基于飽和負荷密度的城市遠景空間負荷預測*

張明理，宋卓然，梁 毅，史 喆，葉 鵬

(1.國網遼寧省電力有限公司 經濟技術研究院，沈陽 110180；2.沈陽工程學院 電力學院，沈陽 110136)

基于飽和負荷密度的城市遠景空間負荷預測*

張明理1，宋卓然1，梁 毅1，史 喆1，葉 鵬2

(1.國網遼寧省電力有限公司 經濟技術研究院，沈陽 110180；2.沈陽工程學院 電力學院，沈陽 110136)

針對城市中長期發展過程中的電網規劃問題，提出一種基于飽和負荷密度的城市遠景空間負荷預測方法.基于粗糙集和元胞自動機理論模擬城市不同類型的用地動態變化過程，根據不同用地類型的土地轉換規則預測規劃區域內未來的土地使用類型及面積變化；基于logistic飽和負荷預測模型預測出不同用地類型的飽和負荷密度曲線；最終根據不同用地類型的飽和負荷密度曲線及面積預測出城市遠景空間負荷分布，并通過案例驗證所提出方法的有效性，為城市空間負荷預測的研究提供了理論參考.

負荷密度；城市電網；空間負荷預測；曲線模型；用地規劃；粗糙集；元胞自動機；土地類型

隨著我國工業化、城鎮化進程的逐步加快，受城市土地資源和環境容量等限制，城市電網發展與城市經濟發展之間的協調問題越來越突出.隨著城市的快速發展，城市電網若缺乏長遠規劃則有可能引發大量、頻繁的改擴建工作.城市飽和負荷是城市電網規劃中確定電網發展最終規模的關鍵性指標[1]，是近年來城市電網規劃中提出的新概念，與傳統的針對具體年限的負荷預測方法不同，城市飽和負荷預測的時間跨度往往較大，且涉及面較為廣泛，包括城市的功能定位、能源資源條件等多個方面.通過對城市飽和負荷的分析和預測確定城市電網最終規模，并以遠景電網規劃為目標指導近期電網規劃與建設，有利于促進城市電網建設與城市經濟社會發展相適應、與城市規劃相協調.因此，開展城市飽和負荷預測工作，對未來電網建設和城市建設具有重要的指導意義和實用價值.

文獻[2-3]基于Logistic曲線模型進行城市電力飽和負荷的研究；文獻[4]以天津市中心城區為例，采用基于人均用電量法和城市負荷密度法對天津市中心城區電力飽和負荷進行研究與預測；文獻[5]采用基于情景分析法進行城市電力負荷的中長期預測研究；文獻[6]采用改進Verhulst模型來進行飽和負荷預測；文獻[7]考慮影響城市飽和負荷的多種因素，通過采用滾動多維度預測模型來進行飽和負荷預測.上述文獻所提出的方法大都針對飽和負荷特性和預測等方面展開研究，未考慮電力負荷的空間特性對城市電力飽和負荷預測結果的影響.

空間負荷預測對城市電網的未來規劃產生重大的影響.城市空間負荷預測的過程主要可細化為3個階段：1)城市空間地理位置等各方面信息的收集；2)土地使用決策及轉化準則；3)城市空間負荷的變化預測.

在上述的3個階段中，土地使用決策及轉化準則是城市空間負荷預測的核心.文獻[8-9]提出在傳統的負荷預測中，土地使用決策及轉化準則主要依靠專家判斷，根據專家判斷對規劃城區內每塊土地的使用類型及發展程度進行規劃評估，根據規劃評估得分的高低來制定規劃城區未來各塊土地的發展情況；文獻[10]提出了基于混沌時間序列的Elman神經網絡模型的工業用電預測；在空間負荷預測中，為減小轉化規則由專家制定而帶來的負荷預測誤差，文獻[11]引入基于模糊粗糙集和支持向量機理論的參數，并訓練系統規則；文獻[12]采用模糊粗糙集理論模型進行用地決策的相關屬性約簡分析，但存在數據離散化過程準確性差的問題.上述文獻中有關負荷預測方法雖然考慮了負荷分布的時空特性，但沒有考慮負荷飽和特性對預測結果的影響.

