直升機槳葉揚起下墜過程碰撞模型影響研究

吳世杰 韓東 林長亮

摘要： 為研究直升機槳葉揚起下墜接觸過程動力學問題，根據Hamilton原理建立槳葉揚起下墜過程的動力學方程，并用Newmark積分法求解了槳葉動響應。用等效碰撞模型和有限元模型模擬槳葉與限動塊間的碰撞，對比分析不同碰撞模型時槳葉的動力學響應。研究結果表明：等效碰撞模型的動響應計算結果與試驗值吻合較好，槳尖最大負向位移誤差為2.07%，響應時間誤差為7.40%；有限元模型計算結果與試驗值吻合更好，槳尖最大負向位移誤差趨近于0，響應時間誤差為2.82%；等效模型分析結果趨于保守，可用于槳葉揚起下墜問題工程分析。

關鍵詞： 直升機； 槳葉； 碰撞模型； 限動塊； 動響應

中圖分類號： V214.3； V275+.1 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0837-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.013

引 言

直升機旋翼在艦面起動或者停轉過程中，旋翼較低轉速時，離心限動塊釋放，低轉速旋翼導致槳葉的離心力剛度偏小，如在復雜多變的艦面環境或者陸地突風等惡劣環境下，槳葉有可能揚起下墜導致槳尖產生過大的位移，甚至發生與機身碰撞事故。在此過程中，槳葉與限動塊會發生較為強烈的沖擊碰撞，過高的沖擊載荷會帶來槳葉的強度問題，甚至威脅到直升機的飛行安全。為研究直升機槳葉揚起下墜過程動力學問題，有必要對槳葉與限動塊之間的碰撞動力學問題進行深入的研究。

國內外已有多位學者對槳葉揚起下墜碰撞過程做了較為深入和細致的動力學研究。Keller和Smith對直升機槳葉下墜動力學及艦面旋翼瞬態氣彈響應問題做了相關理論分析和試驗研究[1-5]，槳葉與限動塊碰撞模型采用較為簡單的條件剛度鉸彈簧模型，實驗數據被廣泛用于后續研究人員的計算模型驗證。Newman針對直升機的“blade sailing”現象做了風洞試驗研究[6-7]，試驗表明，直升機在艦面上的放置位置對槳葉的動響應有顯著的影響。Geyer等在對直升機旋翼在艦面上起動和停轉過程中的氣彈動力學問題做相關研究時[8]，碰撞模型采用條件鉸彈簧模型。Zhang等分析了旋翼在復雜氣動環境下的動響應問題[9]，并針對不同風向和風速條件下旋翼的瞬態動響應做了研究，給出了直升機旋翼在鉆井平臺上起動和停轉的安全操縱范圍。Kang和He分析了直升機旋翼在艦面上起動和停轉動力學問題[10]，采用非線性彈簧模擬槳葉與限動塊之間的碰撞。Bottasso和Bauchau將槳葉與限動塊之間碰撞模型表示為彈性力和耗散力的合力[11]。Wall等構建了艦船-直升機-旋翼模型[12-14]，該模型由多個離散的剛體和柔性體組成，用線性彈簧處理槳葉與限動塊之間的碰撞。Khouli等采用槳葉主動扭轉降低艦面旋翼起動和停轉過程旋翼過大揮舞，結果表明該方法有潛力降低過大的旋翼揮舞[15]。Han等分析了艦船運動對艦面旋翼起動和停轉過程中旋翼瞬態氣彈響應的影響[16]，研究表明艦船縱搖運動的影響非常顯著。Khouli等針對艦船運動對一弗洛德數相似艦面旋翼的氣彈響應影響做了研究[17]，研究結果表明特定條件下艦船運動會導致槳葉揮舞超出可接受范圍。康浩等建立了艦載直升機旋翼在起動和停轉過程中的瞬態氣彈動力學分析模型[18]，當槳葉與限動裝置接觸時，扭簧剛度取足夠大的值；當槳葉不與限動裝置接觸時，扭簧剛度取為零。韓東等對直升機旋翼起動和停轉過程中槳葉動響應以及槳葉揚起下墜動力學問題研究時[19-21]，采用了條件彈簧模擬槳葉與限動塊間的碰撞。吳世杰和韓東采用含阻尼項的簡化模型處理槳葉與揮舞限動塊之間碰撞[22]，得到了接觸力矩的時間歷程。

