“自主學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)探究式課堂中綻放異彩
——由探究“三角形三邊關(guān)系”引發(fā)的思考

苗 影

(界首市任寨中心學(xué)校 安徽阜陽 236500)

作為一名數(shù)學(xué)老師，我常常很羨慕和敬佩語文老師，他們能和學(xué)生在優(yōu)美的文字中暢游，欣賞感人的佳作，產(chǎn)生心靈的共鳴。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣才能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣，讓數(shù)學(xué)課更具有吸引力?在課堂中如何激活學(xué)生的快樂因子，讓數(shù)學(xué)課堂也生動起來呢？何炳章先生提出的“自育自學(xué)”理論與方法為我們打開了一條教育教學(xué)的新思路，細(xì)細(xì)品味之后，再結(jié)合日常教學(xué)中自己積累的經(jīng)驗(yàn)與問題，對于如何引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂的有效自學(xué)，如何使課堂更高效，有了更多的理解和指導(dǎo)方法。那么如何將理論與方法付諸日常數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中去，我將借助一堂數(shù)學(xué)課即探究“三角形的三邊關(guān)系”，從以下四個(gè)方面來論述個(gè)人觀點(diǎn)。

一、科學(xué)選擇自學(xué)內(nèi)容，明確學(xué)生自學(xué)重點(diǎn)

數(shù)學(xué)課程當(dāng)中并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合讓學(xué)生自學(xué)，對于與之前教材聯(lián)系緊密的后繼內(nèi)容，就可以讓學(xué)生自學(xué)。比如四年級下冊《三角形的三邊關(guān)系》是在理解三角形的概念(三條線段首尾相接圍成的圖形)之后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上才能更好地探索三角形的三邊關(guān)系，而三邊關(guān)系也是對三角形特點(diǎn)的延伸和推廣，核心思想是一致的，比較容易探索和理解。再如四年級上冊《角的畫法》是在介紹過量角器以及角的度量之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是比較適合安排學(xué)生自學(xué)的。但是，一些數(shù)學(xué)概念的起始課，如認(rèn)識三角形，分?jǐn)?shù)的意義小數(shù)的意義，周長、面積和體積的含義，還有計(jì)量單位、面積單位等，這些內(nèi)容就不適合讓學(xué)生自學(xué)，應(yīng)該由教師借助于學(xué)生熟悉的生活情境，向?qū)W生直接講授，從而保證概念的嚴(yán)謹(jǐn)和理解的透徹。

其次，有效的自學(xué)光靠學(xué)生是不夠的，在安排學(xué)生自學(xué)之前，教師要引導(dǎo)他們明確重點(diǎn)，自學(xué)重點(diǎn)要具有啟發(fā)性和興趣性。教師要靈活運(yùn)用教材，設(shè)置教學(xué)情境激發(fā)孩子們的好奇心和求知欲，以及學(xué)習(xí)熱情，大家齊心協(xié)力去解決同樣的問題，從而達(dá)到同樣的目的，讓他們想學(xué)、要學(xué)，有迫切想得到答案的欲望。在《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，我給孩子們創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：師生一起折吸管，有的學(xué)生不費(fèi)吹灰之力地圍成了三角形，而有的卻沒有圍成。此時(shí)學(xué)生在具體操作中產(chǎn)生思維沖突，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，也就是數(shù)學(xué)自學(xué)課堂的“心臟”，從問題開始激發(fā)學(xué)生的探究欲望。此時(shí)提出并明確自學(xué)重點(diǎn)：為什么有的同學(xué)不能圍成三角形呢?引發(fā)學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的思考，借助課前準(zhǔn)備好的長短不一的小木棒，通過動手實(shí)踐去探究三角形的三邊關(guān)系。

二、自主學(xué)習(xí)和小組合作相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生探究式自學(xué)

圍繞重點(diǎn)進(jìn)行自學(xué)時(shí)學(xué)生要以獨(dú)立為主，同時(shí)結(jié)合相互合作學(xué)習(xí)，集思廣益，讓自學(xué)的過程有趣且高效，也能體會到合作的快樂。此時(shí)要以團(tuán)隊(duì)合作為基礎(chǔ)，通常以四個(gè)人一小組的方式進(jìn)行，每一組有一個(gè)核心組長，負(fù)責(zé)組內(nèi)分工以及幫助遇到困惑的同學(xué)。每個(gè)孩子掌握知識和動手實(shí)踐的能力是不一樣的，這就要求教師充分了解學(xué)生的特點(diǎn)，從而找到每組的核心組長以及合理安排每組的成員。這樣既激發(fā)了每一個(gè)同學(xué)的興趣，同時(shí)他們在探索知識過程中遇到困難時(shí)，不會有無助和失落感，大家一起克服困難，從而發(fā)揮小組協(xié)作在自學(xué)過程中的作用。數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，如何使每個(gè)金子都發(fā)光，相信小組合作的形式能使課堂更高效地將新課程理念付諸實(shí)踐。

