大動(dòng)態(tài)光纖陀螺及其應(yīng)用*

王磊，陳杏藩，劉承，舒曉武

(浙江大學(xué)a.光電科學(xué)與工程學(xué)院； b.光學(xué)慣性與傳感國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

0 引言

運(yùn)動(dòng)載體中，導(dǎo)引頭的視線穩(wěn)定[1-2]是高精度追蹤的基礎(chǔ)；載體的姿態(tài)、速度和位置信息的解算也同樣是高精度導(dǎo)航的前提。而對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)載體，沿著橫滾方向的旋轉(zhuǎn)，帶來了其他方向上的耦合，嚴(yán)重影響視線穩(wěn)定和姿態(tài)精度。

為了消除載體擾動(dòng)的影響，一般采用穩(wěn)定平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)視線穩(wěn)定。隨著彈載對(duì)高精度、小型化的需求，捷聯(lián)式的穩(wěn)定平臺(tái)或回路逐漸成為研究的熱點(diǎn)[3]。但是，與平臺(tái)式相比，高速旋轉(zhuǎn)的捷聯(lián)系統(tǒng)對(duì)角速度傳感器的要求更加苛刻。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈、火箭彈的旋轉(zhuǎn)速度高達(dá)1 500 r/min[4-6]，常規(guī)陀螺儀無(wú)法同時(shí)滿足測(cè)量范圍和測(cè)量精度的要求。為了解決這一問題，許多學(xué)者采用了折中的方案。文獻(xiàn)[7]，通過半捷聯(lián)模擬控制減旋電路設(shè)計(jì)，在橫滾方向上不捷聯(lián)，當(dāng)載體旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)框反方向運(yùn)動(dòng)，從而降低對(duì)陀螺儀的動(dòng)態(tài)范圍的需求；文獻(xiàn)[8-9]，則采用六加速度計(jì)配置方式，結(jié)合力學(xué)編排和解算，代替角速度陀螺儀，提高系統(tǒng)的抗過載能力。這些方案仍存在陀螺精度、系統(tǒng)復(fù)雜度和可靠性等問題。

針對(duì)高速旋轉(zhuǎn)載體視線穩(wěn)定和慣性導(dǎo)航的特點(diǎn)，本文介紹了光纖陀螺的基本原理，在此基礎(chǔ)上提出大動(dòng)態(tài)光纖陀螺，并討論該型陀螺在系統(tǒng)中的應(yīng)用特點(diǎn)。該型陀螺具有測(cè)量范圍大、精度高、穩(wěn)定性好和系統(tǒng)配置簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，大大提高了姿態(tài)測(cè)量精度、減小了系統(tǒng)的復(fù)雜度，為彈體高速自旋提供一個(gè)有效的檢測(cè)方案[10-12]。

1 大動(dòng)態(tài)光纖陀螺基本原理

光纖陀螺理論基礎(chǔ)為光學(xué)Sagnac效應(yīng)[13]：當(dāng)環(huán)形干涉儀在慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，干涉儀干涉回路中沿不同方向傳播的兩束光之間將附加產(chǎn)生一個(gè)正比于轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的光相位差。通過檢測(cè)該相位差，可推算干涉儀所在系統(tǒng)相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小。根據(jù)Sagnac原理光纖陀螺中轉(zhuǎn)動(dòng)角速度Ω和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的光相位差ΔφR之間的關(guān)系式為

(1)

式中：λ為光波長(zhǎng);c為光在真空中傳播的速度;S為光纖環(huán)線圈等效面積矢量，方向?yàn)榈刃娣e的法線方向;Ω為輸入角速度矢量,點(diǎn)乘表示只有投影在等效面積方向的角速度分量才會(huì)在干涉儀中產(chǎn)生光相位差。

當(dāng)有角速度輸入時(shí)，數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺示意圖如圖1所示。通過相位調(diào)制器(MIOC)和時(shí)延差分調(diào)制施加一個(gè)與Sagnac相位差ΔφR大小相等、符號(hào)相反的附加相位差ΔφF，將相位差抵消，使陀螺工作在0工作點(diǎn)位置。

圖1 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺系統(tǒng)構(gòu)成示意圖Fig.1 Illustration of digital closed loop fiber gyroscope

(2)

由于2束光的干涉響應(yīng)和ΔφR成余弦關(guān)系，為保證兩者之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，一般取零點(diǎn)堆對(duì)稱的單值區(qū)間作為陀螺的最大測(cè)量范圍Ωπ，對(duì)應(yīng)為了[-π，+π]的相位區(qū)間，表示為

(3)

式中：L位光纖環(huán)中心光纖長(zhǎng)度;D為徑光纖環(huán)的直徑。

陀螺的動(dòng)態(tài)范圍定義為陀螺最大探測(cè)相位差和最小相位差的比值對(duì)數(shù)值:

(4 )

典型的光相位靈敏度范圍為0.1～10 μrad，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍在110～150 dB。

