傳感器催化特性差異對氣動熱影響的計算分析

丁明松，董維中，高鐵鎖，江 濤，劉慶宗

(中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所， 綿陽 621000)

傳感器催化特性差異對氣動熱影響的計算分析

丁明松，董維中，高鐵鎖，江 濤，劉慶宗

(中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所， 綿陽 621000)

針對高溫氣體效應及壁面催化效應對氣動熱環境影響，考慮高溫空氣各種化學反應、分子振動激發、流動中的非平衡效應以及壁面催化復合反應，通過數值求解熱化學非平衡N-S方程和壁面能量、質量平衡方程，完善了有限催化條件下高溫熱化學非平衡流場氣動熱環境數值模擬方法和程序。在此基礎上，針對廉金屬熱電偶傳感器熱流測量問題，開展了不同條件下高超聲速熱化學非平衡流場氣動熱環境數值模擬，分析了催化特性差異對局部氣動熱環境(傳感器表面熱流)的影響規律，為試驗數據的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。研究表明：1)催化特性差異會給局部區域帶來很強質量擴散熱流，使總熱流發生跳變，給傳感器熱流測量帶來不可忽視的誤差；2)材料催化特性差異越大，熱流跳變量越大，某些條件下時，局部熱流值將遠遠高于全表面FCW模擬的結果，其影響量可達100%以上；3)本文計算條件下，飛行馬赫數越大、飛行高度越低，催化特性差異的影響越大；4)催化特性差異帶來的影響還與飛行攻角、飛行器表面溫度等因素存在一定關聯，在催化復合系數相同情況下，表面溫度越高，影響量越大。

熱流傳感器；氣動熱環境；高溫氣體非平衡效應；催化效應；數值模擬

0 引 言

高超聲速飛行器在再入和滑翔過程中，如果飛行速度很高(一般認為馬赫10以上)，會出現高溫氣體非平衡效應[1-4]。高溫下化學反應的吸熱效應、氣體分子的振動模態激發以及混合氣體非完全氣體特性會對飛行器氣動力、熱等特性造成顯著影響[5-7]。高溫氣體流場中原子和離子在到達壁面時會發生催化復合反應(即壁面催化效應)，釋放出很大的結合能，不僅影響非平衡流動，而且產生較大組分擴散熱流，使飛行器表面氣動熱環境更加嚴酷[8]。

研究高溫氣體非平衡效流動中壁面催化效應對飛行器氣動熱環境的影響，一直都是高超聲速飛行器研究的熱點。在數值模擬中，催化效應常以邊界條件形式給出。完全催化(Fully Catalytic Wall,FCW)和完全非催化(Non-Catalytic Wall,NCW)是最容易實現的兩種壁面催化邊界條件，應用十分廣泛。但這兩者只模擬了壁面催化的兩種極限狀態，要精確模擬催化效應，還須考慮壁面材料具體的催化特性，采用有限催化條件(Partially Catalytic Wall,PCW)邊界計算模型。根據催化復合反應速率常數計算方法不同，有限催化條件及其模型主要分為兩種：一種是指定催化復合系數，考慮氣體分子熱運動碰撞頻率，得到催化反應速率常數[9-10]；另一種是通過氣固催化復合反應過程的建模分析，采用有限速率化學反應動力學方法，計算催化反應速率常數[11]。第一種方法相對簡單，有大量材料催化系數試驗數據支持[12]，因此應用較為廣泛[13-14]。

在氣動熱環境的預測和分析過程中，表面熱流的試驗測量(包括飛行試驗和地面試驗)是必不可少的研究手段。利用熱電效應制成的熱電偶，是目前應用最廣泛的檢測元件[15]。例如，鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)是目前用量最大的廉金屬熱電偶[15-16]；銅-康銅熱電偶(T型)是中低溫區最佳的廉金屬熱電偶[17]。對于高超聲速非平衡流動來說，由于金屬銅或鎳等材料的催化特性較強[8,18](常近似認為具有完全催化能力)，而飛行器表面的隔熱材料，如硅基、碳基材料等表面催化復合系數一般在0.1以下[9-10,19-20]；碳化硅陶瓷涂層，在被動氧化條件下，表面產物為二氧化硅，可視為完全非催化壁面[8]。這種情況下，熱流傳感器(K型或T型熱電偶)的測量面與飛行器表面隔熱材料之間的催化特性存在較大差異。在表面熱流的試驗測量過程中，如果采用接觸式測量技術，熱流傳感器的測量面將替代飛行器某一局部區域表面。此時，由于兩者催化特性差異，高超聲速飛行器的局部氣動熱環境可能發生變化，熱流傳感器測得的熱流，可能與飛行器表面無傳感器測量時的熱流存在一定差別。

