不同外激勵參數下射流的附壁振蕩特性

鄒久朋， 劉學武， 程 蛟， 代玉強， 李俊龍

(大連理工大學化工機械與安全學院 大連，116024)

不同外激勵參數下射流的附壁振蕩特性

鄒久朋， 劉學武， 程 蛟， 代玉強， 李俊龍

(大連理工大學化工機械與安全學院 大連，116024)

為獲得新型外激勵振蕩器的振蕩性能跟隨外激勵流參數和時變模態的改變而變化的規律和敏感性，為該振蕩器的高效應用提供依據與參考，采用計算流體動力學(computational fluid dynamics，簡稱CFD)數值模擬和實驗的方法，對激振能力和振蕩射流的總壓保持率K的變化進行了考察。結果表明：總壓保持率K隨外激勵流總壓的降低而減小；非激勵側泄漏的激勵流也使K略降，但卻顯著降低了激振能力；而激勵流占空比減小即提前關斷，會顯著降低振蕩射流總壓保持率；激勵流起始壓力漸升的影響較小，而中后期壓力喪失或漸降，會使K有較大跌落。研究證明，外激勵振蕩器對激勵流參數的變化具有較強的適應性，20%以內的變化不影響振蕩穩定，仍能維持較高的總壓保持率K，可振區間內最低K比現有的自激勵振蕩器高出10%以上。

射流； 附壁振蕩； 外激勵； 總壓保持率

引 言

不可壓縮脈沖射流的研究應用已十分廣泛[1]。借助于Coanda效應和自激勵機制，實現附壁切換的擺動振蕩射流，也可用于流量計量[2]、分配脈沖到各根氣波管的靜止式氣波制冷機[3]等。近年來，以振蕩或合成射流控制降低流動邊界層分離[4]、提高機翼升力[5-6]等，已成為高速流動控制領域的研究熱點。自激勵附壁振蕩射流雖實施簡單，但機理分析、數值模擬和實驗皆表明，音波式、共鳴腔式、反饋式及負載式[7-8]等自激勵方式，穩定振蕩所對應的振蕩器幾何參數與流體工況范圍比較小，振蕩可靠性差。振蕩過程效率指標總壓保持率K(振蕩射流總壓與來流總壓之比)僅達62%～75%[9]，且振蕩頻率和對稱性很難控制，這些都阻礙了射流技術向更多領域拓展應用。為減小射流振蕩能量損失，必須提高激勵流總壓，對后續主射流提供持續的激勵推動力。僅靠主射流分流反饋的自激勵，無論以何種方式，上述兩條件都無法滿足。若取與主射流同源小股流體，切換調制成兩股交替脈沖流，從兩側引入振蕩腔代替自激勵，可滿足上述兩項條件，提高射流振蕩器的效率。數值模擬和實驗研究表明，只需引入不到10%主射流流量的外激勵流即可穩定振蕩，且頻率任意可調，其最大優點是損失要比自激勵小許多，總壓保持率K普遍可達85%，尺寸優化的振蕩器能達90%[9-10]。

以上研究是基于外激勵流總壓峰值與主射流相等，且持續近半周期，時變特性也是較理想的突升突降模態。實際應用中，切換生成的外激勵流難以達到理想狀態，將導致射流附壁振蕩特性和能效指標變差。筆者系統研究了外激勵流峰值總壓改變、一側激勵流在非激勵期間未關嚴漏氣、激勵流提前關斷、激勵流總壓緩升、緩降和激勵頻率大幅變化等多種情況下，主射流附壁振蕩的響應特性。研究確定了激勵條件的改變對射流外激勵振蕩關聯影響的敏感性程度和外激勵流可行變化與彈性操作范圍，可為外激勵振蕩器的實際應用提供依據與參考。

1 CFD數值模擬和實驗

1.1 計算模型與性能指標

外激勵振蕩器[11]的基本結構如圖1(a)所示。與主射流同源的小股外激勵流體，被分成兩股相位差為T/2的脈沖流，分別通過兩邊寬度為b的激勵流入口，交替進入振蕩腔，激勵主射流切換附壁振蕩。計算流體力學的計算機工程與制造集成程序(integrated computer engineering and manufacturing code，簡稱ICEM)結構化網格劃分如圖1(b)所示，獨立性分析確定網格最大尺寸為0.2 mm，將噴嘴附近網格加密，沿流動方向漸疏。圖1中：W為主射流噴嘴出口寬；S為位差；L為直段長；b為激勵口寬；h為激勵口距；H為劈距；θ為劈張角。

