高中數(shù)學教學的“精點”策略

白學峰

[摘 要] 根據(jù)高中數(shù)學課程標準要求，每個學生都應當根據(jù)自己在數(shù)學方面的學習情況來獲得不同程度的發(fā)展. 傳統(tǒng)的教學方式，嚴重打擊了學生學習數(shù)學知識的積極性，阻礙了學生能力的全面發(fā)展. 因此，教師應當在尊重學生學習主體性的基礎(chǔ)上對學生進行有效的“精點”點撥.

[關(guān)鍵詞] 精點；策略；及時；重點；課堂

新課改下的高中數(shù)學新課堂要求教師的點撥必須“精點”，必須是有效的點撥. 其點撥的精髓必須在于——要點出問題的關(guān)鍵思考節(jié)點，突出重點、理順思路，使學生能夠結(jié)合自己的思考對問題以及解決方法有所感悟. 有效的教學引導策略能夠激發(fā)學生的思考，解釋數(shù)學知識的本質(zhì)，構(gòu)建充滿智慧的高中數(shù)學課堂.

[?] “點”得及時，“點”得適量

在實際教學中，教師應當引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題并學會自主解決問題，這是提高學生分析能力、鍛煉思維邏輯的有效方法，由于學生仍處于高中知識的學習階段，因此存在能力有限的狀況，這時教師的點撥至關(guān)重要，如何點撥，點撥到哪一個層次，都是教師課堂應變能力和智慧的體現(xiàn).

1. 把握疑問解決的“時間點”

學生在解決問題時，遇到無法自主解決的難題，就會迫切需要教師的引導和點撥，這就是引導時間點，這時給學生以關(guān)鍵的提示效果最佳. 過早提示會導致學生在不完全了解問題的情況下，不對問題加以自己的充分思考；過晚提示會使學生失去探究問題的耐心，降低課堂效率.

例如，筆者在講授《向量》這一章節(jié)時，曾讓學生在課前先預習向量的概念，接著在課堂引入部分，提出了這樣一個問題：向量是否能夠比較大小呢？由于學生已經(jīng)對向量的概念有所了解，因此學生對這一問題都陷入思考，這就造成了新概念與學生舊有認知的沖突. 這時筆者再拋出另一個點撥問題：結(jié)合實數(shù)比較大小的條件，你認為什么樣的向量才可以比較大小呢？通過這一問題的提出將學生引向正確的思考方向. 這時學生很容易就能想到實數(shù)比較大小的方法，發(fā)現(xiàn)實數(shù)只有大小，而向量卻既有大小又有方向. 接著，筆者給出向量的基本概念以及兩個向量相等的概念，兩個方向相同且大小相等的向量才能被稱為相等向量. 換言之，方向和大小兩個條件，不同時符合就不能比較大小.

2. 把握精講精練的“介入點”

精準把握講解的“介入點”，即不可過多提示關(guān)鍵思路節(jié)點，教師點撥過于頻繁，久而久之會導致學生缺少獨立思考的習慣和能力，也會造成學生對教師講解的依賴性. 在實際教學中，簡單的概念以及題型可以完全交由學生獨立完成；而對于難度較大的問題，教師應當通過更加簡單明了的情境創(chuàng)設來化繁為簡，抓住問題的本質(zhì)，幫助學生建立新舊知識的聯(lián)系，在情境基礎(chǔ)上來引導學生解決問題.

例如，筆者在講授《二次函數(shù)》這一章節(jié)時，給出了兩道比較例題.

這兩道例題的設計意圖是為了讓學生掌握配方的方法，并在特定定義域內(nèi)求函數(shù)最值. 兩道例題出題方式不同，但其本質(zhì)是相同的，學生在解決這兩道例題的過程中，能夠理解這類題型的基本解決思路，讓學生在不同的題型之間游刃有余，例題二的思考難度比例題一更大，由此激發(fā)學生的探索興趣.

[?] “點”出重點，“點”開思路

通過對多個教學案例的分析，筆者發(fā)現(xiàn)學生對于需要解決的問題，思維變化是由最初的活躍，再到中間的受阻甚至停滯，最后受到啟發(fā)得出正確結(jié)論，思維受阻甚至停滯的過程，就成為“思維臨界點”. 教師應當以更加精簡的方式引導學生越過這一思維阻礙，打通學生解決問題的思路，最終獲得思維能力的提高.

1. “點”重點知識，拓展知識面

數(shù)學作為一門應用性較強的基礎(chǔ)性學科，其錯綜復雜的知識體系之間存在著很多內(nèi)在聯(lián)系. 因此，教師在進行知識點的講授時，應當注重各章節(jié)知識點的內(nèi)在聯(lián)系，明確學習目標，抓住重點知識，此外，還應當注重知識的發(fā)展和形成過程，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維，提升探究能力，促使學生在開放、自由、輕松的探究式課堂中學到靈活的知識和能力.