在槳葉揚起下墜以及艦面旋翼起動和停轉動力學研究中，一般采用線性或非線性條件鉸彈簧模型處理槳葉與限動塊之間的碰撞。為了更好地描述槳葉與限動塊間的碰撞，運用兩種不同類型的模型模擬槳葉與限動塊之間的碰撞，得到不同碰撞模型時槳葉的動響應，從而得出碰撞過程中接觸力矩隨時間變化歷程。

1 槳葉模型

1.1 相似梁模型

1.2 模型槳葉結構參數

為保證模型槳葉的靜態和動態特性均與真實槳葉相似，其無量綱質量分布、無量綱揮舞剛度分布、無量綱固有頻率和弗勞德數需相近。根據H-46槳葉沿展長方向的質量分布和抗彎剛度建立了相應的模型槳葉，該模型的具體相關結構參數如圖1所示。該模型槳葉的弗勞德數為0.188，揮舞限動角設置為0°。考慮到試驗中模型槳葉端部有傳感器的存在，所以在模型槳葉端部還添加一個0.0027 kg的集中質量，如圖1所示。實驗初始狀態時，槳葉根部固支，槳葉有初始揮舞角，在自重作用下槳葉有初始位移。突然釋放根部揮舞鉸約束，槳葉下墜，在揮舞限動角為0°時，槳葉與揮舞限動塊碰撞。試驗測試了槳尖位移隨時間變化曲線、揮舞角隨時間變化曲線和與槳葉根部距離20%，30%和40%處槳葉上表面應變值。

2 等效碰撞模型

限動塊間相互碰撞的研究相對較少，而且多位學者在計算模型中主要采用定剛度或線性剛度鉸彈簧的扭轉彎矩代替限動塊間的碰撞力。由接觸力學方法建立槳葉與限動塊間等效碰撞模型，并分析該等效碰撞模型對槳葉揚起下墜動響應的影響。

2.1 建立等效碰撞模型

2.1.1 剛度項

將槳葉與限動塊間的碰撞等效為一對彈性小球間的碰撞，并假設該彈性小球的半徑為R。彈性小球用長度為l的剛性聯桿分別與槳葉和槳轂固聯，并假設該連桿在整個碰撞過程中均不發生變形，槳葉與限動塊等效后如圖2所示。

3.2 模型槳葉模態分析

3.2.1 鉸接式模態

約束模型槳葉根部自由度，使槳葉僅有繞揮舞鉸自由轉動的自由度。由于鉸接式槳葉能夠繞揮舞鉸自由轉動，所以計算后提取得到的一階模態為槳葉繞揮舞鉸的剛體轉動，其固有頻率為0。保留模型槳葉前五階揮舞模態，得到鉸接式梁的各階揮舞固有頻率如表3所示。計算值與試驗值[2]對比后發現，計算得到的前五階揮舞固有頻率與試驗值誤差能夠控制在±5%以內，建立的模型能夠滿足鉸接式計算要求。

3.2.2 懸臂式模態

約束模型槳葉根部所有自由度，使槳葉為懸臂式狀態。通過計算得到了槳葉的前五階揮舞方向模態，其各階固有頻率如表4所示。計算值與試驗值[2]對比后發現，計算得到的前五階揮舞固有頻率與試驗值誤差能夠控制在±7%以內，建立的模型同樣能夠滿足懸臂式計算要求。

3.3 隱-顯式分析

通過對模型槳葉鉸接式和懸臂式的模態分析，驗證了所建立模型槳葉的有效性。現根據前文所建立的三維模型計算其下墜過程中的動力學響應，主要包括隱式分析和顯式分析。

3.3.1 隱式分析

將模型槳葉根部完全約束，計算槳葉僅在重力作用下的彈性變形，得到單元各節點位移和應變。計算結果表明，槳尖集中質量處位移最大，槳尖最大位移為3.89×10-2 m。

3.3.2 顯式分析

將隱式分析得到的各節點位移和應變導入顯式動力學分析中，對槳葉的所有節點初始化，完成隱式和顯式分析數據傳遞。將限動塊遠離揮舞鉸的一面固定約束，并約束槳葉根部，確保槳葉能夠繞揮舞鉸自由轉動。

