離合器從動盤性能對汽車聳車的影響

劉雪萊， 上官文斌， 李 林， 侯秋豐， 王善南

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院 廣州，510641) (2．廣東輕工職業技術學院汽車技術學院 廣州，510300) (3.寧波宏協股份有限公司 寧波，315807)

離合器從動盤性能對汽車聳車的影響

劉雪萊1， 上官文斌1， 李 林2， 侯秋豐3， 王善南3

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院 廣州，510641) (2．廣東輕工職業技術學院汽車技術學院 廣州，510300) (3.寧波宏協股份有限公司 寧波，315807)

為了研究離合器從動盤性能對汽車聳車振動的影響，建立了傳動系統-汽車整車的11自由度非線性動力學模型。模型考慮了離合器從動盤的扭轉特性、干摩擦阻尼、離合器接合黏滑特性以及變速器輪齒嚙合剛度。利用建立的模型計算汽車起步過程系統動力學響應，通過實車測試驗證模型的正確性，分析離合器從動盤性能參數對聳車振動的影響。結果表明：汽車的聳車現象發生在離合器完全接合之后；聳車振動頻率與傳動系第2階固有頻率相近；提高靜摩擦因數，降低從動盤轉動慣量和2級扭轉剛度，可以降低汽車在起步過程中的聳車振動。本研究的建模和分析方法，可以用來計算與分析離合器從動盤結構性能參數對整車聳車振動特性的影響。

離合器從動盤； 建模與仿真； 參數分析； 聳車； 實車測試

引 言

聳車現象是指在汽車起步過程中，車輛以較低的頻率在行駛方向上前、后振蕩。產生聳車的原因有：a.汽車起步、離合器接合，傳動系統的固有頻率與發動機的激勵頻率接近而產生的振動；b.由于離合器在結合過程中，離合器的主動部分和從動部分是摩擦傳動，由于摩擦因數與相對滑移速度的關系可能是負梯度，這樣摩擦過程中，會產生自激振動，從而引起聳車；c.由于發動機輸出轉矩的波動，導致動力總成的抖動，從而引起整車的聳車。聳車振動的頻率一般在2～8 Hz范圍內[1-3]，它嚴重影響了汽車傳動系統振動噪聲性能(noise vibration harshness,簡稱NVH)。對于安裝有干式摩擦離合器的汽車來說，在起步過程中，離合器接合速度快，傳動系統負載變化快，接合產生的沖擊較大，因此，聳車振動現象尤為嚴重。

對起步振動的研究中，目前主要放在對變速箱敲齒和傳動系高頻振動的研究上，對于聳車的研究較少。文獻[4-6]在對汽車傳動系統扭轉振動研究的過程中發現，離合器的突然接合，發動機節氣門開度的突然變化，會導致傳動系統發生低頻的剛體扭轉振動，產生聳車現象。Centea等[7]在用集總參數法對汽車傳動系統進行建模研究汽車起步抖動，也發現了在離合器接合完成后，傳動系統會發生低頻的扭轉振動現象。任少云等[8-9]建立了汽車傳動系統動力學模型對聳車現象進行研究，并對比分析了傳動系一些關鍵參數變化對聳車的影響。Crowther等[10]在對汽車起步過程進行計算分析中，將離合器分成黏、滑兩個狀態，并利用Karnopp模型來對離合器的黏、滑狀態進行建模。Couderc等[11]在考慮齒輪嚙合間隙以及離合器從動盤扭轉特性的基礎上對傳動系進行建模，并對傳動系統進行了模態分析。文獻[12-13]在考慮干摩擦阻尼的情況下，給出了離合器從動盤扭轉特性的建模方法。以上工作對研究分析聳車問題提供了有效的建模思路。

為了降低汽車在起步過程中的聳車振動，建立了包括離合器、變速器等在內的傳動系統11自由度模型。模型中包含離合器從動盤的扭轉特性摩擦阻尼、離合器在接合過程中的黏、滑兩種狀態及變速器輪齒嚙合剛度。利用建立的動力學模型，計算分析了汽車起步過程傳動系統與整車的響應，并通過實車試驗，驗證模型與計算結果的一致性。基于優化離合器從動盤的性能參數以減少起步過程中聳車，分析離合器從動盤性能參數對聳車振動的影響，結果表明，汽車的聳車振動現象出現在離合器接合后，聳車振動與傳動系第2階固有頻率相近。通過提高靜摩擦因數，降低從動盤轉動慣量和2級扭轉剛度，可以降低汽車在起步過程中的聳車振動。本研究的建模和分析方法，可以用來計算與分析離合器從動盤結構性能參數對整車聳車振動特性的影響。

