熱源選取方法對原子核溫度提取的影響

張 凡，趙 波

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

熱源選取方法對原子核溫度提取的影響

張 凡，趙 波

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

文章通過同位旋依賴的量子分子動力學模型（IQMD）研究了熱源選取方法對原子核溫度提取的影響。研究發現熱源的選取方法對原子核溫度的提取影響很大。使用同位素產額比溫度計，測量不同方法重構的熱源，研究發現溫度的偏差最大時大約有20%。因此準確的選取熱源對于原子核溫度的研究極為重要。

原子核溫度；量子分子動力學模型

中能區域核核碰撞的主要研究目標是原子核物質在不同溫度和密度區域的相圖，特別是原子核物質可能發生的相變現象[1]。在過去的二十多年里，很多實驗致力于研究原子核碎裂過程中的溫度和相變[2-4]。為了能夠更加準確的提取碰撞過程中的溫度，人們提出了各種各樣的溫度提取方法：例如斜率溫度計[5]、同位素產額比溫度計和粒子動量的四極矩漲落溫度計[6-8]。每一種溫度計都存在一定的局限性，例如粒子的動量四極矩漲落溫度計就受到粒子發射時間的影響。

在原子核溫度的研究中，除了溫度測量方法外，熱源的選取方法也對原子核溫度的提取影響很大。到目前為止，通常使用三種熱源提取方法。一是利用碎塊在速度空間的關聯，通過反應的最終產物重構早起的熱源[8]。二是利用束縛電荷方法近似代替早起的熱源[8]。三是利用小質量的彈核與大質量的靶核碰撞產生熱源[10]。由于不同的熱源選取方法之間存在差異，必然會對原子核溫度的提取帶來影響。因此文章主要研究三種熱源選取方法對原子核溫度測量的影響。

1 研究方法

1.1 量子分子動力學模型

在文章使用的量子分子動力學模型[9]，哈密頓量表示為：

式中的T表示動能，UCoul表示庫侖勢能。V（ρ）表示原子核勢能密度函數，寫作：

1.2 熱源選取方法

在本研究中主要使用了三種熱源選取方法。

一、通過粒子在速度空間的關聯重構熱源[8]：

二、利用束縛電荷（Zbound）方法選取熱源[4]

三、利用小質量的彈核與大質量的靶核碰撞[10]與上述兩種方法不同，第三種方法中熱核是通過反應體系的非完全融合產生的。在Enterria的文章中通過韌致輻射產生的光子研究發現[10]，小質量的彈核與大質量的靶核在中等能區的碰撞可以產生熱力學平衡的系統。這主要源于彈靶中的核子能夠發生足夠次數的碰撞，從而形成一個熱力學平衡的系統。在本文中，主要使用36Ar+197Au的彈靶組合來產生熱力學平衡的熱源。

1.3 溫度提取方法

在文章的計算中，原子核溫度的提取使用同位素產額比溫度計[10]。使用的同位素分別是9Be，8Li，7Be和6Li，同位素的產額比與原子核溫度之間存在如下關系：

2 計算結果與討論

圖1顯示了重離子反應中，核子的空間密度分布。圖1（a）-1（f）使用的反應系統為116Sn+116Sn，碰撞參數9 fm。圖1（a）-1（c）中系統的入射能量為600 A MeV，圖1（d）-1（f）中系統的入射能量為35 A MeV。從圖中可以看到，當反應時間在250 fm/c時準彈已經形成。形成的準彈密度大約在飽和密度附近。圖1（g）-1（i）使用的反應系統為36Ar+197Au，入射能量為60 A MeV。從圖中可以看到，在100 fm/c時彈核和靶核形成了一個非完全融合體系。隨著時間的推移，復合體系的核子數目開始減少。這主要是因為系統核子的蒸發和系統的碎裂。同時系統的密度在飽和密度附件發生周期性變化。在100 fm/c時，系統的最大密度在1.2倍的飽和密度。隨著時間的推移，系統開始膨脹，隨著系統密度的降低，核子間的引力部分開始占主導地位，系統在引力的作用下開始再一次壓縮。隨著系統在飽和密度附近的周期運動，一個熱核便形成了。從圖1可以看到，三種熱源選取方法選取的熱源存在一定的差異。因此在接下來的探討中，將進一步研究熱源選取方法對原子核溫度帶來的影響。

圖1 核子密度分布隨時間的演化，

圖2展示了利用三種熱源重構方法選取的熱核量熱曲線。從圖2可以看到，原子核溫度隨著系統激發能的增加而增加。在較低的激發能區間3-4 MeV時，使用方法一重構的熱源溫度較高。相比于方法二，溫度大約高出了1 MeV。隨著系統激發能的增加，三種方法選取的熱源之間的差別開始減小。直到激發能大于7 MeV時方法一和方法二之間的差別再一次加大，兩種方法之間的差別大約在0.7 MeV左右。通過圖二的比較研究可以發現，熱源的選取方法會對原子核溫度的提取產生影響，尤其是在較低的激發能區間。因此，準確的重構重離子反應中的熱源，對于原子核溫度的研究十分重要。尤其是在原子核溫度的同位旋研究中。因為已有的研究顯示，原子核溫度的同位旋依賴很弱，原子核溫度的同位旋依賴在1MeV左右，甚至更小。因此準確選取重離子反應中的熱核對于原子核溫度的研究十分重要。

圖2 原子核溫度的量熱曲線

3 總結與展望

文章利用同位素產額比溫度計研究了三種熱源選取方法對原子溫度提取的影響。研究發現熱源的選取方法對于原子核溫度的提取非常重要。在較低的激發能區域（3-4MeV）時方法一選取的熱源溫度比方法二選取的熱源溫度高大約1 MeV。隨著系統的激發能增加，兩種方法之間的額差別開始減小。當系統激發能大于7 MeV時，兩種方法之間的差別大約在0.7 MeV左右。因此，重離子反應中熱源的選取對于原子核溫度的研究非常重要。

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O4

A

1673-2014（2017）05-0010-03

2017—05—24

張凡（1986— ），男，山西長治人，博士，主要從事核物理研究。

（責任編輯 郝瑞宇）