在繪本操作中觸摸“變與不變”的數(shù)學(xué)規(guī)律

楊海燕

數(shù)學(xué)繪本俗稱故事書，將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)探險(xiǎn)故事巧妙地融合在一起，讓學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)繪本中學(xué)習(xí)知識(shí)。為了讓小學(xué)低段數(shù)學(xué)課變得有趣好玩，筆者在教學(xué)蘇教版一年級“找規(guī)律”一課時(shí)選擇了《從小愛數(shù)學(xué)：好玩的幾何系列》讀本中的《尋找消失的寶石王冠》，旨在通過數(shù)學(xué)繪本教學(xué)達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：在繪本閱讀和操作活動(dòng)中感知圖形的規(guī)律，探索出圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律;在探索規(guī)律的過程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)閱讀的興趣;學(xué)生在聆聽故事和欣賞精美畫面的過程中掌握數(shù)學(xué)繪本的閱讀方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、觀察能力和邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣的方式，既能在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，又能突破“找規(guī)律”知識(shí)中的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生在閱讀繪本故事的過程中發(fā)現(xiàn)、描述、表示簡單的規(guī)律，并且能用自己喜歡的方式表示和創(chuàng)造規(guī)律。

一、在繪本閱讀中引出“規(guī)律”

托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！庇捎谝荒昙墝W(xué)生注意力不集中且識(shí)字量的限制，數(shù)學(xué)閱讀能力顯得較弱，加之兒童天生愛聽故事，所以本課筆者采用講故事的方式和學(xué)生一起閱讀數(shù)學(xué)繪本《尋找消失的寶石王冠》，并在閱讀繪本故事中進(jìn)行“找規(guī)律”知識(shí)的教學(xué)。

師：小朋友們，今天我們要用這些漂亮的王冠和大家上一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課，你們喜歡嗎？請看大屏幕，你看到了什么？

生：我看到了一座城堡，里面有漂亮的王冠。

師：氣派的國家博物館里面收藏了很多漂亮的名畫和文物，其中最有名的就是這頂寶石王冠，上面鑲嵌著藍(lán)鉆石和紅寶石，非常的精致。可是大鼻子偵探卻突然指著王冠大喊：“這頂王冠是假的！”他的助理迷糊蟲嚇了一大跳，驚訝地說：“這怎么可能呢？”大鼻子偵探拿出一本手冊，說：“上面寫著寶石王冠的特征，你看到了嗎？”請大家仔細(xì)觀察這頂王冠，想一想為什么大偵探說它是假的？請你在小組內(nèi)說一說。

（學(xué)生在小組內(nèi)說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師巡視了解學(xué)生的交流情況。）

師：大家找到這頂寶石王冠的問題在哪里了嗎？你是怎么知道的？

生1：寶石王冠鑲嵌的寶石是按藍(lán)鉆石和紅寶石交替出現(xiàn)的，第4層有一顆藍(lán)鉆石和紅寶石裝反了。

生2：寶石王冠的每一層是按照藍(lán)鉆石、紅寶石、藍(lán)鉆石、紅寶石、藍(lán)鉆石、紅寶石、藍(lán)鉆石、紅寶石……這樣的規(guī)律排列的。第4層有一顆藍(lán)鉆石和紅寶石裝反了。

師：看來這頂寶石王冠確實(shí)是假的，小朋友們實(shí)在是太厲害了，這么細(xì)小的變化都被你們發(fā)現(xiàn)了。大鼻子偵探正式邀請大家當(dāng)他的助手，來一場“尋找消失的寶石王冠”的偵探之旅，你們愿意嗎？那我們就和大鼻子偵探一起去尋找這頂寶石王冠吧！

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師快速地把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)繪本故事的情景中，同時(shí)由寶石王冠的問題激發(fā)出學(xué)生的好奇心，也交代了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。