在高溫氣體效應以及壁面催化效應方面，國外研究水平較高，形成了一些較為成熟的流場軟件，如美國LAURA軟件[21]、SPARTA軟件[22]等。國內近十幾年來也有不少學者開展這方面的研究，如董維中[23]、高冰[24]、苗文博[25,26]、楊肖峰[27]等，取得了很多有價值的結論。在熱電偶精準測量方面，國內研究也比較多。如2013年，張洪俊等[28]開展了鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)檢定過程中的測量不確定度評定研究。2014年，宋川川等[29]開展了銅-康銅熱電偶熱鍍錫膜焊及其性能對比研究。

盡管國內在高溫非平衡效應及表面催化效應、熱電偶精準測量方面取得了非常大的發展，但很少見到針對熱流傳感器測量面與飛行器隔熱材料催化特性差異問題開展催化特性差異對局部氣動熱環境影響的研究，其作用大小和影響規律尚不十分明確。

在以前工作中，作者所在研究團隊對高溫氣體效應、壁面催化效應和高超聲速飛行器氣動熱環境進行了研究[5-8,23,30-31]。本文在此基礎上，完善高溫氣體熱化學非平衡流場氣動熱環境數值計算方法和程序，針對廉金屬熱電偶傳感器測量面與飛行器表面隔熱材料催化特性差異性問題，開展不同條件下高溫氣體熱化學非平衡流場氣動熱環境數值模擬，分析催化特性差異對流場局部氣動熱環境(傳感器表面熱流)的影響規律，為試驗數據的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。

1 數值計算方法

控制方程是三維熱化學非平衡Navier-Stokes方程，其無量綱化形式為[5]：

式中：Q為守恒變量向量,Re是雷諾數，F,G,H和FV,GV,HV分別對應三個方向的對流項和黏性項，W為熱化學非平衡源項。對流項采用AUSMPW+格式離散，黏性項采用中心格式離散，時間離散采用LU-SGS隱式方法。為了克服方程剛性，非平衡源項、對流項和黏性項均采用全隱式處理。具體處理方法詳見文獻[5]。

2 物理化學模型

2.1 熱化學反應模型

氣體模型選用5 組分或7 組分的空氣模型，化學反應模型采用Dunn-Kang模型[5]或Park模型[32]。第i個化學反應生成源項為：

(2)

2.2 表面催化模型和表面溫度計算方法

NCW和FCW處理詳見文獻[5]。對于有限催化PCW，主要考慮氮原子(N)和氧原子(O)復合反應以及電離組分的復合反應[33]：

反應速率常數形式為：

(3)

式中:αr是壁面催化復合系數，αr=0～1或壁面溫度Tw的函數(來源于試驗擬合數據)。M1、M2和M3分別為O、N和NO的摩爾分子質量。組分質量通量可寫為：

(4)

3 計算方法校驗

采用球頭模型[33]，半徑5.08 cm，開展了非平衡流場氣動熱環境數值模擬考核，重點在于有限催化條件模擬。計算來流：溫度970 K，振動溫度2800 K，壓力96.12 Pa，速度5630 m/s。壁面溫度1000 K，采用5 組分空氣模型，與文獻[33]一致；化學反應模型分別采用Dunn-Kang模型或Park模型；考慮兩溫度熱力學非平衡模型；壁面催化條件為NCW、FCW以及PCW。考慮有限催化(PCW)時，催化復合系數為0.0001～1.0。

圖1給出了駐點線氮氣質量分數分布和流場溫度云圖，R為球頭半徑。可以看出，流場中溫度可達13000 K，N2存在較大程度的離解，隨壁面催化復合系數減小，離解程度增大。圖2(a)給出了表面熱流分布，S為表面弧長。圖2(b)為不同催化復合系數條件下的駐點熱流，橫軸αr是壁面催化復合系數，Q0為完全催化條件下駐點熱流。可以看出，本文計算的熱流分布與文獻符合較好，不同催化條件下的變化規律與文獻基本完全一致，這說明本文數值計算結果具有較高可信度。

