專業實例教學法在信號與系統課程中的應用

趙萬明　蔣林　許瑾

摘 要 信號與系統是電氣工程專業的一門重要的基礎課程。該課程涉及的數學知識既多又深，學生感覺很抽象，難以理解。針對此問題，本文根據電氣工程專業的特點，采用專業實例教學法，通過與專業相關的工程實例，著力于激發學生的學習興趣、幫助學生理解課程內容、引導學生持續學習。

關鍵詞 信號與系統 電氣工程 專業實例

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.10.048

Application of Professional Case Teaching Method in Signal and System Course

ZHAO Wanming， JIANG Lin， XU Jin

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering specialty. The course involves much mathematical knowledge， and students feel abstract and difficult to understand. In order to solve this problem， according to the characteristics of electrical engineering specialty， this paper adopts the professional case teaching method. Through the engineering case related to the specialty， this paper tries to arouse the students' interest in learning， help students understand the course content， and guide the students to study continuously.

Keywords signal and system； electrical engineering； professional case

0 引言

信號與系統課程是電氣工程及其自動化專業的一門重要的專業基礎課程，是后續的自動控制原理、電能質量、高電壓技術、電力系統繼電保護原理等課程的先修課程，在電氣工程及其自動化專業的課程體系中具有不可忽視的地位。

由于信號與系統課程涉及的數學知識既多又深，對于一般本科院校的學生來說感覺很抽象，難以理解。而如果結合工程實例進行教學，則有助于學生接受和理解課程內容。但是，信號與系統課程教材的編著者大多是具有通信工程或電子信息工程的背景，因此教材中所給出的工程實例往往是關于通信工程或電子信息工程方面的。這樣就導致電氣工程及其自動化專業的學生誤以為這門課程與自己的專業關系不大，缺乏學習興趣。

為此，筆者深入挖掘電氣工程中信號分析與處理的實例，通過與專業相關的工程實例，使學生認識到本課程在自己專業中的重要性，力圖激發學生的學習興趣、幫助學生理解課程內容、引導學生持續學習。

1 以專業實例激發學習興趣

電氣工程及其自動化專業的一些學生甚至教師有一種偏見，認為信號與系統課程是通信工程、電子信息工程等弱電類專業的課程，與電氣工程這樣的強電類專業關系不大。實際上，隨著信號分析與處理技術在工程中的廣泛應用，它已經成為電氣工程領域的科技人員必須掌握的重要基礎知識。

為了使學生在一開始就認識到信號與系統課程在電氣工程中有著重要而廣泛的應用，從而激發起學生的學習興趣，很有必要在緒論課上向學生介紹電氣工程專業實例。筆者選擇了以下3個典型的專業實例在緒論課上介紹。

1.1 電力系統諧波分析

電力系統中的諧波是指一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數倍。近年來，隨著電力電子變流技術的廣泛應用，電力系統中的諧波問題也變得日益嚴重，對電力系統的安全、優質、經濟運行構成了嚴重的威脅，也給周圍的電氣環境帶來了極大的污染，被認為是電力系統中的一大公害。

為了有效地治理諧波，有必要對諧波進行分析和檢測。而分析和檢測諧波的主要方法之一就是信號與系統課程要重點討論的傅里葉變換。

1.2 輸電線路故障測距

輸電線路是電力系統的重要組成部分，擔負著傳輸電能的任務。大多數的輸電線路暴露在外部環境中，是電力系統中發生故障最多的地方，并且非常難查找。

因此，在輸電線路發生故障后，如果能迅速準確地把故障點找到，就可以及時修復線路并恢復供電，而且對電力系統的安全穩定和經濟運行也有著十分重要的作用。

輸電線路故障測距又稱為故障定位，它是指根據故障信號的特征迅速準確地確定故障點，這不僅可以極大地減輕人工巡線的艱辛勞動，而且還能查出人工巡線難以發現的故障。

為了實現輸電線路的故障測距，就要對故障發生時在輸電線路首端測得的故障電壓和電流進行信號的分析與處理，而這需要以信號與系統課程的知識作為基礎。

1.3 電機故障診斷

電機（包括變壓器和旋轉電機）是實現能量轉換和信號傳遞的電磁裝置，在現代工業生產和日常生活中起著非常重要的作用。電機如果發生故障，不但會損壞電機本身，還會導致生產過程中斷，甚至危及人身安全。

通過電機故障診斷，可以早期發現故障并進行相應的預防性維修，從而可以提高運行的可靠性，減少經濟損失。

為了實現電機故障診斷，就要對電機運行時的電壓和電流以及振動信號進行分析與處理，而這也需要以信號與系統課程的知識作為基礎。

筆者在信號與系統緒論課上，通過對以上的電氣工程實例的介紹，有效地激發了學生的學習興趣，使學生明確了學習本課程的目的與意義，起到了良好的效果。

2 結合專業實例進行分析

在教學過程中結合具有專業背景的工程實例進行分析，既有助于學生理解課程內容，又可以使學生明白信號與系統的知識在專業中的應用情況。筆者在這方面進行了一些探索和實踐。

2.1 隨機信號與電網電壓波動

隨機信號不是一個確定的時間函數，當給定某一未來的時間值時，其函數值無法正確預測。

電網中的電壓就具有隨機波動的特征。引起電壓波動的原因是多種多樣的，一方面電網中的負荷是隨機變化的，電網中的故障是隨機發生的；另一方面，近年來大量風電接入電網，由于風速是隨機變化的，將引起風電功率的隨機波動，進而引起電網電壓的波動。

