挖掘“數(shù)學(xué)味”，讓數(shù)學(xué)課堂活而實(shí)

陳小娟

一、數(shù)學(xué)情境引入，感受“數(shù)學(xué)味”

對(duì)小學(xué)生來說，“生活”情境更多意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接觸摸到的人、事和物。各種漂亮的顏色、動(dòng)聽的聲音、好看的動(dòng)畫成為他們喜聞樂見的主旋律，有趣的故事、好玩的游戲、逼真的表演等呈現(xiàn)形式，符合這一學(xué)段兒童的天性和心理特征，但不能偏離主題。

二、充分理解數(shù)學(xué)教材，挖掘“數(shù)學(xué)味”

張奠宙、趙小平在《當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”》一文中說：“數(shù)學(xué)教育，自然是以‘?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生是否學(xué)好‘?dāng)?shù)學(xué)為依據(jù)。”但是現(xiàn)在許多老師在上課，特別是上公開課時(shí)，往往會(huì)側(cè)重課堂上學(xué)生是否進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？合作效果何如？課堂氣氛是否活躍？……根本不注意挖掘本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)致“數(shù)學(xué)味”的缺失。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，凸顯“數(shù)學(xué)味”

著名數(shù)學(xué)家李大潛院士指出：“如果僅僅將數(shù)學(xué)作為知識(shí)來學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義。”可見，數(shù)學(xué)的思想方法是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程“數(shù)學(xué)味”的核心要素。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大約有18種數(shù)學(xué)思想方法，其中比較常用的有對(duì)應(yīng)思想方法 、假設(shè)思想方法 、比較思想方法 、類比思想方法 、轉(zhuǎn)化思想方法 、分類思想方法 、集合思想方法 、數(shù)形結(jié)合思想方法 、統(tǒng)計(jì)思想方法 、等積變形思想、變中抓不變的思想方法等。我們?cè)谏蠑?shù)學(xué)課時(shí)，應(yīng)該做到心中有數(shù)，無論是顯性的還是隱性的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去感受和體驗(yàn)。

如教學(xué)雞兔同籠問題，不但可以讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，還可以體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的多種數(shù)學(xué)思想方法，在此列舉幾種。

雞兔同籠，數(shù)頭12只，數(shù)腿40條，雞、兔各幾只？

1.假設(shè)思想

假設(shè)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，是先假定一種結(jié)果，然后通過推導(dǎo)、驗(yàn)證來解決問題的方法。它有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題技能，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

上題先假設(shè)12只動(dòng)物都是兔子，每只兔子4條腿，腿數(shù)：12×4=48（條），多了8條腿，是因?yàn)槠渲幸恍╇u當(dāng)成了兔子，從而算出雞的只數(shù)：8÷（4-2）=4（只），兔子的只數(shù)：12-4=8（只）。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”“數(shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

上題的解題中，可以教學(xué)生畫簡(jiǎn)單的圖形解答，畫⊙表示頭，∥表示腿。如果每只動(dòng)物都放2條腿或4條腿，會(huì)出現(xiàn)腿多或腿不夠的現(xiàn)象，要依次在動(dòng)物的下面添上或刪去相應(yīng)腿數(shù)，從而得出雞、兔的準(zhǔn)確只數(shù)。

3.方程思想

方程思想是指從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元建立起方程（組），然后通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式 。上題用方程解答的時(shí)候可以設(shè)兔子有X只，雞有12-X只，列方程4X+（12-X）×2=40，解方程得兔子8只，雞4只。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)方程已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，解題時(shí)比較容易理解，可以向?qū)W生不斷滲透方程思想，掌握此類題目的方程解法。

四、精確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，突出“數(shù)學(xué)味”

數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性是指在敘述數(shù)學(xué)事物時(shí)用詞應(yīng)貼切，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，不違背數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性要求。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種科學(xué)語(yǔ)言，是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語(yǔ)言，具有準(zhǔn)確、嚴(yán)密的突出特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用可謂“差之毫厘，失之千里”。如“除”和“除以”；“分”與“平均分”；“整除”和“除盡”等，教師只有對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義有較為透徹的了解，才能上出一節(jié)有濃郁“數(shù)學(xué)味”的課。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)，突出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性

如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”概念時(shí)，對(duì)于這組概念正確的表述是：“如果數(shù)a能被數(shù)b（0除外）整除，a就叫b的倍數(shù)；b就叫a的約數(shù)。”而有些教師不注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，把以上概念說成：“如果數(shù)a能被數(shù)b除盡，那么數(shù)a就叫倍數(shù)；數(shù)b就叫約數(shù)。”這樣錯(cuò)誤是不應(yīng)該犯的。首先，“除盡”與“整除”是兩個(gè)完全不同的數(shù)學(xué)概念；其次約數(shù)、倍數(shù)是相互依存，不可分割的；第三，除數(shù)不能為0，因此數(shù)b要強(qiáng)調(diào)是非0的整數(shù)。

2.適當(dāng)啟發(fā)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的完整性

在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，老師提問：“ ÷4表示什么意義？”一般學(xué)生都回答：“把 平均分成4份或求 的 是多少。”但是我在教學(xué)的過程中，一般都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的完整性，要求學(xué)生這樣表述：“ ÷4表示把 平均分成4份或求 的 是多少。”只增加幾個(gè)字，卻能使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，使數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言完整、清晰，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、有序，課堂充滿“數(shù)學(xué)味”。

數(shù)學(xué)教學(xué)與別科教學(xué)不同，在課堂上我們要追求概念的抽象性與精確性，過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，條理的清晰性，思考與表達(dá)的概括性與完整性，這些都是“數(shù)學(xué)味”。說到底，“數(shù)學(xué)味”就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思想方法，它就是數(shù)學(xué)課堂最重要的“生命”所在。