結構優化設計中改進遺傳算法的研究進展

【摘要】：本論文簡單介紹了遺傳算法和結構優化的基本原理，并總結了目前國內外土建工程結構優化中遺傳算法的研究和應用現狀及發展動態。

【關鍵詞】：結構優化；遺傳算法；改進遺傳算法

在Darwin的進化論和Mendal遺傳學說的基礎上形成的一種新算法-遺傳算法（genetic algorithm），因其具有全局收斂性、并行性，適用性廣等優點，在優化、模式識別等領域已被廣泛應用。

1、遺傳算法簡介

遺傳算法[1]（GA：Genetic Algorithms）是借鑒生物的自然選擇和遺傳進化機制而開發出的一種全局優化自適應概率搜索算法。它最早是由美國J.H.Holland教授[2]于20世紀70年代提出的一種非確定性優化算法，起源于上世紀60年代對自然和人工自適應系統的研究。遺傳算法使用群體搜索技術，它通過對當前群體施加選擇、交叉、變異等一系列遺傳操作，從而產生出新一代的群體，并逐步使群體進化到包含或接近最優解的狀態[3]。但遺傳算法畢竟是一門新興的學科，尚未形成較成熟的理論方法，還需進一步的發展和完善。

2、結構優化簡介

結構優化設計[4]是設計者根據設計要求，在全部可能的結構方案中，利用數學手段，計算出若干個設計方案，按設計者預定的要求，從中選出一個最好的方案。因而優化設計所得到的結果，不僅僅是“可行的”，而且是“最優的”。

按照設計變量性質，結構優化可分為連續變量優化設計和離散變量優化設計。離散變量結構優化設計[5]按其難易的層次可分為尺寸（截面）優化、形狀（幾何）優化、拓撲優化及布局優化問題。

3、遺傳算法的發展及研究現狀

自20世紀60年代以來，美國Michigan大學的JohnHolland教授開始探究自然和人工系統的自適應行為。直到1975年，Holland的第一本系統論述遺傳算法和人工自適應系統的專著《自然界和人工系統的適應性》（Adaptationin Nature and Anificial Systems）出版了。同年，在DeJong的博士論文中結合模式定理進行了大量的純數值函數優化計算實驗，樹立了遺傳算法的工作框架，得到了一些重要且具有指導意義的結論。1989年，Goldberg出版了專著《搜索、優化和機器學習中的遺傳算法》（Genetic Algorithms In Search，Optimization and Machine Learning）。1991年，Davis出版了《遺傳算法手冊》（Handbook of Genetic Algorithms）。從1985年在美國召開第一屆遺傳算法國際會議，并且成立國際遺傳算法學會起，此后每兩年召開一次會議，而且在電子網絡上建立了全球性的有關遺傳算法的信息交流節點[6]。從此人們對遺傳算法有了越來越深入的研究，很多論文接連發表，并已廣泛應應用于很多學科，應用范圍越來越廣。

經過多年的發展，由于遺傳算法提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架，它不依賴于問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性，所以廣泛應用于很多學科。但是，迄今為止遺傳算法還有很多不足之處，比如收斂早熟、局部搜索能力差、隨機性太大等缺點，因此深入研究改進遺傳算法以克服這些缺點應是未來發展的重點。

4、結構優化的發展及研究現狀

從Maxwell理論和Michell桁架的出現，結構優化設計已有百余年歷史，離Schmit 用數學規劃來解決結構優化設計之時也有50年之久。特別是過去的30年內在理論算法和應用方面都取得了長足的發展并逐漸成為研究的熱點。自Schmit提出有限元法與數學規劃法相結合進行結構優化設計的思想以來，結構優化設計領域發生了革命性的變化，不同時期的綜述性的文獻表明了這種變化趨勢。 這些綜述性的文獻反映了最近2O多年來結構優化設計的研究重點已由尺寸優化轉向形狀優化和拓撲優化。

如今，從航空航天到船舶、橋梁、汽車、機械、水利、建筑等更廣泛的工程領域已運用到結構優化設計，不僅僅是為了減輕結構重量，還應解決降低應力水平、改進結構性能和提高安全壽命等更多問題。無論國內還是國外對這一現代技術的需求都有增長的趨勢。隨著設計技術的更新和產品競爭的加劇，結構優化設計將會有更大的發展。

5、改進遺傳算法在結構優化設計中的國內外研究概況

結構優化設計是為了尋找結構最優設計方案，即在滿足所有設計要求的條件下所需的支出（應力、費用）最小。作為一種新方法，遺傳算法在建筑結構優化設計中顯示了極大的優勢性與高效性。遺傳算法的運算對象是決策變量的編碼，而不是參數本身。這樣的編碼操作能夠使得每一步迭代時解種群中的信息被充分利用，同時能處理具有大量參數的問題。

由以上優點可知，在結構優化的眾多方法中，遺傳算法必將脫穎而出。但是它畢竟是一門新發展起來的學科，種種理論與方法都不成熟，在使用中也存在許多缺點，所以近年來人們努力嘗試將遺傳算法進行改進以克服眾多缺點，并將改進遺傳算法應用于不同領域，改進遺傳算法在結構優化設計中也得到了廣泛應用。

在1986年以后，用GA進行結構優化設計開始出現在國際上。LCheng Yeh[7]利用一個混合技術一滿應力與遺傳算法結合，優化離散變量的4l桿、50桿平面桁架和72桿空間桁架結構；B.Malott和R.C.Averill[8]用并行遺傳算法解決了在自由端受垂直力的懸臂板（機翼的理想化模型）優化；E .Kita和H.Tanie H[9]應用邊界元法分析了遺傳算法優化連續體結構的拓撲和形狀優化；Hiroshi Yamakawa[10]同時進行結構的拓撲和形狀、控制系統的設計；P.Hajela，E.Lee和H.Cho[11]解決了格結構和框架結構的拓撲優化。

在國內，1993年后GA用于結構優化領域。佟維等利用GA解決車體鋼結構的結構優化[12]；刑國雷等利用遺傳算法進行了鋼筋混凝土梁離散優化設計[13]；王德偉等將GA用于混合離散變量結構優化問題[14]；杜保平等將GA優化程序與有限元分析程序結合用于解決較復雜的桁架優化問題[15]；為了克服簡單遺傳算法的早熟現象及不能處理帶有復雜約束的優化問題，施雷等提出了一種基于乘子法與偽并行遺傳算法的改進遺傳算法，并將其應用于桁架結構優化設計中。計算結果表明改進遺傳算法全局尋優能力強[16]；以上研究均獲得了滿意的結果。可見GA不僅可用于連續變量結構優化設計，用于離散變量結構優化設計同樣有其合理性和有效性。

6、結論與展望

本文簡單介紹了遺傳算法與結構優化的發展現狀及趨勢，并總結了國內外在遺傳算法中的研究概況。由于遺傳算法比傳統優化方法具有明顯的優化優勢，所以，遺傳算法在結構優化方法中是最受歡迎的。但它也具有許多缺點，如搜索時間過長、易發生早熟收斂、局部尋優能力差，所以尋找最優的、最完美的改進遺傳算法是未來的發展趨勢。

遺傳算法是一種全新的概率性算法，以適者生存和遺傳為基礎，具有解決復雜問題的能力，特別是對離散變量和數值上不易表達的問題顯示出它特有的能力。遺傳算法本身在不斷地進化，理論研究不斷深入，應用領域必將日趨廣泛。

參考文獻：

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[16]施雷，王琦，張文鵬. 改進遺傳算法在桁架結構優化設計中的應用[J].南京航空大學學報， 2009，23（1）：32～36.