初中數學教學中幾何畫板的教學

諸雅楓

摘 要：以幾何畫板為核心，首先分析了教學應用價值，然后闡述了在初中數學教學中的具體應用，最后指出教學注意事項，以供參考。

關鍵詞：初中數學；幾何畫板；應用價值；注意事項

幾何畫板是一種教學軟件，在數學、物理、建筑等領域均有良好應用，在功能方面，主要包括平面幾何圖形操作、圖形的測量計算變化、表格制作等。由于操作便捷，可以展示圖形細節和動態畫面，因此，在初中數學教學中得以應用，且實踐證實具有良好效果。以下對此進行探討。

一、幾何畫板在教學中的應用價值

1.激發學習興趣

將幾何畫板用在數學教學中，教學活動生動形象，不僅反映出數學知識的本質，也有利于提高學生的學習興趣[1]。以三角形知識為例，學習三個角的平分線相交于一點時，學生可能會產生疑惑，例如，三線沒有相交于一點，可能只是個別現象等。使用幾何畫板首先繪制三角形，然后利用菜單中的命令畫出三角平分線，可見三線集中在一點；而且拖動任何一個頂點，即使三角形的形態改變，也不會改變三線集中一點這個事實。如此教學，學生能帶著濃厚的興趣學習知識。

2.培養思維能力

幾何畫板可以作為解決幾何問題的輔助工具，因為該畫板能繪制出各種圖形，在解題的同時還能實現題目的拓展，實現舉一反三的效果。以圖形全等或相似的判定為例，利用幾何畫板改變圖形的位置，分析邊長和角度的關系，有利于掌握判別公式，培養思維能力。

二、初中數學教學中幾何畫板的應用

1.在抽象數學概念中的應用

在初中數學知識體系中，部分內容具有抽象性和嚴密邏輯性，學生在理解時可能存在障礙。利用幾何畫板，則能夠將抽象知識轉化為具體圖形，方便學生理解和掌握[2]。以軸對稱圖形為例，學生雖然能夠理解相關概念，但是在判別圖形時可能存在困難，這是因為圖形翻轉之后沒有實物展示。輔助應用幾何畫板，將圖形沿著某條直線翻轉，學生能夠看到整個翻轉過程，從中發現軸對稱圖形的特點。如此一來，學生判斷軸對稱圖形更加簡單。

2.在實驗探究活動中的應用

在初中數學幾何知識的學習中，學生動手操作是一種有效的教學途徑，這是實驗探究活動的目的之一。通過實踐操作，為學生創建了自由發揮的空間，有利于培養學生的發散思維[3]。幾何畫板的利用，能夠發現新知識、解決新問題，提高創新意識。以圓周角和圓心角關系為例，如圖1所示，已知∠AOB弧AB對應的圓心角，∠ACB是弧AB對應的圓周角，分別測量兩角大小，然后移動點C，觀察∠ACB的變化特點，以及∠ACB和∠AOB之間的位置關系。對于這個問題，學生利用幾何畫板繪制圖形，然后測量角度大小，并且移動點C后觀察角度變化。最終得出結論：在同圓中，同弧所對應的圓周角均相等，而且是該弧所對應的圓心角的1/2。掌握這個結論后，能為后續定理知識的學習應用打下基礎。

3.在幾何問題解題中的應用

初中數學幾何問題具有多變性，學生在解題過程中應該總結解題方法和技巧，通過一道題的解法，學會一類題的解法，提高解決問題的能力。在這個過程中，利用幾何畫板，能對圖形進行靈活變化，為解題提供思路。如圖2a，2b所示，已知AB∥CD，探究圖中∠A、∠C、∠E的關系。學生利用幾何畫板繪制平行線段AB和CD，然后取點E連接后形成AC、CE，過E點作線段AB的平行線EF，能夠直觀得出∠A、∠C、∠E的關系，即三角和為360°。而圖2b是圖2a的變形，是對點E進行拖動后形成的，如此能節約解題時間，提高解題效率。

三、幾何畫板教學期間的注意事項

第一，滿足課程教學要求。幾何畫板在應用時，應該和教學理念、教學要求相融合，發揮學生的主體地位。教學活動的開展，應該從學生的學習能力出發，結合教材和課程標準，將幾何畫板作為一種輔助工具，滿足適宜性、有效性的要求，而不能完全代替教師的講授過程[4]。

第二，和多媒體相結合。在幾何畫板的應用過程中，要和網絡、視頻展臺、電子白板等結合起來，從而提高教學效果。以視頻展臺的應用為例，教學過程省時省力；利用網絡技術查詢資料文件，能夠拓展學生的視野，實現交流合作的目標。

綜上所述，在初中數學教學中，利用幾何畫板能激發學習興趣，培養思維能力。幾何畫板在教學活動中的應用，主要體現在抽象數學概念、實驗探究活動、幾何問題解題等方面。應用期間應該注意滿足課程教學要求，并且和多媒體相結合，以此提高教學質量和效果。

參考文獻：

[1]何恩雨.試論初中數學教學中的幾何畫板教學[J].新教育時代電子雜志（教師版），2016（30）：254.

[2]謝紅霞.“幾何畫板”在初中數學幾何教學中的應用[J].中國信息技術教育，2014（12）：156.

[3]胡玲俐.《幾何畫板》在農村初中數學嘗試教學中的應用研究[J].紅河學院學報，2016，14（4）：121-124.

[4]桑鳳麗.幾何畫板如何優化初中數學教學[J].考試周刊，2015（58）：76.