文理科班數學教學的差距

劉文山

教學反思是教師對自身教學工作的檢查與評定，是教師整理教學效果與反饋信息，適時總結經驗教訓，常常反思，對數學教師提高自身教學水平，優化課堂教學是行之有效的辦法.我所帶班級一文一理，雖然文科的還是重點班，理科班的邏輯推理能力運算能力還是明顯優于文科.在教文科班的時候，感覺到由于學生的基礎差，對數學不感興趣，但學生的形象思維能力還是較強，記憶方面大多以機械，形象記憶為主，特別是一些女學生，筆記記得整整齊齊，但理解不深，不會變通，尤其是遇到沒有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手，她們思維的廣闊性，靈活性，創造性不夠，對于邏輯思維要求較高的數學學科，許多學生有畏難情緒.要改變這種狀況，就必須精心設計情境，激發學生學習數學的興趣.

一、反思教學中的設計

成功的教學，體現在教師以自己創造性教學思維，從不同的角度和深度去把握教材內容，設計教學環節.

比如，已知橢圓x216+y24=1，它的某一條弦被點M（1，1）平分，求AB所在直線方程.

在講解此題時，先用傳統方法聯立方程組用韋達定理解決，后又用了點差法，學生的臉上露出了喜悅的表情，于是我趁機啟發：A，B兩點有哪些特征？學生：A，B兩點關于點M對稱.教師：說得好，那么，關于M對稱的兩點A，B坐標，怎樣設最好呢？學生：由中點公式，可以設A（x0，y0），那么B就為（2-x0，2-y0）.教師：A，B兩點還有什么特征？學生：A，B兩點都在橢圓上，即x2016+y204=1 （1），（2-x0）216+（2-y0）24=1 （2）.教師：能消去這兩個式子中的二次項嗎？學生；能.（1）-（2）：x0-14+（y0-1）=0.

教師：請仔細觀察這個式子，它能告訴我們什么？一番思索后，有學生舉手說：A（x0，y0），M（1，1）都適合方程x-14+（y-1）=0.教師：好得很，想一想，我們是不是已經求得AB的方程，它就是x-14+（y-1）=0，即x+4y-5=0.學生驚喜的表情讓我看到了收獲.課后我總結出以下兩點成功地體會：（1）抓住知識本質特征，設計一些誘發性的練習能誘導學生積極思維，鞏固已學的知識；（2）問題的設計不應該脫離學生的實際情況，由淺入深，能讓學生舉一反三，能讓學生動腦思考，激發起學生對新知識的渴望.

二、反思學生在學習過程中的困惑

學生在學習中遇到的困惑，往往是一節課的難點.有一次我在課堂上講這樣一道題：F1，F2是雙曲線x216-y220=1的焦點，p在雙曲線上若p到F1的距離為9，求p到F2的距離，某學生解答如下：實軸長為8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，∴|PF2|=1或|PF2|=17，該學生解答是否正確，不正確，將正確的結果填在空格處|PF2|=17.當我提問學生時，有一些學生回答是|PF1|=1，或|PF2|=17，分析錯誤的原因，是學生只關注雙曲線的定義而忽略|PF1|+|PF2|≥F1F2.于是，我以后講解數學的定義，公式和法則時都會著重提醒學生注意其適用條件或注意的地方，這些解決困惑的方法在教學后記中記錄下來，不斷豐富自己的教學經驗.

三、反思在教學中學生思維特點

以貼近生活的實例，以問題形式，層層遞進激發學生思維.激發學生學數學，用數學.例如，在講折疊問題時，做如下設計：

引例 如圖，把長和寬分別為3和1的矩形ABCD沿對角線AC折疊成直二面角.

① 求頂點B和D的距離；

② 求BC和面ADC所成角.

問題1：圖（2）中已知條件有哪些？

問題2：從圖（1）到圖（2），不變的量（角度、長度）有哪些？不變的位置關系呢？

問題3：以上不變的量在翻折后的圖（2）中有何共性？構成不變量的點、線是否共面？

問題4：如何做出圖（2）中二面角的平面角？

問題5：將圖（2）展成平面圖形（1），二面角平面角的兩條射線有何位置關系？

問題6：你還有其他方法求BD長嗎？

問題7：在翻折過程中BD的范圍是.

通過問題設計引導學生思考，激發學生積極性和主動性.在探索中體驗到學數學的樂趣.

四、反思教學再設計

教完每節課后，我時時對自己的教學進行反思，根據這節課的教學體會和學生中反饋的信息，考慮下次課的教學設計，并及時修訂教案，在平時教學中不斷積累.

教學反思是教師積累教學經驗，是提高教學質量的有效方法，它能使以后的教學揚長避短，常教常新，與時俱進.