啤酒瓶周轉箱隨機振動響應的實驗研究

孫君 王志偉

摘要： 實驗研究不同加速度激勵譜型、不同振動等級和不同約束方式下啤酒瓶周轉箱的隨機振動響應規律。實驗結果表明：處于周轉箱中央位置的啤酒瓶加速度響應較大，周轉箱約束方式對啤酒瓶加速度響應影響并不明顯；兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元中頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發出來，頂層啤酒瓶的振動主要由低階共振控制，底層啤酒瓶的振動主要由高階共振控制。堆碼啤酒瓶周轉箱運輸單元的隨機振動響應主要與系統共振頻率處的激勵能量有關；隨機振動下啤酒瓶和周轉箱的加速度峰值分布更趨近于Weibull分布。研究結果對啤酒瓶周轉箱的運輸包裝設計有指導價值。

關鍵詞： 隨機振動； 啤酒瓶周轉箱； 功率譜密度； 峰值分布

中圖分類號： O324； TB48 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0759-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.005

引 言

目前市場上對于啤酒和汽水等飲品大部分采用玻璃材質的包裝容器進行盛放，并且將其放置在可重復利用的塑料周轉箱中進行公路運輸。在運輸過程中，此類包裝容器容易因為振動碰撞造成破損。因此，對玻璃包裝容器進行隨機振動特性的研究，將對降低容器破損率以及減少包裝成本有著重要意義。

國內外學者對產品包裝進行了大量隨機振動的研究，主要集中在運輸過程中的振動測試方法[1-6]以及數學模型的建立和驗證上[7-10]，而對產品包裝的動態響應分析較少[11-14]。Thakur考慮了彈簧剛度的非線性因素，建立了包裝件的力學模型，并利用狝猴桃水果包裝進行隨機振動測試和仿真分析對模型進行驗證[7]。Rouillard采用了數值分析方法來研究堆碼包裝單元在隨機振動下的動態響應，同時建立物理模型來驗證數值模型的正確性[8]。李曉剛建立車輛-包裝件的運輸包裝系統并對其施加白噪聲激勵進行隨機振動分析，得到產品及易損件的加速度響應幅值頻率和功率譜密度[9]。秦璐等建立了路由器風扇組及其包裝的三維模型并對其輸入公路譜密度函數進行有限元計算，得到隨機振動下產品包裝的等效應力和變形云圖等[10]。Bernad采用6個自由度的振動系統測試了堆碼包裝單元的工作模態，得到隨機振動下的系統模態參數[11]。Jamialahmadi結合掃頻和隨機振動試驗，研究了兩層堆碼紙箱的隨機振動情況，并利用I-Scan系統得到了紙箱接觸面間的動壓力[12]。江春冬等在振動與沖擊試驗臺上模擬包裝件在道路上受到的振動沖擊，得到振動波形圖并采用線性累積損傷理論對產品進行振動疲勞計算[13]。王志偉等先后以三層堆碼包裝單元和兩層電腦機箱為研究對象，分析其在不同隨機振動路譜下的功率譜密度和紙箱接觸面的動壓力及力穿越分布等[14-16]，建立了包裝產品加速隨機振動實驗的技術和方法[17-18]。

啤酒瓶周轉箱是常見的運輸包裝單元，啤酒瓶在周轉箱中以散體的形式存在，不受約束，常因運輸過程中振動、沖擊作用引發啤酒瓶跳起碰撞導致啤酒瓶損傷。包裝單元中不受約束散體的存在使得其隨機振動響應分析甚為困難，至今幾乎沒有研究工作可參考。本文選擇啤酒瓶周轉箱為試驗對象，研究其在三個振動等級、兩種約束方式和兩種堆碼層數下的隨機振動特性，為完善該類包裝單元的運輸包裝設計提供基礎和依據。

1 試驗方法

實驗用啤酒周轉箱單元如圖1所示，它由24瓶裝滿啤酒的玻璃瓶和塑料周轉箱組成。塑料周轉箱的外尺寸為535 mm×355 mm×320 mm，重量為1.85 kg，產自上海廣涵塑業有限公司。啤酒為新海珠啤酒，每瓶啤酒的重量為0.98 kg，產自麒麟啤酒（珠海）有限公司。塑料周轉箱和24瓶啤酒的總重量為25.6 kg。

