一、搭建問題情境，創(chuàng)設(shè)探究氛圍

學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，對于學(xué)習(xí)者來講往往來自于充滿疑問和問題的情境，沒有問題的教學(xué)，在學(xué)生腦海里不會留下多少痕跡，也不會激起學(xué)生思維的漣漪。創(chuàng)設(shè)問題情境，能給學(xué)生提供一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機會。因此，教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，依據(jù)教材的編寫意圖，把握數(shù)學(xué)知識和實際生活的聯(lián)系點，善于從學(xué)生熟悉、感興趣的現(xiàn)實知識中尋找數(shù)學(xué)知識的原型，精心設(shè)計問題，喚起學(xué)生主動參與活動的動機，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，提高學(xué)生善于觀察、認真分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積計算”，先讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，提出問題，并思考：（1）圓柱的側(cè)面是什么形的？（2）你覺得可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算面積嗎？（3）轉(zhuǎn)化前后的圖形有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問題去探究，小組合作，通過動手操作，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的方法。又如在“比的基本性質(zhì)”教學(xué)中，提出了幾個問題：（l）觀察比的兩個外項與內(nèi)項，用算一算的方法說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）改成分數(shù)形式是否也是這樣？（3）是否每一個比例都有這樣的規(guī)律？（4）通過觀察、計算、分析，你們能概括出什么結(jié)論？學(xué)生通過合作交流、猜測歸納、分析整理最終獲得了結(jié)論。設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供了自主探究的機會，讓每個學(xué)生在參與中得到了發(fā)展，同時培養(yǎng)了合作意識。

二、鼓勵大膽質(zhì)疑，增進探究熱情

古人云：“學(xué)源于思，思源于疑”。疑問是思維的動力和發(fā)現(xiàn)的鑰匙。質(zhì)疑就是要勇于提出問題，并為解疑不恥下問，敢于攻關(guān)。對小學(xué)生來說，他們有強烈的求知欲，他們對觀察到的事物常常會提出許多問題，然而這正是他們探索真理的開始。在課堂教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的氣氛，讓學(xué)生想說就說，想問就問。善于利用同學(xué)之間的“知識矛盾”，充分讓學(xué)生說出自己反對同學(xué)看法的理由，開始辯論，從而擦出知識的火花。對于天真幼稚的發(fā)問，教師要耐心予以解釋，不可挫傷學(xué)生的好奇心，一時不易說清的，也要鼓勵他們?nèi)ダ^續(xù)探索研究，同時組織其他學(xué)生有思想地聆聽和積極參與到研究中。

例如：教學(xué)“自然數(shù)與整數(shù)”時，學(xué)生提出幾個問題： （1）1是最小的自然數(shù)，那最大的自然數(shù)是幾？（2）沒有最大的自然數(shù)，這句話是錯的，我們認為應(yīng)該存在最大的一個自然數(shù)。（3）整數(shù)是自然數(shù)和0，我們覺得這句話是對的。這幾個問題的提出，正是學(xué)生積極思維創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，教師可以因勢利導(dǎo)加以引導(dǎo)和指正，同時突出鼓勵，增進學(xué)生的探究熱情，為形成自主探究的習(xí)慣打好基礎(chǔ)。

各種表明，在知識學(xué)習(xí)中隱含的一些問題，教師不要簡單地直接給出，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐活動中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出。他們自己發(fā)現(xiàn)總是更貼近其思維實際，更能引發(fā)其探究。“發(fā)明千千萬，起點在一問”，發(fā)現(xiàn)問題往往比解決問題更重要。

三、善于啟發(fā)聯(lián)想，構(gòu)筑探究舞臺

實踐告訴我們：一個思維活躍的人，遇到問題時不只是從正面沿著一個方向分析研究，而是能根據(jù)客觀事物的變化，靈活思考，相近知識相互浮現(xiàn)，并從一個知識點聯(lián)想到其它相近的知識，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，這樣不僅僅是一個知識點的單獨掌握，而是一類知識得到相互溝通。教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，教會他們善于打破常規(guī)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和獨創(chuàng)性。

在教學(xué)“加法交換律”時，學(xué)生回憶起所讀一本課外書上一個知識——回文法，所謂回文法就是交換一個詞中兩個字的位置，成為一個有新意義的詞，例如：“李白”成“白李”。同樣數(shù)學(xué)中有回文數(shù)：21×345= 543×12.該同學(xué)聯(lián)想到回文法和加法交換律的意義可能一樣，例如：123+ 84= 84+ 123，通過大家討論，它們意義不一樣，變換數(shù)的位置而非數(shù)字的位置，回文法適合于乘法，結(jié)論是“完全倒過來”，而在加法中完全倒過來，結(jié)果就會變化，所舉的例子雖說結(jié)果相等，但不符合回文法，雖說結(jié)論錯誤，但聯(lián)想使得學(xué)生構(gòu)起了知識間的聯(lián)系。

又如在“加法結(jié)合律”的教學(xué)中，有一題是1+2+3+4+ ……+ 100.學(xué)生通過運用加法結(jié)合律，很快做出來答案是5050，興致濃厚，老師緊接著又出了一題1+2+3++……+1000，有些學(xué)生通過剛才的規(guī)律也做出來，這題答案是500500，兩個答案一比較，學(xué)生想到1+2+3+ ……+100= 5050，1+2+3+ ……+ 1000= 500500，那么l+2+3+ ……+10000=50005000嗎？經(jīng)過驗證答案正確，學(xué)生既感受到數(shù)學(xué)的奇妙，又品嘗到了善于聯(lián)想帶來的喜悅，使得學(xué)生的自主探索的意識得到培養(yǎng)和激發(fā)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，而應(yīng)具有探索性和思考性。作為教師要注重創(chuàng)造良好的課堂氣氛，為學(xué)生創(chuàng)造合作的機會，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，鼓勵學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題，掌握探索思考的方法，加快學(xué)生探究精神的培養(yǎng)，使學(xué)生形成自我體驗、善于探索的習(xí)慣，為提高學(xué)生的整體素質(zhì)而努力。