由式(4)可以看出，提升陀螺動(dòng)態(tài)范圍的有效手段是減小最小檢測(cè)相位差和擴(kuò)大最大探測(cè)相位差。前者受系統(tǒng)增益和檢測(cè)電路特性限制，可認(rèn)為是個(gè)常值，而本文采用了后種方案，重點(diǎn)解決增加探測(cè)的相位差帶來的非單值問題。利用不同級(jí)次各級(jí)條紋光強(qiáng)的差異性，解調(diào)出探測(cè)器的直流分量來判斷條紋級(jí)次；并結(jié)合四態(tài)方波調(diào)制實(shí)現(xiàn)在工作

點(diǎn)變化時(shí)對(duì)級(jí)次計(jì)數(shù)，解算出閉環(huán)相位差，拓寬陀螺的動(dòng)態(tài)范圍。

改進(jìn)后的閉環(huán)表達(dá)式簡(jiǎn)化為

ΔφR+ΔφF+2nπ≈0,

(5)

式中：n為陀螺工作的條紋級(jí)次，n=0，±1，±2，…。

從系統(tǒng)閉環(huán)控制角度，不論Sagnac相位差多大，只要能夠保證總相位差為0成立，都會(huì)被伺服控制在0附近，獲得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角速度。只是當(dāng)相位差超出±π時(shí)，工作0點(diǎn)在其他級(jí)次處。因此，大動(dòng)態(tài)光纖陀螺的技術(shù)實(shí)現(xiàn)可以歸為對(duì)條紋級(jí)次n的判斷和計(jì)數(shù)。圖2是陀螺跨條紋工作的示意圖，當(dāng)相位差超過π時(shí)，陀螺的工作點(diǎn)移到更高一級(jí)條紋中。

圖2 陀螺跨條紋工作的示意圖Fig.2 Illustration of gyroscope working on multiple fringes

此時(shí)，動(dòng)態(tài)范圍公式(4)也相應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

受光纖陀螺寬譜干涉對(duì)比度的限制，理論上條紋級(jí)數(shù)n可以取到40以上，最大可測(cè)量角速度超過40 000 (°)/s。

2 性能評(píng)估

陀螺的主要指標(biāo)包括靜態(tài)精度(零偏穩(wěn)定性)和動(dòng)態(tài)性能(標(biāo)度因數(shù)誤差)。靜態(tài)性能的評(píng)估遵循國(guó)軍標(biāo)光纖陀螺測(cè)試方法，采用10 s平滑的方法，零偏穩(wěn)定性達(dá)到0.5 (°)/h，

應(yīng)用場(chǎng)合的大角速率特點(diǎn)，對(duì)陀螺的動(dòng)態(tài)性能更加依賴。動(dòng)態(tài)性能主要由將陀螺數(shù)字量與物理量之間的比例關(guān)系——標(biāo)度因數(shù)特性和帶寬決定。標(biāo)度因數(shù)誤差包括非線性和標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性。評(píng)估采用單軸高速率轉(zhuǎn)臺(tái)并結(jié)合高精度標(biāo)度因數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)24 000 (°)/s的測(cè)量范圍以及全速率范圍優(yōu)于5×10-6以下的測(cè)量精度。

結(jié)合圖3和圖4可以看出，該型光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)全速率非線性度誤差小于1×10-5，可測(cè)量的速率達(dá)到21 600 (°)/s。另外，通過50 d的斷電重復(fù)性測(cè)試，標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性為3.2×10-5(3σ)，具有較好的穩(wěn)定性。

圖3 陀螺標(biāo)定曲線Fig.3 Calibration curve of gyro

圖4 50天重復(fù)性測(cè)試曲線Fig.4 Curve of scale factor repeatability of gyro

3 大動(dòng)態(tài)陀螺應(yīng)用

高性能大動(dòng)態(tài)陀螺的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)穩(wěn)定平臺(tái)和載體姿態(tài)解算的方法。比例導(dǎo)引制導(dǎo)導(dǎo)彈，需要測(cè)量彈體視線相對(duì)慣性空間的角速度，而導(dǎo)引頭本身與彈體固連受其旋轉(zhuǎn)耦合的影響，失去了獲取能力。與導(dǎo)引頭一起捷聯(lián)的大動(dòng)態(tài)光纖陀螺能夠?qū)楏w本身的視線速率或者角度精確地提供給導(dǎo)引頭，保證去耦精度[14-15]。

系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)引頭角度耦合信息的解耦變得簡(jiǎn)單，通過減去對(duì)光纖陀螺角速率積分得到的角度值即可,解耦示意圖見圖5。但是，與減旋結(jié)構(gòu)的絕對(duì)角度位置相比，采用光纖陀螺的純慣性旋轉(zhuǎn)解耦，仍會(huì)存在誤差積累的問題，也就是隨著工作時(shí)間的增加，解耦的效果會(huì)漸漸惡化，通過保證陀螺動(dòng)態(tài)精度和穩(wěn)定性，以及結(jié)合多傳感器數(shù)據(jù)融合能夠有效改善和提升系統(tǒng)精度。

圖5 捷聯(lián)陀螺解耦示意圖Fig.5 Illustration of decoupling with strap down gyroscope

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)載體中捷聯(lián)系統(tǒng)的陀螺儀精度和動(dòng)態(tài)范圍的需求，本文基于光纖陀螺，提出跨條紋工作實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)范圍的大幅提升，可以保證陀螺精度的基礎(chǔ)上，獲得大速率范圍。通過實(shí)驗(yàn)評(píng)估，驗(yàn)證了該型陀螺性能的優(yōu)越性。

[1] HILKERT J M.Inertially Stabilized Platform Technology Concepts and Principles[J].IEEE Control Systems，2008，28(1)：26-46.

