車輛電子穩(wěn)定性試驗(yàn)中A值計(jì)算方法的研究[1]

文/曹建永 張建文 曹 寅

車輛電子穩(wěn)定性試驗(yàn)中A值計(jì)算方法的研究[1]

文/曹建永 張建文 曹 寅

A值是車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)測(cè)試中最重要的測(cè)量值之一。A值在不同的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中有不同的計(jì)算方法，測(cè)試值都會(huì)受到車輛速度和駕駛員的影響。本文采用試驗(yàn)辨識(shí)方法對(duì)車輛進(jìn)行性能辨識(shí)，得到車輛在車速為80 km/h的頻響函數(shù)，通過對(duì)頻響函數(shù)求逆得到穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.3 g所對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角輸入A值，避免了試驗(yàn)誤差。實(shí)例驗(yàn)證表明，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值一致性較好。

系統(tǒng)辨識(shí) 車輛模型 試驗(yàn)誤差 ESC試驗(yàn)

由于汽車行駛過程中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的特性十分復(fù)雜，受駕駛員的測(cè)試水平、測(cè)試速度、輪胎和道路情況等多方面的影響，有很多關(guān)鍵性的汽車狀態(tài)參數(shù)都無(wú)法準(zhǔn)確、可靠地進(jìn)行測(cè)量；同時(shí)，現(xiàn)有的車載傳感器也存在著標(biāo)定誤差和漂移誤差等，大多情況下無(wú)法確定其測(cè)量噪聲的分布特性，這對(duì)汽車狀態(tài)信息的測(cè)量，特別是車輛電子穩(wěn)定性試驗(yàn)中A值的準(zhǔn)確測(cè)量帶來(lái)很大的困難。本文通過試驗(yàn)辨識(shí)方法得到車輛的頻響函數(shù)，對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行分析得到理想的A值。

一、國(guó)際上不同A值的計(jì)算方法比對(duì)

車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)試驗(yàn)可分為3個(gè)階段，首先是試驗(yàn)準(zhǔn)備階段，主要是通過制動(dòng)試驗(yàn)使制動(dòng)襯片和輪胎達(dá)到試驗(yàn)要求；其次，是慢增量試驗(yàn)階段，其目的是得到A值，A值是使汽車產(chǎn)生某一側(cè)向加速度時(shí)的方向盤轉(zhuǎn)角；最后，進(jìn)行正弦延遲試驗(yàn)。A值是車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)試驗(yàn)的前提條件，為了能得到A值，F(xiàn)MVSS 126《電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)》和ECE R13H：2007《關(guān)于乘用車制動(dòng)認(rèn)證的統(tǒng)一規(guī)定》分別對(duì)A值的測(cè)量方法進(jìn)行了說明。表1為美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)和歐洲標(biāo)準(zhǔn)中A值計(jì)算方法的對(duì)比。

表1 FMVSS和ECE標(biāo)準(zhǔn)中A值計(jì)算方法的對(duì)比

上述方法都是利用多次試驗(yàn)進(jìn)行擬合從而計(jì)算出A值，由于試驗(yàn)條件的差異性，特別是速度的控制上，速度對(duì)側(cè)向加速度有著很重要的影響，每次試驗(yàn)難以保證速度恒定在80 km/h，從而會(huì)對(duì)A值的計(jì)算造成一定的誤差。

同時(shí)，上述試驗(yàn)在A值計(jì)算過程中對(duì)場(chǎng)地有著較高的要求，場(chǎng)地大小需要半徑為300 m的圓周，面積較小的場(chǎng)地車輛就可能有沖出去的危險(xiǎn)。如圖1和圖2所示FMVSS 126和ECE R13在實(shí)際場(chǎng)地中的軌跡對(duì)比圖1：

圖1 A值計(jì)算過程的車輛軌跡圖

二、車輛模型辨識(shí)

