審時度勢講策略 教學目標放心頭

程進生

摘? 要：解決問題的策略教學重要性不容忽視，要達成體驗策略、感受策略的價值和產生應用策略的心理意識這些教學目標，審“時”度“勢”不失為一種好的教學策略。審時介入和歸結，度勢引導和拓展，可以讓解決問題的策略根植于學生的內心。

關鍵詞：畫線段圖;審時度勢;體驗策略;感受價值;應用意識

2014年版的蘇教版教材從三年級上冊開始就正式出現“解決問題的策略”單元章節，而后每一冊教材中都單獨設立一個此類教學單元，可見蘇教版教材對“解決問題的策略”重視之深，這也正落實了《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標中提到的“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”的要求。是故“解決問題的策略”教學重要性不言而喻，不容忽視，它的教學應根植于每一位數學教師的心頭。

翻開蘇教版教材中的每一個解決問題的具體策略，雖各不相同、特征各異，但是與教材配套的江蘇鳳凰教育出版社出版的《教師教學用書》和《備課手冊》中關于教學目標卻都呈現出一個共同的目標要求，即體驗策略、感受策略價值和產生應用策略的心理意識。所以關于解決問題的策略教學這一目標的達成更應根植于每一位學生的心頭。

由于受過去多年“應用題”教學理念的影響，有部分教師在“解決問題的策略”實際教學過程中弱化了上述教學目標，很難說改就改，這不利于學生的“解決問題”核心素養的提升。如何引導學生更好地達成上述目標，使解決問題的策略根植于心？下面，筆者就蘇教版四年級下冊《用畫線段圖的策略解決問題》一課教學實踐談談自己對上述目標達成的一些認識和做法。

2014版教材第48頁例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

一、審“時”介入，讓價值感受在山重水復疑無路之時

緣起：對于例1的教學，我校磨課課題組中有教師在執教時，在課堂導入做了如下鋪墊：“小寧和小春共有72枚郵票，小寧和小春的郵票枚數同樣多。兩人各有郵票多少枚？”你會解決這樣的問題嗎？學生解答后教師出示例1，教師提問：“現在題目中哪個條件改變了？你能想到什么辦法可以使我們能直觀、清楚地看清這兩個數量之間的關系，找到解決問題的方法？”觀后反思，該教師這樣的安排是既費時又省時，費時表現在鋪墊題簡單易做到無須在惜時如金的課堂上花時間讓四年級學生獨立解答;說省時，它為例題的教學做了一個鋪墊，暗示學生要把“不一樣”轉化成“同樣多”，學生有臺階可上，無須花時間去“跳一跳摘果子”。教師不容學生思索便提出的“想到什么辦法可以使我們能直觀、清楚地看清這兩個數量之間的關系”問題，是否意味著給學生一個“畫圖”策略的暗示？或者說學生還沒體驗到題中數量關系的隱蔽性就急于幫助他們解題，結果本節課例題教學進展得很順利，但課后調研教學效果時，卻發現對于稍做變式的后測題，有一半多學生無從下手。反思原因，本節課學生缺少對策略的價值感受，體驗較淺。

想法：如何使學生強烈地感受到畫線段圖策略的價值所在呢？筆者認為，設計強烈的矛盾沖突，使學生處于“山重水復疑無路”之時，再介入畫線段圖策略，效果可能更好些。為慎重起見，筆者對其他班級（整體中等程度）學生做了一個前測，直接放手讓學生去做例1，結果絕大多數學生都列出“72÷2=36，36-12=24，36+12=48”這樣的算式。究其原因，學生對題中的數量關系辨析不清，他們認為應該兩人先平均分總郵票數，誰多些就加12，誰少些就減12。這是學前學情。

做法：在學生感到“山重水復疑無路”之時介入“畫線段圖”的策略，激起學生一辨真偽的探究欲，在無路可走時陡然出現一條新路。

本班上課時筆者直接出示例1，靜悄悄地等待學生花開。沒有懸念，學生大多數出現了預期中的算式，筆者板書在黑板上。“結果正確嗎？”“正確！小春48枚，小寧24枚，總共正好72枚嘛。”“對呀，對呀，我們都是這樣的。”學生人多勢眾，不服輸。此時，筆者斬釘截鐵地說：“結果是錯誤的！符合一個條件就能說明答案正確嗎？題中還有一個條件你檢驗了沒有？”這時，學生的聲音小多了，有少數學生開始悄悄地畫線段圖。筆者同時也認真地在黑板上畫出教材中給出的圖（如圖1）。

學生填寫后，不再堅持了，有不少學生臉上露出了憨厚的笑容。

心得：學習策略不是事先的交代，而是解題過程中的體驗。于矛盾糾結無路時學生深刻地感受到了畫線段圖可以把抽象、隱藏的數量關系以直觀形象的方式表示出來，從而很容易看出題中的數量關系。幾何直觀在“山重水復疑無路”的解決過程中悄然萌發于學生內心。

二、審“時”歸結，讓策略體驗在柳暗花明又一村之時

想法：例1教學之后，當學生有了“柳暗（綠）”感受之時是否可以幫助學生總結“畫線段圖”策略解決問題的體會呢？教材給出的就是例1學完后引導學生談體會。但筆者總感覺“余音未繞”，一是因為例1選擇的是兩個量的和差問題，能否再選擇一個稍復雜一些的和差問題（實際教學時不給出和差問題概念）引導學生在對比中體驗總結策略呢？數學教學，如果沒有題與題的比較就無深入可言;二是因為例1的“圖畫”是給出來的，學生只是對照給出的線段圖來整理條件和問題，而沒有實際去“畫圖”。能否再添加一題，促使學生形成“畫”圖的技能？

