淺析小學數學估算教學的誤區及對策

唐亞麗

最新課標強調：要重視口算，加強估算。加強估算教學已經成為新課程改革的重要內容。但是，因為估算教學本身的特殊性，其在解決問題策略上的多樣性和計算結果的不確定性，所以估算教學也就成為老師們困惑的教學內容之一。在以往的聽課過程中也發現了不少問題，所以本次名師工作室的研討主題就是“淺析小學數學估算教學的誤區及對策”。

估算在日常生活和數學學習中有著十分廣泛的應用。然而，在實際教學中，教師往往不重視估算教學的實質，在估算教學中出現了以下誤區。

誤區一：估算評價的語言偏離——“比一比誰估的最準？”

【片段 】出示64×32=，讓學生進行估算。生1：把64看成60，32看成30，60乘以30等于1800，所以64×32—1800。師：這位同學估算的真準，還有誰比他估得更準的。生2：把32看成30，64乘以30等于1920。所以估算結果應該是 1920。生3：把 64看成 65。31看成 30，所以約等于1950。教師出示正確結果2048。然后對生3進行鼓勵表揚 ，“××同學最能干 。估得結果最接近準確值 ”。

【分析 】我認為這位老師的估算的評價語言單一，語言偏離——“比一比誰估的最準？”在一些估算課堂教學中，我們常常能聽到“比一比誰估得最準”“××同學最能干。估得結果最接近準確值”等類似的評價。這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度。估算結果是不唯一的，不是離精確值越接近就越好，而要關注估算結果是否合情合理。為了更好地引導學生思考，可以采用以下估算評價語言方式 ：“你的想法是怎么樣的”“你有不同的想法嗎”“為什么可以這樣想”“說說你的理由”。如果學生估算的結果不切實際。本來要買衣服應當花100多元錢。而學生的估算值小于100。教師應當鼓勵他算出正確結果，與原來的估算結果進行比較。體會到購物要往大處估，估對后要及時鼓勵表揚。

誤區二：先精算再估算 即估算等于取近似值。

【案例】先估計每題的積大約是多少，填在括號里，再計算結果。

45×0.41=_________（ ） 2.01×6.8=________（ ）

在檢查中發現部分學生的答案是這樣的：45×0.41=18.45（18），2.01×6.8=13.668（13.7）。得到這樣結論我猜想學生是這樣思考的：在45×0.41中，0.41接近0.4，則估算方法是45×0.4=18，準確值計算也是正確的?？傻?題無論我怎樣估算也得不到13.7。無奈之下只好向這個學生請教。請教的結果讓我大吃一驚。學生的思路竟是這樣的，先求出2.01×6.8的準確值，估算方法就是取近似值13.668≈13.7。這樣做顯然他們不理解估算的含義。

很多學生在做估算的題目時，會先把準確值算出來，再利用準確值來估算。這個事實表現出一部分學生對怎樣估算和為什么要估算不理解。這樣的估算，顯然與估算的本意是背道而馳的。所謂估算，應該是在一定的范圍內對計算結果的大致估計，它的本意是在不要求準確值或者難以求出準確值的情況下，在允許的范圍內，迅速找出準確值，它與正確值沒有很多必然的聯系。究其原因，一是一部分學生對估算的意義不理解，以為用正確值來估計是一個高明的辦法?？偟膩碚f還是不明白為什么要估算。

誤區三：為估算而估算——看到“大約”就要用“估算”。

有一道習題：小軍每分鐘大約走65米，他從家到學校大約要走8分鐘。他家距學校大約有多少米？這道一點也不難的習題，卻出現了意想不到的問題。 有學生：將 65看成60。答案是 480米；也有學生將65米看成70米，答案是560米，與精確答案的520米都相差太遠。師：是呀?？墒菫槭裁床恢苯佑?65×8列式解決呢？這樣不更簡單，更準確嗎？ 生：我們也知道 65×8=520，這樣是更簡單更準確。可是它問的是他家距學校大約有多少米，是要求用估算的呀。

出現這樣的現象可能是這樣：為了避免學生在解決問題前審題的“麻煩 ”，有些教師就向學生推薦一種估算審題的“竅門”——見到 “大約” 兩個字就用估算。確實教材中有很多這樣的題，而有時候，題目中有這些詞語，確是不需要估算的，此題中65米、8分鐘已經是大約數，計算成65×8也已經是近似值，不必再做成估算，但是結果確是近似數。

在這樣的習題分析之下，學生漸漸明白，有些寫有“大約”等詞的題目，其實通過精確計算得出的結果，仍然是一個近似數而非精確數，從而真正明白估算教學在生活中存在的意義。

【對策 】如果我們教給學生單純根據題中某些字眼判斷采用的計算方法，不但會造成解題上的麻煩，更會使學生養成死記硬背、不求甚解的不良習慣。以此，我們應從低年級開始就要注意培養學生觀察圖意、認真審題、結合實際想問題的良好習慣。在備課時就要注意開發和利用身邊的生活數學資源，開闊學生的視野養成學生用數學的眼光看問題、用數學的思維想問題、用數學的方法解決問題的能力和習慣。

誤區四：估算策略的運用偏差（即估算方法單一）——估算時用“四舍五入 ” 是最準確的。

還有一種現象：“四舍五人 ”法在近似計算 中的確是最常用的一種方法，在純粹的計算題中通常都是用這樣方法取近似值。正是這一原因，不少教師總認為用 “四舍五入”法 比較 接近實際數，于是有意無意地強調學生最好用 “四舍 五人”法進行估算，這樣的結果最準確。

很多教師總認為用 “四舍五入”法比較接近實際數，于是有意無意地強調學生最好用“四舍五人”法進行估算，這樣的結果最準確。學生也在教師的不斷強化中漸漸淡忘了“進一法”和“去尾法”，更不會根據實際情況確定該如何選取近似數，只會千篇一律 地使用“四舍 五人”法進行近似計算。然而，在一些實際計算中，我們往往需要根據實際情況，有時要把數估大，有時卻要把數估小。學生掌握了不同的估算方法，這為解決問題提供了便利。解決問題時，我們不能僅僅停留在學生“會估算”，還要根據實際情況，引導學生選擇合理的估算策略。當學生想出了不同的方法時，教師要給予針對性的評價，引導學生比較估算策略的合理性，從而優化估算策略。