在真實(shí)體驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)

李大鵬

數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等卻隨時(shí)隨地地在發(fā)生作用，使他們終身受益。也就是說，數(shù)學(xué)給予學(xué)生的不僅是知識(shí)，更重要的是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)過程中對觀察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算等能力的培養(yǎng)，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。所以，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中將數(shù)學(xué)與生活體驗(yàn)相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成自主學(xué)習(xí)能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”但我們有的老師卻往往在實(shí)際教學(xué)中，不知不覺地采用“滿堂灌”或“填鴨式”的教學(xué)方法，恨不得把所有的知識(shí)一下子都傳給學(xué)生。事實(shí)證明，這樣的教學(xué)方式效果不是很好，教師成了留聲機(jī)，學(xué)生是儲(chǔ)存器。學(xué)生極易產(chǎn)生厭學(xué)和抵觸的情緒。學(xué)生學(xué)到的僅僅是“知識(shí)”和反復(fù)強(qiáng)化而形成的“條件反射”，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。為此，教師應(yīng)采取學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)高深莫測、繁難枯燥的看法，還可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來充實(shí)、豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，理性感知客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形成，切身感受數(shù)學(xué)的“美妙”與“豐富”。

一、創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)探索的樂趣

學(xué)生的天性就是好“玩”，為了提高學(xué)生的課堂效率，教師可以組織一些游戲活動(dòng)“包裝”數(shù)學(xué)知識(shí)，或創(chuàng)設(shè)故事情境“串聯(lián)”數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們積極主動(dòng)，全身心地投入學(xué)習(xí)。

如，在講授“用字母表示數(shù)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)青蛙”的游戲和“火柴棒搭正方形”的實(shí)踐活動(dòng)。在學(xué)生搭建過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、探究正方形個(gè)數(shù)的增加與火柴棒根數(shù)之間存在怎樣的內(nèi)在規(guī)律。隨著活動(dòng)的逐步深入，學(xué)生之間、師生之間的交流與合作達(dá)到極致，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用字母來表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就水到渠成了。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且大大提高了課堂教學(xué)效果。

二、培養(yǎng)自主思考意識(shí)，讓學(xué)生在“問”中學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生提問是思維活躍的表現(xiàn)，是獨(dú)立思考的開始。善于質(zhì)疑和提出問題的學(xué)生，才是真正學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生問起來，就是在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生把自己心中的疑問說出來，尋求同學(xué)或教師的幫助，獲取新知識(shí)。讓學(xué)生問，對于學(xué)好數(shù)學(xué)有著極其重要的作用，學(xué)生提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更加困難也更加有意義，一個(gè)善于提出問題的學(xué)生，通常是一個(gè)有主見且思維活躍的學(xué)生。因?yàn)樘岢鰡栴}是思維活動(dòng)的最高境界，即使提出的問題很簡單，那也是需要對已有知識(shí)進(jìn)行簡單的整理、分析、歸納的，是在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造和擴(kuò)展。

例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了拉面師傅拉面的情境：拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后，將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六七次后，便成了許多細(xì)細(xì)的面條。學(xué)生自然提出了“扣六七次后面條共有多少根？”的問題，在探索“扣1次后有幾根”“扣2次后有幾根”……的過程中有效地組織了教學(xué)，提高了教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生自主思考的意識(shí)。

三、培養(yǎng)自主探究意識(shí)，讓學(xué)生在“悟”中學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)中的“悟”，是在主觀努力之下自身的一種體驗(yàn)和頓悟，不能由別人說出和代替。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè)，合理的原形啟發(fā)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單地告訴，也不是暗示或引誘，要采取手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維來“悟”。如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對角線把多邊形分成若干個(gè)三角形來計(jì)算，經(jīng)過幾次試驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并領(lǐng)悟規(guī)律，而不是死記硬背，使學(xué)生掌握方法去探索悟出數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

四、培養(yǎng)理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，讓學(xué)生在“應(yīng)用”中學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象的。它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實(shí)中來，學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、分析，直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)精選一些與生活有關(guān)的問題，這樣就能把抽象的知識(shí)具體化，有助于學(xué)生理解，同時(shí)能用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。這個(gè)“用”數(shù)學(xué)的過程，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

比如，在講一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下問題：為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月的用電量不超過120度時(shí)，電價(jià)為a元/度；超過120度時(shí)，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度。已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元。（1）求a，b的值；（2）設(shè)該用戶每月用電量為x度，應(yīng)付電費(fèi)y元，分別求出0≤x≤120和x>120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。該題把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，能使新知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對一次函數(shù)進(jìn)一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的真正應(yīng)用，收到意想不到的效果。

總之，“千學(xué)不如一看，千看不如去實(shí)踐。”通過實(shí)踐，親身體驗(yàn)，之后才會(huì)更好地理解和運(yùn)用，只有讓學(xué)生親身實(shí)踐、體驗(yàn)，才能讓學(xué)生真正懂?dāng)?shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

編輯 李琴芳