1 汽車傳動系統動力學建模

1.1 動力學模型

筆者所研究的聳車振動，實際是由于離合器接合產生沖擊，整個傳動系統產生的低頻扭轉振動。因此，建立包括車身在內的整車傳動系統11自由度動力學模型，如圖1所示。由于所研究的是傳動系扭轉振動以及車身的縱向振動，為了能反映出振動現象，忽略整個傳動系各部件的阻尼，僅考慮發動機離合器扭轉減振器阻尼和輪胎與地面間的阻尼。模型中的參數含義以及數值見表1。

利用牛頓第二定律得出圖1建立的動力學模型的數學方程，并以矩陣的形式寫出

(1)

其中：J為系統慣量矩陣，是關于J1，J2，…，J11的函數矩陣；C為系統阻尼矩陣，是關于C1，C2的函數矩陣；K為系統剛度矩陣，是關于K1，K2，…，K10的函數矩陣；T為系統力矩向量。

T的表達式為

T=[Te-TcTc-TmTm

-TgTg0 0 0 0 -Td]

(2)

其中：Te為發動機激勵力矩；Tc為壓盤與摩擦片產生的摩擦力矩；Tm為離合器從動盤轂傳遞力矩；Tg為變速箱內嚙合齒輪傳遞力矩；Td為等效道路力矩。

1.2 離合器黏-滑狀態下的摩擦力矩Tc的計算

Tf=FμRmzsign(v)

(3)

表1 變量及其數值

由于離合器中有波形片的存在，在離合器剛剛開始接合的時候，壓緊力從零開始逐漸增大到指定值。假設波形片的軸向剛度為常數，則壓緊力計算公式為

圖1 離合器接合過程汽車傳動系統動力學模型Fig.1 Dynamic model of automotive driveline

(4)

其中：F0為波形片最大壓緊力；te為離合器接合過程中波形片壓縮到設定位置所需要的時間。

te的計算公式為

te=F0/κve

(5)

其中：κ為波形片的軸向剛度；ve為波形片在離合器接合過程中軸向壓縮速度。

若摩擦片外徑為Ro，內徑為Ri，當量半徑的計算公式為

(6)

摩擦因數隨相對滑移速度變化的梯度對整個離合器系統的接合過程會產生很大的影響，為了分析該系數對聳車的影響，對摩擦模型進行線性化的假設，將摩擦因數梯度考慮進去，即

μ=μ0+μ′|v|

(7)

其中：μ′為摩擦因數梯度(可以為正、負或0)；μ0為摩擦片靜摩擦因數；|v|為主從動盤間的速度差絕對值。

將式(7)代入式(3)中，則滑磨力矩可寫成

Tf=Fμ0Rmzsign(v)+Fμ′vRmz

(8)

當離合器處于黏著狀態，此時主從動盤之間角速度差v=0，其間的摩擦力矩Tc為靜摩擦力矩，根據摩擦的特點，靜摩擦力矩和外力相關，有如下函數關系[15]

(9)

其中：Tlock為離合器完全接合后所傳遞的力矩；Tst為最大靜摩擦力矩(Tst=μ0zRmF)。

式(9)中的Tlock為離合器完全接合后所傳遞的力矩。該力矩可通過對主動盤或從動盤單獨進行受力分析獲得，其計算公式為

對主動盤分析)

(10)

(11)

理論上，通過上述兩個公式求得的結果Tlock(1)和Tlock(2)應相等，而在實際的數值計算中，由于誤差的存在其值并不相等，為了計算的準確性，可取兩結果的平均作為Tlock值

Tlock=(Tlock(1)+Tlock(2))/2

(12)

綜上所述，可得到離合器滑動和黏著狀態下過程中的摩擦力矩的計算公式

(13)