本文在分析上述文獻缺陷的基礎上，提出了一種新的城市空間飽和負荷預測方法.首先，基于粗糙集和元胞自動機理論模擬城市不同類型的用地動態變化過程，根據不同用地類型的土地轉換規則預測規劃區域內未來的土地使用類型及面積變化；其次，基于logistic飽和負荷預測模型預測出不同用地類型的飽和負荷密度曲線；最后，根據不同用地類型的飽和負荷密度曲線及不同用地類型的面積預測出城市遠景空間負荷分布，并通過案例驗證所提出方法的有效性，為城市空間負荷預測的研究提供理論參考.

1 飽和負荷預測基本理論

1.1 飽和負荷特性

飽和負荷指城市建設發展到一定階段后，受人口、土地、環境等因素的影響，城市用電總負荷的增長速度放緩甚至停滯的一種狀態.飽和負荷密度的影響因素主要包括人均GDP、人口密度、用地性質和區域的經濟規劃布局等.隨著城市經濟指標體系的變化，飽和負荷密度的總體走勢呈現出先發展后趨于飽和的“S”型狀態.某一地區的負荷增長曲線如圖1所示，曲線增長呈現為“S”型曲線.由圖1分析可知：負荷首先經歷平伏增長階段，然后在經過快速增長階段后，進入低速平緩增長階段，即飽和負荷階段.在區域供電中由于供電設備的容量有限，且可利用的土地面積有限，故研究區域的面積越小，“S”型曲線的特征越明顯.

圖1 電力負荷“S”型增長曲線Fig.1 “S” type of increasing curve for power load

當某一區域的電力負荷趨于飽和狀態時，該區域通常具有以下特征：1)電力負荷由原來的快速增長變為持續低速平穩增長；2)該區域的各大產業結構的發展比例較為合理，經濟規模較大且發展均衡；3)如果某地區城市高低負荷密度的土地轉變較少，在忽略其他因素的條件下可認為該地區已經暫時進入飽和階段.

1.2 飽和負荷預測的數學模型

“S”型曲線通常采用邏輯斯蒂(logistic)模型擬合得到，邏輯斯蒂函數模型的表達式為

(1)

式中：t為時間變量；yt為電力負荷值；a、b、k為常數且k>0，a>0，b<0.

logistic曲線中常數a、b、k的求解及確定可采用尤拉法，尤拉法求解logistic曲線中常數a、b、k的過程為：

(2)

st=α+βyt(t=1，2，…，N-1)

(3)

式(3)中的系數α、β可以通過最小二乘法來確定，當系數α、β確定之后，即可通過換算求出b、k的值，從而通過式(4)求出a的值，即

(4)

通過以上過程可以確定logistic曲線模型的所有參數.

2 空間負荷預測原理

配電網空間負荷預測通常采用基于粗糙集和元胞自動機的預測方法.元胞自動機主要功能是根據規劃城市自身的實際情況，在規劃區域內進行土地使用類型的模擬，以確定迭代時間和轉換規則調整時間；在迭代時間和轉換規則調整時間確定后，采用粗糙集理論確定動態元胞的自動機轉換規則.通過粗糙集和元胞自動機理論確定規劃區域內未來土地不同使用類型的面積，將規劃區域內不同土地類型的預測面積si乘以該規劃區域內不同土地類型的負荷密度ρi可得到小區j(j=1，2，…，m，m為劃分小區總數)未來負荷wj的預測值.

2.1 元胞自動機模型

元胞自動機的主要組成部分包括元胞及狀態、元胞空間、鄰居、轉換規則和時間[13].元胞自動機的基本構成如圖2所示，圖中黑色部分表示中心元胞，灰色部分表示鄰居.組成部分的主要說明如下：

1) 元胞及狀態.元胞分布在離散的1維、2維或多維歐幾里德空間的晶格點上，元胞狀態可以用二進制或者整數形式的離散集表示[13].

2) 元胞空間.元胞在空間網點上分布的集合構成元胞空間，目前，關于元胞自動機的研究大多針對1維和2維.

