從生活出發的數學教育

何德慧

【學習目標】

1.結合現實生活中我國各地氣溫變化的實際情況，能用自己的方式表示出零上溫度和零下溫度，并能正確用“+”和“-”表示出零上溫度和零下溫度。

2.借助溫度計模型，能準確標出至少三個城市的溫度，并能用自己的話說出“0”的意義。

3.給定三個零下溫度，結合溫度計，能準確說出哪個溫度最低，并能按順序排列大小。

4.在與例題類似的問題情境中，至少完成三道題中的兩道。

【評價方案】

1.用“+”“-”表示五座城市的最高溫度和最低溫度，檢測目標1。

2.在小組合作中，能標出五個城市的最高溫度和最低溫度，在交流中能說出“0”的意義，檢測目標2。

3.能說出比較零下溫度的高低的方法，檢測目標3。

4.完成課后練習，檢測目標4。

【教學實錄、學生活動及點評】

一、表示溫度 （引出“+”“-”，體會負數產生的必要性。）

（一）情境感知，引出課題

1.老師做播報員播報漠河、北京、西安、拉薩、臺北五大城市的天氣預報。

師：大家看這里，這是一幅中國地圖。（看課件）我們國家地大物博，幅員遼闊，也正因為如此，我們國家在同一時間的不同城市的溫度也有所不同。下面，我來當一回播報員，來播報在同一天中五座城市的天氣預報。

2.請學生簡單說一說對這些城市氣溫的感受。

師：通過剛才的播報對這些城市的氣溫有什么感受？

師：你認為漠河的溫度是最低的。讀一讀（師生齊讀）零下17攝氏度～零下24攝氏度。什么樣的感覺給老師一個表情。（生做出冷的表情動作）其實在我們包頭1月左右大概就是零下17攝氏度左右。怎么樣呀？挺冷的吧？那臺北呢？做個表情（生做表情動作）看來我們同學的生活常識真的很豐富。怎么看出來臺北很熱，漠河很冷的呀？

生：我認為臺北的溫度在0攝氏度以上就比較熱。

[點評：教材呈現的五大城市分布在我國不同地區，其溫度也極具代表性，在播報的同時，多媒體演示和溫度相對應的季節環境，喚起學生對于溫度的生活經驗。]

（二）記錄溫度，對比體會

1.學生按要求想辦法表示北京的最高氣溫和最低氣溫。

要求：找到北京的最高和最低氣溫讀一讀，（板書：零下2℃～零上5℃）想辦法表示北京的最高氣溫和最低氣溫。（可提示學生用圖形或符號區分零上、零下溫度，做到簡潔、直觀）以北京為例。

師：（指著黑板）這是一種表示溫度的方法，其實表示溫度的方法有很多種。接下來請你當一下創造家，用其他的方式表示一下北京的最低溫度和最高溫度。接下來在你的溫度學習單上的第一大題中表示一下。（生拿出學習單）

2.教師收集學生的作品進行展示評價。（評價重點：是否表示出相反意義的量，是否做到簡潔與直觀。）

學生活動：說出這樣表示的理由。

師：同學們都很棒，用自己喜歡的方式表示了零上5攝氏度和零下2攝氏度。那么智慧老爺爺有話要告訴你們。（板書）我們通常，零上5攝氏度用+5攝氏度表示，也可以用5攝氏度表示。 零下2攝氏度在它的前面加一個負號，讀作負2攝氏度，表示零下2攝氏度。這個負號能去掉嗎？

生：去掉的話我們就分不清是零上還是零下了。

師：那請同學們用這樣的表示方法再來寫寫這五座城市的最高溫度和最低溫度吧！

師：看來這個符號又賦予了它新的意義。就是我們今后要學習的正數、負數，它不僅在溫度中適用，在我們今后的學習中還會感受到它的廣泛應用。

[點評：學生經過獨立創造，進一步體會生活中蘊含著數學知識，感受數學的直觀與簡潔美。并說明今后學習中還會進一步感受其優越性，體會負數產生的必要性。]

二、標記溫度（體會零上溫度、零下溫度的位置、順序。）

1.觀察溫度計。

師：剛才同學們用正數和負數表示了零上和零下的溫度。溫度計上面既沒有寫“零上、零下”，也沒有“+、-”符號，怎么看出哪兒是零上，哪兒是零下呢？溫度計上是怎么標出5攝氏度和負2攝氏度的呢？

學生活動：先獨立思考，再小組交流，全班交流。

[點評：通過觀察、交流和匯報，使學生從“分界點、方向、刻度”上感受零上、零、零下的位置關系。]