顯式動力學分析過程，得到槳尖位移隨時間變化曲線，如圖11所示。當響應時間為0.234 s時，槳尖向下運動的位移最大，槳尖向下最大位置為-0.1646 m處。將計算結果與試驗值[2]做對比分析，結果表明，響應時間誤差為2.82%，向下最大位移誤差為0.0628%。將計算得到的槳尖位移隨時間變化曲線與等效碰撞模型的計算結果對比后發現，有限元分析得到的最大負向位移大于等效碰撞模型，并且在響應的時間上也有所滯后，響應時間與試驗結果更加接近。而且，在槳尖回彈初期，有限元模型得到的結果基本與試驗值相同，但最大回彈高度小于試驗值。

計算得到槳葉揮舞鉸角度隨時間變化曲線，如圖12所示。將分析結果與試驗值做對比分析，結果表明，有限元分析得到的揮舞角度響應時間稍微提前于試驗值，但當槳葉完全彈起后，其揮舞角度基本與試驗值相同。在限動塊碰撞過程中，有限元模型分析得到的揮舞角度隨時間變化曲線與試驗值吻合的很好。將計算結果與等效碰撞模型的結果做對比分析，結果表明，在限動塊碰撞過程中，有限元分析結果比等效碰撞模型更加準確，能夠模擬槳葉與限動塊間真實的碰撞變形量，而且在響應時間節點上比等效模型更加接近試驗值。

槳葉與限動塊碰撞過程中，它們的接觸面會不斷地相互擠壓造成兩彈性體的變形，通過計算得到不同時刻的接觸力矩隨時間變化曲線，如圖13所示。計算結果表明，當響應時間為0.205 s時，限動塊所受接觸力矩最大，其最大值為12.28 N·m。將計算得到的接觸力矩隨時間變化曲線與等效碰撞模型結果做對比分析，結果表明，有限元分析得到的最大接觸力矩小于等效碰撞模型，但有限元模型限動塊接觸碰撞時間更長。有限元分析得到的結果有大幅度的振蕩，這是因為在碰撞過程中，矩形碰撞截面在不同時刻有效的接觸面積和變形量均不同。

3.4 接觸力矩

槳葉下墜過程中揮舞角度和接觸力矩隨時間變化曲線，分別如圖12和13所示，可得到接觸力矩隨揮舞角度變化曲線。從圖中可看出，三維有限元模型預測的接觸力矩峰值小于等效碰撞模型計算結果，而且接觸力矩的變化更為緩和，更能體現出彈性結構的緩沖過程。根據計算精度，從工程設計上來看，等效模型可用于槳葉揚起下墜動響應計算，所得接觸力矩相對更為保守。

4 結 論

本文用等效碰撞模型和有限元模型模擬槳葉與限動塊間的碰撞，并對比分析了不同碰撞模型時槳葉揚起下墜過程中的動力學響應。計算結果表明：

1）用等效碰撞模型模擬槳葉與限動塊間的碰撞時，動響應計算結果與試驗值吻合較好。槳尖最大負向位移誤差為2.07%，響應時間誤差為7.40%。

2）用有限元模型模擬槳葉與限動塊間的碰撞時，動響應計算結果與試驗值吻合很好。槳尖最大負向位移誤差趨近于0，響應時間誤差為2.82%。

3）等效模型計算所得接觸力矩高于有限元分析結果，分析趨于保守，該模型可用于槳葉揚起下墜工程問題分析。

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Abstract： To investigate the dynamics during the contact between the helicopter blade and the droop stop， the dynamic equations of the system are derived by Hamilton's principle. The dynamic responses during the droop stop impact are obtained by Newmark integration method. The equivalent model and finite element model are used to model the contact between the blade and the droop stop， and the dynamic responses of the blade are analyzed. The results show that the predicted dynamic responses of the equivalent model are in good agreement with the test data， with the maximum negative tip displacement error being 2.07%， and the response time delay being 7.40%. The predicted dynamic responses of the finite element model are in better agreement with the test data， with the maximum negative tip displacement error approaching zero and the response time delay being 2.82%. The equivalent model can give conservative prediction of the responses， which can be applied in the analysis of dynamic responses of blade droop stop impact.

Key words： helicopter； blade； contact model； droop stop； dynamic response

作者簡介： 吳世杰（1991—），男，碩士研究生。電話：（025）84896444；E-mail：shijiewu@nuaa.edu.cn