數(shù)學(xué)新課堂呼喚教師讀標(biāo)研本

柴樹云

[摘 要]

數(shù)學(xué)新課程不僅追求豐富的數(shù)學(xué)活動，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)課堂本質(zhì)是回到教材，呼喚教師必須要重讀課標(biāo)、重研教材，要求教師能沉下心認(rèn)真?zhèn)湔n，思考教材編排意圖，找到適合學(xué)生思維發(fā)展過程的問題情境，有效落實教學(xué)實效課堂。

[關(guān)鍵詞]

教材；理解；研讀；備課

上好課教好書是一個數(shù)學(xué)教師必須具備的最基本也是最重要的職業(yè)要求。筆者從2016年滁州市市直、兩區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師滬科版數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課初賽中觀察到，一些年輕教師只求教學(xué)形式上的一種時髦，卻在內(nèi)功上暴露出不足。下面就參賽中一些教學(xué)片段進(jìn)行評判。

在“數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布”教學(xué)中，參賽選手幾乎都先帶著學(xué)生復(fù)習(xí)回顧三種統(tǒng)計圖的特征或優(yōu)點。然后用PPT就直接給出問題：某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量調(diào)查”的課題研究時，從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T提供的今年上半年的資料中，隨意抽取30天的空氣綜合污染指數(shù)，同學(xué)們進(jìn)行了整理。（1）根據(jù)國家公布的級別，這30天的空氣質(zhì)量在各級別中占多大比率？（2）該校學(xué)生估計該地今年（按365天計算）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級別的天數(shù)約是110天，你知道他們是怎樣估計出這個結(jié)論的？舊知與新問題之間關(guān)系是什么呢？那么復(fù)習(xí)只是一個必要教學(xué)環(huán)節(jié)嗎？參賽教師沒有弄清教材編者的意圖。激活舊知不僅能為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，更應(yīng)起到推動數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾產(chǎn)生新知的需求；或通過復(fù)習(xí)經(jīng)歷特殊到一般等過程達(dá)到方法貫穿作用。師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)明白：三種統(tǒng)計圖是對不同項目數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理的方法，面對同項目中大量的數(shù)據(jù)又怎樣整理繪制統(tǒng)計圖呢？必須先分組。這樣自然推動新知產(chǎn)生的需求。在教學(xué)中，教師不是教教材，而應(yīng)做到“領(lǐng)會教材”，不被教材的表象所迷惑。

在定組距和組數(shù)中，師：這組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差為47，若將組距定為8，那么組數(shù)為[478]≈6，當(dāng)比值為小數(shù)時，組數(shù)取值應(yīng)要進(jìn)一，即把數(shù)據(jù)分成6組。參賽選手都沒有交待清楚為什么組數(shù)取值要進(jìn)一而不是舍一？如積差除以組距恰好為整數(shù)呢，是否也要進(jìn)一呢？在這里，教師沒有“挖掘教材”，因而沒能讓學(xué)生準(zhǔn)確領(lǐng)悟數(shù)據(jù)分組時必須做到“不重不漏”原則的意義。

在“分式方程解法”教學(xué)中，讓學(xué)生探究解方程[2-xx-3=13-x-2]，得出x=3，將其帶入原方程檢驗，發(fā)現(xiàn)分式方程中的分母為零，引出了增根。接著師引導(dǎo)學(xué)生探究增根產(chǎn)生的原因，師：把分式方程化為整式方程時，方程中的未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，就是產(chǎn)生增根的原因。顯然，學(xué)生對分式方程可能產(chǎn)生增根的原因沒有深刻理解。其實分式方程產(chǎn)生增根的原因該從依據(jù)等式性質(zhì)來闡明：等式兩邊必須同時乘以或除以同一個不為零的整數(shù)（式），結(jié)果仍是等式。而在方式方程兩邊同乘以公分母把分式方程化為整式方程時，公分母是否為零是不清楚的。當(dāng)解得整式方程的根使公分母為零時，它就是原方程的增根，學(xué)生對增根有深刻的認(rèn)識，才能體會到驗根的重要性及必要性。因而再給出關(guān)于x方程[xx-3-2=nx-3]有一個正數(shù)解，求n的取值范圍中，師引導(dǎo)學(xué)生依照解分式方程的方法，得到x=6-n，因為x>0，所以6-n>0，因而n<6，這就是學(xué)生對解分式方程中產(chǎn)生增根的原因沒有深刻理解而出現(xiàn)的問題。因為x>0而且x≠3，所以應(yīng)有6-n>0且6-n≠3。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，根源在于教師沒能“用好教材”讓學(xué)生深刻理解。

