在“理”和“練”中進(jìn)行有效復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一，開始被越來越多的數(shù)學(xué)教師關(guān)注，對(duì)“整理與復(fù)習(xí)”課的研討活動(dòng)也越來越豐富，大家在實(shí)踐中探討復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，研究常態(tài)下的復(fù)習(xí)課教學(xué)。目前復(fù)習(xí)課存在這樣一些問題：

1. 重解題訓(xùn)練，輕梳理建構(gòu)的現(xiàn)象嚴(yán)重。

很多常態(tài)下的復(fù)習(xí)課被異化為機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練課、解題課。教師非常重視課堂上的解題訓(xùn)練，課前選擇大量的習(xí)題，課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生，期望學(xué)生在大量的練習(xí)中達(dá)到鞏固的目的，從而提高復(fù)習(xí)的效果。可是，教師的這種做法往往并不能取得預(yù)期的效果。

2. 教師講、學(xué)生聽，教師出題、學(xué)生答題的現(xiàn)象普遍。

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課普遍存在教師講、學(xué)生聽，教師出題、學(xué)生答題的現(xiàn)象。課堂上，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況，忽視學(xué)生的感受，一味地按照自己的思路與想法，牽著學(xué)生的鼻子走，這樣的復(fù)習(xí)課，沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，學(xué)生在盲目地訓(xùn)練、被動(dòng)地接受，復(fù)習(xí)效果可想而知。

鑒于以上分析，我認(rèn)為“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)其實(shí)就是“理”與“練”的統(tǒng)一，即對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理，達(dá)到提綱引領(lǐng)的目的，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)與綜合運(yùn)用，兩者合二為一、有機(jī)結(jié)合才是最理想、最有效的復(fù)習(xí)課。下面，結(jié)合具體的復(fù)習(xí)課例——《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的整理與復(fù)習(xí)，談一談自己對(duì)復(fù)習(xí)課的體會(huì)和感受。

一、在梳理與建構(gòu)中進(jìn)行有效復(fù)習(xí)

1. 再現(xiàn)——回憶知識(shí)點(diǎn)，喚醒學(xué)生頭腦中的記憶。

數(shù)學(xué)教材的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)隨著時(shí)間的推移，學(xué)生會(huì)逐漸遺忘，很多時(shí)候?qū)W生學(xué)了后面忘記前面，這就有必要對(duì)所學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和再現(xiàn)，喚醒學(xué)生腦中的記憶。

如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的整理與復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生自主回顧本單元學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，在不斷思考、回憶與交流中，學(xué)生頭腦中有關(guān)分?jǐn)?shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的記憶被逐漸喚醒。分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的分類、與除法的關(guān)系以及相關(guān)的互化等相關(guān)知識(shí)躍然紙上，所要整理與復(fù)習(xí)的知識(shí)板塊也呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。我們?cè)谶@樣的交流中，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的提取和理解，為知識(shí)的分類整理奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 整理——梳理知識(shí)點(diǎn)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。

由學(xué)生自主回憶出來的內(nèi)容可能是零散的、不全面的、不系統(tǒng)的，因此在復(fù)習(xí)時(shí)需要教師通過整理，使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)從零亂到系統(tǒng)、從無序到有序的過程，把從屬的知識(shí)“串成線”，把相鄰的知識(shí)“套成鏈”，幫助或教會(huì)學(xué)生從整體上把握知識(shí)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生對(duì)回憶的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行排序，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將無序、零亂的知識(shí)點(diǎn)整理成一線。通過整理引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次加工，使平時(shí)所學(xué)的“分散、零亂、細(xì)碎”的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)成知識(shí)鏈，形成知識(shí)網(wǎng)。

我們?cè)趶?fù)習(xí)課上呈現(xiàn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)不是我們的主要目的，最重要的是揭示出知識(shí)之間的聯(lián)系，從而“理”出頭緒。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們要幫助學(xué)生梳理概念的內(nèi)涵與外延，即知識(shí)之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系：我們可以將分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的分類及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)集中在一個(gè)版塊，讓學(xué)生更清楚地了解分?jǐn)?shù)這一概念的內(nèi)涵；而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化都涉及到分?jǐn)?shù)以外的知識(shí)領(lǐng)域，這兩部分內(nèi)容的整理更好地加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)與前后知識(shí)的縱向聯(lián)系。

3. 建構(gòu)——在建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程中學(xué)會(huì)建構(gòu)。

整理與復(fù)習(xí)不能一直停留在“具體化”的感知層面，只有在理清了知識(shí)的脈絡(luò)和聯(lián)系的情況下，通過學(xué)生自己的重新“解釋”，才有可能形成有價(jià)值的、開放的認(rèn)知框架，進(jìn)而獲得智慧的發(fā)展。

復(fù)習(xí)課為我們提供了重新組建學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的時(shí)機(jī)，我們要用解決問題的思維方式進(jìn)行高層次的歸納、概括、提煉，使新、舊知識(shí)完美融合為一體，達(dá)到構(gòu)建學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，最終讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)建構(gòu)。

二、在多樣化的練習(xí)中進(jìn)行有效復(fù)習(xí)

1. 在梳理知識(shí)點(diǎn)的過程中，抓住關(guān)鍵，重點(diǎn)突破，滲透針對(duì)性練習(xí)。

梳理知識(shí)點(diǎn)的過程，有對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回憶與梳理，有對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)再一次分析，設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)、形式多樣的練習(xí)，可突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加深印象，對(duì)學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的內(nèi)容，通過比較、辨析，進(jìn)一步清晰化，從而提高復(fù)習(xí)效率。

在《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的整理與復(fù)習(xí)中，通過“用分?jǐn)?shù)來表示其中涂色的部分”加深對(duì)單位“1”的理解；通過分析生活中的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的意義；結(jié)合“[56]的分?jǐn)?shù)單位是（ ），里面有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位”這樣的填空復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。在每一知識(shí)點(diǎn)的回顧整理中，結(jié)合針對(duì)性的基本練習(xí)，從而達(dá)到面向全體學(xué)生的效果。

2. 在梳理知識(shí)點(diǎn)之后，進(jìn)行綜合性的練習(xí)，活化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之后，設(shè)計(jì)一些綜合性、開放性、多變性的練習(xí)，幫助學(xué)生理清知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“融會(huì)貫通”和“精確分化”，提升學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，從而活化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，催化知識(shí)結(jié)構(gòu)化的形成。

再看《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的整理與復(fù)習(xí)，梳理之后，可以設(shè)計(jì)一些緊密結(jié)合生活的綜合性練習(xí)，讓學(xué)生在比較、辨析中靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，如：

五年級(jí)一班共有男生19人，女生21人。

男生人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾？

女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾？

男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

也可以設(shè)計(jì)一些圖形結(jié)合的練習(xí)，幫助學(xué)生“融會(huì)貫通”，促進(jìn)解決問題的多樣化，如：一根繩子，第一次用了它的[23]，第二次用去[23]米，哪一次用去得多？

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一片需開墾的地帶，“理”和“練”是復(fù)習(xí)課的兩條路線，二者相輔相成，缺一不可。只要我們善于思考、勤于實(shí)踐，復(fù)習(xí)課會(huì)越來越精致，越來越充滿活力。

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)黃墟中心小學(xué)）