概率論中微積分思想的應(yīng)用

[摘 要] 主要針對(duì)概率論中微積分思想的應(yīng)用進(jìn)行分析，以當(dāng)下概率論中微積分思想應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀為根據(jù)，從泊松積分在概率論中的使用、數(shù)量級(jí)在概率論中的使用、逐項(xiàng)微分在概率論中的使用等方面進(jìn)行深入研究與探索，主要目的在于更好地推動(dòng)概率論研究的發(fā)展與完善。

[關(guān) 鍵 詞] 概率論；微積分；應(yīng)用

[中圖分類號(hào)] O172 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）36-0182-02

概率論主要是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)后開設(shè)的數(shù)學(xué)課程之一，不屬于高等數(shù)學(xué)的后續(xù)，在一定程度上屬于微積分思想的一種延伸，這也進(jìn)一步形成了新數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目與內(nèi)容。概率論知識(shí)在發(fā)展過程中與微積分有較大差距，概率論主要是對(duì)數(shù)學(xué)中隨機(jī)變量方式進(jìn)行深入研究，并逐漸成為隨機(jī)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要體現(xiàn)與代表，與微積分知識(shí)有相同的重要位置與作用，較好地提高了數(shù)學(xué)研究的生命力，促進(jìn)數(shù)學(xué)研究的不斷發(fā)展與完善。

根據(jù)這一問題我們可以得知機(jī)械設(shè)備在t0時(shí)間段正常進(jìn)行工作，進(jìn)一步可知其相應(yīng)的初始條件為P（0）=1，在將相應(yīng)的條件進(jìn)行帶出，可得知c=1，解得P（t）=e-at，因此該機(jī)械設(shè)備在t0至t0+t時(shí)間段中，機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行的概率為e-at。

這一問題主要屬于概率論中對(duì)概率求解的問題，在求解過程中，對(duì)微積分理論中極限思維知識(shí)進(jìn)行了充分運(yùn)用，在一定程度上較好地證明了概率論知識(shí)與微積分知識(shí)之間具有較為密切的聯(lián)系。與此同時(shí)，在對(duì)概率論中期望值與方差進(jìn)行充分計(jì)算期間，也對(duì)微分方法進(jìn)行了科學(xué)與靈活的使用。

綜上所述，對(duì)概率論中微積分思想的應(yīng)用進(jìn)行深入研究期間，主要對(duì)概率論中微增量知識(shí)的使用、概率論中數(shù)量級(jí)的使用、概率論中Γ（α）函數(shù)指數(shù)的運(yùn)用等概率論問題進(jìn)行了充分分析，證明了微積分思想與概率論之間的密切聯(lián)系。同時(shí)微積分思想在概率論中的應(yīng)用還有較大的空間范圍，對(duì)概率空間的創(chuàng)建也有較大的作用。其中，微積分知識(shí)也屬于概率論形成的主要基礎(chǔ)，對(duì)概率論知識(shí)的使用也可將微積分思想進(jìn)行豐富。

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