小學高年級數(shù)學解決問題教學探索

林璘

摘 要：小學數(shù)學教學的一大教學目標就是培養(yǎng)學生解決問題的能力，能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它是一個漫長的積累與沉淀的過程，小學高年級數(shù)學教師應當扎實做好文中提及的幾個教學步驟。

關(guān)鍵詞：小學高年級；數(shù)學；解決問題；反思評價

對學生解決問題能力的培養(yǎng)一直是小學數(shù)學教學的一項重要工作，因為數(shù)學是一門實用性很強的學科，對學生的培養(yǎng)目標不僅僅局限于讓他們解決書面上的問題，更要讓學生學會以數(shù)學的眼光看待、解決生活中的數(shù)學問題，這樣才能體現(xiàn)數(shù)學教學的價值。要想提升小學高年級學生解決問題的能力，個人認為應當扎實踐行以下教學步驟。

一、識別數(shù)學問題，認清解決對象

解決問題的第一步一定是識別問題，只有知道了自己所面對的問題是什么，學生才能夠“對癥下藥”，結(jié)合自身所學尋找解決問題的辦法。然而當下許多學生欠缺的就是識別問題的能力，經(jīng)常出現(xiàn)“審錯題”的情況，所以經(jīng)常會給出答非所問的答案。問題是一系列解決問題行為的源泉，發(fā)現(xiàn)不了問題，接下來的所有行動都無法開展，所以教師應當重視幫助學生踏實學會解決問題的第一步。例如，這樣的一道問題：“今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？”我問學生：“你們知道怎么解決這個問題嗎？”很多學生不懂得結(jié)合自身的生活經(jīng)歷設(shè)身處地地思考問題、解決問題，純粹從做題者的角度看待問題，所以他們很難快速地識別問題。而有一部分學生能夠自如地在做題者與生活者的角色中切換，他們馬上就會想到：“問這么多人一共種了幾棵樹，要是知道每個人平均種幾棵樹，問題不就能迎刃而解了。”教師在教學的過程中應當下意識地訓練學生識別問題的能力，問題雖然只有一個，但是表達方式卻可以有許多種，接觸不同問題的表達方式對學生問題意識的培養(yǎng)十分有幫助，當學生能夠?qū)⒁恍?shù)學問題“翻譯”成現(xiàn)實問題時，那么想必他們的問題識別能力已經(jīng)到家了。

二、做好信息收集，胸有成竹做題

在進行完對問題的識別工作之后，學生就要對信息進行一番“采購”，即尋找自己解題所需要的條件和數(shù)據(jù)，這其實是學生對問題的分析過程，學生分析完問題，才會知道自己需要在題目中尋找什么條件來解決。信息的收集與整理是一項較難的工作，因為題目中往往會給出一些誤導學生的因素，所以只有學生真正了解清楚了問題的來龍去脈，才能夠準確找到自己所需要的解題策略。例如，這樣的一道問題：“有一位籃球運動員，他的三分球命中率最高為40%，最低為20%，若他要投進10個三分球，則最少要投籃多少次？”這道題給出了兩個命中率來迷惑學生，解決這道問題的關(guān)鍵就在于篩選出解決問題所需要的命中率，學生需要明白的道理是：想要投籃次數(shù)最少，那么投籃就一定要“準”，所以應該選擇較高命中率來解題，想明白這一點那么這個問題就相當簡單了。信息的收集與整理是一個復雜的過程，學生不僅要思考整理，還需要判斷推理，信息的來源當然不只有文字，題目所給的圖片和表格往往都蘊藏著重要的信息。

三、尋找解題方法，鼓勵不同解法

數(shù)學問題的解決方案往往不止一種，這也正是數(shù)學這個學科的趣味與魅力所在，學生容易在探索不同解法的過程中獲得成就感，提升個人的學習信心以及對數(shù)學這個學科的興趣。學生面對相同的問題，會因為個人智力發(fā)展的差異、思維習慣的差異等而從不同的方向著手，形成多種解題策略，策略有正常與“反常”之分，所謂正常，就是順應絕大部分學生的思維模式，是老師教過的、大家約定俗成的標準解題方法，所謂“反常”，指的是只有小部分學生所能想到的解題方法，這類方法往往難度較大，并不適合所有的學生。尋找解題方法最為關(guān)鍵的是尋找其中的“突破口”，知道從哪里切入問題最為合適之后，學生的解題靈感必然會噴薄而出，得到不同的解題策略，教師要做的是將各種方案進行分析比較，找出最為簡單便捷的解題方法，同時還要激勵學生從不同角度看待問題，爭取獲得不同的解法，體現(xiàn)個人思維的活躍性。教師在實際教學中滲透給學生一定的數(shù)學思想與數(shù)學方法對學生解題方法的獲取有著較大的幫助，如：化歸思想與轉(zhuǎn)換思想，演繹歸納法、比較分析法等，這些思想和方法會慢慢融進學生的數(shù)學知識體系，讓他們在解決問題的過程中很自然地運用。

