運用“一師一優課”培育學生核心素養

王艷艷

摘? 要：作為翻轉課堂教學的一種方式，“一師一優課，一課一名師”活動打造、拓展了一個資源平臺。在打造這個平臺的過程中，通過師生共同研課、上課，教師曬課、學生看課等流程，不斷發展和提升學生的數學“核心素養”。

關鍵詞：研課;上課;曬課;評課

發展學生數學“核心素養”是數學教學的應有之義。教育部基礎教育司原副司長朱慕菊深刻地指出：“核心素養的提出與實踐，已經蘊含了學習方式與教學模式的改革。”應該說，當下對學生“核心素養”培育研究已經從課程頂層設計走向了教學實踐。國際翻轉課堂的興起，為培育學生“核心素養”提供了良好的平臺。其中，中央電化教育館在全國各地開展的“一師一優課，一課一名師”活動，更是拓寬了翻轉課堂的資源平臺。本文以小學數學“一師一優課，一課一名師”《三角形的三邊關系》（蘇教版四年級下冊）的教學為例，探析“一師一優課，一課一名師”在培育學生數學“核心素養”中的作用，以期引發更多、更深入的研究。

一、研課：催生學生合作學習

學生數學“核心素養”是指學生必須具備的關鍵能力和必備品格。具體而言，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等方面的素養。如何讓“一師一優課”能夠聚焦于學生的數學核心素養。筆者認為，必須把握教學的重點、難點。如何能夠準確把握教學的重難點呢？筆者認為，教師在拍攝“一師一優課”之前，必須以本班學生為“樣本”，展開學情調查，了解學生的具體學情。盡管學生的具體學情存在差異性，但有時學生在學習某一知識時的心理障礙、困惑基本上是相同的，學生的認知特點、認知傾向有時具有代表性、普遍性。

錄制“一師一優課”《三角形的三邊關系》前，筆者邀請部分學生進行深度訪談，以便把握學生的具體學情，讓拍攝的課更能把握教學重點，突破教學難點。通過課前師生共同的“研課”，引發學生進行數學思辨。“給你任意的三條線段，能否圍成三角形？”課余，筆者訪談了部分學生，幾乎所有學生都認為可以圍成三角形。但是，當筆者將這個問題寫在黑板上，邀請部分學生參與研課，當他們看到黑板上這個問題是作為一個重要課題來進行研究時，他們不再像隨機訪談時那樣，輕率地做出回答，而是多了一些謹慎，展開了深度思考。有學生認為，并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，比如長度為1厘米、1厘米和10厘米的小棒，就不能圍成三角形;有學生認為，如果兩根小棒拼接起來，還沒有第三根小棒長，就不能圍成三角形;有學生認為，只要兩根小棒拼接起來比第三根小棒長，就能圍成三角形;有學生認為，應該是任意兩根小棒拼接起來比第三根小棒長，就能圍成三角形;有學生認為，如果用a，b，c來表示三根小棒的話，只有當a+b>c，a+c>b，b+c>a時，三根小棒才能圍成三角形。當筆者讓學生討論“兩根小棒的長度和等于第三根小棒時，三根小棒能否拼接成一個三角形”時，學生莫衷一是，他們拿不出有力的證據證明自己的觀點，更不能通過理性思辨證明自己的觀點。

基于此，在把脈學生具體學情的基礎上，聚焦核心素養，筆者制定了切實的教學目標：（1）聚焦三角形的三邊關系，引導學生經歷發現“三角形任意兩條邊之和大于第三條邊”的探究過程;（2）通過直觀感知實驗操作，發現“三角形兩條邊之和小于第三條邊不能圍成三角形”的數學結論;（3）直觀感知多媒體對“三角形的兩條邊之和等于第三條邊不能圍成三角形”的過程;（4）運用“兩點之間的距離直線最短”推理“三角形的三邊關系”。這樣的目標定位，充分尊重了學生的主體性，努力開掘學生的創造性。

二、上課：引領學生探究學習

如果說，學生的數學“核心素養”是一個金字塔模型，那么，這個金字塔的塔尖就是“思維”。無論是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象還是數據分析，都離不開學生的思維，尤其是高階思維。只有發展了學生的高階思維，學生的數學核心素養才能獲得自然提升。那么，在數學教學中如何發展和提升學生的思維？筆者認為，一個重要的路徑就是引導學生進行積極的數學探究，從而獲得對數學知識本質、規律、關系等的認識。這是經過學生不斷地分析、概括、抽象、推理形成的。學生數學思維的敏捷性、靈活性、批判性和創新性是衡量數學高階思維的試金石。在數學教學中，教師要有意識地發展學生的創新性思維。