根據(jù)ECE R13H關(guān)于A值定義，A值是使汽車產(chǎn)生穩(wěn)定0.3 g側(cè)向加速度時(shí)的方向盤轉(zhuǎn)角。如何得到80 km/h速度下0.3 g穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度是求解A值的關(guān)鍵。為了克服場(chǎng)地和速度的影響，這里采取試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法。首先，對(duì)試驗(yàn)車輛進(jìn)行簡(jiǎn)單的脈沖試驗(yàn)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)車輛模型進(jìn)行辨識(shí)，得到車輛在這個(gè)試驗(yàn)工況下的線性頻響函數(shù)，對(duì)函數(shù)求逆，得到其逆函數(shù)，根據(jù)0.3 g的輸入求得對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角，即A值。

當(dāng)車輛的側(cè)向加速度小于等于0.3 g時(shí)，輪胎模型可以被認(rèn)為是一個(gè)線性模型。因此，在描述操縱穩(wěn)定性時(shí)可以把整個(gè)車輛系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化為低維度線性動(dòng)力學(xué)模型，以便系統(tǒng)辨識(shí)。在二自由度模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，輸入脈沖或階躍信號(hào)，甚至是駕駛員轉(zhuǎn)向信號(hào)，滿足系統(tǒng)辨識(shí)中對(duì)持續(xù)激勵(lì)階數(shù)信號(hào)的要求，激發(fā)系統(tǒng)的頻響特性。這樣，基于試驗(yàn)和理論相結(jié)合對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)的條件是充分的，該試驗(yàn)狀況下的車輛具備可辨識(shí)性。

系統(tǒng)辨識(shí)法是指根據(jù)已知的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，按照誤差最小準(zhǔn)則選取一個(gè)能近似替代車輛系統(tǒng)的模型。該試驗(yàn)中，將角階躍試驗(yàn)工況下的車輛系統(tǒng)近似視為二階系統(tǒng)，采用二自由度模型對(duì)其加以辨識(shí)。

將復(fù)雜的車輛簡(jiǎn)化成理想車輛模型, 得出所需要車輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)（見公式1）。

其中，V(s)是汽車的側(cè)向加速度?對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)，Gay是側(cè)向加速度的穩(wěn)態(tài)增益，T1、T2、Ty1、Ty2是常數(shù)，反映了汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)和本身動(dòng)態(tài)特性。

對(duì)于不同的車輛，利用車輛階躍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)車的基本參數(shù)，再根據(jù)最小二乘法（LSM）對(duì)系統(tǒng)的系數(shù)（T1、T2、Ty1、Ty2）進(jìn)行辨識(shí)，得到所需的車輛模型參數(shù)。

三、模型的實(shí)車驗(yàn)證

為保證仿真與實(shí)車的試驗(yàn)對(duì)比有效性，選取一輛具有速度巡航功能的車輛，由一名熟練試車員駕駛。以開環(huán)斜坡角輸入試驗(yàn)和脈沖試驗(yàn)的實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)為參考，根據(jù)采集到的側(cè)向加速度和方向盤轉(zhuǎn)角辨識(shí)得到當(dāng)前工況下的車輛模型。對(duì)車輛模型驗(yàn)證分別進(jìn)行80 km/h的方向盤50°的轉(zhuǎn)角階躍和脈沖試驗(yàn)，選擇由試車員實(shí)施階躍試驗(yàn)得到側(cè)向加速和脈沖試驗(yàn)的橫擺角速度與車輛模型輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖2和圖3所示，總體上，仿真曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布趨勢(shì)具有較好的一致性，表明所辨識(shí)的車輛模型具有很高的準(zhǔn)確性。

為了消除駕駛員所帶來(lái)的誤差，進(jìn)一步驗(yàn)證80 km/h速度下車輛模型的準(zhǔn)確性，利用AEB公司的轉(zhuǎn)向機(jī)器人SR60對(duì)車輛轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，進(jìn)行80 km/h方向盤50°轉(zhuǎn)角的階躍試驗(yàn)，得到車輛在階躍試驗(yàn)的側(cè)向加速度曲線，并與通過車輛頻響函數(shù)得到的加速度曲線進(jìn)行對(duì)比（見圖4），曲線有較好的一致性，從而驗(yàn)證80 km/h速度下車輛系統(tǒng)頻響函數(shù)的正確性。

