初中數(shù)學教學中數(shù)學思想與方法的滲透淺析

摘 要：學生在數(shù)學學習中會用到一系列的數(shù)學思想與方法，掌握這些思想與方法，對于學好數(shù)學、提升個人創(chuàng)造力有著重要意義。本文對初中數(shù)學教學中數(shù)學思想與方法的滲透問題進行了探討，并分析了滲透數(shù)學思想與方法的途徑。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；方法滲透

一、初中數(shù)學教學中常見的數(shù)學思想與方法

1. 分類思想

數(shù)學中的分類思想是指，在數(shù)學某一領域?qū)ζ渲懈鱾€知識點、現(xiàn)象各自的特征進行整體把握，并且確定一個特定的衡量指標，將滿足這一條件的眾多具有相似性的對象歸為一類，它也是數(shù)學研究中最常見的數(shù)學思想。

采用分類法，能夠?qū)⒁粋€模糊的整體細化為具體的部分，把抽象化的概念轉(zhuǎn)變成具有特殊性的、相對清晰的內(nèi)容。采用分類法能使學生的思路清晰，目的明確。在初中數(shù)學中這一思想隨處可見，如“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”就是分類思想應用的體現(xiàn)。

2. 比較思想

比較法指的是在思考或研究過程中，對不同對象的異同點進行梳理和對比的方法。在學習過程中，學生積累的知識不斷增多，通過對各種知識做對比，了解知識間的區(qū)別與關聯(lián)，從而能更清晰地把握各種知識，達到鞏固記憶、加強理解的作用。

3. 逆向思維

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反向思考的一種思維方式。在初中數(shù)學階段，加強逆向思維的培養(yǎng)，讓學生從一個新的角度看待所學內(nèi)容，用一種新的思路解答數(shù)學難題，往往能收到意想不到的效果。

4. 數(shù)形結(jié)合

所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關系和幾何形式巧妙地結(jié)合起來，并充分利用這種“結(jié)合”，尋求解題思路。

在實踐中，將數(shù)形進行科學轉(zhuǎn)化，可以將理論上的數(shù)量關系用正確的幾何現(xiàn)象呈現(xiàn)出來，通過觀察圖形結(jié)構(gòu)而得出數(shù)量關系的結(jié)論；或是用數(shù)量、方程表現(xiàn)幾何狀態(tài)，通過計算把握幾何圖形的特點和規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想使學生在數(shù)形間自由切換，培養(yǎng)學生的思維遷移能力。

二、滲透數(shù)學思想與方法的途徑

1. 在知識發(fā)生過程中

在學習數(shù)學的過程中，從始至終都貫穿著一系列的數(shù)學思想和方法。在這個過程中，學生不僅要學會攻克數(shù)學難題，還要意識到數(shù)學思想與方法所發(fā)揮的作用，并且能科學地加以利用。數(shù)學思想方法的滲透應該落實到知識發(fā)生的全程中，包括設置問題、形成概念、命題研究、解決問題等。在教學中，教師要啟發(fā)學生對這些方法進行總結(jié)，而不只是局限于解一兩道數(shù)學題。

2. 在思維活動過程中

在教學中展現(xiàn)原理思考的過程，揭示方法的優(yōu)勢特征，幫助學生形成正確的數(shù)學思維。比如，在多邊形內(nèi)角和定理的教學中，可以運用類比、歸納、猜想等思想方法，引導學生得出多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論。

3. 在解決問題的探索中

對解題的思想方法進行反思，可以使經(jīng)驗升華，并產(chǎn)生認識上的飛躍。在解題過程中，如果缺乏數(shù)學思想方法的反思，解答題目的多與少并沒有質(zhì)的區(qū)別。因此，教師要注重解題思路的分析，加強解題過程中對數(shù)學思想方法指導，培養(yǎng)學生形成反思解題方法的習慣。

4. 在教材內(nèi)容的挖掘中

在數(shù)學教材中看似具有相同之處的知識點很可能對應著完全不一樣的數(shù)學思想和方法，而某一種特定的數(shù)學思想也通常會在不同的理論、題目中得到運用。因此，教師需要對教材內(nèi)容足夠熟悉，明確各知識點所蘊含的數(shù)學思想，并且對不同的思想方法做好歸納總結(jié)。在講授教材知識的過程中，教師在剖析理論之余，巧妙地將與此有關的一系列數(shù)學思想方法進行有機滲透，培養(yǎng)學生聯(lián)想、觀察、類比、記憶的能力。在完成各個章節(jié)的學習后，可以帶領學生一起對該章節(jié)中所用的數(shù)學思想和方法進行歸納。

三、結(jié)語

綜上所述，加強對初中數(shù)學教學中數(shù)學思想與方法的滲透問題的探討意義重大，對于學生學好數(shù)學、提升個人創(chuàng)造力發(fā)揮重要的指導作用。

參考文獻：

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