GO/AP法角反射器可變RCS模擬技術*

郝炎禎，諸德放，陳朋，高松

(1.空軍勤務學院 航空彈藥系，江蘇 徐州 221000；2.中國人民解放軍94592部隊，江蘇 徐州 221000)

0 引言

目前，大部分靶機使用的雷達散射特性模擬技術都為固定雷達散射截面積的模擬技術，其雖可滿足雷達型空空導彈、地/艦空導彈等武器的訓練打靶需求，但因無法調整模擬目標RCS值的大小，只能模擬特定飛行目標的雷達散射特性，導致其使用局限性很大。為了提高靶機功能覆蓋，發展可變雷達散射特性模擬技術很有必要。固定RCS技術包括：介質反射器、角反射器以及龍伯透鏡反射器3種主流技術[1]。其中龍伯透鏡發射器體積小、結構復雜、造價高[2]；介質反射器因材質和工藝水平要求較高，價格相對較高；而角反射器材質為普通金屬，工藝水平要求低，界面剛度較大，價格低廉且能滿足供靶需求[3]，因此為降低成本、提高打靶效費比選用角反射器作為模擬雷達散射特性的基礎裝置進行研究。

GO/AP法是一種綜合利用幾何光學和區域投影進行電大尺寸目標單站雷達散射截面積預估的高頻混合算法。本文根據GO/AP法對三面角反射器雷達散射面積進行分析，得出旋轉角反射器部分側面實現可變RCS模擬的結論，在此基礎上設計了角反射器可變RCS裝置，并利用FEKO電磁仿真軟件驗證了角反射器可變RCS技術。

1 角反射器可變RCS原理分析

角反射器通常有二面、三面及多面的，常見的為四面體錐狀，由3個兩兩互相垂直的金屬反射直角面的立體結構，該結構能夠將不同方向入射的雷達波按原方向反射回去[4]。當有雷達電磁波沿AB入射時，經相互垂直的M1與M22塊平面金屬板反射后，沿CD方向即沿AB的相反方向反射出去[5]，如圖1所示。擴展到三維空間上可知沿任意方向射向角反射器的雷達電磁波均可經2次或最多3次反射最終將沿原來的入射方向的相反方向反射出去，其雷達散射截面積由這3次在角反射器內部的反射形成的雷達散射截面疊加而成。因此，能夠模擬比自身大得多的物體的雷達反射信號，具有很大的雷達散射截面積。

圖1 電磁波鏡面反射示意圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic wave specular reflection

三面角反射器垂直邊通常為dm級，對工作在cm波段的雷達來說可視為是“電大尺寸目標”。目前，在計算“電大目標”的RCS值時有多種方法。例如：射線彈跳(SBR)法[6]、高斯光束(GB)法[7]和復射線(CR)法[8]，這3種方法對射線密度要求很高且計算量大，有較大局限性。物理光學(PO)法[9-10]進行RCS預估時需分別考慮1～3次的散射貢獻，計算過程復雜。GO/AP法是一種直觀的RCS預估方法，其計算過程簡便，運算量小，本文選用GO/AP法作為角反射器RCS的預估方法。

建立三面角反射器坐標系，以O點為空間坐標原點，設角反射器棱邊長L，即A點坐標為(L，0，0)，B點為(0，L，0)，C點為(0，0，L)。入射電磁波入射方向為n(k，m，n)=(cosα，cosβ，cosγ)=(cosα=sinθcosφ，cosβ=sinθsinφ，cosγ=cosθ)，其中θ為入射電磁波與Oz軸的夾角，φ為入射電磁波在Oxy平面的投影與Ox的夾角，角反射器空間模型如圖2所示。

圖2 角反射器空間模型Fig.2 Angle reflector space model

用GO/AP法預估RCS時，可以將角反射體等效為過頂點垂直于入射方向的某一特定大小的平面，該平面稱為“等效平面”，其面積稱為“有效反射面積”，記作Aeq。這樣就可以利用波長λ的平面波垂直入射平板時的RCS公式預估角反射體的RCS。即

(1)

由于入射電磁波長λ可設為定值，因此，只需要確定等效平面的形狀并積分求得有效反射面積Aeq，便可求得角反射體的RCS。Aeq可通過區域投影確定：將角反射體投影到過頂點O垂直于入射方向的平面上，所得投影稱為“實孔徑”；在投影面上，將“實孔徑”繞頂點O旋轉180°，得到“虛孔徑”；實、虛孔徑的重合區域即為Aeq[11]。

為求得角反射器等效面積Aeq，需建立虛實孔徑所在空間的坐標系，設實孔徑三角形為A′B′C′，虛孔徑三角形為A″B″C″，實孔徑所在空間坐標系仍以O點為原點，Ox′軸是沿OA′方向延伸，Oy′軸是沿OB′方向延伸，Oz′軸是沿OC′方向延伸。 三面角反射器的Aeq通常為平行四邊形、六邊形，當方位角φ=30°，俯仰角θ=15°時角反射器等效面積Aeq如圖3所示。