4 催化特性差異對局部氣動熱環境影響分析

計算外形如圖3(a)所示，頭部尖端圓弧半徑5 mm，上表面長度500 mm，下表面長度370 mm，上下表面之間厚度約50 mm。圖3(a)中黑色圓點區域為熱流傳感器測量面，具體可采用鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)或銅-康銅熱電偶(T型)。測量面半徑為5 mm，中心點距頭部前端點300 mm，距后端底部200 mm，距左右兩端100 mm。圖3(b)給出了熱流傳感器銅-康銅熱電偶(T型)示意圖，測量方式為嵌入式測量，測量面與被測物面齊平，材料為康銅合金。

計算飛行高度45～65 km，來流馬赫數12～22，飛行攻角-15～10°，壁面溫度為等溫壁300～1500 K或者輻射平衡溫度。采用兩溫度模型和7 組分Dunn-Kang模型開展熱化學非平衡流動數值模擬。

由于金屬銅或金屬鎳的催化特性很強,這里近似認為熱流傳感器測量面為完全催化壁面條件(FCW)。數值模擬氣動熱環境時,表面隔熱材料的催化特性分別采用FCW、NCW和PCW;采用PCW時,催化復合系數為0.0001～1.0。

圖4給出了飛行高度50 km、馬赫數 18、攻角-15°、壁面溫度300 K、隔熱材料催化復合系數為0.001、傳感器測量表面為FCW時熱流分布云圖，由圖可以定性的看出，在材料催化特性差異作用下，傳感器測量面上的熱流遠遠高于周圍附近區域，說明此時傳感器測量到的表面熱流并不是無傳感器測熱時實際狀態的熱流，傳感器測熱面與表面隔熱材料之間的催化特性差異會對傳感器熱流測量帶來很大的誤差。

為進一步定量分析，圖5給出了飛行高度50 km、馬赫數 18、攻角-15°、壁面溫度300 K時傳感器測量面區域流向對稱線上的熱流分布，曲線標號FCW和NCW分別對應全表面(隔熱材料和測量面)FCW和NCW的結果，αr=0.001對應隔熱材料催化復合系數為0.001、傳感器測量表面為FCW的結果，其它標號含義與此類似。由于傳感器測量得到的熱流為測量面平均熱流，因此，本文圖6給出了該飛行條件下隔熱材料不同催化復合系數時傳感器測量面平均熱流Q和由催化特性差異引起的誤差D(式(5)，將全表面完全催化數值計算得到的傳感器測量面平均熱流Q1作為參考值)，圖中橫坐標為隔熱材料催化復合系數。

(5)

由圖5和圖6可以看出：隔熱材料催化復合系數差異會帶來局部熱流的跳變，使其遠遠高于全表面FCW和NCW結果；材料催化特性差異越大(隔熱材料αr越小)，熱流跳變越高，某些情況下其差別(峰值)接近1 個量級，這會給傳感器熱流測量帶來不可忽視的誤差，例如隔熱材料αr=0.001時， 誤差D可達到100%以上。

為了分析測量誤差產生的原因，圖7給出了該飛行條件下流場中高能粒子氧原子O質量分數云圖。圖7(a)為隔熱材料催化復合系數0.001、測量面FCW時全流場氧原子云圖，圖中圓圈標出位置為傳感器所在區域，為了開展對比分析，圖7(b)、7(c)和7(d)分別給出了不同催化條件下該區域的放大圖。圖7(b)和7(c)分別為傳感器測量表面FCW時隔熱材料催化復合系數0.001和0.01的結果，圖7(d)全表面完全催化的結果。可以看出，當隔熱材料催化復合系數0.001、傳感器測量表面FCW時(圖7(b))，由于隔熱材料較低的催化特性，高能粒子(以O為例)在壁面處復合程度相對較低，流場中的濃度較高。高濃度的高能粒子流經傳感器測量面(FCW)所在區域，就會發生大量復合反應，釋放出化學能，使熱流顯著提升。由于此時，該區域附近流場中高能粒子濃度遠高于全表面FCW條件下(圖7(d))的結果，因此，傳感器測量面熱流將遠高于全表面FCW時計算結果。由圖7(b)和圖7(c)還可以看出，隔熱材料催化能力越弱，同等條件下，流場中的高能粒子濃度就越高，在傳感器測量面(FCW)所在區域復合反應就越強，測量面熱流跳變也就越大。