振蕩器性能指標包括振蕩指標和能效指標，振蕩指標指維持穩定振蕩所需的最小激勵流用量比J=Qmin/Qj，Qj為主射流流量。若流道深度相等，J可用流道的寬度比b/W近似代替。能效指標用振蕩器分支出口總壓時均值Po與振蕩器入口總壓Pi的比值K來衡量(包括噴嘴流動損失)，稱為總壓保持率[10]，K越接近于1，損失越小，出口靜壓一定，則流速越高。

對Po的求算過程為：將分支流出半周期的各個Δt時段，對出口各網格流出的質量流量與網格節點總壓的乘積積分，再除以半周期內總的質量流量得到Po，即

(1)

其中：ptk為分支出口截面第k個網格外邊界節點總壓。

由于總壓內包括動能，與質量關聯，因此須對質量加權積分。筆者考察在各種不同的外激勵流參數與模態下性能指標的響應特性與規律。為兼顧普遍性，選擇一組幾何參數較優化的振蕩器為研究對象，其尺寸為：噴嘴出口寬W=2.5 mm；劈距H/W=6.4(H=16 mm)；位差H/W=0.4(H=1 mm)；直段長L/W=1.2(L=3 mm)；垂直激勵口距h/W=0.7(h=1.75 mm)；激勵口寬b/W=0.2(b=0.5 mm)；實驗模型的流道深度為9 mm。

以往的數值模擬和實驗結果皆表明，在近似矩形的梯形時變激勵條件下，該振蕩器振蕩穩定，總壓保持率K在85%左右。將此激勵條件下的振蕩性能和能效指標作為基準，考察激勵流參數和模態改變之后，振蕩和能效指標相對于該基準值的變化程度和規律。取振蕩器入口總壓Pi=0.36 MPa，溫度為300 K，出口靜壓Pos=0.18 MPa，介質為空氣，黏度為1.789 4×10-5kg/(m·s)，其余均為固壁邊界。

1.2 數值求解方法

主射流寬度越窄，越容易激勵和附壁，故振蕩器流道的深度遠大于其寬度，流道上下邊界的影響很小。對振蕩器分別采用二維和三維CFD模擬試算，相差均在2%以內。因此采用二維模擬，可節省大量用時。

振蕩器內為超音速，可壓縮強湍流流動，求解時采用均Navier-Stokes方程的Reynolds平均法[12]。由于噴嘴射流湍流的各向異性，采用兩方程Realizablek-ε湍動渦黏模型，以有限體積法對控制方程進行離散。擴散項采用計算效率高、二階精度的中心差分格式，收斂較快。對流項為各向異性，為避免數值振蕩，采用迎風格式中的Roe通量差分分裂格式進行離散[13]，以二階隱式時間步進行迭代。

1.3 實驗裝置流程與測量

實驗流程如圖2所示。

1-壓縮機；2-貯氣罐；3-控制閥；4-外激勵流換向調制閥；5-激振器；6-功率放大器；7-信號發生器；8-外激勵射流振蕩器；9-壓力變送器(共3只)；10-計算機圖2 外激勵振蕩器實驗流程Fig.2 Experimental flow chart of external excitation oscillator

振蕩器實驗模型為3層結構：下層做支撐；中層加工振蕩器流道；上層導入進氣和激勵流，并設測壓孔。中層厚即流道深度為9 mm，各流道寬度尺寸與模擬計算取值一致，并用鋼片塞尺測量和精確修正。

外激勵流換向調制閥為雙向圓錐閥芯往復運動結構，以往復激振器驅動。信號發生器產生可調頻率和波形信號，送功率放大器放大后作為激振器的動力電源。

3只壓力變送器分別測量振蕩器入口壓力Pi、激勵流入口壓力PA和振蕩器分支出口壓力Po。用4路同步800 kHz采樣頻率的高速PIC總線A/D轉換卡進行計算和數據采集。

