儲能飛輪用大功率高速永磁同步電機(jī)電磁設(shè)計

張 勇, 祖嘉蔚

(1. 榮成出入境檢驗檢疫局,山東 榮成 264300；2. 國家電網(wǎng)山東省電力公司沂南縣供電公司,山東 沂南 276300)

儲能飛輪用大功率高速永磁同步電機(jī)電磁設(shè)計

張 勇1, 祖嘉蔚2

(1. 榮成出入境檢驗檢疫局,山東 榮成 264300；2. 國家電網(wǎng)山東省電力公司沂南縣供電公司,山東 沂南 276300)

儲能飛輪用高速電機(jī)的工作狀態(tài)包括電動機(jī)、發(fā)電機(jī)及空載三種。提高儲能飛輪的能量轉(zhuǎn)換效率、降低電機(jī)在各種運行狀態(tài)的損耗成為其電磁設(shè)計的主要任務(wù)。從工程應(yīng)用的角度，對儲能飛輪用大功率高速永磁同步電機(jī)的繞組損耗、鐵心損耗及渦流損耗進(jìn)行了分析，重點分析了定轉(zhuǎn)子間隙對轉(zhuǎn)子構(gòu)件渦流損耗的影響，同時提出了一種階梯式轉(zhuǎn)子永磁體結(jié)構(gòu)，可滿足永磁同步電機(jī)(PMSM)對空載反電動勢的低諧波要求，并提出了轉(zhuǎn)子護(hù)套材料的選取原則。最后通過一個算例介紹了電機(jī)的設(shè)計分析及性能參數(shù)的計算。

高速永磁同步電機(jī)；階梯式轉(zhuǎn)子永磁體結(jié)構(gòu)；定轉(zhuǎn)子間隙

0 引 言

儲能飛輪作為一種新型的物理儲能裝置，由飛輪本體、軸承、電機(jī)、真空殼及電力轉(zhuǎn)換器等構(gòu)成。電機(jī)作電動機(jī)運行,驅(qū)動飛輪升速，將電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能；旋轉(zhuǎn)飛輪帶動電機(jī)作發(fā)電機(jī)運行，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能，以上兩種運行狀態(tài)即儲能飛輪的充電與放電。

儲能飛輪工作轉(zhuǎn)速一般可達(dá)15 000～30 000 r/min，電機(jī)的工作頻率可達(dá)500 Hz以上，隨著工作頻率的增加，其鐵心損耗和構(gòu)件的渦流損耗將明顯增加，因此電機(jī)的設(shè)計要以降低各種損耗為主要目標(biāo)。儲能飛輪的工作狀態(tài)包括充電、放電及待機(jī)三種。待機(jī)狀態(tài)即電機(jī)的空載運行狀態(tài)，持續(xù)時間相對較長，因此降低空載損耗對提高儲能飛輪的綜合效率非常重要。儲能飛輪的正常工作轉(zhuǎn)速范圍一般在額定轉(zhuǎn)速的0.5～1倍之間，在此轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)保持恒功率運行。

1 電機(jī)設(shè)計

1. 1 電機(jī)設(shè)計參數(shù)

本文的高速永磁同步電機(jī)設(shè)計參數(shù)為：最大功率：160 kW;額定電壓：AC800 V;額定轉(zhuǎn)速：19 000 r/min。

1. 2 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 電機(jī)的損耗分析

電機(jī)的損耗包括電機(jī)定子繞組損耗、定子鐵心損耗、轉(zhuǎn)子護(hù)套、轉(zhuǎn)子永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心及軸等構(gòu)件的渦流損耗及漏磁場在導(dǎo)電構(gòu)件產(chǎn)生的渦流損耗。

電機(jī)設(shè)計分析采用Ansoft電磁場有限元分析軟件。

2. 1 電機(jī)定子繞組的損耗

電機(jī)定子繞組采用雙層疊式、5/6短距，可有效降低5、7次諧波分量，改善控制性能，降低相關(guān)構(gòu)件的渦流損耗。

電機(jī)定子繞組的損耗包括繞組導(dǎo)線的直流電阻損耗、繞組導(dǎo)線的渦流損耗、繞組導(dǎo)線中的高頻電流產(chǎn)生的趨膚效應(yīng)損耗及鄰近效應(yīng)損耗。

2. 1. 1 繞組導(dǎo)線的渦流損耗

圓導(dǎo)線在磁場中的渦流損耗一般表示為

Peddy=Лσω2B2ld4/128(1)

