拋物線一類三角形面積的最大值
2018-01-02 15:38:40劉宇丹
數學學習與研究 2017年19期
劉宇丹
【摘要】本文從一道關于共軛弦的試題入手，證明并推廣到圓錐曲線的一個性質，過圓錐曲線上一定點作傾斜角互補的兩直線交曲線與另外兩交點的連線的斜率為定值，同時還得到了由此形成的三角形面積有最大值，對于這一類問題，給出了一個較好的解題思路.
【關鍵詞】圓錐曲線；共軛弦；斜率；三角形面積
一、題目引入
所以A，B在P異側時，S△PAB有最大值.
推論3 過橢圓上一定點P作傾角互補的兩直線分別與橢圓交于A，B兩點，△PAB的面積有最大值.
推論4 過雙曲線上一定點P作傾角互補的兩直線分別與拋物線交于A，B兩點（A，B必須在同支），△PAB的面積有最大值.
【參考文獻】
[1]聞杰.神奇的圓錐曲線與解題秘訣[J].杭州：浙江大學出版社，2013.