在計算過程中，由于時間步長和計算誤差的限制，即使主從動盤處于黏著狀態，其速度差也很難為零，而只是在零速附近，這會使得摩擦力矩不能根據接合狀態做出很好的計算。為了保證計算的準確性，可以引入Karnopp摩擦模型[14]。該模型定義了一個零速區間|v|≤D，如圖2所示，D為零附近非常小的速度值，根據不同的工作條件而確定。在±D區域外，認為離合器處于滑動狀態，摩擦力矩是速度差的函數。而在±D區域內，則強迫認為離合器處于黏著狀態，此時摩擦力矩的大小和外力相關。基于以上假定，離合器的摩擦力矩的計算公式為

(14)

圖2 Karnopp摩擦模型Fig.2 Karnopp friction model

1.3 齒輪嚙合間隙

變速箱嚙合齒輪之間存在間隙，當嚙合的輪齒處在間隙范圍內，則齒輪傳遞的扭矩Tg為零。筆者假設齒輪的嚙合剛度為定值，利用分段線性的方法建立齒輪傳遞轉矩的數學模型，如圖3所示(其中Δ=θ5-θ6)。

根據該模型，變速箱齒輪嚙合力矩Tg為

(15)

1.4 離合器從動盤扭轉剛度及阻尼

圖4所示為典型的離合器靜態扭轉特性曲線。圖4(a)和4(b)表示由于從動盤中的扭轉彈簧以及干摩擦阻力產生的力矩，可以看出，離合器從動盤扭轉特性較為復雜，扭轉剛度和干摩擦阻尼均非線性。圖4(c)表明了離合器扭轉角δ(δ=θ3-θ4)與所傳遞轉矩Tc的關系。利用分段線性的方法分別對扭轉剛度以及干摩擦阻尼進行建模[7-8]。

圖3 齒輪傳遞轉矩模型Fig.3 Nonlinear gear mesh function

綜上所述，離合器通過扭轉彈簧和干摩擦阻力所傳遞的轉矩可計算如下

圖4 離合器扭轉多級非線性特性曲線Fig.4 Profile of a real-life clutch damper

圖5 σ對摩擦模型的影響Fig.5 The effect of σ on hysteresis model

(16)

1.5 模型的計算求解

為了對所建立的模型進行數值計算，可將動力學方程(1)寫成微分方程的初值問題形式

(17)

它們分別為

(18)

由于聳車現象主要是由于傳動系統自身的振動特性所引起，并且振動頻率較低，發動機產生的力矩波動對聳車振動影響不大，因此在所建模型中，將發動機激勵簡化為一個恒定值。利用表1中的輸入參數，可運用4階龍格庫塔方法，對非線性微分方程(17)進行迭代計算。在每一次的迭代過程中，壓盤與摩擦片產生摩擦力矩、變速箱內嚙合齒輪傳遞力矩及離合器從動盤轂傳遞力矩，可分別由式(14)、式(15)和式(16)計算得到。

2 傳動系統動態響應計算

2.1 傳動系統的固有頻率

由于聳車現象是出現在離合器接合完成之后，因此在計算系統固有頻率時默認離合器主、從動盤處于接合狀態。忽略系統阻尼以及齒輪嚙合間隙，計算結果如表2所示。

表2 系統固有頻率

Tab.2 Nature frequency of system Hz

根據表2的計算結果看出，系統第1階固有頻率為零，屬于剛體模態。聳車振動的固有頻率一般發生在2～8 Hz范圍內容，由表2可見，傳動系統的第2階固有頻率落在該范圍內。圖6所示為系統第2階固頻對應的陣型，從圖中可以看出，該階振動形式主要表現為傳動系的整體振動，前端振動幅度較大，并且車身振動方向與其余部件相反。

圖6 系統第2階固有頻率陣型Fig.6 Mode shape of 2nd order frequency

2.2 系統動態響應的計算結果

利用表1中的參數對第1節建立的動力學方程進行求解，得到從離合器開始接合到汽車完成起步，整個過程發動機和變速器1軸的轉速以及車身縱向加速，計算結果如圖7所示。由圖可見，在離合器剛剛完成接合的時候，發動機與變速箱發生了明顯的轉速波動，傳動系統發生扭轉振動。同時，汽車在行駛方向上，車身產生聳車振動。振動頻率約為6 Hz，接近于系統的第2階固有頻率，證實了聳車振動是由于汽車起步、離合器接合過程中，傳動系統的固有頻率與發動機的激勵頻率接近而產生的振動。由于系統3階及以上的固頻頻率較大，振動響應幅值較小，系統振動主要表現為第2階固有頻率的振動響應。