圖3 角反射器等效面積示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent area of corner reflector

因等效面積Aeq所在的等效平面位于O′x′y′z′，故需將Oxyz的坐標變換到O′x′y′z′，變換矩陣為

(2)

通過式(2)求得點A′,B′,C′,A″,B″,C″在O′x′y′z′坐標系上的坐標，進而求得等效多邊形邊界線的方程：

(3)

根據邊界方程可知，當入射電磁波的方位角和俯仰角變換時，等效多邊形的形狀會發生變化，根據實(虛)孔徑的頂點與虛(實)孔徑中相對邊線的重合關系，以頂點位于相應邊線為臨界點，可將入射方向以曲線A,B為界劃分成3個區域，如圖4所示，區域1,3中的有效反射面積為平行四邊形，區域2中為六邊形[11]。

圖4 三面角反射體的入射方向分區Fig.4 Incidence direction of the triangular reflector

其中曲線A和曲線B的方程為

(4)

由式(3)和式(4)得出等效面積Aeq的公式為

(5)

角反射器RCS值可變原理：由式(1)與式(5)可得計算角反射器的RCS的公式，從式中可知當電磁波入射的俯仰角與方位角變化時，將直接影響角反射器的RCS值。基于此當固定電磁波入射角以及角反射器底面C，同時以斜邊OA,OB為軸旋轉角反射器的側面A和側面B，將會改變任意方向射來的電磁波入射方位角和俯仰角的大小，進而改變角反射器的等效面積Aeq的大小，最終實現角反射器RCS值可變的目的。

2 角反射器可變RCS裝置設計

根據角反射器RCS值可變原理，選擇三面角反射器，將底面C固定，側面A和側面B進行旋轉，側面A沿斜邊OA旋轉，側面B沿斜邊OB旋轉。因角反射器是軸對稱物體，為使獲得模擬出的RCS曲線與未旋轉狀態相同，兩側面旋轉角度大小應保持一致。

為實現側面旋轉需設置相應的硬件設備，包括三面角反射器、電源、控制器、電動機以及連桿裝置。其中三面角反射器兩側面斜邊與底面固定，根據不同旋轉方案在角反射器2側面設置不同連桿裝置連接點，由控制器驅動電動機帶動連桿裝置運動，進而實現控制角反射器兩側面旋轉的目的。為節省經費，側面旋轉也可手動完成，只需設置相應旋轉角度金屬側面的固定裝置即可。

3 基于FEKO的角反射器可變RCS仿真校驗

當前，對于電大目標的RCS仿真主要采用FEKO及CST 2款電磁場高頻計算軟件，其中FEKO的算法較多，有矩量法(MOM)、物理光學法(PO)、以及快速多極子求解方法(MLFMM)等。針對角反射器自身特性以及仿真計算機處理器性能選擇FEKO的快速多極子求解方法(MLFMM)進行仿真計算。

3.1 仿真參數設置

建立三面角反射器，材質選擇為角反射器常用鋁合金材質，厚度為1 mm；激勵源選擇為波長3 cm，頻率為國內外通用的警戒和遠距離探測頻率10 GHz的平面波，方位角為0，俯仰角為45°；遠場設置為方位角0，俯仰角0°～90°，步長為1；為節省計算機內存，加快計算速度，網格劃分設為0.5，該精度滿足計算要求；算法選擇為快速多極子求解方法(MLFMM)，為集中模型起始點設為波長的整數倍(0.3)[12-15]。角反射器仿真模型如圖5所示。

圖5 角反射器仿真模型Fig.5 Corner reflector simulation model

3.2 角反射器尺寸的選擇

目前，各類飛機的正向探測RCS值大約在-5～20 dBm2范圍內，為模擬20 dBm2最大的RCS值，需要改變角反射器尺寸來仿真驗證，具體需改變角反射器的直角邊長度。分別建立20,30,40,50,60 cm 5種尺寸的仿真模型，按照上述設置進行仿真，其對應RCS值如圖6所示。

圖6 多種尺寸角反射器RCS值對比圖Fig.6 Comparison of RCS values of various sizes of corner reflectors

從圖6中可知，當角反射器直角邊為40,50,60 cm時，其最大RCS值分別為20,24,27 dBm2，而其他尺寸的角反射器最大RCS值都達不到20 dBm2要求，因靶機上空間較小，應盡量選擇尺寸較小且滿足模擬要求的角反射器，故選擇40 cm直角邊長的角反射器作為標準尺寸進行雷達散射仿真模擬。

