基于超聲波的室內定位技術研究

韓丙辰，馬引群，李 平

（太原師范學院物理系，山西太原030031）

基于超聲波的室內定位技術研究

韓丙辰，馬引群，李 平

（太原師范學院物理系，山西太原030031）

本文主要針對超聲波的特性，結合目前超聲波定位技術的研究現狀，應用超聲波定位基本原理，對室內定位算法進行了分析和推導，以便用于家庭服務機器人，實現自身定位、目標定位和有效避障。

超聲波；室內定位；定位算法

在如今發展迅速的時代，人們對定位的需求更加強烈,室內定位和室外定位都迎來了前所未有的市場機遇。相對于室外，室內環境更為復雜——范圍更小，障礙物分布更為密集,所以要求室內定位精度更高,覆蓋面更大。在當前研究的室內定位技術中，應用相對成熟的有：超聲波定位技術、傳感器網絡定位技術、輔助全球衛星定位技術(A-GPS)、可見光定位技術、無線局域網絡(WLAN)定位技術、地磁場定位技術、信標定位技術、藍牙(BT)定位技術、紅外線定位技術、光跟蹤定位技術、射頻識別(RFID)定位技術、ZigBee定位技術、超寬帶(UWB)定位技術以及視覺定位技術等。由于超聲波定位技術具有成本低、可靠性高、擴展性好、能量利用率高的優勢，本文中針對超聲波室內定位系統的組成和定位算法進行研究[1-2]。

1 超聲波室內定位技術的發展和研究現狀

1989年至1992年間，Olivetti實驗室開發了最早的室內定位系統之一——基于紅外線的Active Badges定位系統，但是由于存在很大的缺陷沒有被推廣開來。隨后，AT&T實驗室在其基礎上設計出了基于超聲波的Active Bat系統，采用TOA算法，處理至少三組的數據便可實現定位，且誤差可控制在3～4cm左右，但是要求時間同步，否則影響定位精度。后來，MIT實驗室針對室內定位設計了基于無線射頻和超聲波的Cricket室內定位系統，同時解決了Bat系統中接收器數量大的問題，并提高了定位精度。2004年，MIT實驗室對該系統進行了提升，研發出Cricket V2系統，這個系統的功耗更小，定位精度更高[3-6]。

盡管國內研究室內定位技術較西方國家遲，現今的技術也不成熟,但是相較之前的研究有了很大的進步和創新，如上海交通大學和清華大學的谷紅亮、史元春等人設計了一種利用超聲波和射頻信號到達時間差來測距的Cicada室內定位系統，該系統運用滑窗濾波和卡爾曼濾波的方法使定位更加精確；華中科技大學的吳治國通過鉆研超聲波的傳播規律和電力設備的絕緣問題，提出了能夠抵抗電氣干擾且便于定位的變壓器的局部放電超聲波定位方法，這種方法在國內外都得到了發展和應用；2011年，北京理工大學的王軍政等人應用卡爾曼濾波的量程自適應測量法設計了一款便于調控的超聲波測距系統；2013年，南京信息工程大學的張永宏等人去除了超聲波信號中的噪音[7]。

此外，吉林大學的宋淑婷等人將時分與頻分相結合使得超聲波室內定位范圍擴大，同時采用同頻聲干擾抑制算法提高其定位精度；安徽大學唐小超等人提出室內射頻超聲波定位系統方案；哈爾濱工業大學韓剛等人在原始Cricket系統基礎上增加一個節點作為中央調節器，從而改善原始Cricket系統的實時性和穩定性；國防科技大學程曉暢等人提出類GPS的超聲波定位系統，分單基站和多基站定位方式，通過使用傅里葉變換更加準確的定位[8]。

2 超聲波室內定位算法原理

按照超聲波室內定位的基本原理,在本文中將主要采用TOA定位方法,即通過測量已知點與未知點之間的信號傳播時間來計算它們之間的距離。設超聲波信號的傳播速度為v,從已知點到未知點的傳播時間為t,已知點和未知點的間距為l,