式中:σ——導(dǎo)線電導(dǎo)率；

B和ω——磁通密度幅值與磁通角頻率；

l——導(dǎo)線長；

d——導(dǎo)線直徑。

由式(1)可看出，渦流損耗與磁通密度幅值及磁通角頻率的平方成正比，與線徑的4次方成正比。

為分析繞組導(dǎo)線的渦流損耗，采用有限元分析方法，在電機(jī)三維瞬態(tài)場模型的定子槽的槽口、槽中部及底部分別放置1根、2根、1根實際線徑的導(dǎo)線，分別計算線徑為1.0和0.5的導(dǎo)線在空載狀態(tài)下的渦流損耗。其損耗分布云圖及損耗曲線如圖1所示。由損耗分布云圖可看出，槽內(nèi)導(dǎo)線的渦流損耗從槽口至槽中部、底部逐漸減小，這是因為槽內(nèi)漏磁由槽口至底部逐漸減小，槽口處最大，同時繞組端部漏磁也很小。4根線徑為1.0和0.5的導(dǎo)線的渦流損耗平均值分別為56.4 mW和2.49 mW，按導(dǎo)線線徑為1.0設(shè)計，導(dǎo)線并聯(lián)根數(shù)為10，按線徑為0.5設(shè)計，導(dǎo)線并聯(lián)根數(shù)為40，則采用線徑為1.0方案的渦流損耗是線徑為0.5方案的5.7倍。

圖1 繞組導(dǎo)線的渦流損耗分布云圖及渦流損耗曲線

綜合考慮繞組端部尺寸要求及嵌線工藝性，本文設(shè)計方案采用0.5線徑的導(dǎo)線。該方案每槽導(dǎo)體數(shù)為18，并繞根數(shù)為40，共24槽，在槽口、槽中部及底部，導(dǎo)線以1…2…1比例分布，粗略估算繞組導(dǎo)線的渦流損耗為11 W，因此導(dǎo)線的渦流損耗可忽略，但繞組導(dǎo)線的線徑不宜過大。

2. 1. 2 繞組導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)損耗及鄰近效應(yīng)損耗

文獻(xiàn)[1]指出,PWM調(diào)制引起的電流諧波會在電機(jī)繞組產(chǎn)生交流損耗，包括趨膚損耗和鄰近損耗。電機(jī)的極對數(shù)為2，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為19 000 r/min，電流的基頻為633 Hz，因電機(jī)功率較大，綜合考慮逆變器輸出紋波及IGBT的開關(guān)損耗，PWM載波頻率取10 kHz。采用有限元分析方法，分別對單根導(dǎo)線及2根相鄰導(dǎo)線施加633 Hz和10 kHz的交變電流，導(dǎo)線電流密度分布云圖如圖2所示。

圖2 趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)

由電流密度分布云圖可看出，電流頻率為633 Hz時無趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)現(xiàn)象，電流頻率為10 kHz時，趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的電流密度差分別為0.13%和0.55%，交流損耗不明顯，因此趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)可不考慮。

因此電機(jī)定子繞組的損耗只計算直流電阻損耗即可，并根據(jù)電機(jī)的運行方式及性能要求合理選取電負(fù)荷。

2. 2 定子鐵心損耗

為提高永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)的控制性能，降低定子鐵心的損耗，電機(jī)的空載反電動勢要盡量接近正弦波。因電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑較大，永磁體要拼接使用，綜合考慮性能要求及制造工藝性，轉(zhuǎn)子采用如圖3所示的結(jié)構(gòu)。永磁體采用階梯結(jié)構(gòu)，外極弧角為72.5°，內(nèi)極弧角為27.5°，每極分為3段，均采用平行充磁方式。通過有限元分析，電機(jī)的空載反電動勢波形及反電動勢頻譜如圖4所示，各次諧波的分量分別如表2所示，可見電機(jī)空載反電動勢的諧波分量很小。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)子模型及永磁體結(jié)構(gòu)

圖4 電機(jī)空載反電勢波形及反電勢頻譜

諧波次數(shù)357911諧波分量/%0．350．060．260．520．19

目前比較經(jīng)典的鐵耗計算方法是基于Bertotti鐵耗分離計算模型[2]：

(2)

