淺談小學數學活動經驗積累的實踐與思考

【摘 要】通過在操作中體驗，在比較中感悟，在反思中提升，在實踐中運用這四個方面對小學生數學活動經驗的培養，幫助學生積累基本的數學活動經驗，提高學生的數學素養。真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。

【關鍵詞】操作 比較 反思 實踐 體驗積累

所謂的數學活動經驗分為靜態和動態兩個層面。從靜態上看，數學活動經驗是知識，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識；從動態上看，數學活動經驗是過程，是經歷。學生的數學活動經驗反映了他對數學的真實理解，形成于學生的自我數學活動過程之中，伴隨著學生的數學學習而發展。

傳統數學課堂教學忽視了對學生數學學習過程本身的重視，忽略促使學生生動活潑地學習與發展的長效性目標。學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實。

因此，筆者認為小學數學活動經驗的積累應該建立在體驗的基礎之上，它讓學生以認知主體的身份親自參加豐富生動的數學活動，完完全全地參與學習過程，真正成為課堂的主角，從而在體驗中獲得廣泛的數學活動經驗。

一、在“操作”中體驗是小學生數學活動經驗獲得的前提

瑞士心理學家皮亞杰認為：“兒童掌握知識，提高認識，必須通過兒童自己的動作。”在教學中，讓學生動手操作，有助于調動學生多種感官，眼、手、腦等充分發揮作用，使學生在更好掌握數學知識的同時，并可建立起清晰鮮明的表象，進而培養兒童抽象思維能力和空間觀念。有效地操作能促使學生在做數學的過程中積累更多的表象，為更好地積累數學活動經驗打下基礎。所以動手操作是小學生數學活動經驗獲得的前提。

1.在“定向操作”中體驗，是獲得數學活動經驗的前提。

學具操作是一種手腦并用的心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。

例如，在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：一是用什么辦法推導圓柱體的體積公式？二是如果把圓柱體轉化為長方體，什么變了？什么沒有變？然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了， 再試，反復試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結。學生經過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內在聯系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側面積、表面積、底面周長等。

教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養學生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數學思想，如轉化的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學生的空間觀念。

2.在“探索式”的操作中，是獲得自主活動經驗的前提。

學生是學習活動的主體，活動又是主體存在和發展的基本方式。學生對知識和能力的獲得是通過自己的內化活動實現的，要實現真正意義上的內化，學生必須有一個主動獲取，主動發展的過程。

例如，在教學“梯形的面積”時，學生由兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，推出梯形的面積公式后，接著讓學生思考，還能不能用其他方法推導出梯形面積的公式，啟發學生尋找解決問題的新途徑。學生很有興趣地在思考中操作，在操作中思考。從而讓學生明確，梯形面積公式的推導有多種方法，不只書上的一種方法。發散學生的思維，調動學生學習數學的積極性和主動性。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。在數學教學中，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，只有做過了，才會有體驗；只有體驗了才有積累，讓學生在動手操作是小學生數學活動經驗獲得的前提。

二、在“比較”中感悟是小學生數學活動經驗形成的核心

教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界的一切的。我們把知識置于“比較”的課堂活動當中，讓學生產生思維火花的碰撞，在辨析中自我判斷、自我提升。我們因勢利導，讓學生在比較中感悟知識的奧秘，在比較中歸納，并點燃智慧的火花。

只有進行了操作，積累了一定的數學活動經驗，而這些經驗需要在比較中檢驗；只有比較了，學生才能感悟。所以說在“比較”中感悟是小學生數學活動經驗形成的核心。

1.在“算法多樣化”的比較感悟中，積累算法最優化的數學活動經驗

筆者認為算法多樣化不是教學追求的最終目的，它的實質是通過算法多樣化這一教學策略，讓學生充分利用已有的知識、經驗和方法，在獨立思考、積極探索的有效學習活動中開發創新潛能，而其含意是通過自主探索、合作交流，尋求最簡捷、最容易、最適合的算法，提高學生的數學思維水平，做到“多中選優，擇優而用”。

2.“同中辨異”比較，發展學生的判斷推理活動經驗

在數學應用題教學中，有些題目的結構表面很相似，結果學生常常出現判斷錯誤，于是在教學中，通過“同中辨異”，讓學生辨認，從而使學生養成認真審題，分析解題思路的習慣，發展學生的解題能力。

