基于GARCH—VaR模型的股指期貨風險度量研究

薛建強 許堅

【文章摘要】

研究表明，股指期貨收益率存在著尖峰尾厚的特征，實證研究發現，使用GARCH模型估計的參數估計得到的VaR值能夠更好的對我國滬深300股指期貨進行風險管理，我國股指期貨發展時間較短，用GARCH-VaR模型對股指期貨進行風險測度能夠更為有效的進行風險管理。

【關鍵詞】

股指期貨；GARCH；風險

1 股指期貨概述

股指期貨（Share Price Index Futures），簡稱SPIF，又稱股票價格指數期貨，屬于金融期貨，是指交易雙方約定在未來某一個特定的日期，按事先約定好的股票價格指數進行買賣的標準化期貨合約。我國正式推出了國內第一個股指期貨品種——滬深300指數期貨是在2010年4月16日，在中國金融期貨交易所上市，由于出現較晚，發展時間又短，如何有效的防范各種風險更值得我們去研究。

金融市場是個存在著高風險市場，根據其價格風險產生的性質，我們可以把金融市場的風險分為兩大類：系統性風險和非系統性風險。非系統風險又稱為非市場風險，也稱可分散風險，與市場環境等外部因素影響無關，是單一股票或者金融投資工具價格下跌所帶來的風險，馬克維茨（Markowitz）提出的資產組合理論提出可以通過資產組合的方式來降低非系統性風險，持有一籃子的股票組合，而不是單一的持有某一股票。系統風險又稱市場風險，也稱不可分散風險，市場性風險的影響因素來自外部市場，由整體的政治、經濟、社會等環境因素所決定。與西方發達國家相比，我國市場經濟發展相對落后更加劇了系統風險。

股指期貨的出現，為我們提供了降低系統性風險的有效工具，相比其他規避風險的工具，股指期貨有其重要的優勢。因此，研究股指期貨交易風險具有重要的意義。

2 模型及原理概述

2.1 VaR模型基本原理

VaR（Value at Risk）即風險價值，是在正常的市場條件下，給定一個置信水平，在這個置信水平下投資者所發生的最大損失。

VaR可以表示為

其中持有期的損失用P來表示，VaR為特定置信水平a下處于風險中的價值。表示持有期內一定置信區間內損失大于VaR的概率大小，簡單直觀，比較容易理解，可操作性好。但對數據依賴性強，而且是在特定假設條件下進行，存在局限性，對極端情況的風險難以準確測度。

2.2 GARCH（p.q）模型

金融數據本身具有尖峰厚尾的特征，又帶有假設條件，存在著局限性。Engle（1982）提出了ARCH模型，用來分析時間序列的異方差，較好描述資產價格波動的特征。隨后，Bollerslev在1986年以ARCH模型基礎，提出了GARCH模型，是對ARCH模型的改進，廣泛的應運于金融領域。表達如下：

其中，為常數項，為滯后系數，為回報系數

3 實證分析

3.1數據的選取及統計性描述

我國股指期貨于2010年4月上市交易，我們選取2014年2月10號月到8月30號的每日收盤價為樣本，總共141個收盤價。

表示第t日的對數收益率，第t日的收盤價用來表示，則有：

得到了每日收益率的時間序列，樣本空間為140個。用Eviews對收益率序列進行正態檢驗，得出收益率的峰度為42.14557，P值為0，表明序列不服從正態分布，且收益率序列具有集聚的特點，存在異方差性。

3.2 數據的平穩性檢驗

對序列進行平穩性檢驗，結果中R序列的ADF檢驗t值為-12.75038，小于1%的臨界值-3.477487，表明數據是平穩的，沒有單位根。

3.3 收益率的自相關檢驗

對序列進行自相關檢驗，檢驗結果表明存在一階自相關。

3.4建立GARCH模型

用GARCH模型進行估計，結果如下：

均值方程：

方差方程：

3.5 VaR值的計算

通過標準差的估計來計算VaR值，利用GARCH模型來估計出條件方差，VaR值表達式如下：

其中是前一日收盤價，是用GARCH模型估計的標準差，是在顯著性水平為的分位數。將GARCH模型估計的標準差帶入上式，可以得到顯著性水平在95%的VaR值。從結果看，有兩個交易日，最大損失超過了預測的最大損失，其中138個損失控制在了預測損失范圍內，預測率達到了98.57%，大于95%。

從上圖可以看出，其最大損失VAR值基本上覆蓋了每個交易日的實際損失，而且漲跌幅波動劇烈的地方，VAR值也同樣波動劇烈，較好的控制了風險。

4 結論

通過VaR值的估計，我們測度出股指期貨可能存在的最大損失，與實際損失想比較，得出了用GARCH模型估計的VaR值可以在一定置信區間內較為理想的將可能發生的損失控制在可控范圍內，從而達到風險控制的結果，用定量的風險分析方法，對于建立風險評價和監管體系有重要的作用。

【參考文獻】

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[2]陳澤濤，劉小紅，陳春芳.基于VaR-GARCH模型度量股指期貨風險--基于金融危機角度實證分析[J].華南師范大學，2010.11

[3]蔡向輝.股指期貨的市場穩定作用及其現實意義[J].金融發展研究，2009（10）.