由于分支流道超音速脈沖流動動壓很難等熵轉換到總壓，也就很難測準，流道內添加取壓孔會產生激波損失，并使振蕩特性變壞。因此，對Po的測量，在出口外10 mm，測量出口脈沖射流靜壓,采用沖力法實施。由于分支出口有過膨脹的復雜波系，因此將測量位置固定，如此可較準確測量Po相對變化的增量。

2 模擬和實驗結果對比與分析

2.1 激勵流總壓峰值變化對振蕩性能的影響

保持振蕩器入口總壓、出口靜壓不變，以及激勵流梯形波模態、頻率f=50 Hz、波谷壓力0.18 MPa不變，只改變峰值(平臺)總壓，從標準值的120%起逐步減小，直到主射流不能穩定振蕩為止。模擬計算和實驗測得的總壓保持率K(K1)隨激勵流總壓峰值Ph的變化關系如圖3所示。實測值之所以用K1表示，是因實測出口總壓達不到振蕩射流的滯止壓力，而模擬算得的總壓為滯止壓。

圖3 K(K1)與Ph的關系曲線Fig.3 Correlation curves between K(K1) and Ph

可以看出，若激勵流總壓峰值Ph超過主射流總壓20%，總壓保持率K可上升1.5%～2%，表明外激勵流的多余能量可匯入振蕩射流，與之前的相關研究結論一致；而Ph降低，就須靠主射流挾帶增速，如噴射器抽吸低壓流體那樣消耗主射流動能；當Ph下降20%，K也降低約2%。

激勵流壓力降低，質量流量也減小，激勵壓差和動量的雙重減少導致振蕩衰弱。數值模擬Ph小于主射流總壓的78%，已不能維持穩定振蕩，需增大激勵口寬b/W以增加激勵流量，振蕩才能維持。隨激勵流峰壓Ph百分比的降低，所需最小口寬b百分比增幅的模擬結果如圖4所示。隨激勵流壓力百分比的減小，所需激勵口寬b呈指數式增大。

圖4 最小激勵口寬b與Ph的關系曲線Fig.4 Correlation curve between b and Ph

實驗研究發現，將激勵流總壓Ph調低到主射流的58%左右，振蕩才停止，遠低于數值模擬值78%。分析很可能是激勵流被關閉瞬間，該側激勵流道內產生較強的膨脹波向激勵口傳播，其低壓“吸拽”作用與對側啟動的激勵流的推力相疊加，而數值模擬沒有設置這個低壓。因此，考察是否振蕩，模擬結果是偏安全的。

2.2 非激勵側泄漏激勵流對振蕩性能的影響

理想情況下，當非激勵側的那股激勵流被截止，該激勵口附近靜壓與振蕩腔平衡，但調制裝置實際可能的泄漏，導致仍會有激勵流進來，使非激勵側壓力升高。保持激勵流峰值壓力Ph不變，逐步升高波谷壓力PL，以模擬非激勵側有流體漏入的情況，得到總壓保持率K與PL增幅百分比的關聯曲線如圖5所示。

圖5 K與PL增幅百分比的關聯曲線Fig. 5 Correlation curve between K(K1) and ratio of percentage increase of PL

隨PL的升高，總壓保持率呈先降后緩升趨勢，但變化不足1%。泄漏進來的激勵流總壓低于主射流，被卷吸而消耗主射流動能，使K下降，但隨其壓力上升，噴射器效應減弱，總壓保持率K略有回升。激勵壓差推動力隨PL升高逐漸減小。模擬表明，當PL增幅超過50%，已不能激勵主射流切換振蕩。

還有一種情況是兩側激勵流時間重疊，一側流動還未關嚴，另一側已開啟，其影響與PL升高相仿。

2.3 激勵流占空比減小對振蕩性能的影響

若換向調制器提前關閉激勵側的外激勵流，由于康恩達(Coanda)效應，主射流會繼續保持附壁。但由于缺乏后續的激勵壓差和動量，其后主射流的偏轉將完全依靠主射流卷吸附壁側形成旋渦低壓區的吸拽，如同自激勵附壁那樣，會損失主射流較多的能量。

其他條件不變，逐步減小外激勵流峰值的占空比，即提前關閉，振蕩器分支出口振蕩射流的總壓保持率隨占空比變化的曲線如圖6所示。在射流附壁期間，全程保持和后半時段關閉激勵流，即占空比D分別為50%和25%，出口總壓波形的變化如圖7所示。

