在真實體驗中學(xué)數(shù)學(xué)

李大鵬

數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識畢業(yè)后若沒什么機會去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時隨地地在發(fā)生作用，使他們終身受益。也就是說，數(shù)學(xué)給予學(xué)生的不僅是知識，更重要的是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)過程中對觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算等能力的培養(yǎng)，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。所以，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中將數(shù)學(xué)與生活體驗相結(jié)合，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成自主學(xué)習(xí)能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”但我們有的老師卻往往在實際教學(xué)中，不知不覺地采用“滿堂灌”或“填鴨式”的教學(xué)方法，恨不得把所有的知識一下子都傳給學(xué)生。事實證明，這樣的教學(xué)方式效果不是很好，教師成了留聲機，學(xué)生是儲存器。學(xué)生極易產(chǎn)生厭學(xué)和抵觸的情緒。學(xué)生學(xué)到的僅僅是“知識”和反復(fù)強化而形成的“條件反射”，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。為此，教師應(yīng)采取學(xué)生真實體驗的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)高深莫測、繁難枯燥的看法，還可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來充實、豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，理性感知客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形成，切身感受數(shù)學(xué)的“美妙”與“豐富”。

一、創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗探索的樂趣

學(xué)生的天性就是好“玩”，為了提高學(xué)生的課堂效率，教師可以組織一些游戲活動“包裝”數(shù)學(xué)知識，或創(chuàng)設(shè)故事情境“串聯(lián)”數(shù)學(xué)知識，以此來激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們積極主動，全身心地投入學(xué)習(xí)。

如，在講授“用字母表示數(shù)”時，我設(shè)計了“數(shù)學(xué)青蛙”的游戲和“火柴棒搭正方形”的實踐活動。在學(xué)生搭建過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、探究正方形個數(shù)的增加與火柴棒根數(shù)之間存在怎樣的內(nèi)在規(guī)律。隨著活動的逐步深入，學(xué)生之間、師生之間的交流與合作達到極致，此時引導(dǎo)學(xué)生用字母來表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就水到渠成了。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且大大提高了課堂教學(xué)效果。

二、培養(yǎng)自主思考意識，讓學(xué)生在“問”中學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生提問是思維活躍的表現(xiàn)，是獨立思考的開始。善于質(zhì)疑和提出問題的學(xué)生，才是真正學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生問起來，就是在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生把自己心中的疑問說出來，尋求同學(xué)或教師的幫助，獲取新知識。讓學(xué)生問，對于學(xué)好數(shù)學(xué)有著極其重要的作用，學(xué)生提出一個問題比解決一個問題更加困難也更加有意義，一個善于提出問題的學(xué)生，通常是一個有主見且思維活躍的學(xué)生。因為提出問題是思維活動的最高境界，即使提出的問題很簡單，那也是需要對已有知識進行簡單的整理、分析、歸納的，是在原有知識基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造和擴展。

例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了拉面師傅拉面的情境：拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后，將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六七次后，便成了許多細細的面條。學(xué)生自然提出了“扣六七次后面條共有多少根？”的問題，在探索“扣1次后有幾根”“扣2次后有幾根”……的過程中有效地組織了教學(xué)，提高了教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生自主思考的意識。

三、培養(yǎng)自主探究意識，讓學(xué)生在“悟”中學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)中的“悟”，是在主觀努力之下自身的一種體驗和頓悟，不能由別人說出和代替。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè)，合理的原形啟發(fā)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單地告訴，也不是暗示或引誘，要采取手段充分調(diào)動學(xué)生的思維來“悟”。如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時，引導(dǎo)學(xué)生通過從多邊形一個頂點引對角線把多邊形分成若干個三角形來計算，經(jīng)過幾次試驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并領(lǐng)悟規(guī)律，而不是死記硬背，使學(xué)生掌握方法去探索悟出數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

四、培養(yǎng)理論應(yīng)用于實踐的能力，讓學(xué)生在“應(yīng)用”中學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象的。它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來，學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識去發(fā)現(xiàn)、分析，直至解決生活中的問題，才是最終的目標。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)精選一些與生活有關(guān)的問題，這樣就能把抽象的知識具體化，有助于學(xué)生理解，同時能用所學(xué)知識解釋生活中的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。這個“用”數(shù)學(xué)的過程，會激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

比如，在講一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用時，我設(shè)計了以下問題：為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準，每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度。已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元。（1）求a，b的值；（2）設(shè)該用戶每月用電量為x度，應(yīng)付電費y元，分別求出0≤x≤120和x>120時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。該題把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進學(xué)生對一次函數(shù)進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗數(shù)學(xué)知識在實際生活中的真正應(yīng)用，收到意想不到的效果。

總之，“千學(xué)不如一看，千看不如去實踐。”通過實踐，親身體驗，之后才會更好地理解和運用，只有讓學(xué)生親身實踐、體驗，才能讓學(xué)生真正懂數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

編輯 李琴芳