學生的學習活動中，由于自身的活動經驗積累，常在頭腦中相成一些潛意識的錯覺，產生不必要的干擾。此時教師應組織學生對活動經驗進行比較，從比較中感悟，舍取活動經驗，從而幫助學生積累必要的數學活動經驗。

三、在“反思”中提升是小學生數學活動經驗豐富的重要途徑

小學生的數學學習是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程。所以，學生數學活動經驗的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導學生進行反思，學會反思。從而在反思中積累，并豐富學生的數學活動經驗。

1.在解題過程中反思，提升學生建模的數學活動經驗

學生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，不對解題過程進行提煉和概括，為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。養成對自己的解題過程進行反思的習慣是具有正確的解題思想的體現。

例如：在學習按比例分配應用題時，教師可以通過學生非常熟悉的場景——分書引入。學校新到一批圖書900，按5：4分配給五、六年級，五、六年級各分得多少本？“待學生交流，求出之后，再讓學生回憶剛才的計算，在反思過程中考慮：（1）此類題有什么特點？（2）概括解題的思路。學生經過反思，明白了此類應用題的解題結構，建立起牢固的數學模型。

2.在數學方法上反思，提升學生數學思想方法的活動經驗

通過應用數學思想方法學習的機會讓學生反思，感受數學思想方法，同化和順應數學思想方法，使學生通過學習同時得到“魚”和“漁”。

現代教學思想認為：學生所犯的錯誤不可能只依靠正面的說教，示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個自我反思與觀念沖突為前提的自我否定的過程。從這個案例中我們看到教師先充分暴露學生的錯誤思想方法法，再通過學生反思，引導學生通過活動，去偽存真，在深刻的感悟、體驗中完成數學活動經驗積累。

四、在“實踐”中應用是小學生數學活動經驗積累的關鍵

數學是一門應用性很強的學科，數學的應用業已滲透到社會的方方面面。不少專家指出，數學教學不能“掐頭去尾燒中段”，要重視數學模型的建立和數學在實際生活中的應用。因此，教師應處理好數學的學與用的關系，注重學用結合，這是小學生將自己的數學活動經驗積累的關鍵。

1.課堂上的“實踐”應用，積累解決問題的數學活動經驗

新課程理念下的小學數學課堂教學要善于挖掘數學內容中的生活情境，讓數學接近生活，把課堂上數學的應用隱藏在情境之中，給學生提供數學應用的平臺，讓學生感受到數學無處不在，從而培養學生應用數學的意識，提高學生解決數學問題的活動經驗。

例如：教 “元、角、分的認識”的內容時，我為學生創設一個購物情景：在課室布置一個簡易商品店，標上：一本單行本5角，一支鋼筆5元5角，一個書包29元，一塊橡皮2角，一支鉛筆5角，一個文具盒8元等。每人發一份印好的零錢樣板，讓學生輪流扮演營業員和顧客，買自己最想買的商品。在學生對錢的單位有了感性認識之后，我提出問題：“如果給你35元錢，能買到哪幾樣商品？”學生的想象得到了激發，躍躍欲試。這樣，把學生置身于生活情境之中，調用各種感官去體驗數學、應用數學。在這購物的過程中，學生愉悅地掌握了元、角、分的單位換算，并學會了應用。

2.實際生活的“實踐”應用，積累用數學的活動經驗

盧梭認為：“要讓學生獲得數學活動經驗發展，就必須教他們參與各種實踐活動。”“實踐是認識的源泉”，僅僅在課堂上培養學生的數學應用意識是十分有限的。還要讓學生走出課堂、走向生活，親身參與課外實踐，讓學生到現實生活中去運用所學的數學活動解決實際問題，從而培養學生的數學應用意識。積累更多的數學活動經驗。

總之，教師要從有利于促進學生主動建構數學的高度出發，讓學生由表及里獲取理性的數學活動經驗，使數學教學成為學科的數學、理性的數學、學生的數學、有價值的數學，進而促進學生的主動發展。作為一線數學教師，我們更應該站在為學生終身發展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有現實意義的數學活動，促進學生提升數學活動經驗，為學生的數學素養從“雙基”向多元發展作出自已不懈的努力！

參考文獻

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