3) 元胞鄰居.一維元胞自動機通常以半徑來確定鄰居類型.二維元胞自動機的鄰居類型通常有Von Neumann型、Moore 型和擴展的Moore型3種形式[13].Von Neumann型、Moore型和擴展的Moore型3種鄰居形式的鄰居個數分別為4、8和2(2r+1)-1.通常不同類型二維元胞自動機的選取是根據城市規劃區域的實際情況進行選擇.由于篇幅有限，有關Von Neumann型、Moore型和擴展的Moore型數學模型及約束條件可參考文獻[13].

4) 轉換規則.轉換規則是根據當前中心元胞及其鄰居元胞的狀態確定下一時刻中心元胞狀態的一個狀態轉移函數f.狀態轉移函數[14]可定義為

(5)

5) 時間.元胞自動機是一個時間維離散的動態系統，時間t是一個連續等間距的整數值.

圖2 元胞自動機的組成Fig.2 Composition of cellular automata

2.2 粗糙集理論基本原理

粗糙集理論是一種研究不精確和不確定知識的數學工具，屬性約簡是粗糙集理論的核心內容之一.屬性約簡的具體步驟為：1)生成分辨矩陣；2)由分辨矩陣推導出分辨函數；3)根據分辨函數的性質求出決策表的關鍵屬性[15].

決策表分辨矩陣是一個n階對稱方陣，可表示為

M(C)=(mi，j)n×n

(6)

式中，mi，j為區別對象xi和xj的所有屬性的集合，mi，j={a∈C∶f(xi，a)≠f(xj，a)}，i，j∈[1，2，…，n]，a為條件屬性集C中的單個條件屬性，則分辨矩陣可表示為

(7)

決策表的分辨函數是分辨矩陣的一個布爾函數，它是由分辨矩陣中所有元素的合取式(用∧表示)構成[15].分辨函數γ的函數表達式為

(8)

3 空間飽和負荷預測步驟

空間飽和負荷預測的步驟主要包括：1)空間信息的提取；2)元胞樣本數據表的建立；3)元胞自動機動態轉換規則的獲??；4)各用地類型的飽和負荷密度預測；5)空間飽和負荷預測.

3.1 城市空間信息的提取

在GIS仿真平臺上對城市空間信息進行提取.通常情況下城市空間信息提取的具體過程如下：1)將規劃區域數字化后的地圖分成若干圖層；2)在規劃區域內利用GIS仿真平臺生成一個由元胞組成的元胞空間層，并通過元胞自動機對規劃區域內未來的土地使用類型進行動態模擬；3)根據規劃區域內的實際發展情況提取規劃區域的空間信息，例如，C1表示與最近主干道或高速公路的距離，C2表示與市中心的距離，C3表示與城市核心區域的距離，C4表示與最近的工業區的距離，C5表示與最近的居民區的距離，C6表示與最近的學校的距離，C7表示元胞鄰居中相同土地使用類型的元胞數.

3.2 元胞數據表的建立

通過GIS平臺獲取元胞的空間分布和相關屬性數據并生成數據表.在GIS平臺上采用分級聚類法對條件屬性進行離散及初步約簡，把樣本值模糊離散化為4個定性的屬性值(用1、2、3、4分別代表“很近”、“近”、“較遠”和“遠”)及土地分類決策屬性D(用1、2、3、4分別表示工業、商業、居民和市政用地類型).為提高不同土地使用類型決策轉換規則精度和效率，針對一些通常在規劃年內用地類型不會發生變化和負荷值很低的元胞，通常在數據表中給予剔除，部分離散化的決策表如表1所示.

3.3 動態轉換規則的調整

通過粗糙集理論對優化元胞樣本數據表進行屬性約簡獲取規劃區域內土地使用決策的轉換規則.然而，在城市的中長期規劃發展過程中，當前狀態確定的土地使用決策可能無法適應城市未來的中長期規劃發展，所以需要不斷調整元胞自動機的動態轉換規則.