圖6 K與D的關聯曲線Fig.6 Correlation curve between K and D

圖7 不同占空比D對應的出口總壓波形 Fig.7 Outlet total pressure waveform corresponding to different D

圖8 附壁總壓云圖Fig.8 Nephogram of total pressure of attached to the wall

總壓保持率K隨占空比D的減小而線性下降，占空比減小一半(50%～25%)，K降低約6%。從圖7可知，激勵流一消失，出口振蕩射流的總壓就立即下降10%左右。消失的越早，出口的時均總壓就越低。

從模擬流場總壓云圖可知，激勵流提前消失后，康恩達效應保持的附壁狀態如圖8(a)所示，與激勵流持續激勵的附壁狀態圖8(b)所示顯著不同。后者主射流完全貼附于分支流道的外側，幾乎沒有旋渦區和增厚的邊界層，而內側也被持續的激勵流所填充，沒有邊界層分離現象；而前者主射流和附壁之間一定有低壓旋渦區的存在，主射流兩邊的邊界層增厚，中心射流還常出現振顫流動，因此出口總壓降低。可見，無激勵的附壁保持是需要消耗射流動能即總壓為代價的。

無論何種形式的自激勵振蕩，除了自激勵流總壓偏低消耗主射流動能外，都不能提供持續的激勵(占空比更小)，附壁的多數時間靠康恩達效應維持。需要位差S即振蕩腔噴嘴出口寬出較多，以維持穩定附壁。旋渦強度與附壁偏角保持動態平衡，渦流和邊界層損失很大。

外激勵流后續總壓的維持從技術上可輕易實現，且因激勵流能量幾乎無損地添加進振蕩射流，故不需為節省而提前關閉。由于不大需要旋渦低壓來維持附壁，可選用更小的位差S以進一步降低渦流損失。

2.4 激勵壓力緩升降時變模態對振蕩性能的影響

2.4.1 數值模擬結果

以上研究激勵流的時變特性都是接近矩形的梯形函數，但實際由于調制閥開關特性和激勵流管路長度影響，激勵流峰值前沿和后沿都會有或多或少的漸升和漸落。研究較為極端的情況，每股激勵流的時變特性都為半周正弦曲線

(2)

數值模擬3種不同峰值Ph的半正弦波和近似矩形波激勵，其出口總壓保持率K的對比如圖9所示。圖10分別是二者激勵流總壓PA和對應的出口總壓Po時變波形的對比。

圖9 正弦波和近似矩形波激勵的總壓保持率K對比Fig.9 Comparison of both K of sine and approximate rectangular wave excitation

圖10 正弦波和近似矩形波激勵的總壓時變波形對比Fig.10 Time-varying waveforms of sine and approximate rectangular wave excitation

由圖9可知，正弦波激勵的總壓保持率K也與峰值壓力成正比，但比相同峰值壓力的近似矩形波，總壓保持率K普遍降低約4%。由圖10(b)看出，正弦波前沿漸升并未使出口總壓Po降低多少，只是使切換附壁略微滯后，而后沿的漸降卻使總壓按其比例下降，與前面所討論的隨激勵流總壓峰值升降的響應關系一致。最后階段，有一小段類似無激勵附壁的狀態。由于正弦激勵流的起始壓力很低，故附壁切換也略延遲，但由于主射流早已處于幾乎無激勵的臨界脫壁狀態，故壓力升至一定值即能切換。

從以上可以看出，激勵流前沿漸升的影響較小，而后沿的跌落或提前關閉，總壓保持率K將降低4%～6%。選擇激勵流前半段為正弦、后半段為近似矩形模擬考察，得到的K值僅比全矩形波激勵低0.5%～1%。因此，維持激勵流后沿總壓的持續，是對激勵流調制的基本要求。