圖2 仿真與實(shí)車的角階躍試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

圖3 仿真與實(shí)車的角脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖4 仿真曲線和實(shí)車曲線對(duì)比圖

四、A值的計(jì)算與驗(yàn)證

如果車輛不是進(jìn)行大側(cè)向加速度劇烈運(yùn)動(dòng)或者在摩擦系數(shù)低的路面上進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作，輪胎處于線性區(qū)間，那么汽車的運(yùn)動(dòng)處于線性范圍內(nèi)。車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定測(cè)試要求路面摩擦系數(shù)大于0.9以上，A值的計(jì)算要求速度在80 km/h，目標(biāo)穩(wěn)態(tài)值為0.3g。整個(gè)計(jì)算過程中，車輛處于線性區(qū)域。通過研究線性車輛操縱動(dòng)力的頻域方法從而得到A值。

在頻域內(nèi)，線性車輛運(yùn)動(dòng)的輸入矢量f與頻響函數(shù)H、響應(yīng)矢量x之間的關(guān)系為

式（3）中：U、V為H奇異值分解的兩個(gè)酉矩陣；Λ為H奇異值組成的對(duì)角陣。

頻域法是在頻域內(nèi)建立系統(tǒng)的頻域函數(shù)模型，進(jìn)而通過系統(tǒng)的輸出識(shí)別動(dòng)態(tài)輸入的過程。通過頻響函數(shù)求逆，乘以0.3g的響應(yīng)目標(biāo)，就得到對(duì)應(yīng)的A值。并與實(shí)際FMVSS 126進(jìn)行的A值計(jì)算進(jìn)行對(duì)比（見表2）。

表2 計(jì)算與模擬A值對(duì)比表

可以看出，頻響函數(shù)計(jì)算得到A值接近實(shí)際值。

車輛電子穩(wěn)定性試驗(yàn)A值的計(jì)算方法相比上述其他成熟的試驗(yàn)方法而言有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

① 可以不需要較大的場(chǎng)地；

② 試驗(yàn)準(zhǔn)確度較好；

③ 對(duì)駕駛員的駕駛水平要求不高；

④ 利用階躍或脈沖試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)省成本。

五、結(jié) 論

車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)是目前發(fā)展最快的汽車主動(dòng)安全設(shè)備，其技術(shù)已經(jīng)日臻成熟，試驗(yàn)方法也逐漸完善。文中利用試驗(yàn)辨識(shí)的方法對(duì)車輛性能進(jìn)行辨識(shí)，得到簡(jiǎn)單的車輛模型，通過計(jì)算得到ESC試驗(yàn)所需的A值，通過實(shí)車試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，頻響函數(shù)計(jì)算得到的A值與實(shí)際測(cè)試的結(jié)果具有較好的一致性。為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制修訂提供借鑒。

The A value is one of the most important measured value in ESC test. A value has different calculation methods in the different test standards and its value is affected by vehicle speed and driver. In this paper, the performance identification of the vehicle is carried out by using the experimental identification method. The frequency response function which express vehicle performance at 80 km/h is obtained with test identification method, the steering angle which is A value under 0.3g lateral acceleration is calculated by applying inverse matrix of frequency response function, and the measurement error is avoided. The example verification shows that the calculation results are in good agreement with the experiment results.

System identification; Vehicle model; Measurement error; ESC test

注：[1] 本文由上海市優(yōu)秀學(xué)術(shù)/技術(shù)帶頭人計(jì)劃資助（項(xiàng)目編號(hào)：16XD1421400）

上海機(jī)動(dòng)車檢測(cè)認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司）