2.學生在對應的圖中標出其他城市的最高氣溫和最低氣溫。

師：說得多好呀！分界線的作用，區分了零上和零下。那你們會不會用這樣的方法表示一下其他城市的溫度呢？

學生活動：完成第二題。

3.集體訂正，找出標錯的溫度，并分析錯因。

學生活動：在小組交流中，先觀察一下你們小組的答案一樣不一樣，找出組內出錯的題，分析出錯的原因。準備全班交流。

師：說得多棒呀！不僅學會了，還提醒了其他同學，真好！請坐。那也就是說他忽略了0的作用。我們在標零上還是零下的時候都是從哪兒開始的？（生說0）0攝氏度開始。剛才同學們說了0攝氏度的作用就是什么呀？（師生齊說分界線）區分零上和零下。那么零上溫度我們從0開始往上數，零下溫度從0開始往下數。

4.教師適時地追問與提升，強化重要的發現。

師：想一想，如果把它們的氣溫標在一個溫度計上，你會發現什么小秘密？

（零上溫度從0開始越往上它的溫度就越高，零下溫度從0 開始越往下就越冷。）

[點評：學生在經歷了標記的活動后，通過觀察這幾個城市氣溫在溫度計上的位置，再結合這些城市的冷熱情況，進一步體會：零上溫度>0℃>零下溫度； 在溫度計上越往上溫度越高，越往下溫度越低。]

三、比較溫度（借助溫度的高低比較，滲透負數的大小比較）

1.學生獨立比較溫度，并進行小組交流。

師：同學們來看零下2攝氏度、零下4攝氏度、零下17攝氏度，從你的天氣預報表中找找這3個溫度分別是哪些城市的溫度，看一看。

師：找到之后在第三大題的表格中用正負號來表示這三個溫度。并比較這三個溫度的高低，把你的想法在組內進行交流。（生在學習單上填寫，組內交流，教師巡視。）

2.全班匯報交流。

學生活動：用多種方法比較零下2攝氏度、零下4攝氏度、零下17攝氏度并說明理由。

師：你不光會比較還能發現規律。在零下溫度中是不是數越小溫度就越冷呀？（不是）我們感受一下，從0開始越往下就越冷。（生做表情）零下30度就更冷了。也就是說，這個溫度計越往下就越冷了。越往上就越熱。那零上是不是也是這樣呢？越往上就越熱。

[點評：用冷熱的感覺、直觀的圖形、抽象的理解比較溫度的高低，不僅滲透了負數的大小比較，還使學生的思維從直觀到抽象得到又一次有效的提升。]

四、總結

（課件將溫度計橫過來）你們看看像什么？（尺子）又和尺子有什么不同呢？……好多生活中的現象中都蘊藏著這樣的數學問題，很有意思，我們還會繼續學習。這節課上到這兒。

[點評：1.引導學生總結反思，將經歷上升到經驗的層面；2.將溫度計與數線建立起聯系，為下一節課作好鋪墊。]

總評：這是北師大版四年級上冊《負數》這一單元的第一課時，整體看本課，先從學生熟悉的天氣播報引入，通過圖片、文字、聲音相結合的形式呈現給孩子們比較熟悉的具有代表性的五大城市同一天的溫度，（出示播報天氣預報的視頻）讓孩子們通過看圖片將冷暖感知和對應的具體的度數建立起聯系。

在第一個問題串兒表示溫度，激發孩子們充分調動已有的經驗用不同的方式表示零上、零下溫度，（出示學生作品）孩子們的作品有的煩瑣，有的直觀，有的是用符號表示，通過對比學生體會到正負數表示的簡潔性，感悟數擴充的必要性。

第二個問題串兒標溫度，首先是觀察已標記出的北京的溫度，老師通過提問“在溫度計怎么去區分零上和零下溫度呢？”讓學生去體會零刻度分界線的作用，又通過提問“那怎么找到零上5℃和零下2℃呢？”讓學生進一步體會“方向”問題；接著在溫度計上標溫度不就是在數線上去找數的位置嘛！最后通過追問學生“把這五座城市不同的溫度放到同一個溫度計中，你發現了什么？”讓學生更深地感受數的大小與位置的關系。這一步一步，使得學生對數線的擴充有了初步的體驗。

前兩個問題串兒，學生通過自己的創造、比較、觀察、標記、發現，感受到現實生活中蘊含著的數學。正體現課標中指出的“應用意識”的第一方面，將孩子從生活中帶到數學中。

在第三個問題串兒比較零下溫度的高低中，學生用到了三種方法：第一種，通過對冷暖的感知去比較；第二種，利用頭腦中建立的溫度計去比較溫度的高低；第三種，抽象到了負數的大小比較。這既是對前面感知的應用，又是感知的進一步深化。

在這四十分鐘里把學生先由生活領到數學的大門里，接下來有了對概念和溫度計的那點感覺，再回到生活中去解決一些問題，整節課都在培養學生的“應用意識”。