高中數學教學中基于“數學抽象”培養學生數學核心素養的實踐研究

摘 要：“數學抽象”參與了數學的產生、發展和應用的過程，促使數學成為高度概括、精確表達、結論統一的體系。在高中數學教學中，教師應充分認識到“數學抽象”的重要性，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：核心素養；數學抽象；高中數學

一、“數學抽象”概述

“數學抽象”是指抽取同類數學對象共同的、本質的屬性或特征，舍棄其他非本質的屬性或特征的思維過程。“數學抽象”是學生在獲得數學結論、建立數學知識體系過程中經常使用的思維方法，能幫助學生從數學的角度、邏輯的角度看問題，對數學現象和數學理論進行嚴密求證、邏輯推理和清晰表達。學生的數學抽象能力是在學習知識的過程中，以及在掌握數學思想和方法的過程中，逐步積累、領悟和內省形成的。培養學生數學抽象思維，能提高學生認識數學的能力、公式推導的能力、構建知識網絡的能力、歸納總結的能力等。教師只有在數學課堂中更好地培養學生的數學抽象能力，才能幫助學生學好數學知識。

二、“數學抽象”在高中數學教學中的作用

了解數學抽象思維的培養過程，對幫助學生分析、構建、演化、歸納、總結數學知識發揮了至關重要的作用。

1. 使學生更好地理解數學公式

教師可通過“數學抽象”讓學生清晰體會獲得知識的基本過程，了解該知識的基本特點。尤其是在數學公式學習過程中，學生通過抽象提取知識核心要素，能更好地了解數學公式的本質。

例如，在學習“數列”一課時，為了讓學生厘清數列的通項公式與遞推公式之間的關系，教師在課堂教學中采用累積法和累乘法推導通項公式。在推導公式的過程中，學生通過抽象提取兩種方法中共同的特征，更加深入地了解了數列的通項公式與遞推公式之間的關系。這種教學方法可以培養學生動手、動腦的能力，使學生牢固掌握基礎知識，并能將知識運用到解決問題的過程中。

2. 提高學生的數學綜合能力

學生數學思維發展水平的提升，對學生的數學學習有巨大的推動作用。培養學生的數學核心素養，提高其數學抽象能力，有利于學生歸納課堂筆記、推導數學公式等各種能力的提高。

三、“數學抽象”在高中數學教學中的應用

1. 對事物表象的抽象

生活中，人們對事物的認識源自事物的表象。學生學習數學知識也是由表象開始的，通過對數學表象進行深入的分析，抽取出共同的、本質的屬性或特征，舍棄其他非本質的屬性或特征。抽象出數學表象后的本質屬性是學生掌握數學知識的核心方法。

例如，“數列”這一章節中涉及遞增數列和遞減數列。教師在課堂上可以組織學生進行比較，抽象出遞增數列的特性和遞減數列的特性。公式的推算和概念的形成都離不開對數學表象的分析。培養學生的抽象思維能力，能使學生透過現象看到本質。

2. 在概念學習中抓本質

在高中數學教學過程中，教師應該根據學生的實際水平，引導學生運用“數學抽象”抓住知識的本質，構建知識體系。建立良好的數學抽象思維是學生學好數學的基礎。在數學概念學習中，學生可利用“數學抽象”抽取出同類數學對象中共同的、本質的屬性或特征，排除那些與概念無關的因素，抓住數學概念的本質，深刻理解概念的內涵，避免死記硬背。

3. 數學教學語言的準確表達

數學是嚴謹的，所以不管是對公式還是公理的推導，在這一過程中都需要應用準確的數學語言進行表達。準確的語言表達，使學生對知識的學習能融會貫通。“數學抽象”是思維的提升和升華。通過“數學抽象”，教師能使數學教學語言更加規范、簡潔、科學，有利于學生準確理解數學公式、概念等理論知識。

四、結語

通過“數學抽象”這一活動，學生能更深刻地經歷數學知識的學習過程，深入體會知識，了解數學知識形式化、模式化和理想化的特點，初步建立數學模型思想，逐步形成正確的數學觀。“數學抽象”是行之有效的數學工具，教師在教育教學過程中掌握好“數學抽象”的運用，能不斷提高教學效率和教學質量。

參考文獻：

[1]劉娟娟.數學抽象及其在教學中的應用[J].教育研究與評論（小學數學教育），2012（8）.

[2]楊艷.抽象思維方法在中學數學教學中的應用[J].林區教學，2012（3）.

（責任編輯：章 蒙 魏新影）