二、在尋找線索中展開偵探之旅

學(xué)生是天生的科學(xué)家，他們富有無窮無盡的好奇心和探究欲。筆者緊緊抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，精心設(shè)計(jì)了尋找寶石王冠、爭做“小小偵探”的活動(dòng)。在一條條線索的指引下，學(xué)生有序地進(jìn)行著偵探之旅的學(xué)習(xí)活動(dòng)，慢慢地感悟到圖形、數(shù)字、位置、歌詞等事物中的間隔排

列、重復(fù)排列和順時(shí)針排列等規(guī)律，體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律中“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)片段一：重復(fù)排列的規(guī)律

無論是數(shù)學(xué)繪本知識(shí)的教學(xué)還是數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)都應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受能力，因此筆者先根據(jù)數(shù)學(xué)繪本的故事情節(jié)安排重復(fù)排列規(guī)律的教學(xué)，促使他們較容易地用眼睛發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)語言描述出來。

師：小朋友們，現(xiàn)在我們和大鼻子偵探一起去找博物館館長問個(gè)清楚，到底有沒有線索？（出示一張字條，如圖1）館長拿出一張字條，這是怪盜黑猩猩留下的，字條上寫了什么呢？我們一起來讀一讀。

生：仔細(xì)觀察這張圖就能找到寶石王冠所藏之處！

師：這張圖里有什么線索呢？請大家拿出作業(yè)紙，在小組內(nèi)交流討論。

（學(xué)生在小組內(nèi)交流自己發(fā)現(xiàn)的線索，教師巡視收集資料。）

師：誰來說一說這張圖里有什么奧秘？

生1：這里的圖形很有規(guī)律，是按照六邊形、三角形、五邊形和正方形這4個(gè)圖形一組重復(fù)出現(xiàn)的。

生2：我們可以把這些圖形的邊數(shù)記錄下來，就有6354這樣的數(shù)字規(guī)律。

師（講故事）：你認(rèn)為這串?dāng)?shù)字意味著什么呢？我們和大鼻子偵探一起去問問館長。原來6354這串?dāng)?shù)字才是真正的線索，6354號是展示一位名叫馬爾科維奇畫家的作品的地方，怪盜黑猩猩可真狡猾啊！

教學(xué)片段二：認(rèn)識(shí)方向的規(guī)律

師：大鼻子偵探在6354號入口前臺(tái)又發(fā)現(xiàn)了一張字條，我們一起來看一看。（圖2）

師：你看出這張畫里的奧秘了嗎？請你在小組內(nèi)交流討論。

（學(xué)生在小組內(nèi)交流自己發(fā)現(xiàn)的奧秘，教師巡視收集資料。）

師：誰來說一說這幅圖里有什么奧秘？

生1：這幅畫里有三組圖形，每一組又包括了四張小圖，它們都是左上右下。

生2：第1組是左上右下，第2組也是左上右下，第3組還是左上右下。

師（出示“少女噴泉”圖）：但這如何能告訴我們藏寶的地方在哪兒呢？大鼻子偵探百思不得其解。你有找到什么線索嗎？

生：旋轉(zhuǎn)，跟鐘表旋轉(zhuǎn)的方向是一樣的——順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：這會(huì)是哪兒呢？大家都覺得是3號，為什么會(huì)在這個(gè)地方？

生：少女的雕像就是這樣左上右下按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，與馬爾科維奇作品的特征是一樣的。

教學(xué)片段三：圖形和顏色的規(guī)律

師（出示字條）：我們趕緊去噴水池看看吧！怪盜黑猩猩留下了一張字條，上面又寫了什么呢？

生：逐漸變大、五顏六色這幾句歌詞是重復(fù)出現(xiàn)的。

師：少女噴泉旁邊有4條路，根據(jù)這首歌謠，該選哪條路呢？請你在小組里說說理由。

（學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，教師巡視收集資料。）

師：誰來說說會(huì)是哪條路？為什么？其他三條路為什么不是？

生：1號路上的五角星五顏六色，但都是一樣大的;2號路上的三角形是五顏六色的，但是在逐漸變小;3號路上的圓圈逐漸變大，但顏色都是一樣的;4號路上的正方形逐漸變大，而且是五顏六色的。