式中:f——磁通交變頻率，Hz；

Bm——磁密幅值，T；

kh——磁滯損耗系數(shù)；

α——磁滯損耗計算參數(shù)；

ke——渦流損耗系數(shù)，ke=Л2σt2/(6ρ)；

σ——鐵心疊片電導(dǎo)率；

t——鐵心疊片厚度；

ρ——鐵心疊片質(zhì)量,密度；

kexc——附加損耗系數(shù)。

由式(2)可看出，構(gòu)成定子鐵耗的磁滯損耗正比于磁通交變頻率及磁密幅值的α次方，渦流損耗正比于磁通交變頻率的平方、磁密幅值的平方及疊片厚度的平方。因此本文的設(shè)計方案采用厚度為0.2 mm的適合高速電機(jī)的高牌號特種硅鋼片，并控制定子鐵心的磁通密度在1.0 T以下，以有效降低定子鐵耗。

2. 3 電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗

本文設(shè)計方案中轉(zhuǎn)子永磁體外徑為φ175 mm，轉(zhuǎn)速為19 000 r/min。電機(jī)轉(zhuǎn)速高，且轉(zhuǎn)子外徑較大，要保證電機(jī)運行時永磁體不致脫離轉(zhuǎn)子鐵心，則要求護(hù)套與永磁體間有足夠的過盈量，同時要求護(hù)套有足夠的強(qiáng)度，要通過有限元分析確定，同時要考慮護(hù)套的套裝工藝性。

目前常用的護(hù)套材料包括碳纖維復(fù)合材料、鈦合金及無磁鋼等，其力學(xué)及物理性能如表3所示。通過ANSYS有限元分析軟件分析計算，在滿足強(qiáng)度要求的前提下，選取Z1810無磁鋼作為轉(zhuǎn)子護(hù)套材料，護(hù)套厚度為12 mm，與永磁體配合過盈量為0.5 mm，在加熱溫度300 ℃左右可順利套裝。碳纖維復(fù)合材料因成型工藝的原因，設(shè)計應(yīng)力一般控制在1 600 MPa以下，因其彈性模量較低，與永磁體的配合過盈量與無磁鋼相當(dāng)，因其線膨脹系數(shù)接近0，無法通過加熱進(jìn)行套裝；鈦合金與無磁鋼的屈服強(qiáng)度相當(dāng)，彈性模量低，與永磁體的配合過盈量比無磁鋼大，且線膨脹系數(shù)低，熱套溫度要求高。因此碳纖維復(fù)合材料及鈦合金護(hù)套的套裝工藝性較差，不太適合作為護(hù)套材料。

表3 護(hù)套材料的力學(xué)及物理性能

2. 3. 1 屏蔽銅環(huán)對渦流損耗的影響

文獻(xiàn)[3]提出在轉(zhuǎn)子護(hù)套內(nèi)側(cè)設(shè)置一屏蔽銅環(huán)，可降低高次諧波磁場產(chǎn)生的渦流損耗。為此在護(hù)套內(nèi)側(cè)增加一個厚度為1 mm的銅環(huán)，分析額定運行狀態(tài)(額定轉(zhuǎn)速，正弦波電流驅(qū)動，Id=0控制方式，額定輸出轉(zhuǎn)矩)下的渦流損耗，并與無屏蔽銅環(huán)狀態(tài)下的損耗進(jìn)行對比，各狀態(tài)的渦流損耗如表4所示，損耗分布云圖如圖5所示。由以上圖表可看出，各狀態(tài)永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心及軸的渦流損耗均非常小,增加屏蔽銅環(huán)方案的渦流損耗與無屏蔽銅環(huán)的渦流損耗幾乎相同,這是因為本文的設(shè)計方案護(hù)套厚度較大，護(hù)套已將大部分高次諧波磁場屏蔽掉，增加屏蔽銅環(huán)作用很小。

表4 屏蔽銅環(huán)對渦流損耗的影響

圖5 渦流損耗分布云圖

2. 3. 2 定轉(zhuǎn)子間隙對渦流損耗的影響

電機(jī)的氣隙由轉(zhuǎn)子永磁體護(hù)套厚度、定轉(zhuǎn)子間隙(δ，護(hù)套外徑與定子鐵心內(nèi)徑的間隙)構(gòu)成。定子鐵心開槽引起氣隙磁密的畸變而產(chǎn)生齒諧波，從而在轉(zhuǎn)子構(gòu)件上產(chǎn)生渦流損耗，尤其是轉(zhuǎn)子護(hù)套。護(hù)套外徑處氣隙磁密齒諧波分量的幅值隨定轉(zhuǎn)子間隙的增大而減小，并與定子鐵心槽口寬度有關(guān)，槽口越寬，氣隙磁密齒諧波的幅值越大，考慮到嵌線工藝，本設(shè)計方案槽口寬度取3.5 mm。