3.4 飽和負荷密度的預測

在進行城市空間飽和負荷預測的過程中，需要根據不同產業的用電特性和用地類型將電力用戶進行合理分類.為了簡化研究，在忽略其他因素影響的條件下，通常將城市用地類型簡單地劃分為：市政用地、商業用地、工業用地和居民用地.由于不同的用地類型具有不同的負荷密度特性，在飽和負荷密度曲線的求取中，本文先根據電力負荷歷史數據得出不同的用地類型的負荷密度，然后采用logistic曲線模型，利用負荷密度值的歷史數據預測出各類負荷的負荷密度曲線.

表1 部分離散化后的決策表Tab.1 Decision table after partial discretization

3.5 城市空間飽和負荷的預測

本文以規劃區域為例說明城市空間飽和負荷預測的求解過程.通過粗糙集和元胞自動機理論確定規劃區域內未來土地不同使用類型的面積，將規劃區域內不同土地類型的預測面積si乘以該規劃區域內不同土地類型的負荷密度ρi可得到小區j(j=1，2，…，m，m為劃分小區總數)未來負荷wj的預測值，即

wj=siρi

(9)

根據空間飽和負荷預測的具體步驟可得城市空間飽和負荷預測方法的總體流程如圖3所示.

4 算例分析

本文以規劃城區為例進行空間電力負荷預測的研究.在進行小區空間電力負荷預測的過程中，主要完成兩部分工作：1)根據歷史電力負荷密度數據，利用logistic曲線模型預測出不同用地類型的各類負荷的負荷密度曲線；2)基于粗糙集和元胞自動機理論，預測出小區未來不同用地類型的土地使用情況及面積變化.之后，根據不同用地類型的各類負荷密度曲線及面積變化可得到該小區未來空間電力負荷的變化情況.

圖3 城市空間飽和負荷預測方法流程圖Fig.3 Flow chart of forecasting method for urban spatial saturation load

4.1 負荷密度曲線求取

本文利用規劃區內不同用地類型的各類負荷密度數據作為歷史數據，根據logistic曲線模型對規劃區域內2005～2029年不同用地類型的負荷密度發展演變進行模擬擬合.其中，式(1)、(3)中的具體參數取值為a=5，b=-4，k=2，α=0.98，β=-1.96.基于logistic曲線的市政、工業、商業、居民的電力負荷密度曲線分別如圖4所示.

圖4 基于logistic曲線不同用地類型電力負荷密度曲線Fig.4 Power load density curves based on logistic curve with different land use types

由圖4可知，當城市發展到一定階段時，市政、工業、商業、居民的電力負荷密度曲線走勢將呈現穩定狀態(即電力負荷密度達到飽和狀態).為了驗證logistic曲線模型的有效性，本文利用規劃區域內2005～2012年的數據對2013年、2014年的負荷密度進行預測，并將得到的預測值與實際值進行誤差絕對值分析，分析結果如表2所示.

由表2可知，2013、2014年不同用地類型電力負荷密度的誤差絕對值均低于5%，滿足負荷預測的誤差精度要求.結合圖4以及表2分析可知，基于logistic曲線的電力負荷密度預測方法具有一定有效性.

為了方便下文研究，根據圖4中市政、工業、商業、居民的電力負荷密度曲線分別求出2017、2029年市政、工業、商業、居民對應的電力負荷密度值如表3所示.

公益訴訟是指在公共利益受到非法侵害或者特定的公共秩序受到破壞時，為保護公共利益或保護特定的公共秩序，由法律規定的機關和有關組織依法向法院提起訴訟的制度。作為公益訴訟的一種具體類型，水資源保護公益訴訟的范圍是水資源保護領域，包括水量、水質、水域、水生態的保護以及水土保持等，保護的是水事公共利益。為此，可將水資源保護公益訴訟定義為：法律規定的機關和有關組織，在水事公共利益受到或可能受到侵害時，為保護水事公共利益或者恢復、補償受到減損的水事公共利益，依法向法院提起訴訟的制度。

4.2 不同用地類型的面積確定

為準確獲取土地使用決策轉換規則，本文以元胞為例來說明不同用地類型的面積確定過程，其確定過程如圖5所示.