目前，三邊測量法、三角測量法、極大似然估計法是三種常用的計算位置坐標的算法。三邊測量法和三角測量法都是基于三個已知點來計算未知點的坐標，不同的是，三邊測量法利用的是三個已知點到未知點的距離，三角測量法利用的是三個已知點與未知點的角度。相比較之下，三角測量法的測量和計算更加繁瑣,且精度低。極大似然估計法與三邊測量法的原理是一樣的，也是通過測量已知點和未知點之間的距離來計算的，但是極大似然估計法需要測量多于三個的已知點的距離才能獲得精確的定位,增加了計算量。所以在超聲波定位中主要運用三邊測量法[9]。

圖1 三邊測量法示意圖

如圖1所示。假設三個已知點的坐標分別為A(a1,b1)、B(a2,b2)、C(a3,b3)，未知點的坐標為O(x,y)，且四個點在同一平面內。O到A、B、C的距離分別為dA、dB、dC。以dA、dB、dC為半徑分別作圓，依據畢達哥拉斯定理得出未知點O坐標的計算公式：

解該方程組可得O點坐標為：

3 具體定位方法

（1）建立坐標模型

超聲波室內定位設備在定位時，不只要確定本身和目標的位置，同時還需有效避障。這時可設立互相轉換的全局坐標系和局部坐標系[5]。全局坐標系代表整個室內環境，其中一點為設備的位置，再以設備的位置為原點建立局部坐標系。

圖2 全局坐標系和局部坐標系示意圖

如圖2所示，XGOGYG為全局坐標系，XRORYR為局部坐標系。假設超聲波設備的中心點為OR(xR、yR)，目標物為點M，在局部坐標系中的坐標為(x’、y’)，在全局坐標系中的坐標為(x、y)，OR與M的連線與XR軸的夾角為α，XR軸與XG軸的夾角為θ，那么目標角為(α+θ)，則由幾何關系可得以下公式：

由此可得，由局部坐標轉換為全局坐標的公式為：

（2）確定移動設備自身的位置

圖3 運動模型示意圖

如圖3所示，設超聲波設備i時刻位于點A(xi、yi)，運動方向與x軸的夾角為θ，i+1時刻移動到點B(xi+1、yi+1)，此時運動方向與x軸的夾角為θi+1，此過程的移動軌跡是半徑為R的圓弧,駛過的距離為Δs，所用時間為Δt，根據幾何關系可得：

那么，Δt時間內，設備在x軸、y軸上的變化量為：

當設備沿直線運動時，Δθ=0，則

即設備直線運動時，在x軸、y軸上的變化量為：

則i+1時刻，超聲波設備的坐標為：

在已知超聲波設備的初始位置后，可通過以上計算確定t時刻的位置。

（3）確定目標物的位置

圖4 目標定位示意圖

如圖4所示，設在全局坐標系中,超聲波設備的坐標為OR(xR、yR)，待測物M的坐標(xM、yM)，然后以OR為原點建立局部坐標系，此時M的坐標為(xM’、yM’)，設備的運動速度為v，設運動方向與x軸的夾角為θ，超聲波的傳播速度為v聲，方向與xR的夾角為ψ，計時器計時為t。根據幾何關系可得：

由上述式子可得到M的局部坐標(xM’、yM’)，再根據坐標轉換公式：

得到待測目標物M的具體坐標(xM,yM)。

由于室內環境相對復雜,在確定目標并向目標移動的過程中,極有可能會遇到障礙物,這時需要確定障礙物的位置，以便及時調整設備的移動方向,改變路線,繞過障礙物，到達目標點。如圖5所示。

圖5 調整路徑示意圖

當設備由M移向N時，過程中出現障礙物，通過掃描映射可知，走障礙物右側的路徑是合適的，設備通過障礙物右側時可向左發射超聲波，來確定已經繞過障礙物，然后再次調整移動方向，最終到達N點。