分別對定轉(zhuǎn)子間隙為1.5～9.5 mm、轉(zhuǎn)子構(gòu)件的空載損耗Pe及負(fù)載渦流損耗Pe進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如表5及圖6～圖10所示。由表5及圖6可看出，轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗隨定轉(zhuǎn)子間隙的增大呈指數(shù)規(guī)律減小，在定轉(zhuǎn)子間隙達(dá)到定子槽口寬度2倍左右時趨于平緩，空載渦流損耗尤為明顯。

表5 定轉(zhuǎn)子間隙對渦流損耗的影響

圖6 定轉(zhuǎn)子間隙對渦流損耗的影響

圖7 空載狀態(tài)定子鐵心內(nèi)徑及轉(zhuǎn)子護(hù)套外徑處氣隙磁密分布曲線

圖8 負(fù)載狀態(tài)定子鐵心內(nèi)徑及轉(zhuǎn)子護(hù)套外徑處氣隙磁密分布曲線

圖9 空載狀態(tài)轉(zhuǎn)子渦流損耗云圖

圖7～圖8分別為空載及負(fù)載狀態(tài)下不同定轉(zhuǎn)子間隙時，鐵心內(nèi)徑處及護(hù)套外徑處的氣隙磁密分布曲線，可看出護(hù)套外徑處氣隙磁密的畸變隨定轉(zhuǎn)子間隙的增大而明顯減小。

圖10 負(fù)載狀態(tài)轉(zhuǎn)子渦流損耗分布云圖

圖9～圖10分別為空載及負(fù)載狀態(tài)下不同定轉(zhuǎn)子間隙時，轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗分布云圖，可看出渦流損耗隨定轉(zhuǎn)子間隙的增大而明顯減小。

綜上所述，定轉(zhuǎn)子間隙的取值對電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗影響非常大，定轉(zhuǎn)子間隙增大，渦流損耗減小，同時也使電機(jī)的電磁氣隙增大。要保持合理的氣隙磁密，勢必要增加永磁磁動勢，這樣產(chǎn)品的成本就會增加，所以實際中要綜合考慮。

3 計算分析

3. 1 空載狀態(tài)性能分析

電機(jī)采用二維瞬態(tài)場模型，分析電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、空載狀態(tài)下的性能。其磁密及損耗分布云圖如圖11所示，損耗曲線如圖12所示。由磁密分布云圖可看出，定子主磁路的磁密最高為0.70 T左右，轉(zhuǎn)子主磁路的磁密最高為1.00 T左右，均在合理范圍內(nèi)；由損耗分布云圖及損耗曲線可看出，轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗很小，可滿足運行要求。

圖11 空載狀態(tài)的磁密及損耗分布云圖

圖12 空載狀態(tài)損耗曲線

3. 2 負(fù)載狀態(tài)性能分析

圖13 負(fù)載狀態(tài)磁密及損耗分布云圖

對電機(jī)的二維場模型施加額定電壓，轉(zhuǎn)矩角為12°，分析在額定轉(zhuǎn)速下的性能。其磁密及損耗分布云圖如圖13所示，其輸入電壓、電流、氣隙合成電動勢曲線，轉(zhuǎn)矩曲線及損耗曲線如圖14所示。由磁密分布云圖可看出，定子主磁路的磁密最高為0.70 T左右，轉(zhuǎn)子主磁路的磁密最高為1.00 T左右，均在合理范圍內(nèi)；由損耗分布云圖及損耗曲線可看出，轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗主要集中在護(hù)套上，其值相對較小，可滿足運行要求。

圖14 負(fù)載性能曲線

對輸入電壓、電流及氣隙合成電動勢曲線進(jìn)行傅里葉變換，求取其實部及虛部的基波分量，計算出其幅值及相位角(空載反電動勢的相位角為0)，從而計算出電機(jī)的轉(zhuǎn)矩角、內(nèi)功率因數(shù)角及功率因數(shù)角，進(jìn)而通過電壓方程[式(3)]計算出直軸、交軸電樞反應(yīng)電感及功率因數(shù)，結(jié)合RMxprt計算的定子漏感，計算出電機(jī)的直軸及交軸同步電感。

(3)

通過運行轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)矩、鐵心損耗、渦流損耗、繞組損耗計算出電機(jī)的總損耗、輸入功率、輸出功率及效率等性能參數(shù)，電機(jī)的性能指標(biāo)匯總?cè)绫?所示。