由于催化效應強弱不僅受表面材料的催化特性(催化復合系數)影響，而且受飛行速度、高度、飛行姿態和表面溫度等影響非平衡效應因素影響。因此，本文接下來將開展不同飛行條件下催化特性差異對局部氣動熱環境(傳感器表面熱流)的影響分析。

4.1 不同馬赫數條件下的影響分析

圖8給出了飛行高度50 km、攻角-15°、壁溫300 K時不同馬赫數條件下傳感器測量面平均熱流Q及誤差D，圖中Q1為全表面完全催化時測量面平均熱流，Q2為全表面催化系數0.001時測量面平均熱流，Q3為隔熱材料催化復合系數0.001、傳感器測量表面FCW時測量面平均熱流。催化特性差異引起的誤差D，因參考值不同，可寫為D1和D2，具體形式見式(6)。圖9給出了不同馬赫數時流場中溫度最大值Tmax、主要組分(O2和N2)離解率最大值d以及來流總溫To。

(6)

由圖8可以看出，高度50 km時，隨著馬赫數增大，催化特性差異引起的熱流測量誤差顯著增大：飛行馬赫數10時，D1和D2均接近于0；馬赫數12至16時，誤差上升迅速；馬赫數18至20，誤差變化相對平緩；馬赫數20時，D1和D2分別可達120%和150%左右。這一變化規律可結合圖9進行分析：馬赫10時，來流總溫較低，流場中溫度較低，氧氣和氮氣最大離解程度接近于0，流場中高能粒子(O原子和N原子等)接近于零，催化復合效應整體很弱，因此，由材料催化特性差異引起的測量誤差接近于0。隨著馬赫增大，來流總溫迅速升高，流場中溫度上升，氧氣和氮氣離解程度迅速變大，流場中高能粒子濃度變大，壁面催化復合效應整體變強，因此由材料催化特性差異引起的測量誤差也迅速增大。由于馬赫數16時流場中O2最大離解率達95%以上，幾乎全部離解，隨馬赫數進一步升高，流場氧氣的離解程度只能緩慢接近100%，因此，馬赫數18至20，誤差變化相對平緩。

4.2 不同高度條件下的影響分析

圖10給出了馬赫數18、攻角-15°、壁溫300 K時不同飛行高度條件下傳感器測量面平均熱流及誤差，圖中曲線標號含義與圖8相同。圖11給出了該條件下高溫氣體非平衡流場中氮氣與氧氣離解率最大值以及來流密度隨馬赫數的變化情況。

由圖10可以看出，隨飛行高度上升，催化特性差異引起的熱流測量誤差顯著下降：高度45km時，D1和D2分別接近140%和190%，而高度65 km時，D1和D2僅16%和20%左右。這一規律可結合式(2)、式(4)和圖11進行解釋：由式(2)和式(4)可知，在其它因素相差不大的情況下(馬赫數18時，飛行高度45～65 km流場中最大溫度均在11 000～12 000 K左右)，密度越小，化學反應生成源項和壁面催化復合反應質量通量越小，也就是說這種情況下，氣體密度越小，化學反應越弱。由圖11可知，飛行高度45～65 km，空氣密度下降1 個量級以上，因此氧氣和氮氣的離解率隨高度上升顯著下降，流場中高能粒子濃度降低，催化復合反應整體減弱，由材料催化特性差異引起的測量誤差也迅速減小。

4.3 不同飛行姿態條件下的影響分析

圖12給出了飛行高度50 km、馬赫數18、壁溫300 K時不同飛行攻角條件下傳感器測量面平均熱流及誤差，圖中曲線標號含義與圖8相同。

由圖可以看出，飛行攻角-15°至5°，傳感器測量面平均熱流下降，但相對誤差D1和D2卻逐步上升，由-15°時的120%和150%左右，上升至5°攻角的300%和550%以上。由此可見，盡管測量面背風時，平均熱流較低，但在本文計算條件下，其受催化特性差異影響的相對誤差更大。可從兩個方面進行分析：一是熱流的構成存在差別：測量面迎風時，溫度傳導熱流在總熱流中的占比較大，組分擴散熱流占比相對較小，例如全表面FCW條件，攻角-15°時，測量面組分擴散熱流占總熱流18.7%，而攻角5°時組分擴散熱流占比為33.1%，由于材料催化特性差異主要影響組分擴散熱流，因此在測量面背風時，催化特性差異影響更為明顯；二是無催化特性差異影響時，背風時測量面熱流遠遠小于迎風時熱流，當測量面背風時，盡管催化特性差異導致的熱流絕對差量比迎風時小，但由于背風時的Q1和Q2很小，因此，其相對誤差很大。

