流形學習和M—KH—SVR的滾動軸承衰退預測

許迪 葛江華 王亞萍

摘要： 針對滾動軸承中存在數據樣本量大、非平穩信號波動復雜等問題，提出基于流形學習和M-KH-SVR（Multivariable-Krill Herd-Support Vector Regression ）的滾動軸承衰退預測方法。該方法首先提取了滾動軸承的時域和頻域特征，組成初始特征向量；然后利用相關度量系數（Multiple Correlation Coefficient， MCC）對初始特征進行篩選，得到相關程度較高的特征向量集，并通過局部線性嵌入（Locally Linear Embedding， LLE）方法進行特征降維，進而組成新的故障特征集；最后將磷蝦群算法引入到多變量支持向量回歸機中，并對其參數c和σ進行優化，利用磷蝦群局部尋優和全局尋優的能力，提高了參數選擇效率。通過對多變量特征進行實驗對比分析，結果表明該方法與傳統單一參數及多特征參數方法相比，具有良好的泛化性，大幅度提高了運算效率和預測精度，對滾動軸承的衰退階段劃分更加精確。

關鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 特征提??； 磷蝦群算法； 支持向量回歸機； 衰退預測

中圖分類號：TH165+.3； TN911.7； TH133.33 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0892-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.020

引 言

隨著大型旋轉機械設備自動化、精密化、復雜化程度越來越高，對設備的工作環境要求越加嚴格。而滾動軸承作為重要的機械零部件之一，其健康狀態直接影響著整臺機械設備乃至整條生產線能否正常運行。由于滾動軸承的實際壽命離散程度大，軸承輕微損傷對于精密機床而言，可能會導致非常嚴重的事故。因此對滾動軸承進行健康狀態監測和退化趨勢預估極為必要，而關鍵在于建立合適的退化指標及預測模型。

振動信號特征參數的選取對軸承的運行狀態而言非常重要，衰退性能指標可分為單一的時域特征參數、頻域特征參數及時頻域特征參數。其中，時域特征參數包括均方根值、峰峰值、裕度和峭度等[1-2]，頻域特征參數則有頻譜方差、方根幅值和頻譜平均值等[3-4]，但都存在信息不全面的問題，對某些故障情況敏感性差。單一的時頻域信號特征衰退評估通常采用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）、小波包分解等評估法[5-8]，但這些方法都難以準確地評價軸承非線性、非穩定信號的退化過程。多特征參數性能退化評估方法通過提取振動信號中多個特征參數來反映機械設備的運行狀態，定性評價機械設備的健康狀況。Lei Y[9]提出了一種新的自適應多核關聯向量機的機器預測方法?？凳貜姟⑼跤耢o[10]等提出了一種混沌優化果蠅算法與多核超球體支持向量機的滾動軸承健康狀態定量評估方法。對于多特征參數的評估，普遍存在信息量大，抗干擾能力強等特點、但存在信息冗余問題。

流形學習是包含線性和非線性的一類數據降維方法的統稱。常用的線性維數約簡方法如主成分分析、獨立成分分析、Fisher判別分析、局部線性投影等，當面對實際存在的海量高維數據樣本容量時，其非線性特征則使現有的線性擬合模型不再適用。由此，非線性流形學習方法的典型代表如等距離特征映射、局部線性嵌入、拉普拉斯特征映射等算法應運而生，實現高維數據的維數約簡和可視化[11-12]。其中，LLE算法能夠學習任意維的低維特征，在數據進行平移、展縮和旋轉變換時，始終保持重構誤差值最小。

綜上所述，針對滾動軸承性能衰退的預測從這兩方面都進行了一定程度的研究。單一的性能特征參數包含信息量少、抗干擾性差等缺點，而多特征參數存在信息量大和敏感程度差等缺點，不能全面地對軸承退化過程進行評價。流形學習方法可以將高維特征集映射到低維空間，把大量特征信息重新組合排序。因此本文提出基于流形學習和M-KH-SVR的滾動軸承衰退預測方法，避免了因特征參數少而導致的單一化和特征參數過多而產生的信息冗余問題，證明了該方法具有很好的泛化性，對滾動軸承的衰退過程區分更為精細，提高了運算效率和預測精度。

通過表2中數據可得出，交叉驗證法的預測精度為93.7%，平均相對百分比誤差為7.52%，遺傳算法的SVR預測精度為98.6%，平均相對百分比誤差為5.74%。運用粒子群算法的SVR預測精度為98.8%，平均相對百分比誤差為4.88%，但是采用磷蝦群算法的SVR預測精度可以高達99.3%，平均相對百分比誤差為3.45%，擬合程度高，搜索能力也更強，證明了新方法的可行性。

3.2 實例驗證Ⅱ

采用辛辛那提大學[14]的滾動軸承全壽命周期的試驗數據為基礎進行實驗驗證。如圖6所示，型號為Rexford ZA-2115的軸承4個安裝在試驗臺上，滾動體個數為16，直徑為0.331 cm，節圓直徑為2.815 cm，接觸角為15.17°，轉速為2000 r/min，PCB 353B33加速度傳感器分別安裝在軸承座的徑向方向和軸向方向。共運行了33天收集到2000組試驗數據，采樣頻率是20 kHz。在實驗后期階段，軸承3出現內圈故障。

