淺述小學數學開放題設計策略

張孝奉

在傳統的小學數學教學中，大多教師使用的是封閉型的數學題目，教學主要以理解記憶數學公式、定理等，以此獲得解題技能。在這樣的數學學習過程中，學生常常是被動思考，不利于學生的創新思維能力發展。而在教學中適當引入開放型的數學題目，能給學生的思維發展創造更大發展空間。筆者結合小學數學教學實踐，在這方面進行了深入探索，對促進學生的思維發展起到了較好的作用。

一、開放型題目設計范圍

在小學數學教學中，設計開放型題目是指題目的條件多余或條件不足、題目的答案不確定或不唯一、解題方法多種多樣的數學題目。其特點：一是題目所給的問題或條件往往是不確定的，需要學生收集或挖掘其它信息才能解答；二是沒有固定的解答方式，題目部分答案能直觀求出，但大部分答案需要從多個方面進行深入探索和思考；三是題目答案不唯一，有多種多樣的答案，有利于學生在解題過程中培養思維發散能力；四是教師不宜用灌輸式方式教學，需要學生主動參與。所以，教師在設計開放題目時，應該根據開放題目的特點，進行設計，避免走進封閉題的老路，在學生解題的過程中，教師的作用是啟發、指導和鼓勵。

二、開放型題目設計策略

（一）題目條件開放

條件開放型題目設計時，可設計成：條件多余、條件不足、條件可選、條件隱含等類型。學生在解答條件開放型題目時，必須認真審題，要學會排除題目中的干擾條件，只有抓住核心條件、必要條件，才能快速、高效地解答問題，才能促進學生思維創新能力提高。

例1：條件有余

學校舉行體育運動會，三年級運動員人數是23 人， 四年級運動員人數比三年級多5 人， 五年級運動員人數是三年級的2倍，求：三年級和四年級運動員一共有多少人？

通過審題可知“五年級運動員人數是三年級的2倍”這個條件是多余的。

例2：隱含條件

四年一班教室要對墻壁進行粉刷，教室長12米、寬10米、高4米，求：準備多少涂料才夠用？

在此題中隱含的條件是教室的 5個面需要涂料粉刷。

例3：條件不足

A、B兩人在同一地點同時出發，A每小時行15千米，2小時后，A、B兩人相距多少千米？

對于此題，學生一眼就能看出此題缺少條件，就會主動創設條件使問題解決。這樣設計題目，能讓學生掌握問題結構，學會創設問題情境，從而提高學生想象力。

（二）題目問題開放

教師應根據學生學習能力差異的不同，在題目的已給信息的中，提出不同難度的問題，讓學生進行解答。此類問題開放型題目的設計，要根據學生的個性特點，盡量做到面向所有學生，使不同層次的學生都能獲得鍛煉，此類題目形式有：解答式、問答式、圖表式問題等幾種形式，此類題的答案也有三種可能：答案唯一、答案不唯一、答案不存在。

例4：計算題中兩個量的比是多少？ 今年小明12歲，是實驗小學四年級學生，全班有 45人，小明爸爸 38 歲，在文化公司上班，其年薪6萬元；小明的媽媽是學校的教師，所在學校有85名教師， 每月工資4000元。

根據給出的條件，此題學生能計算的問題有很多：如計算父子的年齡比是多少？計算小明班中學生人數與媽媽學校教師人數比是多少？如果學生的分析與觀察能力強，則可以提出更進一步問題。計算小明父母的年薪比或月薪比是多少？

（三）解題方法開放

此類題目設計時與“一題多解”類似，此類型題目可以運用多種方法、從不同角度進行解答，運用不同的解題方法會產生不同的答案，根據實際情況找出最佳答案，通過此類題目的解答，能有效提高學生思維靈活性、發散性與創造性。

例5：三年級二班有37 名學生，班級計劃為每名學生買一套6 元文具，超市規定購買40套或以上能享受7折優惠。根據上述題目條件，請學生設計購買方案。

根據題目要求，教師可讓學生利用題目信息，來設計購買方案，并找出最佳購買方案，以此來培養學生的思維創新能力。

此題可選擇如下三個方案：

方案1：學生個人購買，班級結帳。6×37=222（元）

方案2：班級統一購買，并多買3本，班級結帳。6×40×70%=168（元）

方案3：和其它班級共同購買，班級結帳。6×37×70%=155.4（元）

從這三個購買方案看出，方案3是最佳方案，求解此類題更能激發學生的興趣。

（四）題目答案開放

此類題目是在一定的條件下，找出能符合條件的答案，此類問題的答案往往有多種，是不固定的。但此類問題的解答，一定要從實際情況出發，經過全面的思考，才能找出最佳的答案。該類題目能培養學生的綜合解題能力，有利于培養學生的創新能力。

例6：如下統計圖是對三年級兩個班級的學生吃水果情況的調查情況。

根據統計圖的信息，如果題目問題是求：三年級1班比三年級2班有多少人喜歡吃水果？或吃什么水果的人最多（少）？這樣的問題就成了封閉式的問題了。如果如下問題，就是開放式的問題了：一是從圖中你能看出什么問題？二是從圖中你能獲得什么信息？三是掌握這些信息后，你有什么想法或建議？

總之，在小學數學教學中，運用開放型的題目，能發揮學生的主動性，能啟發學生的思維，能培養學生的思維創新能力。因此，教師應注重對學生加強此類題目的訓練。