[2] KENNEDY P J，KENNEDY R L.Direct Versus Indirect Line of Sight (LOS) Stabilization[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2003，11(1)：3-15.

[3] 周瑞青，劉新華，史守峽，等.捷聯(lián)導(dǎo)引頭穩(wěn)定與跟蹤技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

ZHOU Rui-qing，LIU Xin-hua，SHI Shou-xia，et al.Strap-Down Seeker Stabilization and Tracking Technology[M].Beijing:National Defense Industry Press，2010.

[4] 王晨，董景新，高宗耀，等.火箭彈大動(dòng)態(tài)單軸平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)算法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(3)：257-261.

WANG Chen，DONG Jing-xin，GAO Zong-yao，et al.Attitude Algorithm of High Dynamic Range Single-Axis Platform INS on Rocket Projectile[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2012，20(3)：257-261.

[5] 王志偉，秦俊奇，狄長(zhǎng)春，等.火箭彈載慣導(dǎo)誤差分析[J].火力與指揮控制，2016，41(8)：105-108.

WANG Zhi-wei，QIN Jun-qi，DI Chang-chun，et al.Rocket Carrier INS Error Analysis[J].Fire Control & Command Control，2016，41(8)：105-108.

[6] 安亮亮，王良明.高旋火箭彈GPS/SINS組合測(cè)姿方法[J].彈道學(xué)報(bào)，2016，28(1)：39-44.

AN Liang-liang，WANG Liang-ming.GPS /SINS Attitude Measurement Method of High-Spin Rocket[J].Journal of Ballistics，2016，28(1)：39-44.

[7] 祝敬德，李杰，張松,等.半捷聯(lián)模擬控制減旋電路設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2015，34(6)：46-49.

ZHU Jing-de，LI Jie，ZHANG Song，et al. Semi-Strapdown Analog Control Circuit Design[J].Research and Exploration in Laboratory，2015，34(6)：46-49.

[8] 李玎.基于磁傳感器組合的旋轉(zhuǎn)彈體姿態(tài)測(cè)試方法研究[D].南京:南京理工大學(xué)，2009.

LI Ding.Study of Attitude Measurement on Spinning Projectile Based on Magnetic Sensors Unit[D].Nanjing:Nanjing University of Science & Technology，2009.

[9] 李成剛，謝志紅，尤晶晶,等.新型無(wú)陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航方案設(shè)計(jì)及建模[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2015(3)：303-310.

LI Cheng-gang，XIE Zhi-hong，YOU Jing-jing，et al.Gyro-Free SINS Six-Axis Accelerometer Navigation Calculation Basic Inertial Navigation Equation Attitude Update[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2015(3)：303-310.

[10] MOSLEHI B，YAHALOM R，OBLEA L，et al.Low-Cost and Compact Fiber-Optic Gyroscope with Long-Term Atability[C]∥Aerospace Conference，2011 IEEE.IEEE，2011：1-9.

[11] CULSHAW B.Optical Fiber Sensor Technologies：Opportunities and Perhaps-Pitfalls[J].Journal of Lightwave Technology，2004，22(1)：39-50.

[12] NAYAK J.Fiber-Optic Gyroscopes：From Design to Production[J].Applied Optics，2011，50(25)：E152-E161.

[13] LEFEVRE H C.The Fiber-Optic Gyroscope[M].Boston:Artech House，2014.

[14] 郭濤，夏群利，祁載康,等.捷聯(lián)干涉儀導(dǎo)引頭旋轉(zhuǎn)彈體角運(yùn)動(dòng)解耦設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2011，39(3)：91-95.

GUO Tao，XIA Qun-li，QI Zai-kang，et al，Decoupling Design of Strapdown Interferometer Seeker with Rolling Body Angular Motion[J].Modern Defence Technology，2011，39(3)：91-95.

[15] 孫高，趙桂軍，呂鑒倬,等.半捷聯(lián)滾仰導(dǎo)引頭視線角速度重構(gòu)提取技術(shù)[J].制導(dǎo)與引信，2015，36(2)：10-13.

SUN Gao，ZHAO Gui-jun，Lü Jian-zhuo，et al.LOS Rate Extraction Technology of Semi-Strapdown Roll-Pitch Seeker[J].Guidance & Fuze，2015，36(2)：10-13.