低軌衛星增強BDS衛星定軌技術探討

王 樂，燕興元，張 勤，黃觀文，秦志偉

(長安大學 地質工程與測繪學院，西安 710000)

低軌衛星增強BDS衛星定軌技術探討

王 樂，燕興元，張 勤，黃觀文，秦志偉

(長安大學 地質工程與測繪學院，西安 710000)

針對BDS的GEO衛星與地面監測站的幾何構型變化緩慢，導致其站星幾何結構較差、定軌精度較低，以及中國區域地面監測站難以對BDS IGSO和MEO衛星形成連續多重覆蓋觀測，導致有效觀測弧段較短、相對于基于全球地面監測站的定軌精度低、影響BDS廣播星歷的服務性能等問題，探討一種將載有星載GNSS接收機的低軌衛星作為BDS衛星精密定軌的高動態監測站，聯合BDS地面監測站數據，同時解算BDS衛星軌道和鐘差以及低軌衛星軌道等參數的技術。實驗結果證明該技術可極大改善測站與衛星的空間幾何構型，增加有效觀測弧長，實現多重覆蓋觀測，進而提高BDS 3種類型衛星軌道的確定精度，提升BDS的服務性能。

北斗系統；低軌衛星；地面監測站；精密定軌；廣播星歷

0 引言

北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國自主開發、獨立運行的全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)，可為全球或區域不同需求的用戶提供定位導航授時(positioning navigation timing，PNT)服務，應用廣泛。北斗區域衛星導航系統于2012-12-27開始正式向亞太區域提供服務，包括5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星，5顆地球傾斜同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)衛星和4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛星[1]。BDS擬將在2020年實現全球組網，建設成為包括5顆GEO衛星和30顆非靜止軌道衛星的全球衛星導航系統[2]。作為空間基準，BDS衛星軌道的精度直接影響用戶的定位性能，是衡量BDS系統服務性能的主要指標[3-4]。

BDS為異構星座，包含GEO、IGSO和MEO 3種類型軌道。GEO相對地面基本靜止，其“靜地”性導致GEO衛星和地面監測站之間的幾何構型基本保持不變，從而導致GEO軌道切向分量解算精度差。目前，GNSS衛星精密定軌主要依賴于全球均勻分布的地面監測站收集的觀測數據。受限于政治因素和國土面積，BDS難以形成全球均勻分布的地面運控監測站網絡。可控的BDS一級和二級地面運控監測站全部分布在中國境內，形成中國區域地面監測網，難以對IGSO/MEO衛星形成連續多重覆蓋觀測，致使BDS IGSO/MEO定軌精度偏低。所以必須改進和增加BDS可控站的站址資源以提高BDS衛星軌道解算精度。

星載GNSS技術是20世紀90年代迅速發展起來的一種新的低地球軌道(low Earth orbit，LEO)衛星精密定軌技術，具有成本低、設備輕便、全天候、高精度、連續觀測的優點，目前已經成為低軌衛星的主要測定軌手段[5]。星載GNSS技術利用GNSS衛星精密軌道鐘差和LEO GNSS觀測數據對低軌衛星進行精密軌道解算。如果已知低軌衛星精密軌道，則低軌衛星星載接收機可作為高動態的天基監測站參與GNSS衛星精密定軌。

本文重點探討將低軌衛星作為可控的高動態天基監測站，聯合地面監測站網絡，綜合測定BDS衛星軌道的技術。

1 基于地面監測站的BDS衛星精密定軌技術進展

衛星精密定軌方法主要包括動力學法、幾何法和簡化動力學法。動力學法首先將后續時刻的衛星狀態參數歸算到初始位置，然后由觀測值確定初始時刻的衛星狀態，最后根據動力學方程積分得到任意時刻的運動狀態矢量[6-7]。幾何法以觀測到的4顆以上衛星距離觀測量為基礎，通過空間距離后方交匯獲取衛星的瞬時坐標[8]。簡化動力學法在動力學模型信息和幾何觀測信息間進行最優加權，從而合理平衡觀測信息和動力學信息以提高精密定軌精度[9]。

運動方程的數學模型可用衛星初始軌道參數描述為

a=F(r，v，p，t)。

(1)

式中：a為衛星的攝動加速度；F為攝動函數；r為衛星的位置矢量；v為衛星的速度矢量；p為動力學參數矢量；t為時間。

地面監測站觀測方程的數學模型描述為

Lsta=Fsta(Xgns，Xsta，Xoth，t)+εsta。

(2)

