妙用作圖呈現(xiàn)思維探究科學(xué)巧解試題

張小建

[摘 要]

通過解題作圖呈現(xiàn)學(xué)生思維活動的過程，驅(qū)動學(xué)生發(fā)散思維，突破科學(xué)探究試題中的難點，為培養(yǎng)學(xué)生“科學(xué)思維”這一物理核心素養(yǎng)做一點有益的嘗試。

[關(guān)鍵詞]

思維導(dǎo)圖；物理圖景；思維呈現(xiàn)

一、引言

近年來，物理高考越來越重視理論聯(lián)系實際和突出能力立意。江蘇省高考物理試題中出現(xiàn)很多新情景背景下的科學(xué)探究試題，如實驗題中要求對實驗及其結(jié)論進行分析與評價并提出解決問題的方案，主要考查學(xué)生根據(jù)實驗原理和方法設(shè)計科學(xué)探究的能力；又如以現(xiàn)代科技、工程技術(shù)等為背景的新情景，考查學(xué)生利用已學(xué)的物理知識對實際問題進行科學(xué)分析，構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，并規(guī)范表達、建立方程或方程組求解的能力。這類試題立意新穎，滲透科學(xué)思想方法，重視物理知識、方法的實際應(yīng)用，綜合考查學(xué)生的推理能力、分析綜合能力等。而在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課時對于這一類習(xí)題一聽就懂、一看就會，但一做就錯。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因之一可能是學(xué)生忽視了解題時的思維過程，即只滿足記下老師列的表達式而不重視認真體會、揣摩怎樣審題和分析，結(jié)果不能實現(xiàn)題中描述的已知信息和物理知識、方法的關(guān)聯(lián)。

我國學(xué)者段金梅和武建時指出：“示意圖能使解答問題所必須的條件同時呈現(xiàn)在視野里，圖形成為了思維的載體，睹圖凝思實際上是視覺化思維參與了解題過程，問題就可以解決得比不能同時看見條件要容易，失誤也少”。事實上，解決問題的過程也是一種思維活動，所以教師要利用示意圖來呈現(xiàn)審題、科學(xué)分析等重要解題環(huán)節(jié)的思維過程，不僅要讓學(xué)生知道怎么解，更要讓學(xué)生著重體會到為什么這樣解，從而順利地解決問題。

二、關(guān)于作圖

作圖是呈現(xiàn)思維過程的一種簡單可靠的方式，能啟發(fā)思維，減低思維的難度，迅速破題。作圖方式有畫思維導(dǎo)圖和畫物理圖景。思維導(dǎo)圖是發(fā)散思維的“終極思維工具”，展示題干中的關(guān)鍵信息和大腦中物理知識體系間相關(guān)聯(lián)的全景視野，幫助學(xué)生理清思路，快速尋找題目中已知條件和問題答案之間聯(lián)系，思考解決問題的方法，從而順利破解問題。畫物理圖景可以展現(xiàn)研究對象的受力情況、物理過程、物理量間的關(guān)系（圖像）等，并把題目中的已知條件和問題用字母或符號標(biāo)在圖景上，能直觀反映各信息間的聯(lián)系，使題目中文字描述的抽象物理情境可視化，便于將復(fù)雜問題剖析成若干簡單的問題。下面筆者以2016年江蘇省物理高考第11、15題為例，分別具體闡釋如何利用思維導(dǎo)圖和畫物理圖景來解題。

三、教學(xué)實例

例1（2016·江蘇單科，11）某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取[v=dt]作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。

（1）ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。

A.鋼球在A點時的頂端

B.鋼球在A點時的球心

C.鋼球在A點時的底端

（2）用[ΔEk=12mv2]計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖（圖略）所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v=________m/s。

他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。

（4）請你提出一條減小上述差異的改進建議。

審題與分析：從表格數(shù)據(jù)看ΔEk大于ΔEp，顯然不是由于空氣阻力造成的。從誤差來源的角度分析，這一實驗結(jié)果應(yīng)該是由實驗的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的。那么怎么順利找出誤差的來源呢？