表2 電力負荷密度預測值及誤差絕對值分析Tab.2 Forecasting values of power load density and analysis on error absolute value

表3 各用地類型電力負荷密度預測值Tab.3 Forecasting values of power load density with different land use types

圖5 不同用地類型的土地面積確定Fig.5 Determination of land area with different land use types

在圖5中，以居民區為中心，M1、M2、M3表示要確定的未來用地類型；r1、r2、r3分別表示待定的用地類型M1、M2、M3到居民區的距離.根據城市規劃的某些準則，靠近居民區的未來用地類型只能是商業用地或者市政用地，工業用地應遠離居民區；而離居民區距離較遠的未來用地類型則可能是商業用地、市政用地或者工業用地.因此，圖5中，M1未來用地類型最可能為商業和市政用地；M2、M3未來用地類型最可能為工業用地，其次可能是商業用地，而最終用地類型的確定則主要由政府規劃決定.基于粗糙集的決策表、元胞自動機原理及待定的用地類型轉換應滿足以下規則[16]：1)IFC1=1 andC2=3 andC3≠1 andC5≠1，ThenD=1；2)IFC1≠3 andC2=1 andC5≠3 andC7≥2，ThenD=2；3)IFC1=2 andC2=2 andC4=3 andC6≠3 andC7≥2，ThenD=3；4) IFC2=1 andC3=1 andC5=1，ThenD=4.

為了研究方便，本文根據某規劃城區的部分小區，結合政府長期規劃目標，在GIS平臺上基于粗糙集和元胞自動機理論規劃出2017、2029年規劃區域各用地類型面積的發展情況，如圖6所示.

圖6 不同用地類型面積的發展情況Fig.6 Development situation of area with different land use types

根據2017、2029年規劃區域各用地類型面積的發展情況，在GIS平臺上可以分別計算出2017、2029年市政、工業、商業、居民的用地面積，如表4所示.

表4 規劃區域各用地類型面積值Tab.4 Area values of different land use types in planning area

4.3 小區空間電力負荷求解

根據表3、4數據和式(9)可計算出2017、2029年規劃區域各用地類型電力負荷預測值.2017、2029年規劃區域各用地類型電力負荷預測值如表5所示.

5 結 論

本文提出了城市空間負荷預測的研究方法.基于粗糙集和元胞自動機理論模擬城市土地利用動態發展過程，從而預測規劃區域各土地的未來使用類型及面積；基于logistic飽和負荷預測模型預測出不同用地類型的飽和負荷密度曲線.根據不同用地類型的飽和負荷密度曲線及不同用地類型的面積預測出城市遠景空間負荷分布，并通過案例驗證所提出方法的有效性，為城市空間負荷預測的研究提供理論參考.

表5 規劃區域各用地類型空間負荷預測值Tab.5 Forecasting values of spatial load for each land type in planning area

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Forecastingforurbanprospectivespatialloadbasedonsaturatedloaddensity

ZHANG Ming-li1, SONG Zhuo-ran1, LIANG Yi1, SHI Zhe1, YE Peng2

(1.Economic Technology Research Institute, State Grid Liaoning Electric Power Co.Ltd., Shenyang 110180, China; 2.School of Electric Power, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China)

Aiming at the power grid planning problem in the medium and long term development of cities, a forecasting method for urban prospective spatial load based on saturated load density was proposed.Based on the rough set and cellular automata theory, the dynamic change process of land use with different types in the cities was simulated, and the future type and area change of land use in the planning area were predicted according to the land conversion rules of different land use types.Based on the logistic saturated load forecasting model, the saturated load density curve of different land use types was predicted.According to the saturated load density curves and the area of different land use types, the urban prospective spatial load distribution was forecasted, and the validity of the proposed method was verified with examples, which could provided a theoretical reference for further research of urban spatial load forecasting.

load density; urban power grid; spatial load forecasting; curve model; land use planning; rough set; cellular automata; land type

2016-11-29.

遼寧省自然科學基金指導計劃資助項目(201602534).

張明理(1978-)，男，遼寧沈陽人，高級工程師，博士，主要從事電力系統運行與控制等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中國知網優先數字出版.網絡出版地址：http：//kns.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.044.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2018.01.03

TP 273

A

1000-1646(2018)01-0012-07

景 勇 英文審校：尹淑英)