做法：教學中，筆者將練習八第2題（如圖2）改成文字敘述呈現出來，再次給時間讓學生自己去嘗試解決：

李娟在手工課上剪了4條花邊，共90厘米長。其中3條短花邊同樣長，一條長花邊比一條短花邊長10厘米。每條短花邊長多少厘米？長花邊呢？

這一補充題的教學，筆者重點突出畫圖的一些要領和方法，激活他們已有的畫圖經驗，幫助學困生學會畫線段圖來整理條件和問題。看圖分析數量關系這里不再贅述，大多數學生能在例1“柳暗（綠）”的基礎上自覺地運用“畫”線段圖的策略來分析問題。學生畫完線段圖后，筆者再讓他們把自己畫的線段圖與教材中所給的圖進行比較：你認為兩種畫法哪種更簡潔明了？該題的線段圖與例1的有何不同？（線段圖的條數不是兩條了）

此階段學生在會“畫”的基礎上再去看圖列式已經不成問題。

當學生經柳暗、歷花明之后，筆者適時比較總結：為什么第2題比第1題更復雜些，我們卻有這么多的同學能正確求解呢？回顧解決問題的過程，你有什么體會？

效果：這時學生七嘴八舌，有談畫線段圖好處的，有談“畫”線段圖時要注意的地方的，也有學生談到根據不同題意畫出的線段圖條數也有所不同。

心得：學生的體驗越多，他們的心得體會就越多，教師再聯系學生體會揭示學習的新策略是畫線段圖的策略，學生就能比較深刻地感悟策略的內涵，把握策略的實質了。既然是“用畫線段圖的策略解決問題”，那么學生“畫”的成分就不可缺少，讓學生經歷“畫”的過程，形成畫圖技能，就是給“應用”策略打下基礎。

三、度“勢”引導，讓時間節約于兩山排闥送青來之勢

想法：教材中只有例1教學，而筆者安排了兩題教學，課堂時間允許嗎？例1的編者意圖除了本文提到的目標外還有兩個教學任務，即列式解答和檢驗反思，怎樣解決教學時間和有效達成目標之間的矛盾呢？

做法及效果：在40分鐘的課堂上，我們既要審好“時”，也要度好“勢”。當謀劃好策略的介入，幫助學生推開“畫線段圖”的大門之后，筆者順勢讓學生列式解答。多數學生在幾何直觀中主動提出了“轉化”之法：把“不一樣”通過“割多”或“補少”方式轉化成“同樣多”。有了線段圖，學生很容易就列出算式，更有學生提出了“割多補少”的綜合想法：72÷2=36，12÷2=6，36-6=30，36+6=42。大門打開，還需要教師過多地去解釋教材中給出的兩種方法嗎？學生欣然“排闥”而進，方法自然“送青”而來。

至于檢驗方法，筆者安排在例1大多數學生獨立解答完，學生人多勢眾自認為“小春48枚，小寧24枚，總共正好72枚”符合條件之時，逆勢而問：“符合一個條件就能說明答案正確嗎？題中還有一個條件你檢驗了沒有？”一語中的，學生恍然大悟，學生從“勢眾”到“失勢”的挫折中迅速掌握了檢驗方法，又迅速體驗到了檢驗的重要性。自此，學生完整地經歷了“理解題意—分析數量關系—列式解答—檢驗反思”的解決問題過程，同時又節約了教學時間。

心得：順勢而為和逆勢指導都利用了學生思維之“勢”，抹去了一些細枝末節，不糾結于教材的按部就班，我們的教學方可從容，學生的思維也就乘勢而上，為形成策略應用意識留下寶貴的時間。

四、度“勢”拓展，讓意識產生于滿園春色關不住之勢

想法：策略的應用意識不僅產生在價值認同的基礎上，還應建立在策略的習得上，練習鞏固不可缺少。練習鞏固如果呈現給學生的內容僅僅是例題中的和差問題或者是稍復雜的和差問題，那么用“畫線段圖”的策略解決實際問題的視野就被局限了。那什么樣的習題能順勢拓展，讓學生感受到“畫圖”的策略而又不止于例題的“畫線段圖”策略呢？

做法：在鞏固練習階段，筆者選擇的一些實際問題，努力在結構、數量關系和解題思路等方面有較多的變化。例如，教材練習八中的第3題就出現了差倍問題的線段圖。根據學生課堂掌握情況，還可拓展至簡單的需畫圖理解的行程問題（教學中這些類型概念不給出）。如，安徽省義務教育教科書配套用書《基礎訓練》中的一個單元檢測題：“環形跑道長400米，甲和乙同時從同一地點反向出發，相遇時兩人共跑了多少米？如果甲和乙同時從同一地點同向出發，當甲追上乙時，甲比乙多跑多少米？”該題的數量關系不能用直的線段圖理解，而需要畫曲線示意圖。上述每一個習題都具有一定的挑戰性和新穎性，但這些實際問題的解決都適合運用畫圖的策略，依據所畫的直觀圖，都能較容易地分析出數量關系。

心得：學生在經歷滿園春色之勢時，“畫線段圖”已關不住學生驛動的心了，“畫圖”便乘勢出墻來，為第二課時例2的教學（用“畫示意圖”的策略解決面積問題）埋下種子。事實上，不管是畫線段圖還是畫示意圖，都可以歸結為“畫圖”策略，這種策略間的聯系、普遍適應性可以更科學地促使學生在心理上產生應用策略的意識，使策略的運用超越具體問題而存在。

讓解決問題的策略根植于學生之心，價值感受是基礎，多重體驗是關鍵，形成應用意識是目的，而要有效達成這些目標，審時度勢不失為一種好的教學策略。