對電機(jī)的二維場模型施加電流激勵，使Id=0，保持額定轉(zhuǎn)矩輸出，分析在額定轉(zhuǎn)速下的性能。其磁密分布云圖如圖15(a)所示.由磁密分布云圖可以看出，定子主磁路的磁密最高為0.75 T左右，轉(zhuǎn)子主磁路的磁密最高為1.05 T左右，均在合理范圍內(nèi)。主磁路的磁密較空載有所增加，是因為空載主磁通與交軸電樞反應(yīng)磁通矢量疊加的結(jié)果。

表6 電機(jī)性能指標(biāo)匯總

圖15 負(fù)載磁密分布云圖

對電機(jī)的二維場模型施加200%額定電流，使Id=0,保持200%額定轉(zhuǎn)矩輸出，分析在50%額定轉(zhuǎn)速下的性能。其磁密分布云圖如圖15(b)所示，由磁密分布云圖可看出，定子主磁路的磁密最高為0.80 T左右，轉(zhuǎn)子主磁路的磁密最高為1.10 T左右，均在合理范圍內(nèi),磁密的增加是因

為交軸電流的增加引起了交軸電樞反應(yīng)的增強(qiáng)。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)儲能飛輪用大功率高速電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點，對電機(jī)的繞組損耗、鐵心損耗及渦流損耗進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

(1) 由于電機(jī)槽內(nèi)的漏磁很小，繞組導(dǎo)線的渦流損耗可忽略，但繞組導(dǎo)線的線徑不宜過大。

(2) 電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為19 000 r/min，電流的基頻為633 Hz，載波頻率為10 kHz，在此工作條件下，繞組導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)均不明顯，其對繞組損耗的影響可忽略。

(3) 考慮到盡量降低電機(jī)的空載損耗，電機(jī)定子鐵心選用適合中頻工作狀態(tài)的特種硅鋼片，并合理選取磁負(fù)荷，盡量降低鐵心損耗。

(4) 由于電機(jī)的護(hù)套厚度大，在護(hù)套內(nèi)側(cè)增加屏蔽銅環(huán)的方法對降低轉(zhuǎn)子的渦流損耗作用不明顯。

(5) 定轉(zhuǎn)子間隙的取值對電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)件的渦流損耗影響很大。轉(zhuǎn)子的渦流損耗隨定轉(zhuǎn)子間隙的增大成指數(shù)規(guī)律減小，在定轉(zhuǎn)子間隙達(dá)到定子槽口寬度2倍左右時趨于平緩。但增大定轉(zhuǎn)子間隙，也相應(yīng)增大了電機(jī)的電磁氣隙，要保持合理的氣隙磁密勢必要增加永磁磁動勢，使產(chǎn)品的成本增加，實際中要綜合考慮。

[1] 鄒繼斌,江善林,梁維燕.考慮鄰近效應(yīng)的高速永磁無刷電機(jī)交流損耗[J].電機(jī)與控制學(xué)報,2010,14(5): 49-54.

[2] 孫曉光,王鳳翔,徐云龍,等.高速永磁電機(jī)鐵耗的分析和計算[J].電機(jī)與控制學(xué)報,2010,14(9): 26-30.

[3] 陳奪,馮明.電磁結(jié)構(gòu)對高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響[J].微電機(jī),2015,48(2): 11-15.

ElectromagneticsDesignofHigh-powerandHigh-speedPermanentMagnetSynchronousMotorforEnergyStorageFlywheel

ZHANGYong1,ZUJiawei2

(1. Rongcheng Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau, Rongcheng 264300, China;2. State Grid Shandong Electric Power Company Yinan County Power Supply Company, Yinan 276300, China)

The working state of high-power and high-speed motor for energy storage flywheel were motor, generator and no-load, to increase the efficiency of energy transformation of energy storage flywheel and to reduce the loss of motors in running were the main targets of electromagnetics design. Analyse winding loss, magnetic core loss and eddy current loss of high-power and high-speed motor for energy storage flywheel, concentrated on the influence of air gap to the stator eddy current loss. At the same time, a kind of cascade rotor permanent magnet structure could meet the low harmonics requirement of the permanent magnet synchronous motor (PMSM). The selection principle of rotor sheath material was proposed. Finally, an example was given to introduce the design analysis and calculation method of the motor.

high-speedpermanentmagnetsynchronousmotor;terracedrotorpermanentmagnetstructure;airgap

張 勇(1977—)，男，工程師，研究方向為大功率永磁同步電機(jī)。

祖嘉蔚(1993—)，女，助理工程師，研究方向為配電網(wǎng)自動化。

TM 351

A

1673-6540(2017)12- 0112- 07