淺談如何在小學數學教學中運用信息技術提高學生幾何直觀能力

幾何直觀在數學中無處不在，我們依賴幾何直觀，可以加強對數學的思考，對數學的理解；能引出數學的發現，找到解題的思路和技巧；能培養學生科學的思維方式，提升思維的敏捷性、靈活性、多樣性；能讓學生充分感受數學的簡約美、結構美……因此，保護學生先天的幾何直觀潛質，培養和不斷提高學生的幾何直觀水平，就成為我們數學教學的一個重要的價值追求。

一、借助信息技術經歷抽象過程，為學生幾何直觀能力的發展夯實基礎

著名數學家拉格朗日曾經說過，只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但當這兩門學科結合成伴侶時，它們就相互吸收新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完美。小學生的抽象思維活動更需要大量具體的感性經驗和豐富直觀的素材來支持。教師在數學教學中要挖掘教材資源，利用信息技術工具展現豐富多彩的圖形世界，讓學生經歷動手操作、圖形制作的過程，培養學生用幾何直觀描述分析問題的意識，培養學生的畫圖能力、文字語言、符號語言和圖形語言相互轉化的能力，經歷抽象過程，為學生使用幾何直觀理解數學提供保障。

例如：在教學二年級 “求比一個數多（少）幾的數是多少”的時候，第一個環節是擺一擺：先讓學生第一行擺6個紅花片，第二行擺黃花片比第一行的花片多三個，想一想，怎樣使大家很快看出黃花片的個數？學生操作后，教師展示圖1，幫助學生建立一一對應的思想，并通過第二行花片個數的逐漸減少，直觀感知上下對齊就表示兩行花片個數相等。第二個環節是猜一猜：教師將第二行花片隱去，蓋上直條（如圖2），請同學們猜一猜第二行有幾個花片，并說明理由。教師再將第二行直條縮短（如圖3），再想想第二行花片有幾個，并說明理由。最后問：如果第二行有4個花片，直條要畫多長，你能上來畫一畫嗎？這樣利用信息技術，借助圖形直觀的表示方法，經歷從實物到圖形的抽象過程。

二、借助信息技術模擬問題情境，為學生幾何直觀能力的發展搭建橋梁

數學知識的形成依賴于直觀，數學知識的確立依賴于推理。數學概念發展的直觀——形式——直觀模式，是一般科學概念發展的具體——抽象——具體模式的特殊表現形式。在很多情況下，數學的結果是“看”出來的，而不是“證”出來的。數學教學中可以借助信息技術模擬問題情境，運用幾何直觀、幾何解釋啟迪學生思路，利用直觀背景或者幾何直觀幫助學生理解和接受抽象的內容和方法，為學生創造主動思考的機會。

例如教學“圖形的密鋪”，如果要準備實物操作的話，課前準備的工作量將非常大，而且操作過程中由于學具較多，很容易引起學生不隨意注意，不利于教師課堂節奏的調控。而利用信息技術，學生可以在Pad上選擇自己感興趣的圖形直接操作，上傳展示，從而發現圖形的密鋪的規律。整個教學過程學生興趣盎然，不覺得是在上數學課，更覺得自己是在做研究。由此可見，借助信息技術模擬問題情境可以為學生幾何直觀能力的發展搭建橋梁，使之成為幾何直觀能力發展的加速器。

三、借助信息技術驗證猜想理解數學思想方法，為學生幾何直觀能力的發展注入活力

新課程標準中要求能通過觀察、實驗、歸納、類比等方法獲得數學猜想，并進一步給出證明或舉出反例。但在實際教學中，往往會出現：根本無法動手操作，或者對猜想的結果存在爭議不能確定。作為教師僅僅就用口述的方式讓學生去想象，或者直接告訴學生正確的結果，這樣脫離了實際經驗和直觀感受的數學教學，往往使學生感到數學知識抽象、枯燥、接受不了，失去對數學的興趣，更談不上發展幾何直觀能力。

例如，教學蘇教版五年級下冊《圓的面積》，教師首先運用信息技術，借助以圓半徑為邊長的正方形，用數格子的辦法，讓學生直觀感知圓面積與半徑之間的關系，即圓面積是它半徑平方的3倍多一些，啟發學生猜想圓面積公式。在驗證猜想進一步推導面積公式過程中，老師先安排學生自己剪、拼成一個近似的平行四邊形，然后讓學生想象：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？有些學生會認為接近長方形，有些學生會認為接近平行四邊形，也有空間想象能力較差的學生對此無法理解。這時老師如果直接告訴學生：當你平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。有些學生可能不服，有些學生還是很迷惘。但如果我們巧妙借助信息技術把圓平均分成16份、32份、64份的過程，動態演示給學生看，再通過拼成的圖形對比，學生就能發現拼成的圖形越來越接近長方形。這不僅讓學生消除了疑惑，心服口服，更讓課堂充滿活力，學生自然而然地建構了新的幾何直觀，同時也滲透了極限的思想，從而為培養學生的幾何直觀能力注入新鮮活力。

總之，信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容及教學方式產生了很大的影響。巧妙地將信息技術引入數學教學，讓學生通過生動形象的實驗演示、實驗觀察、實驗操作，將抽象的數學知識變得具體化、形象化、直觀化，是培養學生幾何直觀能力的有效途徑。但是幾何直觀的深層次能力是基于思辨論證的推理能力，因此幾何直觀的教學還要與合情推理和演繹推理有機地結合在一起。讓幾何直觀能力的培養伴隨推理能力的發展，貫穿在整個小學數學學習的過程中，是每個數學教育者應不斷研究、實踐的課題。