式中：Lsta為地面監測站的觀測數據；Fsta為測站觀測函數；Xgns、Xsta和Xoth分別為GNSS衛星軌道參數、地面監測站相關參數和其他待估參數；t為時間；εsta為測站觀測噪聲。

針對全球定位系統(global positioning system，GPS)衛星定軌理論的研究趨于成熟，可供BDS借鑒，此處不再贅述；但BDS具有星座異構、GEO衛星機動頻繁、地面運控監測站難以全球均勻分布等特點，導致BDS衛星精密定軌具有其特殊性，理論尚待完善[4]。

由于BDS尚未實現全球服務，區域測站對衛星跟蹤的連續性和幾何結構差，BDS精密定軌多采用BDS/GPS聯合定軌方法以充分利用關聯信息，提高BDS定軌精度[10]。基于地面監測站的BDS/GPS聯合定軌可以實現徑向精度優于10 cm的BDS精密定軌[11]。通過適當方法進行模糊度固定后，IGSO/MEO衛星徑向精密定軌精度可達到約5 cm[12-13]。太陽光壓攝動模型是對BDS精密定軌影響最大的動力學模型，采用ECOM 5參數簡化模型的IGSO/MEO衛星定軌精度優于ECOM 9參數完整模型，均方根(root mean square，RMS)優于20 cm；通過對光壓模型的改進可進一步提高BDS衛星零偏期間的軌道解算精度[14-16]。對衛星姿態、衛星天線相位中心和地影狀態等進行深入研究對提升BDS衛星精密定軌水平有較大意義[17]。GEO衛星精密定軌是BDS系統建設的難點之一，主要包括精密測距定軌、精密測角定軌、天基精密測距測速及聯合測軌技術[18]。顧及系統誤差的GEO衛星定軌可極大削弱系統誤差，提高定軌精度[19]：針對GEO衛星軌道頻繁機動的特點，建立GEO衛星軌道機動算法和模型，對機動后的GEO衛星進行軌道解算及預報，快速得到機動后的GEO衛星精密軌道[20-22]。中國區域地面運控監測站無法實現衛星的全弧段跟蹤，采用先驗信息可改善區域站定軌精度[23-24]；但同時削弱了觀測數據對軌道的約束作用[25]。

綜上所述，針對BDS衛星精密定軌的研究主要集中在多模GNSS聯合定軌、BDS模糊度固定方法、精化BDS太陽光壓參數模型等動力學模型、提高GEO衛星定軌精度和地面區域監測站測定衛星軌道等方面，而未從根本上徹底解決GEO衛星幾何結構差和區域地面運控監測站無法長弧段連續跟蹤IGSO和MEO衛星的難題。GEO衛星定軌精度差的主要原因是其空間幾何構型較差，與其它參數的相關性強，導致參數很難精確求解。IGSO和MEO衛星主要受限于測站區域分布，難以實現衛星全弧段多重覆蓋。低軌衛星星載BDS接收機作為高動態的天基監測站增強地面區域監測站，可以改善BDS衛星幾何構型，同時可以增加天地監測網對IGSO/MEO衛星的跟蹤弧長，有利于解決上述問題。下面簡要總結下低軌衛星星載GNSS技術的進展。

2 低軌衛星星載GNSS技術進展

1982年，美國首先采用星載GPS技術測定低軌衛星軌道。由于受到重力場模型差和電離層的影響，其定軌精度較低。1992年，海洋測高衛星(Topex/Poseidon，T/P)首次實現了低軌衛星星載GPS技術精密定軌。受此鼓舞，隨后發射的CHAMP(challenging minisatellite payload)、GRACE(gravity recovery and climate experiment)、GOCE(gravity field and steady-state ocean circulation explorer)和海洋二號等幾十顆低軌衛星上均搭載了星載GPS雙頻接收機，中國的風云三號衛星上同時搭載了GPS和BDS接收機。目前，星載GNSS技術已成為低軌衛星精密定軌的主要手段。

低軌衛星的觀測方程數學模型描述為

Lleo=Fleo(Xgns,Xleo,Xoth,t)+εleo。

(3)

式中：Lleo為低軌衛星的GNSS觀測數據；Fleo為低軌衛星觀測函數；Xgns、Xleo和Xoth分別為GNSS衛星軌道參數、低軌衛星軌道參數和其他待估參數；t為時間；εleo為低軌衛星觀測噪聲。