將啤酒瓶周轉箱置于振動臺中心位置，并在塑料周轉箱和選取的6個啤酒瓶上分別固定加速度傳感器，同時將加速度傳感器連接數據采集儀與計算機。為了方便闡述和分析，對這6個啤酒瓶進行編號，如圖1所示。

采用美國Lansmont公司振動測試系統（Model 7000-10）對單層和兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元進行隨機振動試驗。在試驗中采用兩種約束方式，一是無約束方式，二是彈性約束方式。無約束方式是將試樣直接放置在振動臺上，彈性約束方式則是將試樣置于振動臺后再用兩根彈性繩進行綁定（見圖2）。單層和兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元彈性繩的平均剛度分別為0.15和0.06 kg/cm。彈性繩對塑料周轉箱豎直方向所產生的總壓力均為196 N。

在振動測試系統中輸入限帶白噪聲功率譜和修正的ASTM卡車運輸振動功率譜（見表1和2和圖3），其中同一等級的兩個功率譜振動強度（加速度均方根Grms）相同。設置數據采集儀的采樣率為1000 Hz，采樣時間為5 min。

2 結果分析

2.1 單層啤酒瓶周轉箱運輸單元 在隨機振動試驗中，塑料周轉箱和啤酒瓶會有跳動現象發生，而啤酒瓶還會出現左右晃動和碰撞的現象。

2.1.1 時域分析

通過對單層啤酒瓶周轉箱運輸單元進行隨機振動試驗，得到塑料周轉箱和啤酒瓶的加速度-時間曲線，由于兩種功率譜激勵下的時間歷程結果相似，這里只選取修正的ASTM卡車運輸振動等級二的結果進行研究，如圖4所示。

從圖4可以看出， 6個啤酒瓶所在周轉箱中的位置不同導致其加速度響應明顯不同，處于周轉箱中央位置的5號啤酒瓶加速度響應較大。

啤酒瓶的加速度-時間曲線在正負半軸呈現出非對稱結構。啤酒瓶的負向加速度為1g，說明啤酒瓶在振動過程中會發生跳動。

2.1.2 頻域分析

采用Matlab軟件對周轉箱和6個啤酒瓶的時域數據進行處理，得到加速度響應功率譜。限帶白噪聲激勵下的結果見圖5和6，修正的ASTM卡車運輸振動激勵下的結果如圖7和8所示。 三種振動等級下的結果對比。在圖5～8中，隨著振動強度從等級一增加到等級三，塑料周轉箱和啤酒瓶的加速度功率譜峰值總體上增大。

兩種約束方式下的結果對比。增加約束對啤酒瓶和周轉箱的加速度功率譜有一定抑制作用，但影響并不顯著，這是因為啤酒瓶在周轉箱中是以散體的形式存在，彈性繩的綁定并沒有限制啤酒瓶的跳動；其次，本試驗中啤酒瓶周轉箱質量較大，周轉箱在振動過程中幾乎沒有跳起；另外，實驗中激勵能量較低。

兩種隨機激勵譜下的結果對比。同種約束方式和相同振動強度下，周轉箱和啤酒瓶在修正的ASTM卡車運輸振動下的加速度功率譜與限帶白噪聲譜激勵下的譜型相近，只是功率譜值在共振頻率處峰值減小，這是因為在共振頻率處修正的ASTM卡車運輸振動的激勵能量比白噪聲激勵的能量小（如圖3所示）。

2.1.3 加速度峰值分布分析

加速度峰值越大，對啤酒瓶損壞的風險越大。為了歸納啤酒瓶隨機振動加速度響應的峰值分布規律，采用以下三種分布函數對加速度峰值分布進行擬合，相關參數在圖中一并給出。

由于兩種功率譜激勵下的加速度峰值分布結果相似，這里只給出修正的ASTM卡車運輸振動等級二的加速度峰值分布的結果，如圖9所示。

由圖9可知，不管周轉箱是否受到約束，啤酒瓶在何位置，Weibull分布都比Normal分布和Rayleigh分布更加適合描述啤酒瓶和塑料周轉箱的加速度峰值分布，這可能是由包裝材料和結構的非線性特征引起。2.2 兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元

2.2.1 時域分析

對兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元進行隨機振動測試，得到塑料周轉箱和啤酒瓶的加速度-時間曲線，由于兩種功率譜激勵下的時間歷程結果相似，這里只選取修正的ASTM卡車運輸振動無約束等級二的結果進行研究，如圖10所示。

