初中數學培養學生創新思維能力的實踐與思考

歐陽軍華

（杭州市蕭山區臨浦鎮初級中學，浙江杭州 311251）

初中數學培養學生創新思維能力的實踐與思考

歐陽軍華

（杭州市蕭山區臨浦鎮初級中學，浙江杭州 311251）

隨著近幾年新課程改革的不斷深入以及素質教育理念的普及，提高學生綜合素質成為了各學科教學的主題。其中創新思維能力是學生數學核心素養中的重要內容，創新也是人類發展和進步的基本素養之一。因此，在初中數學教學過程中，教師不僅僅要重視學生的基礎知識訓練，更要注重培養學生的創新意識、創新思維和創新能力，從而促進學生的全面發展。本文將針對初中數學培養學生創新思維能力的實踐與思考進行分析，并結合筆者多年教學經驗談談看法和體會。

初中數學；創新思維能力；實踐思考

數學知識的學習本質過程就是問題的發現和解決過程，是學生運用創新思維能力多角度進行問題分析的重要體現。因此，提升創新思維能力是培養學生智力，促進學生發展的硬性需求。初中生與小學生不同，他們正處于生長發育的關鍵期，思維方式也處于抽象發展期，正是培養學生創新能力的最佳階段。

1 創造良好的學習氛圍，鼓勵學生大膽質疑猜想

質疑和猜想是學習數學的重要條件，學生只有敢于猜測和質疑，對于促進他們創新思維能力的發展有十分積極的作用。在教學過程中，教師應當注重引導學生學會正確的猜想方法。猜想不是胡思亂想，質疑也不是提一些沒有邊際的問題。因此，掌握了正確的猜想方法才能使學生的創新思維得到發展，猜想的最終結果正確率也就越高。

1.1 開展類比教學，培養學生的創新思維能力

類比教學是數學教學過程中的重要方法，能夠通過對不同數學案例的觀察和分析從而獲得正確的認識，學生從自身的舊經驗中，對一個新的研究對象進行猜測和分析，從而獲得新的經驗和知識。這種類比的教學方法能夠有效促進學生的猜想質疑能力提升，進而促進學生的創新思維能力發展。

比如在進行全等三角形的證明題中，不同的題目可能需要運用相同的技巧，學生在類比過程中能夠發現，這類題目都可以作輔助線來幫助解題，從而進行題目的證明。通過這些類比教學的方法，能夠使學生在面對其他題目時能夠迅速作出猜測與反應，直接得到較為正確的猜想結果，有利于學生的成績提升和創新思維的發展。

1.2 歸納推理提高學生猜想能力

當在一個問題之中出現了很多的情況或者存在很多的數據分析時，需要學生對無限的信息進行有限的整合，從而找到數學信息中隱藏的規律，發現問題的本質，從而獲得最終的正確答案。要想能夠發現數學信息中的規律，首先需要有一定的猜想能力，然后結合思維創新能力將特殊問題一般化從而獲得答案。

比如，在進行數字規律的教學過程中，通常會遇到二級等差等比的情況，如果單從給出的數據中很難看出規律到底在哪里。這時候學生可以發揮猜想能力，嘗試兩兩做差，看看是否具有一定的規律。這種問題的解決方式基本都是找到不同數字間的數字規律，從而獲得數量關系，推導出后續數字。因此，教師在教學過程中，應當注重提高學生的數學猜想能力，從而促進學生創新思維能力的提升。

2 培養學生對數學的敏感程度，培養學生創新思維能力

以舊的認知經驗面對新的問題和新的知識，往往不存在邏輯思考，更多的是憑借對數學的敏感度和直覺。因此，要想培養學生的創新能力，必須要注重對學生直覺和數學敏感度的培養。在教學過程中，教師應當設置一些思考性較強的題目由學生思考，幫助學生養成對題目的直覺。這些題目可以不要求學生能夠直接做出來，而是要求學生能夠瞬間感覺到這是在考察哪方面的知識，從而選對方向。在培養學生數學敏感程度的初期，教師可以設置一些簡單的小問題，激發學生興趣。

