小組合作學習在整式乘法與因式分解教學中的應用

王海建

【內(nèi)容摘要】文章以在整式乘法與因式分解教學中運用小組合作學習法，發(fā)揮小組合作學習在不同的教學環(huán)節(jié)的作用，引導學生探索新知、鞏固新知、提升能力、梳理知識，讓學生在交流與合作中學會知識、發(fā)展能力。

【關鍵詞】小組合作學習法?因式分解?整式乘法

隨著社會的不斷發(fā)展和進步，教育改革的深入，小組合作學習越來越多地受到關注。這種學習方法能充分體現(xiàn)學生的學習主體性，在小集體中取長補短，不斷成長，高效地完成學習任務，在小組討論中能充分調動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生團隊合作意識和激發(fā)學生創(chuàng)新精神。

初中數(shù)學蘇教版第九章整式乘法與因式分解教學任務重，學生學習時感覺困難重重。因此，我將班級學生劃分為4-6人的小組，以學生的成績、性格、性別等為標準，保證每個合作學習小組成員平均能力相當。上課時主要以小組為單位，合作完成各類不同任務，每個學生在小組中發(fā)揮自己的特長，互相協(xié)作。小組之間相互競爭，學生在合作與競爭中不斷發(fā)展。下面談談小組合作學習在不同教學環(huán)節(jié)中作用：

一、新授知識環(huán)節(jié)——以小組合作探索新知

本環(huán)節(jié)由實際問題引入，喚起學生的知識準備，在問題的指引下，學生探索、思考。由于個體的不同，學習任務很有可能靠一個人無法完成，組內(nèi)成員討論，數(shù)學能力較強的學生還可以解釋給沒有理解的同學聽，幫助他們成員理解知識。在各組得出初步結論后，組間交流，互相補充，最終得出較為科學完善的結論。這樣有利于知識的理解和掌握，培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新能力、合作意識，和交際能力，為以后的學習和工作奠定基礎。

例1：如何表示圖中正方形的面積？

（1）從整體上看， 正方形的面積為：?????;

（2）從局部上看， 正方形的面積為：?????;

（3）你能發(fā)現(xiàn)什么結論？

本題培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力，第一問不難，整體上是一個大正方形，面積等于邊長的平方，邊長是個多項式，因此要加括號;第二問局部上看圖形的面積等四個圖形面積的和，兩個一樣的長方形面積合并同類項成2ab;第三問難度大點，上升到規(guī)律層面，得出答案（1）（a+b）2;（2）a2+2ab+b2;（3）（a+b）2= a2+2ab+b2。在結合乘法公式是多項式乘多項式的特殊情況，也可以由多項式乘多項式得出此規(guī)律，讓小組共同動筆推導，從而也可以感受到利用公式可以給計算帶來方便，再讓小組成員用文字表述歸納這一規(guī)律。

例2：試一試，你能將圖中紙片只剪一刀，再拼成一個長方形嗎？

（1）拼成的長方形的面積可表示為?????;

（2）這張紙片的面積還可表示為 ?????;

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

此題讓小組成員動手操作，互相配合，集思廣益，多嘗試能不能有其他的剪法，又如何拼成長方形，面積如何計算。第一問采用割補法中割的方法，在小組合作后，學生基本可以找出兩種方法，面積等于（a+b）（a-b）;第二問面積采用割補法中的補的方法，面積又等于大正方形的面積減去小正方形的面積a2-b2;第三問得出結論，（a+b）（a-b）= a2-b2。這一結論也可以由多項式乘多項式得出，由小組合作得推導得出，并討論怎樣用文字準確表述這一規(guī)律。

二、課堂練習環(huán)節(jié)——以小組合作鞏固新知

完成例題教學后，學生需要完成一定量的練習鞏固知識，促進知識的消化和吸收，但是一些學生還是會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤。學生可以自查，也可以在小組中互相檢查糾錯，并讓小組總結典型的錯誤類型，分析錯誤原因，探尋如何避免再犯類似錯誤。學生對照自己的作業(yè)，有則改之，無則加勉，新知識的鞏固更加全面有效，為學生運用新知識解決問題做好鋪墊。

例3：下面利用乘法公式計算得是否正確？如有錯誤請指明錯在哪里，并改正。

（1）（x+y）2 =x2+y2; （2） （-m+n）2=m2-2mn+n2 ;

（3） （a+b）2=a2+ab+b2; （4） （a-1）2=a2-2a-1;

（5） （x-1）（y-1）=xy-x-y+1 .

本題使用反例，學生互相幫助，合作總結出每類錯誤的原因，如何訂正，無論自己是否犯錯，在合作交流中都能對自己起到警示作用，對知識的理解更加透徹，記憶更加持久。

三、拓展練習環(huán)節(jié)——以小組合作提升能力

在鞏固了新知識之后，學生運用所學解決問題，此時的題目的難度更大，但也能更好地培養(yǎng)學生的思考習慣，提升學生的解題能力。如果題目靠單個學生很難解決，教師就可以憑借小組合作學習發(fā)揮集體的智慧。

四、課堂小結環(huán)節(jié)——以小組合作學習梳理知識

課堂教學的最后一個環(huán)節(jié)一般是由教師歸納本節(jié)課的重、難點，幫學生更好地構建知識體系，為學生創(chuàng)造機會，讓他們小組討論總結學習重點、難點，自主整理，有時會取得更好的效果。學習了本章的因式分解后，學生合作探討因式分解的步驟，得出結論：通常，把一個多項式分解因式，應先提取公因式，再運用公式。進行多項式分解因式時，必須把每個因式都分解到不能再分解為止。學生對自己探索出的結論會有深刻印象，不僅知其然，也知其所以然。讓學生小組合作梳理知識，把學習的主動權交給了學生，調動了他們學習的積極性和能動性，激發(fā)了他們的好奇心和求知欲，最終發(fā)現(xiàn)了事物的本質規(guī)律，提高了學習效率。

綜上所述，小組合作學習法通過小組中成員的互教、互學、互助，最后達到補缺查漏，共同進步提升，綜合提高各方面的能力。小組合作學習能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的學習事半功倍，能有效地、高質量地完成教學任務，教師在教學中應適當運用。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)橫扇中學）