數學教學中創造性思維的培養

摘要：現代創造理論表明，以創造思維為核心的創新技能不是靠傳授而得到的，也不是手把手教出來的，它往往是創造者經過心理的“烘熱期”和“腦風暴”后的“頓悟”。因而，課堂教學中培養學生創新技能必須依靠潛移默化的熏陶方法，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到創新思維的技巧。數學教學重要的是培養學生的思維能力，而創造性思維又是數學思維的品質，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。

關鍵詞：創造性思維 直覺思維 發散思維

數學教學不僅是傳授知識，更重要的是培養學生的思維能力。“數學是思維的體操，是智力的磨刀石。”數學思維能力是數學能力的核心，數學中的創造性思維又是數學思維的品質。創造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創性。這里的“獨創”，不只是看創造的結果，主要是看思維活動是否有創造性態度。創造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命的需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。因此，在數學教學中，如何培養學生的創造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。本文談談在數學教學中對培養學生的創造性思維能力的途徑和方法。

一、創設思維情境，誘發學生的創造欲

在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。 亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生數學思維的積極性。

二、啟迪直覺思維，培養創造機智

直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。 教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論。

三、培養發散思維，提高創造思維能力

任何一個富有創造性活動的全過程，要經過集中、發散、再集中、再發散多次循環才能完成，在數學教學中忽視任何一種思維能力的培養都是錯誤的。 發散思維是一種不依常規、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創造性思維的核心。一題多解，培養學生求異創新的發散思維，實現和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。 一題多變，培養學生的轉向機智及思維的應變性，實現提高發散思維的變通性。把習題通過變換條件，變換結論，變換命題等，使之變為更有價值，有新意的新問題，從而應用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練”“一題多得”的效果。多題歸一，培養學生的思維收斂性。任何一個創造過程，都是發散思維和收斂思維的優秀結合。因此，收斂性思維是創造性思維的重要組成部分，加強對學生收斂性思維能力的培養是非常必要的，而多題歸一的訓練，則是培養收斂性思維的重要途徑。很多數學習題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規律，就能弄通一題而旁通一批，達到舉一反三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題?！钡氖`。

四、注意誘發學生的靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時 捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。

鼓勵學生大膽幻想，以幻想目標激勵學生，然后啟發學生改組、遷移、綜合運用所掌握的知識，架設通向幻想目標的橋梁。在課堂教學中，我們應引導學生對事物的未來大膽進行幻想，并以此幻想目標為導向，激勵學生改組、遷移、綜合運用掌握的知識，尋找各種將幻想目標化為現實的途徑，從而增進創新技能。

總之，在數學教學中，教師的作用應盡力體現在思維情境的創設、啟發性問題的提出、學生創造性思維興奮點的捕捉等方面。通過導趣、導思、導法，使學生多動、多猜想、多發現、多“創造”，用教師的創造性勞動，培養出一代具有創造精神的學生。