融會貫通，一圖多變證切線

鄭錫煒

【摘要】本文將以2016年廣東梅州的中考題為原型進行變式，通過一圖多變，一題多解，向學生介紹中考考題中關于高頻考點“圓的切線的判定”的常見考查題型、考查方式，幫助學生掌握“圓的切線的判定”的兩種題型及六種常見的證明垂直的方法.

【關鍵詞】圓的切線的判定；垂直

圓的切線的判定作為一個重要考點，有效考查了學生的幾何直觀能力、數學建模能力及綜合分析能力，近幾年多次在各省市中考題中出現.該考點考查方法靈活多變、綜合性強，多與其他幾何知識結合，因此，不易為學生所掌握.本文將以2016年廣東梅州的中考題為原型進行變式，通過一圖多變，一題多解，向學生介紹中考考題中關于考點“圓的切線的判定”的常見考查題型、考查方式，幫助學生掌握“圓的切線的判定”的兩種題型及六種常見的證明垂直的方法.

綜上可得，考點“圓的切線判定定理”考查的題型主要有兩類.第一類是：知道直線與圓的公共點，連接過該公共點的半徑，證明直線與半徑垂直，例1、變式1、2、3均屬于第一類.該方法可巧記為：知公共點，連半徑，證垂直.第二類是：不知直線與圓的公共點，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段為半徑，例2屬于第二類.該方法可巧記為：不知公共點，作垂直，證半徑.第一類題型中，由例1和3個變式，根據題目中所給條件不同，我們可得到證直線與半徑垂直的常用知識點有：