初中數學例題教學落實素質教育初探

黃秋映

初中數學課例題是教材的重要組成部分，是課堂教學中的一個重要環節，具有很強的典型性和示范性。結合現代的教育觀，我們可以得出這樣的結論：數學學科教學的過程必須能夠充分地顯示出數學知識體系形成的完整過程，或者說是展示學生掌握知識和能力發展的過程。想要按照教育部門的新課改要求實現數學課程教學的素質化，就要求數學學科的教師能夠將知識產生的過程和原理融入日常教學過程中。通過課堂舉例和演示達到調動學生學習興趣和積極性的目的，促使學生跟隨教師的講解不斷發散思維、形成聯想，從而更加主動地學會教師傳授的知識和概念。通過長期的數學學科的思維方式滲透，學生逐漸在腦海中構建出具有個性和特色的數學思維體系，最終達到提升學生數學素質的教育目的。結合我國目前的數學學科教育情況，課堂上教師使用的例題教學模式是實現提升數學素質教育的主要陣地。下面談談我在這方面的一點探索。

一、在數學例題教學中滲透思想教育

數學學科教學具有一定的抽象性和實用性，這就決定了初中階段的數學課程教學需要使用“三愛”法進行綜合教育。例如，當教師講解到趙州橋的設計者李春的事跡時，可以對學生具體地講解他在數學方面的貢獻，經由他設計的趙州橋，經過一千三百多年歷史，目前仍然完好無損，讓學生體會到民族的自豪感。又如，講“黃金分割”的例子時，可著重介紹我國著名數學家華羅庚的生平事跡。他通過科學運用黃金分割的定律獨創了0.618優選法，并且積極將這種科學的方法推廣和應用到眾多的工廠和農村地區，促進了我國工農產業生產效率和產量的大幅提升。作為一位偉大的數學家和科學家，華羅庚幾十年如一日地潛心研究數學，為推動我國數學事業的發展做出了巨大的貢獻。他嘔心瀝血的奉獻和學習精神不僅是廣大科學工作者學習的楷模，也是教師和學生需要終身學習的榜樣，可以大大提升學生學習數學學科的熱情和積極性。

二、貫穿以學生為主體的例題教學方法

在數學例題講解中，許多問題都是教師提出，學生未來得及思考，老師又很快地給出解答，或者教學中就題論題，不分難易直接給出解法。這非但激不起學生的學習興趣，反而助長了學生的惰性思維，阻礙了學生的思維發展。因此，在數學的例題教學中要善于運用各種教學方法，充分發揮教師的主導作用與學生的主體作用，允許學生有不斷探索的過程，在教師的啟發誘導下，培養學生的參與意識，引導學生自己獲得知識。

例如，計算■一題時，先讓學生分析思考，學生首先想到分母有理化。這時教師不時進行啟發、引導，提問有無其他解法。此時，學生的學習情緒頓時高漲。敏捷的學生提出，可以利用二次根式的性質進行轉化，把分子中的3轉化為（■）2，提取■，約去■+1后，再進行分母有理化，能化繁為簡，輕易求得。還有的學生提出常值換元法，設■=a，■=b，分子、分母約去（b+1）后易得出結論。如果教師能有意識地引導學生思考：有別的路可走嗎？適當的變形能創造出新的東西嗎？這樣學生就會再思考，形成他們自己的“數學理解”，產生強烈的創造欲望。

三、數學例題教學中培養學生的解題能力

解題能力的培養并非一定要通過課外另找大量習題訓練來實現，課本中的一些典型例題也可以深入探索。學生要在教師的積極引導下，學會集中注意力去解決數學上相似或者同類的問題。首先抓住問題的本質，找到問題的根源；然后分析解決問題的方法。只有這樣才能最終達到舉一反三、靈活運用的學習目的，減少在學習數學方面的坎坷和障礙。

比如，教師在復習課中選用下題：

取什么數值，方程3x2+（m+1）x+（m-4）=0有二負根？講完此例后，尚有潛力可挖，于是加以延伸，作如下變化：

（1）m為何值時，3x2+（m+1）x+（m-4）=0的兩根都小于1；（2）有一根大于a，另一根小于a；（3）方程左端的函數圖像在一、二、三象限；（4）兩個實數的平方和最小？求出這個最小值。

在課堂上，教師可以引導學生逐一分析這些問題，同學們經過仔細的觀察和分析，找出這類題目的實質和特點。最終會發現：盡管表達方式存在差異，但是本質上都是運用同一種數學原理來解題，通過使用“韋達定理”，這些問題都可以得到順利解決。如果教師能夠在課堂上經常組織這樣的題目歸類訓練，學生便能夠將同一類的易錯題整合在一起，通過解決問題，在自主學習和復習的過程中學會知識的有效遷移。經過一段時間的積累，學生就能夠逐漸培養出解決數學問題的思維和技能，從而提升解題效率和正確率。

四、注意在例題教學中培養學生的自學能力

葉圣陶曾指出：教是為了不教，學是為了會學。培養學生的自學能力將使他們終身受益。學生只有具備一定的自學能力，才能夠以不變應萬變，從而在知識的海洋中永遠不落后。當然在課堂例題教學中培養自學能力，并不是一朝一夕就能完成的，而是要依靠教師在平時的教學中，有意識地、持之以恒地去滲透和培養。所以教師在數學例題教學中要重視學生的主動參與，緊扣教材，通過總結、演示、歸類等方式教會學生自學的方法。

編輯 高 瓊endprint