比如，在課堂導入時，教師可以提出這樣一個問題：“小明今年10歲了，為什么小明的爸爸只過了9個生日呢？”學生根據日常的慣性思維必定會一頭霧水，但是隨著學生數學敏感度和直覺的成長，必定能夠發現可能是因為小明的爸爸是因為在2月29日的生日，只有閏年才有29號，因此其他平年他爸爸是不過生日的。直覺能力和數學敏感度的形成對于提升學生的創新思維能力十分重要，是學生能夠越過邏輯思維，直接找到問題的解決方向，進而獲得問題的最終答案。

另外教師還要注重對學生動手操作能力的考察，動手能力的強弱也體現著學生的思維能力和對數學的敏感度。在教學過程中教師可以通過動手操作和實驗模擬進行思維訓練，促進學生形成敏銳的觀察力和對數學的直覺。比如，在進行三角形的內角定理教學時，教師可以通過讓學生自己動手的方式，剪下三角形ABC，然后再剪下三角形ABC的三個角，讓學生通過實際觀察發現∠A、∠B和∠C的關系，從而得出三角形內角是180°的結論。學生通過自己動手獲得的結論往往更加感情和印象深刻，這些動手操作實踐能夠有效拓寬學生的視野，強化學生的創新思維能力。

近些年的中考題目中，出現了不少對學生動手操作能力的考察，大部分題目屬于作圖類題目。相較于傳統的輔助線，目前的作圖主要體現在對學生創新思維能力和空間理解能力的考察上。比如以下題目：（1）在已知的圖形內，請截選出兩個全等的三角形圖形。（2）已知河流兩側有甲、乙兩個村莊，那么怎樣建造一座橋能夠使兩個村莊的人走路距離最短？這些實際動手操作問題的考察，有利于學生的綜合素質能力提升，學生只有提高創新思維能力，才能解決這些實際的問題。

3 一題多解多變，培養學生的思維創新能力

一題多變對于學生的思維創新能力有較好的培養作用，在教學中合理運用一題多變的案例進行教學，能夠激發學生的探索意識和創造意識，加深學生對數學知識的更好理解。因此，教師應當注重一題多解多變的教學，鍛煉學生思維能力的創造性和靈活性，培養學生形成良好的思維品質，發展其創造性。

想做好一題多變，教師應當深入了解教材內容，掌握知識的核心要點，并且能夠自己創造題目或者從眾多教輔學習資料中找到合適的題目組成專題訓練，針對性的提升學生的創新思維能力。筆者以下題為例，談談一題多變的教學方式。

已知△ADE中，∠DAE=120°，B、C分別是 DE邊上的兩點，△ABC是等邊三角形，求證BC2=BD·CE。

本題難度并不是很高，學生只需要證明三角形ABD∽△ECA幾顆證明。那么，該問題產生的變式題目，學生該如何解決呢？

比如改為計算題，已知∠A=120°，B、C是DE邊上的長，，△ABC是邊長為16的等邊三角形，BD=8，求CE的長？

再比如改為開放性題型：已知△ADE中，∠A=120°，B、C是DE邊上的兩點，△ABC是等邊三角形，那么其中哪些線段是另外兩條線段的比例中項？

通過這些題型的轉變和變化，能夠使學生以同樣的知識發現不同的問題，并進行解決，對于學生的題型適應能力和數學知識的實際運用能力都十分有利。教師通過一題多解多變的教學方式，能夠激活學生的創新思維，還可以活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣。表面上看確實是圍繞單一的知識進行不斷地討論和探究，好似浪費時間，實際上對于學生的數學思維能力培養和提升成績都有重要意義，遠比題海戰術要高明的多。

4 結語

總而言之，創新思維能力的培養不僅僅是新課程改革標準中的要求，更是社會對于人才的要求。培養學生的創新能力并非一朝一夕能夠完成的，因此教師應當在日常初中教學過程中時刻滲透創新思維能力的培養，日積月累中提高學生的思維創新能力。

[1]郭建華,孫西洋.重視借題“發揮”提高學生學習效能[J].中學教研(數學),2015(12)：6-8.

[2]范才鳳.由一道課本例題變出的中考題[J].中學生數理化(初中版·中考版),2015(12)：5-7.

[3]陳愛華.一題多變效率高——初中數學培養學生創新思維能力的實踐與思考[J].文理導航(中旬),2014(4)：5.

G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4110（2017）04（a）-0046-02