三、及時(shí)跟進(jìn)自學(xué)情況，收集自學(xué)未解問題

在每一堂課上都有可能產(chǎn)生、出現(xiàn)極具價(jià)值的問題，經(jīng)常收集這些問題，這就是經(jīng)驗(yàn)豐富的老師和教學(xué)新手之間的區(qū)別之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師對于學(xué)生可能出現(xiàn)的問題在預(yù)設(shè)教案時(shí)就會體現(xiàn)出來，而作為教學(xué)新手可以通過細(xì)心收集學(xué)生提出的問題及他們在作業(yè)中容易犯的錯(cuò)誤來提高自己的專業(yè)成長。為了讓學(xué)生更深入地理解和掌握，教師要及時(shí)組織學(xué)生討論和總結(jié)，而不是一句話帶過。因此在某個(gè)小組遇到難題時(shí)，教師要及時(shí)給予關(guān)注，收集學(xué)生自學(xué)過程中不能解決的問題，教師要時(shí)時(shí)關(guān)注，問題要刻刻解決。

在探究《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，最先要解決的就是數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，由這個(gè)矛盾引出學(xué)生遇到的問題在這里就不一一列舉了，此時(shí)解決問題的方法就是要充分利用其直觀性進(jìn)行教學(xué)，在提供大量感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)操作探索活動的設(shè)計(jì),操作時(shí)分以下三步：折吸管、擺木棒和量三角尺的邊長。

有些爭議性的問題不能急于下結(jié)論，而是讓學(xué)生再一次通過操作來驗(yàn)證，這樣他們也會更明白實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

四、鼓勵(lì)學(xué)生“暢所欲言”，師生共同反思總結(jié)

如果要讓學(xué)生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的教學(xué)氛圍，使學(xué)生感覺到亦師亦友。師生間、生生間可以暢通交流。教師要成為名符其實(shí)的組織者、合作者、參與者。因此，教師在教學(xué)中要把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，用商量的口氣，活潑甚至幽默的語言與學(xué)生展開交流。

如何對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和歸納作出合理評價(jià)才能發(fā)揮自育自學(xué)的優(yōu)勢呢？首先應(yīng)當(dāng)對學(xué)生自學(xué)的熱情和積極給予鼓勵(lì)，再次應(yīng)當(dāng)對于較為合理或稍有不足的結(jié)果作出肯定的評價(jià)，并與學(xué)生一起進(jìn)行反思與總結(jié)。及時(shí)有效的課堂總結(jié)和反思可以幫助學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的知識加以梳理和歸納，語言更精準(zhǔn)，理解更到位，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)，對如何組織好語言來闡述自己的發(fā)現(xiàn)很有幫助，并對學(xué)生提出新的希望，起到承前啟后的重要作用。

探究《三角形的三邊關(guān)系》——三角形任意兩邊長度的和大于第三邊時(shí)，當(dāng)完成操作數(shù)據(jù)表格之后進(jìn)行觀察并小組交流后，很多學(xué)生都積極舉手，雖然他們的語言表述不像課本上那么簡練及到位，比如有的學(xué)生說：發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三根小棒中較短的兩根小棒合起來沒有最長的那根小棒長。也有很多不同的說法。此時(shí)我都給予了鼓勵(lì)，鼓勵(lì)他們愛思考、愛學(xué)習(xí)、勇敢發(fā)言等，對發(fā)現(xiàn)的結(jié)果也給予了肯定。然后在他們的回答中找出“任意兩根”、“長度”以及“大于”這三個(gè)關(guān)鍵詞，再結(jié)合能圍成三角形的小棒特征，最后歸納出三角形三邊關(guān)系：三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊的長度。

特級教師薛法根說：“課堂呈現(xiàn)的應(yīng)該不僅僅是‘鮮花’，還應(yīng)該有‘花開的聲音’，課堂上最美的聲音是學(xué)生生命里‘拔節(jié)’的聲音。”通過教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生學(xué)會了自學(xué)，那么他們在課堂上就能充分發(fā)揮自己的主體作用，學(xué)得胸有成竹，學(xué)得富有激情，課堂也因?yàn)槌溆鴮W(xué)生的蓬勃朝氣而顯得異常美麗。所以在中高年級，教師應(yīng)特別注意培養(yǎng)學(xué)生的自育自學(xué)能力，多給學(xué)生創(chuàng)造自學(xué)的機(jī)會，讓他們?nèi)タ摹⑷ヅ觯瑒傞_始并不會太順利，但是堅(jiān)持下去，加上教師有效的指導(dǎo)，學(xué)生總有一天會如羽翼豐滿的小鳥，自由地在學(xué)習(xí)的天空翱翔。