2.4.2 實驗測試結果

實驗分別向往復激振器提供矩形波和正弦波兩種電源驅動，測得激勵口的激勵壓力波形如圖11(a)所示，可見矩形波電源驅動獲得的激勵流壓力峰值較高，谷底壓力低，表明切換閥芯在止點的開、閉狀況好于正弦波激勵。但由于激振器電感電流只能逐增，和輸流管道的氣容緩沖，激勵流前沿躍升無法瞬間完成。對于正弦電源驅動，所獲激勵流前、后沿更加緩變，但也無法獲得標準的正弦曲線，且閥芯到止點后驅動力漸衰，不能維持全開全閉，使波峰壓力稍低，波谷壓力因泄漏而居高。

兩種驅動所對應的振蕩器出口壓力實測波形如圖11(b)所示。可看出其前沿并沒有像模擬曲線那樣陡峭上升，部分原因是往復閥芯的切換難免兩股激勵流時間重疊，加之開啟瞬時的管路緩沖，導致起始激勵壓差太小，主射流切換慢，還要同時卷吸一側漸入和另一側漸失的低壓激勵流，多量消耗主射流動能所致。

圖11 正弦和矩形波電源驅動的實測波形對比Fig.11 Measure waveforms of sine and rectangular wave power driving

上述兩種激勵流所對應的出口相對總壓保持率K1如圖12(a)所示。頻率低于60 Hz范圍，正弦波電源驅動換向閥芯獲得激勵流，激勵振蕩的相對總壓保持率K1要比近似矩形波的低1%～2%。

2.5 振蕩頻率對振蕩性能的影響

保持其他條件不變，只改變激勵頻率f(即振蕩頻率)，實測和模擬出口總壓保持率K1(K)隨頻率變化的關系分別如圖12(a)和圖12(b)所示。

圖12 總壓保持率隨振蕩頻率的變化Fig.12 Change of retention ratio of total pressure accompanied by oscillation frequency

由于切換過渡期間射流的邊界層分離、撞分流劈和激勵流起始對同側彎曲主射流的逆沖角等因素，導致切換期間的總壓損失遠大于持續附壁階段。隨振蕩頻率的升高，過渡時間比例增加，總壓保持率必然降低。實驗K1值在70 Hz前的變化規律，類似于模擬150 Hz前的結果，分別逐降2%和1%左右，但之后均加速跌落。實驗考察發現，頻率較高時，盡管輸入到激振器的功率很大，但其振幅卻顯著減小(加速度和驅動力與頻率平方成正比，故同功率下位移量也按平方速減)，致使往復閥芯不能到達關閉止點，主射流同時卷吸挾帶一側漸入和另一側泄漏激勵流，損失大增，導致實驗K1值加速跌落時所對應的頻率，只有模擬值的1/2左右。

3 結 論

1) 總壓保持率K隨外激勵流總壓峰值而變，峰壓高于主射流總壓20%，K提高1.5%～2%；低于主射流20%，K降低2%左右。

2) 非激勵側激勵流的泄漏，使總壓保持率降低1%以內，但使激勵壓差降低，減弱激振能力。

3) 激勵流占空比的減小即提前關斷，會顯著降低總壓保持率K，附壁期間只前半時激勵，比之全時激勵，總壓保持率降低近6%。

4) 激勵流壓力漸升漸降，會降低總壓保持率。正弦變化的激勵流激勵比近似矩形的要低4%左右。漸升的影響較小，漸降影響要大的多。前半段正弦、后半段矩形變化的激勵流，K僅比矩形的低0.5%～1%。

5) 總壓保持率K隨振蕩頻率f的增加而降低，實驗K1值在70 Hz前的變化，與模擬值150 Hz前相似，前者逐步降低了2%，后者降低1%左右。

6) 外激勵振蕩器對激勵流參數的變化具有較強的適應性，20%以內的變化不影響穩定振蕩，仍能維持較高的總壓保持率。在可振蕩范圍內，最低的總壓保持率K也能比自激勵振蕩器高出10%以上。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.020

國家自然科學基金資助項目(51276026))

2016-09-12；

2016-10-12

TH48

鄒久朋，男，1955年6月生，教授。主要研究方向為流體機械、流體不定常流動和流動控制、氣波制冷技術。曾發表《微控制器原理與實例》(北京:化學工業出版社，2004年)等論著。

E-mail:zoujp@dlut.edu.cn

劉學武，男，1974年9月生，副教授。主要研究方向為氣固兩相流、天然氣凈化及高效新型設備。

E-mail：liuxuewu@dlut.edu.cn