基于課前對學生的學情調查，筆者變“探究式教學”為“驗證式教學”，引導學生進行數學探究。其緣由是：一方面要讓學生經歷“三角形的三邊關系”的形成過程;另一方面，盡量讓學生在探究的過程中少走彎路，快捷地運用自己的方式展開探究。筆者首先出示了歐幾里得《幾何原本》第20號命題：三角形任意兩邊之和大于第三邊。這個命題的出示，一下子抓住了學生的眼球。然后，筆者讓學生對歐幾里得《幾何原本》中的這一命題進行自己的闡釋。有學生用動作表示，有學生畫圖表示，有學生用語言表示，等等。接著，學生用自己的方式展開驗證，這個過程充分彰顯了學生的智慧。有的學生畫出了一個三角形，然后用量的方法進行驗證;有學生運用分類的方法，他們畫出了一個直角三角形、一個銳角三角形和一個鈍角三角形，然后分別測量進行驗證;有學生想到了用“反證法”，即舉出一個“三角形兩條邊之和小于第三條邊，或者三角形兩條邊之和等于第三條邊能圍成三角形”的例子。在敞亮學生思維的基礎上，筆者讓學生運用筆者提供的結構性材料，分小組展開驗證，有的小組用小棒實驗驗證“三角形兩邊之和小于第三條邊”;有的小組用小棒實驗驗證“三角形兩邊之和等于第三條邊”。結果，“證明三角形的兩邊之和小于第三條邊時能夠圍成三角形”的小組，很快從反面否定了猜想，從而從正面驗證了定理的真理性;而“證明三角形的兩邊之和等于第三條邊時能夠圍成三角形”的小組，因為小棒的厚度，不能很快地形成結論。基于此，筆者運用準備好的課件，直觀演示。課件的直觀圖如下：

通過圓內兩條線段的直觀運動，學生發現，當兩條邊之和等于第三條邊時，兩條邊的和與第三條邊完全重合，而不能“拱”起來。因此，當兩條邊之和等于第三條邊時，三條線段不能圍成三角形。與此同時，也運用課件展示了“三角形兩條邊之和小于第三條邊的線段運動”。這樣，基于現代信息技術的直觀展示，不僅發展了學生的視覺思維，更發展了學生的數學想象。公認的教學難點，也是學生數學學習的疑點，借助于課前的學情調查和現代信息技術，被筆者成功地予以突破。

三、看課：促進學生的自主學習

對于“一師一優課，一課一名師”來說，研課、上課都是為教師的曬課和學生的看課服務的。所謂“曬課”，就是教師將教學視頻、教學設計和學習進階練習等資料上傳至網絡，以便讓學生在網絡上“看課”，從而展開自主學習的過程。一方面，可以讓學生在看課過程中邊看邊思;另一方面，可以讓學生聯系已經學習的知識，對本課內容加以批判性審視。學生可以回放，可以暫停，可以重播，可以將視頻中的模糊點摘錄下來，帶到學校進行二次交流，等等。

當筆者將《三角形的三邊關系》教學視頻上傳到網絡后，筆者讓學生回家后再次觀看，學生邊看邊思。有學生認為，只要三角形的兩條較短的邊之和大于最長的邊就行了;有學生認為，只要三角形最短的邊大于另外兩條邊的差就行了;有學生認為，三角形任意兩條邊之差大于第三條邊就行;還有學生認為，兩點之間直線最短，所以在三角形中，任意兩條邊之和大于第三條邊，等等。有了看課后的思考，學生對數學知識的認知更本質、更深刻了。在學生看課后，理解了數學本質后，可以從網絡上下載筆者精心設計的檢測反饋、進階練習。這些檢測反饋和進階練習，筆者一般采用動畫游戲的形式，學生可以展開程序性學習。如果學生遇到障礙，可以借助解析，看到詳細的思考過程。這樣的學習形式，有助于學生對自己的學習情況進行自我矯正、自我評價，有助于培育學生的數學“核心素養”。

“曬課”是教師認識自我的過程，而“看課”則是促進學生自主學習的過程。通過看課，學生對課堂學習的內容展開再認、再識，形成獨特的感悟。曬課、看課，讓教師和學生突破了固化的教與學時空，形成了一種跨越時空的展示。同時，通過曬課，教師的課能夠得到更多學生的觀摩和聆聽。學生也不只是觀摩、聆聽自己的老師的課，還可以觀摩、聆聽其他老師的課。從這個意義上說，曬課能夠形成一種大智慧、大課堂，形成一種全景敞視的教學時空。

“一師一優課，一課一名師”為學生的數學學習提供了優質資源庫。學生借助“一師一優課”，能夠展開自主學習、自能學習。學生的數學素養在這個過程中能夠獲得自然的提升。在“一師一優課”的磨課、煉課、創課、上課、亮課、觀課、評課等系列過程中，師生獲得共同的成長。通過“研課”，師生、生生展開合作學習;通過“上課”，師生、生生展開探究學習;通過“看課”，學生展開自主學習。從這個意義上說，“一師一優課”是培育學生數學核心素養的“動力引擎”。