3.3 角反射器側面旋轉方式及旋轉角度選擇

角反射器側面旋轉有2種方式：同向旋轉和逆向旋轉。同向旋轉是指角反射器兩側面同時向外側旋轉相同角度，如圖7所示。逆向旋轉指角反射器兩側面分別向相反的方向旋轉相同角度，可規定側面A逆時針旋轉，側面B順時針旋轉，如圖8所示。

圖7 雙外旋同向旋轉Fig.7 Double external rotation

圖8 逆向旋轉Fig.8 Reverse rotation

旋轉角度的大小直接影響RCS值的變化趨勢。旋轉角度越大，雷達電磁波的方位角與俯仰角變化越大，導致在角反射器內產生的3次反射數量變化，影響等效面積的大小，反之亦然。

一方面為驗證2種旋轉方式的RCS值變化趨勢與原始狀態角反射器的RCS值變化趨勢相似程度;另一方面為驗證旋轉多種角度下的RCS值曲線與原始狀態角反射器的RCS值曲線相似程度，同時選擇40 cm直角邊長的角反射器，分別采用雙外旋和逆向旋轉兩種方式、多旋轉角度(5°,10°,15°,30°,45°)進行驗證，仿真結果如圖9～13所示。

圖9 旋轉5°對比圖Fig.9 Rotated 5° contrast map

圖10 旋轉10°對比圖Fig.10 Rotated 10° contrast map

圖11 旋轉15°對比圖Fig.11 Rotated 15°contrast map

圖12 旋轉30°對比圖Fig.12 Rotated 30°contrast map

圖13 旋轉45°對比圖 Fig.13 Rotated 45° contrast map

從圖9～13中可看出，在小角度范圍內(5°～15°)采用逆向旋轉方式的RCS值曲線相比采用雙外旋方式的RCS值曲線與原始狀態角反射器的RCS值曲線重合度較高，在大角度范圍(15°～45°)2種旋轉方式得出的RCS曲線與原始狀態角反射器的RCS值曲線重合度較低，因此，為使模擬目標雷達散射特性更為真實，角反射器側面旋轉方式應選擇小角度逆向旋轉方式。

3.4 角反射器可變RCS實現

為模擬更多RCS值，采用3種旋轉方案。方案1：側面A和側面B整體旋轉。方案2：2個側面由固定不轉的梯形及沿斜邊旋轉等腰直角三角形及構成，等腰直角三角形面積占側面的2/3。方案3：側面布局同方案2，但等腰直角三角形面積占側面的一半。如圖所示。角反射器尺寸選擇為直角邊長40 cm，側面旋轉方式選擇逆向旋轉，根據對稱性原則旋轉角度設為5°,10°,15° 3個角度對上述3個方案進行仿真。圖14～16為3種方案對應不同旋轉角度的RCS值曲線。

圖14 整體旋轉不同角度對比圖Fig.14 Contrast map of the whole rotation different angles

圖15 2/3旋轉不同角度對比圖Fig.15 Comparison chart of 2/3 rotation of different angles

圖16 1/2旋轉不同角度對比圖Fig.16 Comparison chart of 1/2 rotation of different angles

從上述結果可看出，3種旋轉方案在不同角度的RCS值基本上覆蓋了飛機雷達輻射截面積-5～20 dBm2區間，說明角反射器可變RCS滿足模擬不同類型飛機正向雷達輻射截面積。具體模擬情況為：方案1中旋轉15°可模擬RCS值為-5 dBm2左右的各類隱身目標，例如：F-22猛禽隱身戰斗機；旋轉10°可模擬RCS值為5 dBm2左右的各類小型目標，例如：各型三代戰斗機；旋轉5°可模擬10 dBm2左右的各類小型目標，例如：各型二代戰斗機。方案2中角反射器旋轉5°可模擬RCS為15 dBm2左右的各類中型目標，例如：各種輕型運輸機；方案3中角反射器旋轉5°可模擬RCS為18 dBm2區間內的中型目標，例如：各種重型運輸機及特種飛機；角反射器原始狀態時可模擬RCS為20 dBm2左右的大型目標，例如：各型轟炸機。

4 結束語

本文根據GO/AP法對三面角反射器雷達散射面積進行分析，得出改變角反射器部分結構實現可變RCS模擬，在此基礎上設計了角反射器可變RCS裝置，并利用FEKO電磁仿真軟件驗證了角反射器可變RCS技術，該技術角反射器采用小角度(5°～15°)逆向旋轉方式可實現-5～20 dBm2空中目標的雷達輻射模擬，且尺寸較小、控制裝置簡單，可應用于靶機上用來模擬各類不同空中目標，提升靶機的功能覆蓋。

[1] 叢書全，馬金歌.靶機雷達目標特性的計算、測量與模擬[J].無人機.2007(4)：43-44.