畫思維導(dǎo)圖：如圖2，系統(tǒng)誤差的來源之一為重力勢能減小中下落高度h的測量方法，這個問題在第（1）問中已經(jīng)解決，不會對表格中數(shù)據(jù)差異造成實質(zhì)影響。系統(tǒng)誤差的來源之二為動能增加中鋼球速度大小的測量方法，題中實驗值取[v=dt]作為鋼球經(jīng)過A點時的速度，由于遮光條通過光電門的擋光時間t極短，故[v=dt]可作為遮光條在光電門所在位置的速度大小。但由圖1可知，由于鋼球和鋼球底部的遮光條繞懸點作同軸圓周運動，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動角速度相等和關(guān)系式[v=rω]可知鋼球的速度大小比遮光條在光電門所在位置的速度[v=dt]要小，基于這一系統(tǒng)誤差導(dǎo)致了實驗數(shù)據(jù)ΔEk大于ΔEp。為減小差異，故要把遮光條在光電門所在位置的速度大小折算成鋼球的速度大小，由[v=rω]可知要分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，根據(jù)[v=rω]可將v折算成鋼球的速度[v'=lLv]。

反思：本題第（4）問無法通過“回憶”來解答，只能靠“科學(xué)探究”。而思維導(dǎo)圖作為思維呈現(xiàn)的工具，可以把探究過程中各個要素展現(xiàn)出來，能充分發(fā)揮發(fā)散思維的作用，展開各元素與物理知識間的聯(lián)想，使問題得以順利解決。

例2（2016·江蘇單科，15）回旋加速器的工作原理如圖3（甲）所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為+q，加在狹縫間的交變電壓如圖3（乙）所示，電壓值的大小為U0。周期[T=2πmqB]。一束該粒子在[t=0-T2]時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：

（1）出射粒子的動能Ek；

（2）粒子從飄入狹縫至動能達到Ek所需的總時間t總；

（3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。

審題與分析：只要熟悉教材中回旋加速器的基本工作原理就能順利解決本題的第（1）、（2）問。第（3）問乍一看無從下手，考生類似的問題可能也從無涉及過，必然產(chǎn)生嚴(yán)重焦慮，怎么辦？本著一切思路從物理問題中已知的事實和條件出發(fā)的原則，根據(jù)相關(guān)的物理概念和規(guī)律進行推理探究，利用畫物理圖景，必然會找到能射出或不能射出的粒子分別滿足怎樣的條件。

畫物理圖景：如圖4，一般情況下忽略粒子在夾縫中的運動時間，那么所有粒子均能射出。現(xiàn)在的難點是“考慮粒子在狹縫中的運動時間”。解題中必須具有“任何邏輯推理和論證只能依據(jù)高中階段所學(xué)過的知識和獲得的方法”的思維自信。本題相關(guān)的物理知識就是：回旋加速器中粒子每到夾縫時已在D形盒中回旋半周，速度反向，要立即被加速的條件是電場方向與上一次加速的電場方向相反。依據(jù)回旋加速器的這一工作原理在UMN-t圖像中畫出粒子進入夾縫的時刻、加速的時間、回旋時間等，如圖4所示，這也是無法窮盡的復(fù)雜運動問題的基本分析方法。t0為粒子從A處飄入夾縫的時刻，Δt1、Δt2、Δt3…等為粒子在夾縫中的加速時間。

反思：本題緊緊圍繞“考慮粒子在狹縫中的運動時間”這一假設(shè)，探討D形盒狹縫寬度可能造成的影響，是對教材相關(guān)內(nèi)容的重要延展。面對這一難點，通過傳統(tǒng)的演繹法難以解決，而圖像作為科學(xué)分析的一種有效方法能準(zhǔn)確表達物理規(guī)律及內(nèi)涵。所以通過在UMN-t圖像中整合各階段加速、回旋的時間，就能清晰地表達出回旋時間、加速時間及加速電壓變化周期間的關(guān)系，驅(qū)動發(fā)散思維。

四、教學(xué)啟示

由于作圖能暴露在科學(xué)分析中的思維過程，留下思維活動的痕跡，便于學(xué)生在解題過程中進行自我監(jiān)控和反思解題過程，能充分展現(xiàn)學(xué)生在問題解決過程中自組織表征過程的漸進性和突變性。學(xué)生在問題解決過程中通過作圖可以很順利地協(xié)同不同的認知因素，從而促進學(xué)生認知的非線性發(fā)展，實現(xiàn)培養(yǎng)“科學(xué)思維”這一物理學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

[參 考 文 獻]

[1]孫其成.高中物理新課程教學(xué)中常見問題的分析與探討[J].物理教師，2011（8）.

[2]李愛民.新課改下高中物理教學(xué)探討[J].聚焦新課程，2009（9）.

（責(zé)任編輯：張華偉）