《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計

唐艷慶

【教學(xué)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元第六課時（48頁-49頁）

【教材簡析】：乘法分配律是一節(jié)比較抽象的概念課，是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)。教材中呈現(xiàn)的步驟是：發(fā)現(xiàn)問題-提出假設(shè)-舉例驗證-歸納規(guī)律。所以教學(xué)的重點放在探索過程的指導(dǎo)上，在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征。在讀懂教材的基礎(chǔ)上，尊重編寫者意圖，緊緊依托教材，采用書中情境圖創(chuàng)設(shè)情境，在孩子經(jīng)歷估計、驗證的活動中發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷探索的過程。放手讓學(xué)生探索，在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 體現(xiàn)新標準的要求，在學(xué)生抽象概括乘法分配律時用自己的語言表述清楚即可。根據(jù)教學(xué)實際，靈活的選擇了教材部分練習，通過應(yīng)用進一步體會規(guī)律。

【學(xué)情分析】：學(xué)生已經(jīng)會計算一位數(shù)、兩位數(shù)及三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，具備了一定的計算能力。在本單元學(xué)生又經(jīng)歷了探索乘法結(jié)合律、交換律過程，具備了初步探索、發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律的經(jīng)驗。根據(jù)學(xué)生年齡特點和心理特征，在本活動中放手讓學(xué)生自己探索，教師作必要的指導(dǎo)。要注重聯(lián)系生活實際，充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生探索。

【教學(xué)目標】：1.經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2.會用乘法分配律進行一些簡便計算。

【教學(xué)重、難點】：經(jīng)歷探索的過程發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)現(xiàn)問題

1.課件出示主題圖

看到這幅圖畫，你想提什么問題？

（一共貼了多少塊瓷磚？）

2.探索交流

（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）一共貼了多少塊瓷磚？怎樣計算？

（3）反饋交流情況。（誰來匯報自己的算法）

板書兩種不同的算式

方法一：6×9+4×9

=54+36

=90 （塊）

方法二：（6+4）×9

=10×9

=90（塊）

（4） 結(jié)合插圖說說兩種方法的每一步各表示什么？（說事理）

學(xué)生匯報兩種算式的意義：

a 6×9+4×9：

先算出每面墻各貼多少塊磚，再求一共貼多少塊磚？

b （6+4）×9：

先算出每行貼幾塊磚，再算出一共貼多少塊磚？

（5）引出本節(jié)課研究的問題：兩種不同方法的結(jié)果是一樣的，你還能舉一些類似的例子嗎？

二、自主探索，合作交流

1.獨立舉例

（1）比較這兩個算式，說說它們有什么特點？

（預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：數(shù)字一樣；符號一樣；結(jié)果相同；算式不同； 運算順序不同）

（2）如果不計算，你能用以前學(xué)過的知識來解釋兩種算法為什么相等嗎？

嘗試用乘法的意義去理解乘法分配律，即：6個9加4個9就等于（6+4）個9。

引導(dǎo)從右到左的觀察等式即：（6+4）個9就等于6個9加4個9。

（3）舉例驗證

1）師：這兩個相等的算式組成了一個等式，誰能仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎？

2）（師指名舉例）學(xué)生舉例，教師板書在上式的下面。請學(xué)生舉1-2個例子，能口算的口

算驗證，不能口算計算驗證。

3）同桌交換驗證

師：剛才這幾個同學(xué)驗證成功，這幾個算式符合特點，也許是偶然現(xiàn)象，有沒有不相等的呢？

請每一個同學(xué)寫出一組具有這樣規(guī)律的兩個算式，（強調(diào)：不要只舉一位數(shù)的例子）進行計

算，看看左右兩邊是否相等？有沒有反例來推倒這個現(xiàn)象嗎？同桌交換驗證。

〖設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習的需要。通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知乘法分配律的形式，從乘法的意義層面來幫助學(xué)生理解，為順利完成后面教學(xué)做好鋪墊。〗

2.觀察不同算式的共同點

1）師：（指板書），這樣的等式那么多，它們各不相同，又有著共同之處，看來這幾個等式中藏著一個重要的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2）表述

師 ：請同學(xué)們用自己喜歡的話說說這個規(guī)律？

學(xué)生先獨自思考再小組討論，匯報結(jié)果。

〖預(yù)設(shè)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

1.左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法；

2.左側(cè)三個數(shù)，右側(cè)四個數(shù)

3.兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于每個加數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把它們所得的積加起來。

4.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于每個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們所得的積加起來。

.......

預(yù)設(shè)從三方面引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) ：在這些等式中，等號左邊的算式有什么特點？右邊的算式呢？等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？ 運用“和”“相乘”“積”“分別”等關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)語言進行巧妙引導(dǎo)。〗

師歸納：

相同點：每組算式中左右兩邊的結(jié)果都相等；每組算式中左右兩邊參加運算的數(shù)字都一樣；每組算式中左邊都是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，右邊是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。

不同點：每組算式中左右兩邊的運算順序不一樣。

聯(lián)系：左邊的算式我們可以用右邊的方法進行計算，右邊的算式可以用左邊的方法計算。

在數(shù)學(xué)上這個規(guī)律就叫乘法分配律。

〖設(shè)計意圖：根據(jù)新標準的要求，在學(xué)生抽象概括乘法分配律時不要用程式化的語言，用自己的語言表達清楚即可。所以學(xué)生匯報時說的意思對就可以，多組匯報之后，逐步修正成比較完善的說法。〗

3.建立模型

1）字母表達式

誰能用a，b，c 3個字母表示三個數(shù)，寫出乘法分配律？

板書：（a+b）×c=a×c+b×c

2）對照算式說規(guī)律，從左往右說，在從右往左說。先是指名說，然后同桌說。

3）小練習對口令：老師出左式，學(xué)生對右式；老師出右式，學(xué)生對左式：生生互對（重點練習

出右式對左式）

4）反饋練習

① （10+7） ×6=（ ）×6+7×（ ）

② 8×（7+c）=（ × ）+（ ） ×8

③ a×48+a×52=（ ）×（ + ）

〖設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、舉例驗、歸納等數(shù)學(xué)活動，從多個角度訓(xùn)練學(xué)生表述乘法分配

律，既可以加深對乘法分配律的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力達到了深入理解乘法分配

律的意義的目的。〗