低軌衛星在電離層中高速運行，采用改進的數據質量控制方法，提高粗差和周跳探測能力和數據質量控制水平[26]。針對低軌衛星星載GNSS技術精密定軌，國內外專家進行了深入的研究。在T/P、CHAMP、GRACE和GOCE等衛星上的試驗結果表明，采用星載GPS觀測數據，利用動力學法、幾何定軌法或簡化動力學法，結合適當數據處理技術，可實現低軌衛星cm級精密定軌[27-30]。我國自主研制和管理的海洋二號衛星，利用在軌校正的低軌衛星星載GPS接收天線相位中心修正可得到cm級的精密軌道[31]。基于風云三號的星載GPS觀測數據的定軌精度徑向為cm級，3維方向優于10 cm；但是由于觀測數據質量稍差，基于星載BDS觀測數據的定軌精度偏低。

低軌衛星星載GNSS技術受限時，可采用其他精密定軌技術以提高低軌衛星軌道精度，主要包括衛星激光測距(satellite laser ranging，SLR)、星基多普勒軌道確定和無線電定位組合系統(doppler orbitography and radio-positioning integrated by satellite，DORIS)、精密測距測速系統(precise range and range rate equipment，PRARE)等[32]。SLR具有測量精度高、速度快、系統誤差小、抗干擾性強等優點；但是布站代價大、觀測資料少、觀測臺站分布不理想、時間空間覆蓋率低、受氣候影響大、操作難度大、無法得到歲差章動改正。目前，SLR的測距精度為cm級，正在向mm級發展，常用于檢核衛星定軌精度[33]。DORIS可實現全球跟蹤測量，精度高、可靠性強。目前，DORIS系統可用于200 km到2 000 km的低軌道衛星，其徑向誤差為cm級，期望將來可用于較高軌道衛星[34]。PRARE是一種雙頻雙程微波跟蹤系統，可精確測量衛星與地面站之間的距離及其變化率，具有全天候、全自動、觀測數據密集、地面站易于流動、時空覆蓋率廣等優點；但目前應用較少、定軌精度相對偏低，尚未用于導航衛星。利用PARAE測定的ERS-2衛星徑向精度約為5 cm，3維精度為dm級[35]。

綜上所述，隨著設備制造和定軌技術的不斷進步，星載GNSS技術定軌精度不斷提升。目前，低軌衛星星載GPS定軌精度已達到cm級，可以作為導航衛星精密定軌的動態監測站；但是沒有針對星載BDS觀測數據質量和定軌方法的系統性研究與分析：可使用其他技術進行低軌衛星定軌，提高其軌道精度，進而增強地面監測站的BDS軌道解算精度。

3 低軌衛星增強GPS衛星定軌技術進展

國際上部分學者提出了利用低軌衛星星載GPS觀測數據聯合地面監測站數據綜合測定GPS衛星軌道的技術，實現過程如下：將GPS和LEO衛星運動方程用衛星位置矢量、速度矢量和動力學參數表示為初值問題和變分方程，積分后可得到狀態轉移矩陣；同時將地面監測站和低軌衛星觀測方程線性化，合理平衡幾何觀測信息和動力學信息[36-37]。得到地面監測站和低軌衛星GPS觀測數據聯合定軌的簡化動力學觀測模型[38]為

(4)

星載GNSS技術測定低軌衛星軌道方法分為“兩步法”和“一步法”。“兩步法”的第一步基于地面監測站解算GNSS衛星軌道鐘差，第二步利用解算的GNSS衛星精密軌道鐘差，基于低軌衛星星載GNSS觀測數據測定LEO衛星軌道。“一步法”基于地面監測站和天基低軌衛星的GNSS觀測數據，統一解算GNSS衛星軌道、低軌衛星軌道和地球自轉參數等。“一步法”聯合定軌提出的最初目的是提高星載GPS技術測定低軌衛星軌道精度；但是相對于“兩步法”，“一步法”聯合定軌對LEO衛星定軌精度改進不明顯，在徑向和切向分量精度略有提升[39]。國內外專家進一步分析“一步法”在CHAMP、GOCE等低軌衛星精密定軌中的應用，結果顯示“一步法”聯合定軌可改進GPS衛星軌道、地球自轉參數和坐標框架，加強解的強度[40-43]；因為在“一步法”聯合定軌中，低軌衛星作為高動態的天基監測站增強地面監測網，增加了觀測數據量和長基線跟蹤幾何。鑒于低軌衛星和地面監測站觀測數據聯合定軌具有優勢，2000年至2010年，IGS成立了LEO工作組，聯合多家分析中心研究如何利用LEO GNSS數據增強IGS產品。研究結果表明，低軌衛星增強傳統地面監測網可改善跟蹤幾何構型，減少接收機擾動，實現地球自轉參數的去相關。區域地面監測站和低軌衛星聯合定軌以增強GNSS衛星軌道的優勢更為明顯，可極大改善導航衛星的幾何構型，增加有效觀測弧段長度，提高導航衛星定軌精度[44]。