圖6 障礙物定位示意圖

現在對障礙物進行定位，如圖6所示。以移動設備的中心為原點，移動方向為x軸建立坐標，假定移動設備與障礙物的距離為s，設備的速度為v設，超聲波的速度為v聲，與x軸方向的夾角為α，設備接收到超聲波回波的時間為t，由幾何關系得：

根據上式可確定障礙物的位置，從而使設備及時避開障礙物。

（5）確定角度

在上述的定位過程中，確定三個角的角度是至關重要的：一是航向角，即設備移動方向與水平方向的夾角；二是目標角，即目標與設備的連線和x軸正方向的夾角；三是導向角，即設備由運動方向轉向目標的角度。如圖7所示，設航向角為θ，目標角為ψ，導向角為φ。

圖7 定位中的關鍵角

①計算航向角θ

設t時刻，設備的航向角為θt，旋轉角速度為ωt，則

利用向量空間模型計算文本相關度是一種常用的計算相關性的方法，在本文中，實現了該算法。問題集特征項的權值計算公式為

設初始航向角為θ0，對上式進行積分得：

②計算目標角ψ

設t時刻在全局坐標系中設備的位置坐標為(xt、yt)，目標M的坐標為(xm、ym)，在局部坐標系中設備的坐標為(0、0)，M的坐標為(xm-xt、ym-yt)，可得：

根據上式，先判斷ψt所在象限，再利用反三角函數求出確定的角度值。

③計算導向角φ

根據前面的計算可得到t時刻的航向角θt和目標角ψt，那么導向角為：

根據以上距離、坐標和角度的一系列計算方法，在具體環境中定位時，代入數據便可準確的計算出相關物體的位置。

4 結語

本文對各種較成熟的定位技術的定位精度、抗干擾性、功耗、復雜度、成本等多方面進行了分析比較，并結合室內定位要求，選定超聲波定位技術進行研究。根據超聲波定位的基本原理，采用三邊測量法進行了分析和推導。并進行了具體位置坐標的計算方法的研究。研究結果表明：可對任意時刻的任意物體的坐標以及移動設備需偏轉的角度進行計算，形成了一套系統簡便的計算方法。最終將該算法用于家庭智能服務機器人。

[1]王殿君,魏洪興,任福君.移動機器人自主定位技術[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]楊杰,張凡,陳典鉞.淺析室內定位原理及應用[J].秒動通信，2013,37(3)：88-93.

[3]張樹剛.基于超聲波的移動機器人的局部避障算法及應用[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2013.

[4]郭清楓.智能輪椅室內定位系統的研究[D].天津：天津科技大學,2012.

[5]周倫.室內移動機器人超聲波網絡定位方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2013.

[6]林舟杰.超聲波室內定位中多路信標識別的研究[D].南昌：南昌大學信息工程學院,2016.

[7]李軍政.基于模態優化卡爾曼濾波的超聲波定位研究[D].濟南：山東師范大學,2015.

[8]張鑫嬋.室內AGV組合定位系統研究[D].天津：中國民航大學電子信息與自動化學院，2016.

[9]徐勝生.室內服務機器人定位與導航的研究與實現[D].合肥：合肥工業大學,2012.

Research on Indoor Positioning Technology Based on Ultrasonic

HAN Bing-chen，MA Yin-qun，LI Ping
(Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan Shanxi，030031)

In this paper,the current research status of ultrasonic positioning technology is discussed according to the characteristics of ultrasonic wave.according to the basic principle of ultrasonic positioning,indoor positioning algorithm are analyzed and deduced.For home service robot,the researched results can be used to realize their own positioning,target positioning and effective obstacle avoidance.

ultrasonic wave;indoor location;location algorithm

TN929

A

1674-0874(2017)06-0021-04

2017-09-06

山西省科技攻關項目[2015031002-1]

韓丙辰(1976-)，男，山西侯馬人，博士，教授，研究方向：高速光信號處理和智能控制。

〔責任編輯 高彩云〕