《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

唐艷慶

【教學(xué)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元第六課時(shí)（48頁(yè)-49頁(yè)）

【教材簡(jiǎn)析】：乘法分配律是一節(jié)比較抽象的概念課，是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)。教材中呈現(xiàn)的步驟是：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-提出假設(shè)-舉例驗(yàn)證-歸納規(guī)律。所以教學(xué)的重點(diǎn)放在探索過(guò)程的指導(dǎo)上，在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征。在讀懂教材的基礎(chǔ)上，尊重編寫者意圖，緊緊依托教材，采用書中情境圖創(chuàng)設(shè)情境，在孩子經(jīng)歷估計(jì)、驗(yàn)證的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，經(jīng)歷探索的過(guò)程。放手讓學(xué)生探索，在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 體現(xiàn)新標(biāo)準(zhǔn)的要求，在學(xué)生抽象概括乘法分配律時(shí)用自己的語(yǔ)言表述清楚即可。根據(jù)教學(xué)實(shí)際，靈活的選擇了教材部分練習(xí)，通過(guò)應(yīng)用進(jìn)一步體會(huì)規(guī)律。

【學(xué)情分析】：學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算一位數(shù)、兩位數(shù)及三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，具備了一定的計(jì)算能力。在本單元學(xué)生又經(jīng)歷了探索乘法結(jié)合律、交換律過(guò)程，具備了初步探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，在本活動(dòng)中放手讓學(xué)生自己探索，教師作必要的指導(dǎo)。要注重聯(lián)系生活實(shí)際，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索。

【教學(xué)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2.會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】：經(jīng)歷探索的過(guò)程發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1.課件出示主題圖

看到這幅圖畫，你想提什么問(wèn)題？

（一共貼了多少塊瓷磚？）

2.探索交流

（1）誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）一共貼了多少塊瓷磚？怎樣計(jì)算？

（3）反饋交流情況。（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）

板書兩種不同的算式

方法一：6×9+4×9

=54+36

=90 （塊）

方法二：（6+4）×9

=10×9

=90（塊）

（4） 結(jié)合插圖說(shuō)說(shuō)兩種方法的每一步各表示什么？（說(shuō)事理）

學(xué)生匯報(bào)兩種算式的意義：

a 6×9+4×9：

先算出每面墻各貼多少塊磚，再求一共貼多少塊磚？

b （6+4）×9：

先算出每行貼幾塊磚，再算出一共貼多少塊磚？

（5）引出本節(jié)課研究的問(wèn)題：兩種不同方法的結(jié)果是一樣的，你還能舉一些類似的例子嗎？

二、自主探索，合作交流

1.獨(dú)立舉例

（1）比較這兩個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？

（預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：數(shù)字一樣；符號(hào)一樣；結(jié)果相同；算式不同； 運(yùn)算順序不同）

（2）如果不計(jì)算，你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋兩種算法為什么相等嗎？

嘗試用乘法的意義去理解乘法分配律，即：6個(gè)9加4個(gè)9就等于（6+4）個(gè)9。

引導(dǎo)從右到左的觀察等式即：（6+4）個(gè)9就等于6個(gè)9加4個(gè)9。

（3）舉例驗(yàn)證

1）師：這兩個(gè)相等的算式組成了一個(gè)等式，誰(shuí)能仿造再寫一個(gè)符合上面特點(diǎn)的等式嗎？

2）（師指名舉例）學(xué)生舉例，教師板書在上式的下面。請(qǐng)學(xué)生舉1-2個(gè)例子，能口算的口

算驗(yàn)證，不能口算計(jì)算驗(yàn)證。

3）同桌交換驗(yàn)證

師：剛才這幾個(gè)同學(xué)驗(yàn)證成功，這幾個(gè)算式符合特點(diǎn)，也許是偶然現(xiàn)象，有沒(méi)有不相等的呢？

請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)寫出一組具有這樣規(guī)律的兩個(gè)算式，（強(qiáng)調(diào)：不要只舉一位數(shù)的例子）進(jìn)行計(jì)

算，看看左右兩邊是否相等？有沒(méi)有反例來(lái)推倒這個(gè)現(xiàn)象嗎？同桌交換驗(yàn)證。

〖設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。通過(guò)兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律的形式，從乘法的意義層面來(lái)幫助學(xué)生理解，為順利完成后面教學(xué)做好鋪墊。〗

2.觀察不同算式的共同點(diǎn)

1）師：（指板書），這樣的等式那么多，它們各不相同，又有著共同之處，看來(lái)這幾個(gè)等式中藏著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2）表述

師 ：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律？

學(xué)生先獨(dú)自思考再小組討論，匯報(bào)結(jié)果。

〖預(yù)設(shè)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

1.左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法；

2.左側(cè)三個(gè)數(shù)，右側(cè)四個(gè)數(shù)

3.兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于每個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把它們所得的積加起來(lái)。

4.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們所得的積加起來(lái)。

.......

預(yù)設(shè)從三方面引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) ：在這些等式中，等號(hào)左邊的算式有什么特點(diǎn)？右邊的算式呢？等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？ 運(yùn)用“和”“相乘”“積”“分別”等關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行巧妙引導(dǎo)。〗

師歸納：

相同點(diǎn)：每組算式中左右兩邊的結(jié)果都相等；每組算式中左右兩邊參加運(yùn)算的數(shù)字都一樣；每組算式中左邊都是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。

不同點(diǎn)：每組算式中左右兩邊的運(yùn)算順序不一樣。

聯(lián)系：左邊的算式我們可以用右邊的方法進(jìn)行計(jì)算，右邊的算式可以用左邊的方法計(jì)算。

在數(shù)學(xué)上這個(gè)規(guī)律就叫乘法分配律。

〖設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的要求，在學(xué)生抽象概括乘法分配律時(shí)不要用程式化的語(yǔ)言，用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚即可。所以學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)的意思對(duì)就可以，多組匯報(bào)之后，逐步修正成比較完善的說(shuō)法。〗

3.建立模型

1）字母表達(dá)式

誰(shuí)能用a，b，c 3個(gè)字母表示三個(gè)數(shù)，寫出乘法分配律？

板書：（a+b）×c=a×c+b×c

2）對(duì)照算式說(shuō)規(guī)律，從左往右說(shuō)，在從右往左說(shuō)。先是指名說(shuō)，然后同桌說(shuō)。

3）小練習(xí)對(duì)口令：老師出左式，學(xué)生對(duì)右式；老師出右式，學(xué)生對(duì)左式：生生互對(duì)（重點(diǎn)練習(xí)

出右式對(duì)左式）

4）反饋練習(xí)

① （10+7） ×6=（ ）×6+7×（ ）

② 8×（7+c）=（ × ）+（ ） ×8

③ a×48+a×52=（ ）×（ + ）

〖設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、舉例驗(yàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從多個(gè)角度訓(xùn)練學(xué)生表述乘法分配

律，既可以加深對(duì)乘法分配律的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力達(dá)到了深入理解乘法分配

律的意義的目的。〗