例如，筆者在講授《等差數(shù)列》這一章節(jié)時，首先介紹了等差數(shù)列的基本定義和性質(zhì)，以及運用累加法導出等差數(shù)列的通項公式的過程，再給出以下幾個例題供學生思考：

這兩道例題呈遞進關(guān)系，學生對第二道例題的解決普遍感覺比較費力，因此，教師通過與學生的共同探討，通過累乘法得到了最終答案，這樣能夠使學生對等差數(shù)列的相關(guān)知識理解得更加透徹、深入.

2. “點”核心條件，打開解題思路

與初中階段相比，高中數(shù)學的一個最大特點就在于解題方法的多樣性，一個問題往往會有多種思路和解法，因此，解題方法的教學是高中數(shù)學教學實踐中的一大重點. 數(shù)學由多種多樣的問題組成，數(shù)學知識產(chǎn)生于提出問題到解決問題的過程中，因此，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力是學好數(shù)學知識的關(guān)鍵所在. 解決一個問題，最關(guān)鍵的一步就是找到問題的關(guān)鍵點所在，數(shù)學問題也不例外，數(shù)學題目中給出的核心條件是解決該問題的關(guān)鍵，學生只有抓住核心條件，由此向外延伸思路，才能通過核心條件結(jié)合已知的輔助條件找到得出結(jié)論的正確方向.

為了驗證這一教學方式的科學性和有效性，筆者曾做過這樣一個對比實驗，即在兩個水平相當?shù)陌嗉壷虚_展兩種不同的解題方法教學模式，一個班級進行傳統(tǒng)解題方法的教學，另一個班級則根據(jù)尋找核心條件的原則進行解題教學. 一個星期后，兩個班級進行同步測試，結(jié)果顯示，后一種解題方法能夠顯著提高學生解題的正確率，更重要的是解題效率得到了明顯的提高.

[?] “點”活課堂，“點”化思考

良好的課堂環(huán)境能夠顯著提升學生的學習興致，兼具嚴謹和開放的數(shù)學課堂能夠使學生帶著更加愉悅的心情聽課，活躍的課堂氛圍能夠有效激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，增強創(chuàng)新能力.

1. “點”活思維，營造活力課堂

課堂點撥的意義在于加深學生對知識點的理解、記憶以及運用方法的掌握，并結(jié)合特定的情境創(chuàng)設和學生的認知水平，設計具有引導作用的趣味性教學活動，提升學生解決問題的能力. 同時，教學過程應當充分體現(xiàn)學生的個性，尊重不同觀點的表達，在平等的基礎(chǔ)上校正錯誤的觀點，讓學生在充滿活力的和諧課堂中學習數(shù)學知識，主動探究開放性的數(shù)學問題. 例如，筆者在介紹“類比推理”這種數(shù)學方法時，曾結(jié)合了一些學生愛看的電影，通過對電影情節(jié)的思路分析來說明類比推理這種方法的適用條件以及運用這種方法得出的結(jié)論不一定嚴謹?shù)奶攸c，讓學生感受到了類比推理這種方法運用的廣泛性，同時也增添了數(shù)學課堂的趣味性.

2. “點”出不同，營造思考課堂

數(shù)學問題往往是層層遞進的，在教學過程中，只通過教師來提問是遠遠不夠的，教師在認真聽取學生對既定問題的回答時，應當在充分尊重學生想法的基礎(chǔ)上，對學生進行適當?shù)淖穯枺源龠M學生進一步對問題進行更深入的思考. 點撥的作用不僅僅體現(xiàn)在創(chuàng)造活躍的課堂氣氛這一方面，還體現(xiàn)在能夠促使學生學會用批判的目光接受新知，而不是不假思索地全盤接受，點撥有利于引導學生表達自己的不同見解，養(yǎng)成對問題進行多方位深入思考的好習慣.

例如，筆者在講授“直線與橢圓的位置關(guān)系”時，曾設計過這樣一道例題：已知P是橢圓+=1上一點（非頂點），過點P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與x軸、y軸分別交于M，N兩點，則的最小值是多少？這道題有多種不同的解法，教師應當引導學生從不同的角度思考這個問題，并要求學生闡述自己的思考過程，從而培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維，提升解題能力.

總之，點撥教學在高中數(shù)學課堂中，能夠在充分尊重學生主體性和個性的基礎(chǔ)上，對所學知識有更加深入、透徹的理解. 在不同題型的實際操練中，主動探究問題的多種解決方法，鍛煉學生知識整合的能力，從而更加合理地構(gòu)建知識框架.endprint