3 試 驗

對于汽車起步產生的聳車振動，一般采取主觀評價和客觀評價兩種方法。主觀評價是駕駛員和乘員在車輛起步過程中測試人員的感受，客觀評價則通過測量離合器接合過程中發動機、變速箱1軸轉速和車身縱向加速度振動幅值來進行評定。在測試過程中，將轉速傳感器置于飛輪和變速箱1軸處，將加速度傳感器置于駕駛員座椅導軌上。

先后將2個2級扭轉剛度分別為1 000，600 Nm/rad的離合器安裝在同一輛汽車上，分別進行測試。測試結果如圖8，9所示。由圖8 可以看出，離合器接合完成后，發動機轉速與變速器1軸出現了非常明顯的轉速波動。同時，車身也在行駛方向上出現了明顯的加速度波動。兩次測試，汽車都出現了聳車現象。對比圖8和圖9可以看出，降低離合器從動盤2級扭轉剛度，車身加速度的幅值有了明顯的降低，說明降低離合器從動盤扭轉剛度可以有效地抑制聳車振動。

圖8 實車測試結果(kc2=1 000 Nm/rad)Fig.8 Result of vehicle experiment (kc2=1 000 Nm/rad)

圖9 實車測試結果(kc2=600 Nm/rad)Fig.9 Result of vehicle experiment (kc2=600 Nm/rad)

根據實際測試結果，聳車振動的頻率約為2.8 Hz，而計算的聳車振動頻率為6 Hz(傳動系統的第2階固有頻率)。產生誤差的主要原因是在仿真過程中，一些阻尼被忽略，用于計算的部分轉動慣量和扭轉剛度等參數與實車有一定的區別。此外，在汽車起步的過程中，輪胎與地面存在相對滑動，這同樣也會降低聳車振動的頻率。但是，利用建立的模型可以模擬與實際測試趨勢一致的聳車振動現象，因此，驗證了所建立的模型的有效性。

4 從動盤性能對聳車的影響

離合器從動盤是離合器的主要性能部件，它在飛輪和壓盤間形成一個摩擦系統，依靠摩擦將動力傳遞給變速器輸入軸。同時，相對于傳動系統其他部件，離合器的性能參數比較好調整，因此，筆者將研究的重點放在離合器從動盤性能參數對聳車振動的影響。

4.1 摩擦因數及摩擦因數梯度

離合器主、從動盤之間的靜摩擦因數μ是離合器重要的性能參數，直接決定了離合器接合時間，而摩擦因數梯度μ′對汽車傳動系的振動有著很大的影響[7]。利用建立的模型，計算在不同靜摩擦因數和摩擦因數梯度對離合器接合過程中從動盤振動的影響情況，計算結果如圖10，11所示。

圖10 摩擦因數μ對聳車振動的影響Fig.10 Influence of friction coefficient μ on shuffle

圖11 摩擦因數梯度μ′對聳車振動的影響Fig.11 Influence of gradient of the friction coefficient μ′ on shuffle

由圖10可以看出，靜摩擦因數的增大會使整個離合器接合時間減少，對整個傳動系統產生較大的沖擊，因此在接合后聳車振動出現的振動峰值較大；但是，相對于較小的靜摩擦因數，較大的摩擦因數可以對聳車振動實現更為有效的衰減。因此，適當增加靜摩擦因數，不僅可以實現離合器較快的接合，而且可以有效地抑制聳車振動。

由圖11可以看出，當傳動系統出現摩擦因數負梯度的時候，不僅離合器接合時間會延長，使聳車振動現象更加明顯，在離合器接合過程中也會出現非常明顯的抖動，加劇傳動系的振動。因此，在離合器設計開發的過程中，應適當提高靜摩擦因數，并避免摩擦因數負梯度的現象發生。