綜上所述，低軌衛星增強地面監測站測定GPS衛星精密軌道技術可有效提高GPS衛星精密定軌的精度和可靠性。

4 低軌衛星聯合地面監測站測定BDS衛星精密軌道技術

BDS起步較晚，尚無公開的低軌衛星星載BDS實測數據，低軌衛星增強BDS精密定軌的研究成果較少；但是從理論上分析，低軌衛星和地面監測站聯合測定BDS衛星軌道可極大提高BDS衛星，特別是GEO衛星的精密定軌精度，并解決BDS測站區域分布的問題。

目前，BDS GEO衛星的精密定軌精度為m級，遠低于IGSO/MEO衛星dm級的軌道精度，將影響GEO衛星在系統服務中發揮其顯著優勢。BDS衛星軌道精度不均勻是其他衛星導航系統未曾遇到過的問題；提高GEO衛星定軌精度，實現BDS異構星座精度水平一致，對BDS建設具有重大意義。GEO衛星相對地面運控監測站在一個很小的窗口范圍內活動，地面監測站網絡對GEO衛星的觀測幾何構型基本保持不變是GEO衛星定軌精度差的根本原因。因此僅僅依靠地面監測站數據無法從根本上解決GEO衛星定軌精度差的問題，改善GEO衛星與測站的幾何構型是提高其定軌精度的關鍵技術。

低軌衛星高度約為400～900 km，周期約為1.5 h到2 h。1個GEO運行周期內，低軌衛星約跟蹤通過14個周期，因此，低軌衛星星載BDS的觀測數據充分。地面運控監測站的坐標精度已達到mm級或亞cm級，考慮到低軌衛星受到對流層延遲和多路徑效應等部分誤差影響較小，其位置精度達到cm級即可作為高精度的天基監測站。天基監測站和地面監測站聯合測定BDS GEO衛星軌道，將極大改善站星幾何構型，削弱切向軌道與相位模糊度的相關性，從而大大提高GEO衛星的定軌精度，特別是切向方向的軌道精度。

BDS地面運控系統的首要任務是生成基于地面運控監測站的廣播星歷[6]；但是受政治因素和國土面積等因素的影響，BDS地面運控監測站難以像GPS一樣在全球范圍內形成均勻分布的監測網。雖然BDS在積極推進海外建站，然而可控的BDS一級和二級地面運控監測站還是均分布在中國境內。相對于全球地面監測網，中國區域地面監測網難以對BDS IGSO和MEO衛星形成較長弧段的連續的多重覆蓋觀測，而且區域監測網與衛星的幾何構型差。上述原因導致基于地面運控監測站觀測數據的BDS IGSO和MEO衛星定軌精度差。BDS區域系統星下點軌跡和中國區域監測站網絡示意如圖1所示。

圖1 BDS區域系統星下點軌跡和中國區域監測站分布示意

低軌衛星天基監測站觀測數據可以有效彌補區域監測網在空間覆蓋上的不足并改善站星幾何結構，從而提高基于區域監測網的IGSO和MEO衛星定軌精度。GEO/IGSO/MEO/LEO相對分布如圖2所示。

圖2 GEO/IGSO/MEO/LEO相對分布示意

低軌衛星聯合地面監測站測定BDS衛星精密軌道技術路線可描述為：首先同時對地面監測站和低軌衛星星載BDS觀測數據進行數據預處理，獲取干凈的BDS觀測數據；然后通過BDS廣播星歷和觀測數據獲取BDS衛星和低軌衛星的初始軌道和衛星動力學軌道參數；再將地面監測站和低軌衛星星載BDS觀測數據聯合處理，同時解算BDS衛星軌道鐘差、LEO衛星軌道和其他參數；迭代進行參數估計和殘差編輯后，最終解算得到BDS和LEO衛星實測軌道參數。進行軌道外推即可獲得預報軌道參數。具體技術路線如圖3所示。

圖3 低軌衛星聯合地面監測站測定BDS衛星精密軌道技術路線

5 實驗與結果分析

考慮到尚無公開的星載BDS觀測數據，本文基于中國區域監測站驗證低軌衛星同地面監測站聯合測定GPS衛星軌道的增強效果，設計對比方案如下：

方案1：利用中國及周邊區域分布的7個地面監測站(如圖4所示)的GPS觀測數據，測定GPS衛星軌道。

方案2：利用方案1的地面觀測值，加入GRACE 2顆衛星星載GPS觀測數據，聯合測定GPS衛星軌道。

圖4 區域監測站分布

以國際GNSS服務組織(International GNSS Service，IGS)公布的最終軌道作為基準，得到方案1和方案2的衛星軌道坐標系徑向切向法向(radial tangential normal directions，RTN)的軌道精度對比分別如圖5～圖7所示。