集軸承3的部分原始實驗數據。通過表3得到的原始特征指標共計12類，但是由于原始特征參數的每種指標衡量的方式不同，量綱不統一。因此把各類指標歸一化后，通過MCC特征評價指標進行評價，得到各個指標與原始信號的相關程度值。通常相關度大于0.5以上，認為關聯程度較高，因此篩選得到的特征指標有均方根、峭度指標、方根幅值、IMF能量熵P1～P4，共計7個指標。采用實驗采集到的滾動軸承內圈故障振動信號，對比幾種不同預測方法。

根據第1至32天的測試數據，以此為預測模型的訓練輸入值，而預測模型預測值是第2至33天的試驗數據。通過比較預測數據與試驗數據之間的差值得出預測結果的準確與否。將預測輸入值各自分為單一特征指標、多特征指標、降維后的主分量指標，并對此三種不同的預測輸入值進行評估實驗，具體實施步驟如下：

（1）將滾動軸承內圈提取的均方根特征值，直接當作預測的輸入。

（2）將滾動軸承內圈提取18個故障特征值作為預測的輸入。

（3）將滾動軸承內圈提取的故障特征值通過MCC特征評價后得到7個特征指標，經LLE降維后得到的前3個特征分量作為預測的輸入。

對比圖7（a）和7（b），可知由RMS預測的數據趨勢大體與原始數據相吻合，但由均方根自身特性所導致的，數據點在26.5天左右表現得較為平緩，波動現象并不明顯，在26.5天到32.5天之間呈現增長緩慢的狀態，而在32.5天以后開始表現為急劇增長的趨勢直至最后失效，可以看出單一的特征信號對滾動軸承的退化趨勢無法起到準確的預測效果。對比圖7（c）和7（d），數據點在26.5天與前者相似，可在26.5天到32.5天有逐漸增長的趨勢，波動現象較為明顯，在32.5天以后呈現快速升高。因此，多特征值預測相較于單特征預測在整個衰退過程中表現更加明顯，存在的問題是在退化階段出現的波動峰值預測并不準確。對比圖7（e）和7（f）， LLE降維預測特征值相較于前兩種方法，對滾動軸承的全生命周期的退化趨勢表現更好，特別是在26.5天以后，滾動軸承出現初期退化的趨勢，而在26.5到28天左右出現第一次衰退峰值，28到32天左右出現多次峰值，這是明顯的衰退加劇的表現，32到33天退化趨勢急劇上升，一直到33天最后時刻滾動軸承內圈發生失效。

根據表4數據可得，單特征參數相比多特征參數預測精度低，平均相對百分比誤差為9.4%，相比LLE特征參數作為輸入時高2倍有余。多特征參數雖說在精度上比單特征參數有略微上升但耗時長，平均相對百分比誤差為8.6%。LLE特征參數作為輸入時平均相對百分比誤差為4.2%，預測精度最高，計算時間相對較短。

實驗結果分析表明，LLE降維特征參數對滾動軸承的各個退化階的段劃分更加細致，證明了LLE降維方法在衰退類別區分方面有很好的分類能力。磷蝦群算法對SVR中的參數進行最優選取，通過試驗證明本文方法收斂速度快，預測精度高，驗證了本文方法的實際應用價值。

4 結 論

滾動軸承的衰退趨勢預測對設備健康狀態起著重要的作用。本文提出了一種基于流形學習和M-KH-SVR的滾動軸承衰退預測，避免了單一特征參數導致的信息缺失、故障敏感性差和多特征參數造成信息冗余的問題，通過評價篩選相關特征進行局部線性嵌入降維，從而在保留原始特征的基礎上融合了更加全面的特征信息。并采用磷蝦群算法對多變量SVR預測模型中的c值和σ值進行優化，保證局部與全局最優，計算迭代速度更快。在提高模型預測精度和運算效率的基礎上，對滾動軸承的衰退過程劃分更為細致準確，有效實現滾動軸承的退化趨勢預測。

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Abstract： In order to deal with the big data sets and non-stationary signal of the rolling bearing， a degradation prediction method for rolling bearings is proposed combining manifold learning with multivariable support vector regression based on krill herd （M-KH-SVR）. Firstly， the time-frequency domain features of the rolling bearing are extracted to construct the initial feature sets. Then the features are selected by multiple correlation coefficients to get the feature sets with high correlation， and the local linear embedding method is used to reduce the feature dimension and construct a new set of fault feature sets. Finally， krill herd algorithm is used to optimize parameter and in the multivariable support vector regression. By using its ability of local optimization and global optimization， the efficiency of parameter selection is improved. Compared with the single parameter and multi-features parameter method， the effectiveness of the proposed index is verified， and itscomputational efficiency and prediction accuracy is improved. It is shown that the division of the rolling bearing recession process is more accurate.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； feature extraction； krill herd； support vector regression； performance degradation

作者簡介：許 迪（1991—），女，博士研究生。電話：15114642186；E-mail：15114642186@163.com

通訊作者：葛江華（1963—），女，教授。電話：13804550139；E-mail：gejianghua@sina.com