4.2 從動盤轉動慣量和扭轉剛度

轉動慣量J4和離合器第2級扭轉剛度kc2是離合器從動盤重要的性能參數，利用建立的模型計算得到離合器從動盤轉動慣量和扭轉剛度對聳車振動的影響，計算結果如圖12，13所示。

圖12 從動盤轉動慣量J4對聳車振動的影響Fig.12 Influence of moment inertia J4 on shuffle

圖13 從動盤2級扭轉剛度kc2對聳車振動的影響Fig.13 Influence of 2nd torsional stiffness kc2 on shuffle

由圖12可以看出，從動盤轉動慣量的減小，可以在一定程度上抑制聳車振動。但是由于離合器結構緊湊，安裝空間較小，因此調整轉動慣量的空間不大。

由圖13可以看出，當從動盤扭轉剛度降低時，可以對聳車振動產生有效的衰減，這一計算結果與上面測試的結果一致。由于離合器從動盤扭轉剛度僅由安裝在從動盤盤轂上的螺旋彈簧剛度決定，調節方便。因此，適當降低從動盤扭轉剛度可以有效地改善聳車振動。但是，從動盤扭轉剛度不能太小，這是因為：a.扭轉剛度太小，會產生較為嚴重的起步抖動現象[16]，不利于傳動系零部件壽命以及車輛的舒適性；b.扭轉剛度的降低，會導致系統固有頻率改變，可能會使得系統的某階固有頻率對應的共振轉速落在發動機的常用轉速之內，傳動系會發生共振。

4.3 波形片軸向剛度

離合器波形片對于離合器接合過程中產生的振動主要有兩個方面的影響：a.波形片的軸向彈性特性會影響離合器在接合過程中壓緊力上升[17]；b.離合器在接合過程中壓緊力波動的大小[17]。由于作用在波形片壓緊力在離合器設計階段已經確定，不易改變，因此可以通過改變其軸向剛度來改善起步過程中離合器接合的沖擊。

圖14所示為波形片軸向剛度κ分別為3 000和4 500 N/mm時，汽車起步車身縱向加速度隨時間變化曲線。從圖中可以看出，適當降低波形片軸向剛度可以在一定程度上減小汽車起步過程產生的沖擊度，但是對聳車振動的衰減并無明顯影響。同時，過小的波形片軸向剛度會使汽車起步時間延長，影響汽車動力性。

圖14 波形片軸向剛度κ對聳車振動的影響Fig.14 Influence of axial stiffness of waveform cushion κ on shuffle

5 結 論

1) 為了研究汽車聳車振動的問題，建立了整車傳動系統11自由度的集總參數模型。模型中，考慮了離合器在接合過程中的黏滑特性、齒輪嚙合間隙及離合器從動盤扭轉特性等非線性因素，計算分析了傳動系統的固有頻率和振型。研究表明，聳車振動是由于汽車起步、離合器接合過程中，傳動系統的固有頻率與發動機的激勵頻率接近而產生的振動。摩擦因數與相對滑移速度的關系為負梯度時，摩擦過程中會產生自激振動，從而引起聳車。

2) 降低離合器從動盤2級扭轉剛度，車身加速度的波動幅值降低，降低離合器從動盤扭轉剛度可以有效地抑制聳車振動。

3) 基于建立的動力學模型，分析了離合器從動盤性能參數對聳車振動的影響。分析結果表明，從動盤2級扭轉剛度的減小可以有效衰減聳車振動。同時，減小從動盤轉動慣量，提高離合器靜摩擦因數，也可以在不同程度上改善聳車振動現象，減少汽車傳動系統的振動。此外，在離合器設計開發過程中，離合器的摩擦因數梯度為正。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.009

國家自然科學基金資助項目(11472107)；廣東省自然科學基金資助項目(2014A030313254，2015A030310383)

2016-03-01；

2016-04-15

U463.211; TH113.1

劉雪萊，男，1988年11月生，博士生。主要研究方向為汽車傳動系統振動分析方法與控制。曾發表《離合器壓盤熱負荷特性分析及改進研究》(《機械傳動》2014年第5期)等論文。

E-mail:liuxuelaiaaa@126.com

上官文斌，男，1963年10月生，教授。主要研究方向為汽車振動分析方法與控制、汽車設計理論與方法。

E-mail:sgwb@scut.edu.cn