學歷案：發展學生學習力的微課程方案

高兵

摘? 要：學生的數學學習應該成為一種“有意義的學習經歷”。作為一種“微課程方案”，“學歷案”能有效地提升教師的教學統籌力、課堂掌控力，發展學生的學習探究力、知識結構力，其根本指向是發展學生學習力。從而讓學生“想學”“能學”“會學”，讓學生真正成為學習的主人。

關鍵詞：學歷案;學習力;微課程方案

基于“互聯網+”的時代背景，培養學生數學學習力已經成為一種必然。所謂“學習力”，是指學生適應未來社會發展和終身發展的關鍵能力，是核心素養的重要組成部分。華東師范大學龐維國教授認為，學習應該包括“想學”“能學”“會學”和“堅持學”。在數學教學中，教師要運用“學歷案”，引發學生學習內在需要，激發學生學習內在動力，培育學生學習的內在毅力，提升學生學習內在能力。通過打開學生學習的內部動力系統、心理智力系統、方法技巧系統和自我管理系統，實現學生數學學習的“轉識成智”。

一、運用學歷案，提升教學統籌力

在培養學生學習力過程中，借鑒華東師范大學崔允漷教授的“學歷案”，能夠讓學生的學習力不斷增值。所謂“學歷案”，是指關于學習經歷或者學習過程的方案。“學歷案”基于學生立場，圍繞具體學習單位（如某一主題、策略、方法），從“學什么”和“怎樣學”出發，引導學生自主建構。一份完整的學歷案主要包括“主題、目標、評價、過程、檢測、反思”六個要素。在數學教學中，從學習目標出發，運用學歷案，可以提升教師教學的統籌力。

為了讓“學歷案”中的學習目標富有針對性，教師在設計“學歷案”過程中要對學生學情進行把脈。在“學歷案”出現之前，了解學生具體學情已經存在，但通常由于交流時間短、學生對教師畏懼心理而不能了解到學情的本真。學歷案，將數學知識點分散，將所要解決的問題分解成階梯性、層次性的問題，通過大數據，精準分析學生學情，形成學生數學學習的“現實發展區”，便于提升教師的教學統籌力。例如：教學《小數的初步認識》單元之前，筆者對我校三年級全體學生進行了全樣本調查，通過前測，筆者發現，90.9%的學生會比較小數的大小，47%的學生會讀寫小數，52.5%的學生會簡單的小數加減法計算，卻只有10.1%的學生理解小數的意義，這出乎我的意料。顯然，學生因為日常生活中到超市購物，已經能夠讀寫小數、能夠進行簡單的小數加減法計算了，但卻由于缺少對小數的深入研究，不能理解小數的意義。為此，我們將教學的重心做一些調整，將“小數的意義”作為教學的重點。

基于“學歷案”的教學前測，不僅讓教師的教學“心中有數”，更讓教師的教學走向科學，用數據說話、憑數據說話。不僅如此，教師對每一個學生的具體學情，也了如指掌。這樣的分析每天都在繼續，大數據讓教師對學生的了解細致入微，他們對學生不再是抽象地評價，而是能說出子丑寅卯來，這樣的學情了解是立體、豐滿的，真正做到了“了解每一個、關注每一個”。

二、運用學歷案，提升學習探究力

基于“學歷案”的教學，將教師的“教”提升為“導”。學生能夠自己學會的，教師不教或少教，只有當學生出現學習障礙、出現理解困惑、出現認識迷思時，教師才果斷介入。從這個意義上說，運用“學歷案”，能夠提升學生的學習力。也只有從教師的“教”轉變為教師的“導”，學生的數學學習才能真正發生。

例如：教學《三角形的面積計算》（蘇教版小學數學五年級上冊），基于對學生“三角形的面積計算”的學情調查，我們在設計學歷案的教學過程時，采用“任務驅動”的方式，引領學生的數學發現、探究。

環節一：揭示任務

1. 平行四邊形的面積是轉化成什么圖形的面積計算的？

2. 我們是怎樣轉化的？

學生匯報，揭示學習任務——“探究三角形的面積計算”。

環節二：完成任務

任務一：猜想：三角形的面積可以轉化成哪些圖形的面積計算？

任務二：根據你的猜想，在小組內進行合作，推導三角形的面積計算。

任務三：全班交流各個小組的研究成果。學生形成三種探究方案：

方案①將一個三角形旋轉180°，和原來的三角形形成了一正一倒的關系，將其中一個三角形平移，轉化成平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

方案②將一個三角形沿著一邊的中點畫底邊的平行線，然后將上面的小三角形旋轉180°，轉化成平行四邊形，三角形的面積就是平行四邊形的面積。

方案③過三角形的兩條邊的中點往下作垂線，然后將兩個小三角形分別按照順時針、逆時針旋轉180°，轉化成長方形，長方形的面積就是三角形的面積。

任務四：找出三角形和所轉化成的圖形的對應的邊與邊、面積與面積之間關系。比較不同的推導方法，歸納三角形的面積公式。

這樣的教學，讓學生充分經歷了三角形面積的推導形成過程。學生依托“學歷案”，成為數學知識的建構者、創造者，教師成為學生數學探究的陪伴者，給學生搭建支架，助推學生的數學探究、發現。在這個過程中，學生的數學學習力獲得自然的生長，他們的數學學習呈現出一種積極、主動、向上的樣態。