四、規(guī)范解題過程，保障解題“結(jié)晶”

解決過程的正確表達就好比足球比賽中的“臨門一腳”，很多學生大致知道題目該怎么做，可是由于個人馬虎的性格與較差的解題習慣，總是會把解題過程寫得一塌糊涂，這樣不好的解題習慣對他們平時成績的影響還是挺大的。解題過程是學生解題思維的體現(xiàn)，步驟的混亂就意味著思維的混亂，步驟混亂就說明學生對題目理解得還不是很透徹，因此對學生解題步驟的規(guī)范意義重大。例如這樣的一道題：小明的成績表如下，表上有兩個數(shù)字看不清楚，分別以A、B表示，求A、B的數(shù)值。

通過分析題目，大部分學生都可以較為容易地發(fā)現(xiàn)總分減去已知的語文的分數(shù)，就是數(shù)學與英語的總分：即86×3-77=181。但是許多學生的解題思路到這里就戛然而止了，因為他們并不能準確理解題目的含義，看著A6、8B并不能夠看出個所以然來，所以這部分學生無法解答。

四則運算掌握得踏實的學生就會很輕松地發(fā)現(xiàn)其實可以把A6和8B看成是AB和86兩個數(shù)，因為A和B一個在十位一個在個位，實際上是不影響的，181-86=95，所以A=9，B=5。還有另外一種解法，就是個位上的6加什么數(shù)字會等于1呢，很顯然，是5，所以B就等于5，所以英語成績就為85，數(shù)學成績就是181-85=96，所以A=9。

我發(fā)現(xiàn)沒有幾個學生在解這道題時會寫得有理有據(jù)，讓人信服，大部分學生寫到一半思路就難以延續(xù)，一些理解題目意思但又無法在紙上表達自己思路的學生，直接省略了解題步驟，直接給出了答案，一部分則是寫得毫無頭緒，過程與答案都有些脫節(jié)。正確的書面表達是學生解題活動的結(jié)晶所在，所以教師要下工夫規(guī)范學生的解題步驟，沒有正確的表達，在這之前為解題所做的準備工作都將大打折扣，所以教師要教學生踢好這“臨門一腳”。

五、注重反思評價，收獲解題秘方

沒有幾個學生能夠在解決問題的過程中一帆風順，一般學生都會遇到或多或少的問題，其實這都算是他們的收獲，前提是學生在問題解決完之后回過頭來看中途所遇到的小問題，通過分析這部分內(nèi)容他們會知道在解題的過程中什么是關(guān)鍵點，又應該如何解決，這樣他們就會對問題產(chǎn)生深刻的認識，待到下次遇到相似問題時就能夠很快地解決。小學教師沒有必要組織所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，學生如果不重視反思和評價這個步驟的話，那么他們做再多的題目都是沒有用處的，錯誤的再做幾次還是錯誤的，因為他們根本不知道自己錯在哪里，盲目地做題只會讓學生焦頭爛額。相反，學生做幾道典型的例題之后，回過頭來反思自己在解題中所遇到的問題，評價自己解決問題的過程，學生就會收獲一些屬于自己的“獨門秘方”，思維活躍的學生還能夠做到舉一反三。

總而言之，解決問題的能力是每個小學生都應該具備的，教師應當首先教會學生識別數(shù)學問題，再依次收集解題信息，探索解題方法，規(guī)范解題過程，最后再反思評價促進解題能力的產(chǎn)生，讓學生不僅能夠解決書面上的數(shù)學問題，還能將所學知識運用到現(xiàn)實生活中，解決生活中的實際問題，實現(xiàn)數(shù)學教學的真諦。

參考文獻：

王彩蕊.小學高年級數(shù)學應用題解答能力的培養(yǎng)策略[J].學周刊（下旬），2015（7）.

編輯 張珍珍endprint