圖5 軌道徑向分量精度

圖6 軌道切向分量精度

圖7 軌道法向分量精度

方案1的RTN方向軌道精度分別為258、219和100 mm，方案2的RTN方向精度分別為174、138和68 mm，加入2顆低軌衛星后，地面區域監測網定軌精度在RTN方向上分別提升32 %、37 %和32 %。鐘差精度由0.39提高到0.32 ns，提

升了18 %。分析原因為：地面區域監測站跟蹤GPS衛星的有效觀測弧段較短且幾何結構較差，加入低軌衛星GPS觀測數據后，可有效增加GPS衛星的有效觀測弧段長度，改善衛星幾何構型，從而極大提升GPS衛星的定軌精度。

6 結束語

低軌衛星增強地面區域監測網測定GNSS衛星精密軌道能夠極大改善測站與衛星的幾何構型、增加有效觀測弧長，進而提高GNSS衛星定軌精度。

BDS擬采用的區域地面站聯合導航衛星間的星間鏈路來提高導航系統空間信號精度的方案嚴重依賴于導航衛星間的星間鏈路的可靠性和穩定性，有極大的風險，應慎重引入。利用低軌衛星數據增強地面區域監測站觀測數據可以作為星間鏈路的備份。

低軌衛星增強地面區域監測站測定BDS衛星精密軌道技術可以彌補境外建站困難，減少地面監測站的布設數量，大大提高跟蹤弧段；有效增強星座的幾何結構，特別是對于GEO衛星，可優化空間幾何構型，提高定軌精度；從而顯著提升BDS的服務性能。

由于低軌衛星數量眾多，充分利用低軌衛星資源，同時結合導航衛星、通訊衛星，可以為未來天基PNT體系的全面設計和構建提供支持。

低軌衛星增強地面監測站測定BDS衛星精密軌道在帶來優勢的同時，也增加了數據處理的復雜性和其他技術問題，主要有：1)低軌衛星增強BDS精密定軌需要顧及高頻鐘差，計算量大幅提升；2)目前尚未實現觀測數據的實時傳輸；3)尚未有公開的星載BDS觀測數據，研究工作更是僅停留在理論或仿真層面。

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DiscussionontechnologyofBDSsatelliteorbitdeterminationenhancedbyLEOsatellites

WANGLe，YANXingyuan，ZHANGQin，HUANGGuanwen，QINZhiwei

(College of Geological Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710000，China)

Aiming at the problems that geometric configuration between BDS GEO satellites and ground monitoring stations changes slowly，resulting in poor geometric structure and low orbiting accuracy of GEO，and it is difficult for the regional ground monitoring stations in China to observe the BDS IGSO and MEO satellites continuously，leading to shorter effective observation arc and lower orbiting precision，comparing with the orbit determination based on global ground monitoring stations，which impacts the service performance of BDS broadcast ephemeris，the paper discussed a technology that the LEO satellites with spaceborne GNSS recievers were used as high dynamic monitoring stations for the precise orbiting of BDS，combining with ground regional monitoring stations to calculate BDS satellite orbit and clock errors and LEO satellite orbit parameters and so on at the same time.Experimental result showed that the technology could greatly improve the spatial geometrical structure between the stations and satellites，increase the effective observation arc length，achieve overlapping coverage observation，and then enhance the determination accuracy of the three types of BDS orbits and finally promote the performance of BDS service.

BDS；LEO；ground monitoring stations；precise orbiting；broadcast ephemeris

2017-03-27

國家自然科學基金項目(41304033，41674001)；二代導航重大專項課題(GFZX0301040308)；陜西省自然科學基金項目(2016JQ4011)；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2016JM4005)。

王樂(1986—)，男，山東蓬萊人，博士研究生，研究方向為衛星精密定軌。

張勤(1958—)，女，陜西西安人，博士，教授，研究方向為GNSS數據處理等。

王樂，燕興元，張勤，等.低軌衛星增強BDS衛星定軌技術探討[J].導航定位學報，2017，5(4)：51-57.(WANG Le，YAN Xingyuan，ZHANG Qin，et al.Discussion on technology of BDS satellite orbit determination enhanced by LEO satellites[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：51-57.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170411.

P228

A

2095-4999(2017)04-0051-07