三、運用學歷案，提升課堂掌控力

當下的數學教學有一個認識與實踐誤區，就是為了充分發揮學生的主體性，教師往往在課堂上充當“甩手掌柜”，課堂調控、組織不力，由此讓學生的數學學習處于松散、無序、狀態。數學課堂猶如一根杠桿，這一端是教師，那一端是學生，對課堂掌控的能力猶如杠桿的支點。如果掌控過度，就容易滑向教學專制;如果掌控不到位，就容易滑向教學放任，這兩種傾向，都是教學中要避免的。只有合理地把控課堂、把控教材、把控學生，才能發掘出學生數學學習的內驅力、內生力。運用學歷案，能夠促進學生數學素養的發展。

例如：教學《平均數的認識》（蘇教版小學數學四年級上冊），教材呈現的內容是：四年級男女生進行套圈比賽，每人套15個圈，要求比較是男生套得準還是女生套得準。有教師運用問題單出示“大問題”：怎樣比較合理？經過討論，學生產生了多樣化方法，如比較男女生中套得最多的，比較男女生套中的總個數，比較男女生套中的平均數，等等。盡管教師引導學生比較“平均數”，但學生根本沒有體驗到比較平均數的合理性。一方面，由于教師的所謂“大問題”，導致學生數學探究、交流處于松散、自由狀態，這是教學放任;另一方面，當學生出現了多樣化算法后，尤其是有學生認為，學校舉行選拔賽，就看誰跳得最多時，教師獨斷地要求學生比較平均數顯得那樣的蒼白無力。筆者在教學中，運用學歷案，通過優化數據，引導學生自然生成“平均數比較法”。首先“學歷案”出示男女生人數相同的一組成績數據，男生3人套中了9個，女生3人套中了12個，自然產生“比較總個數”“比較每人套中的個數”的方法;接著，“學歷案”出示第二組數據，男生3人套中了9個，女生6人套中了12個，這時學生自然感受到“比較總數不合理”;最后，“學歷案”出示第三組數據，男生3人套中個數分別是5、9、7，女生4人套中個數分別是10、4、7、3，這時，學生根據比較經驗，自然形成“比較平均數合理”的認知體驗。運用“學歷案”整合教材，能讓“教”與“學”無縫對接，讓學生邁上數學學習的高速通道。

“學歷案”的介入，讓學生的數學學習不再顯得僵化、機械、生硬，而是顯得順理成章。一方面是因為“學歷案”基于學生的認知規律、具體學情，另一方面得益于“學歷案”不像教案、學案、導學案等，“學歷案”更接地氣，它猶如一根綿綿紅線，貫穿于學生數學學習的始終。

四、運用學歷案，提升知識結構力

學生的學習力生長是一個過程，在這個過程中，教師要始終關注學生的“差”“異”存在，從學生的實際出發，設計、運用“學歷案”。順應學生思維，提升數學知識的結構力，實現學生由淺層學習向深度學習轉變。在設計“學歷案”時，教師要秉持高觀點，從上位的視角對“學歷案”進行統籌，將數學的客觀知識轉變為學生的主觀認知，真正將學生放置于課堂正中央。

例如：教學《垂線和平行線》（蘇教版小學數學四年級上冊），梳理整個單元的概念，筆者發現這些核心詞：同一平面、永不相交、垂直線段、距離等。因此，學歷案的設計就應該成為一個前后關照的鏈條，既加深學生對圖形性質的理解，又引導學生在操作中進行積極的數學思考。在這里，“學歷案”不是孤立的“課案”，而是成為具有統一性“單元案”。只有這樣，才更能彰顯“學歷案”之學歷的本真意義。對于第一節課《認識垂線和平行線》，筆者將“位置關系”作為重點，通過變式凸顯“平行”“相交”“垂直”“同一平面”等概念的數學內涵;對于第二節課《畫垂線和平行線》，筆者將“探究畫法”作為重點，通過生活中的原型啟發，比較“畫垂線”“過一點畫垂線”“畫平行線”“過一點畫平行線”的異同，突出畫法中蘊含的數學內涵;對于第三節課《認識距離》，筆者將“距離”的概念的理解作為重點，通過“點與點之間的距離”“點與線之間的距離”“線與線之間的距離”，垂直與平行的理解，也強化了畫法。

“學歷案”的介入，讓學生的學習不再是簡單、機械地重復，不再是孤立的、單子式的碎片化記憶，而是一個有機的整體。在教學中，既加深學生對圖形性質的理解，又引導學生操作中進行數學思考，避免了學生因為缺乏思考而成為一個機械的操作工，學生的數學學習成為一種真的學習。