在“分式乘除運算”教學(xué)中，師給出兩道判斷題：①[m÷n·1n=m÷1=m]②[m÷n·1n=m·1n·1n=mn2]。讓同學(xué)思考交流后，師指出：混合運算中，先算高級，再算低級，同級運算應(yīng)從左到右。但在學(xué)生遇到同級運算問題中仍有出現(xiàn)①那樣錯誤，如計算5-3+2時，學(xué)生往往寫成5-（3+2）=0。實際上老師沒有把減法、除法不滿足結(jié)合律規(guī)律本質(zhì)告知學(xué)生。所以教師用好教材，必須先要“吃透教材”，能對教材進(jìn)行深層次的理解和把握。

在“平行線的判定”教學(xué)中，師讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課時，一位學(xué)生說“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”，師說：這位同學(xué)說法對嗎？學(xué)生都說：不對，應(yīng)說“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。本該順利結(jié)束教學(xué)時，突然，課堂上出現(xiàn)意外，這位老師又接著剛才那位學(xué)生話題，他的說法可以不？師自問自答到——是可以的，“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”一種特例。并畫出圖形 說明了。顯然老師犯了一個不可原諒的錯誤。如等腰三角形兩底角符合同旁內(nèi)角相等，但兩腰不平行。這是教師沒有“琢磨教材”出現(xiàn)教學(xué)失誤，對特殊性與一般性之間邏輯關(guān)系的理解和把握不精準(zhǔn)。面對教材，不能盲目依賴，當(dāng)然也不能盲目篡改。作為教師要認(rèn)真研究教材，辯證看它。這才是教師必備素養(yǎng)和能力。

又譬如現(xiàn)行滬科版教材中125頁中關(guān)于眾數(shù)說法：一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。而教材中126頁練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)嗎？教學(xué)教師用書中給出答案——平均數(shù)、中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中，如果有眾數(shù)，那么眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中。好像前后說法矛盾，若教師要認(rèn)真仔細(xì)研讀教材，并不矛盾。

隨著初中數(shù)學(xué)新課程改革的不斷推進(jìn)和深化，“教教材”與“用教材”到底是什么意思？是不是“教教材”就意味著保守、落后？是不是“用教材”就可以任意處理教材？《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，于是，課堂熱鬧起來了，但隨之而來課堂教學(xué)一味地追求形式上的一種時髦，教師不沉下心來重讀課標(biāo)、重研教材，就容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)低效或錯誤問題。

“教什么”、“怎么教”，《標(biāo)準(zhǔn)》與教材都是重要的標(biāo)準(zhǔn)與依據(jù)。《標(biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點，研究《標(biāo)準(zhǔn)》準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的具體內(nèi)涵和要求，才能保證我們的教學(xué)不跑偏，不跑調(diào)，真正體現(xiàn)出課程的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂活動應(yīng)是生動活潑的、有效的學(xué)習(xí)活動。但是，在追求新課程課堂教學(xué)的形式的同時，千萬不能丟了根本，就是學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能以及在學(xué)習(xí)過程中提升如何思考、如何解決的理解能力。這要求教師需在深讀《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)意義，準(zhǔn)確領(lǐng)會課程內(nèi)容的目標(biāo)與要求，才能抓住重點，才能做到形式為本質(zhì)服務(wù)。通過研讀教材，領(lǐng)悟事實、法則、定理，挖掘教材例題、習(xí)題價值與功能，提升聯(lián)系或整體的教學(xué)能力，才能用好教材教好書，有效探索與落實數(shù)學(xué)實效課堂。

落實讀標(biāo)研本的途徑就是教師做到認(rèn)真?zhèn)湔n。備課中要把握課標(biāo)和教材的實質(zhì)，不被教材的表象所迷惑，要“用教材”，而不是教教材。做到理解教材——必須思考教材的編排的意圖；做到活化教材——必須思考教材的呈現(xiàn)方式，學(xué)習(xí)內(nèi)容要呈現(xiàn)問題化，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望與興趣、思考的源泉。找到適合學(xué)生的思維發(fā)展過程的問題情境、問題串，讓數(shù)學(xué)課堂活動是流淌著的河；做到超越教材——創(chuàng)造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，教師應(yīng)該積極主動地去選擇和增添教學(xué)資源，引發(fā)學(xué)生思考的活動材料，創(chuàng)造性地使用教材。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]董林偉.從研標(biāo)讀本來引領(lǐng)教師的專業(yè)發(fā)展[J].中國數(shù)學(xué)教育，2009（7）.

（責(zé)任編輯：張華偉）