CONG Shu-quan，MA Jin-ge.Calculation，Measurement and Simulation of Target Characteristics of Target Radar[J].Unmanned Vehicles,2007(4)：43-44.

[2] 李有才，楊保定，鄭春弟.一種RCS值可變的龍伯透鏡反射器設計[J].海軍大連艦艇學院學報,2010，33(4)：20-23.

LI You-cai，YANG Bao-ding，ZHENG Chun-di.A Design of Luneberg Lens Reflector with Variable RCS Value[J].Journal of Dalian Naval Academy,2010，33(4)：20-23.

[3] 張愛林.雷達無源干擾技術[J].中國科技博覽,2016(4)：27-28.

ZHANG Ai-lin.Radar Passive Jamming Technology[J].China Science and Technology Expo,2016(4)：27.

[4] 祝寄徐，裴志斌，屈紹波，等.一種旋轉型的角反射器的設計[J].現代電子技術,2013，36(11)：1-4.

ZHU Ji-xu，PEI Zhi-bin，QU Shao-bo，et al.Design of Rotary Angle Corner Reflector[J].Modern Electronics Technique,2013，36(11)：1-4.

[5] 吳春光，何四華，潘玉純.活動板類角反射器的RCS計算[J].長春理工大學學報,2015，38(3)：116-117.

WU Chun-guang，HE Si-hua，PAN Yu-chun，et al.RCS Computation of the Corner Reflectors with Movable Plates[J].Journal of Changchun University of Science and Technology,2015，38(3)：116-117.

[6] KEE C，WANG C F．Efficient Implementation of High-Frequency SBR-PO Method on GPU[J]．IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2013，12(2)：941-944．

[7] LI Q，VERNON R J．Theoretical and Experimental Investigation of Gaussian Beam Transmission and Reflection by a Dielectric Slab at 110 GHz[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006，54(11)：3449-3457．

[8] 金亞秋，劉鵬，葉紅霞,等．隨機粗糙面與目標復合散射數值模擬理論與方法[M]．北京:科學出版社，2008：56-58.

JIN Ya-qiu，LIU Peng，YE Hong-xia，et al.Theory and Method of Numerical Simulation of Composite Scattering from the Object and Randomly Rough Surface[M].Beijing：Science Press，2008：56-58.

[9] LI Cheng-fan，ZHAO Jun-juan，YIN Jing-yuan．Analysis of RCS Characteristic of Dihedral Corner and Triangular Trihedral Corner Reflectors[C]∥The 5th International Conference on Computer Science & Education．Hefei．August，2010:24-27.

[10] SHAN Xin-jian，YIN Jing-yuan，YU Dan-lin，et al．Analysis of Artificial Corner Reflector’s Radar Cross Section：a Physical Optics Perspective[J]．Arabian Journal of Geosciences，2013，6(8)：2755-2765．

[11] 范學滿，胡生亮，賀靜波.一種角反射體雷達散射截面積的高頻預估算法[J].電波科學學報,2016，31(2)：332-334.

FAN Xue-man，HU Sheng-liang，HE Jing-bo.High Frequency Estimation Algorithm for Scattering Cross - Area of Radar Reflector Radar[J].The Chinese Journal of Radio Science,2016，31(2)：332-334.

[12] 趙俊娟，尹京苑，李成范.基于FEKO平臺的人工角反射器RCS模擬[J].微電子學與計算機,2013，30(8)：80-81

ZHAO Jun-juan，YIN Jing-fan,LI Cheng-fan.RCS Simulation of Artificial Angle Reflector Based on FEKO Platform[J].Microelectronics & Computer,2013，30(8)：80-81.

[13] 李亭，韓紅斌，劉宇.基于FEKO的雷達目標電磁散射特性研究[J].現代電子技術,2015，38(21)：39-41.

LI Ting，HAN Hong-bin，LIU Yu.Research on FEKO-based Electromagnetic Scattering Characteristics of Radar Target[J].Modern Electronic Technology,2015，38(21)：39-41.

[14] 王明琨，張晨新，張小寬.基于FEKO的典型目標建模與靜態RCS數據庫建立[J].科技通報,2014，30(11)：190-192.

WANG Ming-kun，ZHANG Chen-xin，ZHANG Xiao-kuan.Typical Target Modeling Based on FEKO and Establishment of Static RCS Database[J].Bulletin of Science and Technology,2014，30(11)：190-192.

[15] 趙雷鳴，李德銀，劉昊.基于FEKO軟件仿真計算戰斗機RCS[J].計算技術與自動化,2010，29(4)：93-96.

ZHAO Lei-ming，LI De-yin，LIU Hao.Simulation of RCS of Battleplan by the Software FEKO[J].Computing Technology and Automation,2010，29(4)：93-96.