4.4 不同表面溫度條件下的影響分析

圖13給出了飛行高度50 km、馬赫數18、攻角-15°時冷壁Tw=300 K(Case1)和熱壁Tw=1500 K(Case2)條件下傳感器測量面平均熱流及誤差，誤差D計算見式(5)。可以看出：在本文的計算條件下，催化特性差異性帶來的誤差與表面溫度存在一定關聯，在催化復合系數相同情況下，表面溫度越高，誤差越大，例如隔熱材料αr=0.01時，對于冷壁(Tw=300 K)，D為60.09%，對于熱壁(Tw=1500 K)，D為88.46%。由圖13還可以看出，隔熱材料為完全催化FCW(αr=1)和完全非催化NCW(αr=0或者接近NCW的αr=0.0001～0.001)時，測量面熱壁熱流低于冷壁熱流，這符合一般的認知；但當隔熱材料催化系數αr=0.01、0.05和0.1時，測量面熱壁熱流反而高于冷壁熱流。

這里可結合復合反應速率和組分質量通量(式(3)和(4))進行分析，以氧原子質量通量為例：

(7)

5 結 論

通過本文的研究，可以得到以下結論：

(1)完善了高溫熱化學非平衡流場有限催化氣動熱環境數值計算方法和計算程序。考核校驗表明：壁面有限催化條件下熱化學非平衡流場氣動熱環境數值計算結果與文獻符合良好，可信度高。

(2)針對熱流傳感器，分析了多種條件下催化特性差異性對局部氣動熱環境(傳感器表面熱流)的影響，為試驗數據的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。研究表明，在本文的計算條件下：1)催化特性差異會給局部區域(傳感器測量面)帶來很強質量擴散熱流，使總熱流發生跳變，給熱流測量帶來不可忽視的誤差，在試驗方案設計或數據處理過程中必須考慮傳感器測量面和隔熱材料催化特性差異帶來的影響；2)催化特性差異越大，熱流跳變量越大，某些情況下，局部區域(測量面)熱流值甚至遠遠高于全表面FCW模擬時相同區域的結果；3)飛行馬赫數越大、飛行高度越低，由催化特性差異引起的誤差越大，其影響呈非線性關系，與流場中化學反應強度密切相關；4)催化特性差異性帶來的誤差還與飛行攻角、飛行器表面溫度等因素存在一定關聯：測量面背風時，催化特性差異的影響更顯著；在催化復合系數相同情況下，表面溫度越高，誤差越大。

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ComputationalAnalysisofInfluenceonAero-ThermalEnvironmentsCausedbyCatalyticPropertyDistinctionofHeatFluxSensor

DING Ming-song, DONG Wei-zhong, GAO Tie-suo, JIANG Tao, LIU Qing-zong

(Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Considering high temperature air chemical reactions, gas molecules vibrational excitation, non-equilibrium effects in the flow and the catalytic effect on the vehicle surface, the numerical simulation method and the corresponding computational codes are developed for the aero-thermal environment of the thermo-chemical non-equilibrium flow by solving 3-D thermochemical non-equilibrium Navier-Stokes equations and the mass and energy balance on the surface of the vehicle. The numerical results of the typical example are inconsistent well with the foreign reference data. On this basis, the influence of the local catalytic property distinction is studied for the aero-thermal environment of a hypersonic vehicle with the heat flux sensor under different conditions. These results show that the local catalytic property distinction could obviously lead to the jump heat flux. In some cases, when the local catalytic property distinction is larger, the heat flux is far higher than the result under the full catalytic surface condition of the whole vehicle surface. In the conditions of this paper, it is found that the lower the flight altitude and the greater the Mach number is, the more obvious the influence caused by the catalytic property distinction is. The influence degree is also relevant to the flight attack angle and the surface temperature. Under the similar conditions, the influence degree is more obvious when the surface temperature is higher.

Heat flux sensor; Aero-thermal environment; High temperature gas effect; Catalytic effect; Numerical simulation

2017- 07- 27;

2017- 10- 13

V411.3; O354.7

A

1000-1328(2017)12- 1361- 11

10.3873/j.issn.1000- 1328.2017.12.014

丁明松(1983-)，男，博士生，助理研究員。主要從事氣動物理理論與計算工作。

通訊地址：四川綿陽涪城區劍門路西段278號A4-2405(4號門)

電話：13778066924

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