在教學中，將隨機信號與電網電壓波動結合起來，學生既對隨機信號有了更好的理解，又懂得了電網電壓為什么是隨機變化的。

2.2 移頻特性與電力線載波通信

傅里葉變換的移頻特性是指，一個信號在時域中與頻率為 的正弦函數相乘，相當于在頻域中將頻譜同時向頻率的正負方向搬移 。這種頻譜搬移就是通信中經常采用的調幅技術。

電氣工程中有一種獨特的通信技術——電力線載波通信。這種技術是指利用現有的電力線路，通過載波方式進行信號傳輸，其最大特點是不需要另外架設通信線路，只要有電力線，就能進行信號傳輸。

電力線載波通信系統主要由電力載波機、電力線路和耦合設備三大部分構成，其中電力載波機是電力線載波通信系統的主要部分。電力載波機主要用來實現信號的調制與解調，在發送端將音頻搬移到高頻段的載波通信頻率，從而實現頻譜搬移，這就是移頻特性的應用。

在講解移頻特性時，與電氣工程中的電力線載波通信結合起來，有助于學生理解本課程的知識在專業中的應用情況。

2.3 濾波器與電壓波動檢測

在實際工程中，常常需要從帶有噪聲與干擾的信號中分離出有用的信號。由于信號和噪聲往往具有不同的頻譜特征，分別占有不同的頻帶，所以分離信號和噪聲的系統，應該在頻譜方面具有選擇性，而濾波器就是這樣的一種系統。

濾波器在電氣工程中的應用是非常廣泛的。如前所述，電網電壓具有隨機波動性，而電壓波動會引起部分電氣設備工作的不正常，會引起燈光照度的不穩定，因此需要檢測電壓波動的程度。

電壓波動的檢測方法中用得較多的是同步檢測法。為了檢測出電壓波動分量，可以將電壓波動看成是以電壓波動分量作為調幅波對工頻電壓載波進行調制的情況。根據同步檢測法，對調制波電壓進行自乘求平方，然后利用0.05～35Hz的帶通濾波器濾除其中的直流成分和工頻及其以上的交流成分，就可以獲得近似加權的調幅波電壓。

此外，在基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測和電力系統微機保護中也都會用到濾波器。

3 以專業實例引導持續學習

按照工程教育認證的要求，應當使學生具有持續學習的能力。因此，在信號與系統課程的教學中，除了講授課程本身的知識點外，還應當將一些信號分析與處理的新技術與課程中的知識點通過專業實例關聯起來，適當介紹信號分析與處理技術的新進展。筆者在教學中結合電氣工程專業特點，探索以專業實例引導學生持續學習，以培養學生適應發展的能力。

3.1 香農抽樣定理與壓縮感知

香農抽樣定理指出：一個不包含有大于頻率fm的分量的有限頻帶信號，可以由對該信號以不大于1/2fm的時間間隔進行抽樣的抽樣值唯一地確定。

目前在電能質量監測中，電能質量數據的采集都是基于香農抽樣定理。由于存在頻率很高的超高次諧波及瞬態擾動，相應地要求抽樣頻率也很高，這一方面對數據采集的硬件提出了很高的要求，另一方面帶來了大量的數據，對存儲和傳輸也提出了很高的要求。

壓縮感知是近年來提出的一種新的抽樣理論，它利用信號的稀疏性，可以在遠小于香農抽樣頻率的條件下獲取信號的少量隨機映射值，卻能夠以很高的概率準確重構原始信號。因此，在電能質量監測中應用壓縮感知理論，將可以大大減輕對采集、存儲和傳輸的要求。

3.2 傅里葉變換與小波變換

傅里葉變換在電氣工程中有著廣泛的應用，但也存在著明顯的不足，即它只適用于確定性的平穩信號，在時域中沒有任何定位性，不能反映非平穩信號在時間軸上的突變。

電網電壓暫降是指供電電壓方均根值在短時間突然下降的事件，目前已經成為最重要的電能質量問題。在電壓暫降監測時，需要確定電壓暫降的起止時刻，但是傅里葉變換對此則無能為力。

圖1（a）為一電壓暫降信號，暫降起始時間為0.07s，結束時間為0.17s。對該電壓暫降信號進行傅里葉變換，如圖1（b）所示，只能給出該信號的頻率為50Hz，無法確定電壓暫降的起止時刻。

小波變換是一種較新的信號分析與處理方法，它具有多分辨率分析的特點，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，而在高頻部分則具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，適用于非平穩信號的分析。

對電壓暫降信號進行小波變換，如圖1（c）所示，由小波變換的模極大值可以精確地定位電壓暫降的起止時刻。

4 結語

根據電氣工程及其自動化專業的特點，筆者在信號與系統課程的教學中，采用專業實例教學法，通過與專業相關的工程實例，力圖激發學生的學習興趣，幫助學生理解課程內容，引導學生持續學習。筆者的教學實踐表明，專業實例教學法是有效的，達到了較好的效果。

西南石油大學教師教學研究項目（2016JXYJ-15）

參考文獻

[1] 管致中，夏恭恪，孟橋.信號與線性系統（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2] 肖湘寧.電能質量分析與控制[M].北京：中國電力出版社，2010.

[3] 孫建忠，劉鳳春.電機與拖動（第三版） [M].北京：機械工業出版社，2016.

[4] 趙光宙.信號分析與處理（第三版）[M].北京：機械工業出版社，2016.

[5] 王學偉，王琳，苗桂君，等.暫態和短時電能質量擾動信號壓縮采樣與重構方法[J].電網技術，2012（3）：191-196.