師：哪條路是符合這個(gè)規(guī)律的？現(xiàn)在我們朝這條彩色的路出發(fā)吧！果然，在路的盡頭，立著一個(gè)奇怪的大箱子，箱子上掛著一張字條。這張字條上又會(huì)寫什么呢？“寶石王冠在箱子里。在4張卡片中選一張放進(jìn)空位里，但是要小心！選對的話，箱子能打開;選錯(cuò)的話，箱子會(huì)爆炸！機(jī)會(huì)只有一次，祝你好運(yùn)！”請你拿出作業(yè)紙，仔細(xì)觀察和分析這些卡片，看看它們有什么規(guī)律？再找出正確的卡片，并說說理由。

生1：同一斜線上的卡片是相同的。

生2：每組的卡片顏色是按照藍(lán)紅重復(fù)的。

生3：每組的卡片形狀是按照梅花、方塊、紅心重復(fù)的。

師：剛才小朋友們找出了不同的規(guī)律，但是選出來的卡片都是紅色的方塊。會(huì)是這張卡片嗎？看來沒問題：肯定是這張紅色的方塊。

師：小朋友們，你們都是破案高手，幫助博物館找回了真正的寶石王冠。博物館館長贈(zèng)予我們“小小偵探”的稱號，我們掌聲祝賀吧！

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師跟隨數(shù)學(xué)繪本的故事線和知識(shí)線展開教學(xué)，既讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是有趣好玩的，又讓學(xué)生在每一關(guān)的闖關(guān)游戲中深入思考，從不同角度認(rèn)識(shí)和尋找規(guī)律，體會(huì)闖關(guān)勝利的喜悅感。

三、在動(dòng)手操作中創(chuàng)造新王冠

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)是源自生活，又服務(wù)于生活的。當(dāng)學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)繪本找到蘊(yùn)含的規(guī)律后，筆者又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的規(guī)律來創(chuàng)造新王冠，這樣不僅有效地溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的聯(lián)系，還促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解和創(chuàng)新，并在創(chuàng)造的過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

師：現(xiàn)在館長給每組小朋友發(fā)了一頂漂亮的王冠，請你們運(yùn)用今天學(xué)到的規(guī)律來裝飾新王冠吧。

出示活動(dòng)要求：在規(guī)定的時(shí)間里請每個(gè)小組動(dòng)手創(chuàng)造規(guī)律裝飾新王冠，并請每個(gè)小組派代表上來介紹自己創(chuàng)造的王冠上的規(guī)律。

（學(xué)生上臺(tái)展示自己創(chuàng)作的王冠，并介紹設(shè)計(jì)王冠時(shí)的規(guī)律。）

師：小朋友們創(chuàng)造的新王冠真是太漂亮了，你們太有創(chuàng)造力了，把“變與不變”巧妙地蘊(yùn)含在王冠中了。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)繪本的作用不僅僅在于閱讀，我們還能利用繪本進(jìn)行創(chuàng)作。如在本課中，學(xué)生隨著跌宕起伏的故事情節(jié)，探索出各種圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律;學(xué)生運(yùn)用掌握的規(guī)律創(chuàng)造新王冠，不僅創(chuàng)造出了間隔規(guī)律，還創(chuàng)造出了跳躍規(guī)律，滲透了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。

總之，當(dāng)我們想把一本數(shù)學(xué)繪本轉(zhuǎn)變成一節(jié)數(shù)學(xué)繪本課時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情對這本數(shù)學(xué)繪本中的故事和知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木幒椭亟M，讓繪本中的故事和知識(shí)發(fā)展更加適合學(xué)生的閱讀和學(xué)習(xí)，最終促進(jìn)他們對規(guī)律知識(shí)的數(shù)學(xué)意義的建構(gòu)。