由圖10可知，與單層啤酒瓶的振動結果類似，兩層啤酒瓶的負向加速度基本為1g，只是在某些時間點遠超1g，這是由于瓶子的響應增大，啤酒瓶之間的碰撞產生的作用抑制了瓶子的跳動。處于周轉箱中央位置的6號和5號啤酒瓶加速度響應較大，3號啤酒瓶次之。這是因為整個周轉箱可以等效成四周支撐的簡支板，中間部分撓度最大，振幅也就最大，啤酒瓶振動最為劇烈，碰撞最劇烈，因此響應最大。

2.2.2 頻域分析

對周轉箱和6個啤酒瓶的時域數據進行處理，得到加速度響應功率譜，如圖11～14。

彈性約束的施加對兩層啤酒瓶加速度功率譜影響并不十分明顯。

底層啤酒瓶的振動響應規律與單層周轉箱運輸單元中啤酒瓶的振動規律相似，不同的是，1號、2號和4號啤酒瓶的加速度功率譜峰值對應的頻率顯著增大，說明頂層塑料周轉箱的施加對底層周轉箱角落位置處啤酒瓶的共振影響較大。

值得注意的是，在兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元中，頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發出來，這與單層周轉箱運輸單元響應特性不同。

啤酒瓶在限帶白噪聲激勵下的加速度功率譜見圖11和12。頂層啤酒瓶的加速度功率譜主要受低階共振頻率控制，其中受一階共振頻率控制最為明顯。底層啤酒瓶的加速度功率譜主要受高階共振頻率控制。啤酒瓶在修正的ASTM卡車運輸振動下的加速度功率譜見圖13和14。圖中頂層和底層啤酒瓶的加速度功率譜形狀與限帶白噪聲激勵下的近似，只是功率譜值在一階共振頻率處明顯增加，這是因為在一階共振頻率附近修正的ASTM卡車運輸激勵的能量要大于相應的限帶白噪聲激勵的能量（如圖3所示）。

2.2.3 加速度峰值分布分析

對兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元的加速度峰值分布進行擬合，這里只給出修正的ASTM卡車運輸振動激勵等級二無約束的結果，如圖15所示。

從圖15可以看出，即使是兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元，Weibull分布都依然比Normal分布和Rayleigh分布更加適合描述啤酒瓶和塑料周轉箱的加速度峰值分布。這似乎啟示了啤酒瓶和周轉箱的加速度峰值分布的一般分布形式。

3 結 論

本文研究了啤酒瓶周轉箱在兩種約束方式、兩種加速度譜譜型和三種振動等級下的隨機振動特性，主要得出了以下結論：

1.在振動過程中，隨著振動等級的增強，總體上啤酒瓶和周轉箱的加速度響應在增大。啤酒瓶所在周轉箱中的位置不同，導致其加速度響應明顯不同，處于周轉箱中央位置的啤酒瓶加速度響應較大。啤酒瓶的加速度-時間曲線在正負半軸呈現出非對稱結構。

2.增加周轉箱約束對啤酒瓶加速度響應影響并不明顯。這是因為啤酒瓶在周轉箱中是以散體的形式存在，彈性繩綁定在周轉箱上并沒有限制啤酒瓶的跳動；試驗中啤酒瓶周轉箱質量較大，周轉箱在振動過程中幾乎沒有跳起。

3.在兩層啤酒瓶周轉箱運輸單元中，頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發出來。頂層啤酒瓶的振動主要由低階共振控制，其中受一階共振控制最為明顯；底層啤酒瓶的振動主要由高階共振控制。頂層周轉箱對于底層周轉箱角落位置處的啤酒瓶共振影響較大。對比兩種譜型激勵下啤酒瓶的加速度功率譜可知，堆碼啤酒瓶周轉箱運輸單元的隨機振動響應主要由系統共振頻率處的激勵能量控制。

4.隨機振動下啤酒瓶和周轉箱的加速度峰值分布更趨近于Weibull分布。

參考文獻：

[1] Lepine J， Rouillard V， Sek M. Review paper on road vehicle vibration simulation for packaging test purposes[J]. Packaging Technology and Science， 2015，28（8）：672—682.

[2] Singh S P， Sing J， Saha K. Measurement and analysis of physical and climatic distribution environment for air package shipment[J]. Packaging Technology and Science， 2015，28（8）：719—731.