MGEX精密星歷衛星鐘差精度分析

王宇譜,呂志平,黃 嫻,翟樹峰

(1 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054；2.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450001；3.河南工業大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001)

MGEX精密星歷衛星鐘差精度分析

王宇譜1,2,呂志平2,黃 嫻3,翟樹峰2

(1 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054；2.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450001；3.河南工業大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001)

IGS的多GNSS實驗項目(Multi-GNSS Experiment, MGEX)所提供的事后精密衛星鐘差作為一種基礎性的GNSS數據產品。在分析MGEX事后精密鐘差產品特點的基礎上，設計用于衛星鐘差精度評價的內符合精度指標和外符合精度指標。基于該指標對MGEX的歐洲定軌中心(CODE)、波茨坦地學中心(GFZ)和武漢大學(WUM)三個分析中心2015年的事后精密衛星鐘差進行精度分析。結果表明：GFZ的衛星鐘差精度相對最差，CODE的衛星鐘差內符合精度最高，WUM的衛星鐘差外符合精度最高，三個分析中心的衛星鐘差內外符合精度平均值分別為0.307 ns和0.322 ns；隨著GPS系統的更新其衛星鐘差的精度有所提高，同時GPS系統中BLOCK IIF銫鐘的鐘差內外符合精度均最高；CODE的衛星鐘差內符合精度隨衛星鐘類型的不同變化相對較小。

多GNSS實驗項目(MGEX)；衛星鐘差；內符合精度；外符合精度

GNSS(Global Navigation Satellite System，GNSS)事后精密衛星鐘差產品是大地測量等高精度應用的數據基礎[1]，也是開展與衛星鐘相關分析和實驗的一種重要數據源，研究和分析其精度對于高精度的導航、定位和授時應用具有重要的作用。在實際應用中，提供事后高精度衛星鐘差產品的主要是國際GNSS服務組織(Internal GNSS Service，IGS)及其所屬的數據分析中心，其所提供的事后精密鐘差產品主要以GPS系統為主。而對于IGS衛星鐘差產品的質量分析，已經進行一定的研究工作，例如文獻[2]基于頻譜分析法對IGS精密星歷中各衛星的鐘差精度進行分析，文獻[3]和[4]對比IGS官方提供的5 min和30 s間隔的精密鐘差變化規律等。但是，隨著Galileo和北斗衛星導航系統的快速發展，再加上QZSS等區域衛星導航系統的應用日益廣泛，用戶對多種衛星導航系統數據產品的需求不斷增加。因此，IGS在2012年發起了多GNSS實驗項目(the Multi-GNSS Experiment，MGEX)[5]，通過該項目向全球用戶提供多個衛星導航系統的觀測數據、衛星軌道和鐘差產品等[6-7]。

MGEX的軌道和衛星鐘差產品由多個MGEX分析中心提供，這些分析中心包括歐空局(ESA)、歐洲定軌中心(CODE)、德國波茨坦地學中心(GFZ)和中國武漢大學(WUM)等。當前，針對MGEX衛星鐘差產品的相關研究已經取得了一些成果[7-11]；但是，已有的成果仍存在一定的局限性：首先，事后衛星鐘差的精度分析主要是采用精密定點單位的方法來對軌道和鐘差精度同時進行驗證[8-9，11]，并且主要側重于對軌道產品的分析，缺少獨立的衛星鐘差精度評價體系；其次，在分析衛星鐘差質量時，采用的精度指標只能從某個特性方面來反映數據的部分精度信息，例如文獻[1]在評價北斗衛星鐘差的精度時只從數據的內符合特性方面進行分析；再次，目前的衛星鐘差質量分析多集中在對不同衛星導航系統鐘差質量差異的分析[7,10]，對于不同分析中心所提的衛星鐘差產品的質量差異分析相對較少。基于此，本文首先分析了MGEX事后精密鐘差產品的特點，然后從評價數據精度的內符合精度和外符合精度兩個方面設計了用于衛星鐘差精度評價的內外符合精度指標，最后基于所設計的精度評價指標對MGEX中的CODE、GFZ和WUM三個分析中心2015年的事后精密衛星鐘差進行了精度分析，同時得到一些新結論。

1 精度評定指標的設計

測量數據的精度通常從內符合精度和外符合精度兩個方面來進行評定。本文在設計MGEX精密星歷衛星鐘差的精度評定指標時也從這兩個方面出發。在已有的衛星鐘差產品中，IGS最終精密衛星鐘差的精度相對最高，精度在0.075 ns，用來作為計算外符合精度時各時刻的參考真值。計算內符合精度時，取各分析中心對應時刻衛星鐘差的平均值作為該時刻衛星鐘差的最或然值。此外，考慮目前的IGS最終精密衛星鐘差產品只提供GPS的衛星鐘差，所以在計算精度指標時，本文以GPS衛星鐘差的精度評定結果來反映其所對應的MGEX分析中心的衛星鐘差精度情況。

MEGX的精密星歷鐘差產品是由多個分析中心提供的，但是不同的分析中心在解算衛星鐘差時由于解算策略和其他一些原因使得各分析中心所得衛星鐘差的精度存在差異；同時，在解算衛星鐘差的過程中需要選擇基準鐘，不同分析中心存在所選基準鐘的差異；因此，在評定不同分析中心的衛星鐘差精度時，需要消除由于基準鐘的差異等所造成的系統性誤差的影響。此外，目前MGEX的精密星歷文件中只有CODE、GFZ和WUM所提供的精密星歷中包含較為連續且相對完整的北斗衛星鐘差；所以，為了能夠較為全面地分析GNSS衛星鐘差的精度，文中選擇這三個分析中心的精密星歷衛星鐘差進行精度評定。

計算精度指標時，首先消除不同分析中心由于解算過程中基準鐘差異等因素對衛星鐘差精度評定所造成的系統性誤差的影響：

ΔCENTERj,i(k)=TCENTERj,i(k)-TCENTERj,datumSat(k).

(1)

其中，CENTERj為IGS或某一個分析中心，TCENTERj,datumSat為IGS或某一分析中心所選參考衛星對應的鐘差，TCENTERj,i為IGS或某一分析中心除參考衛星之外的i衛星所對應的鐘差，ΔCENTERj,i為IGS或某一分析中心的i衛星消除系統性誤差影響之后的鐘差一次差數據，k為歷元(時刻)。以CODE所提供的GPS衛星鐘差為例，G01衛星選為參考衛星，此時TCENTERj,datumSat為TCENTERcode,G01，其表示CODE中G01衛星的鐘差；G02衛星在k時刻消除系統性誤差影響后的鐘差一次差值為ΔCENTERcode,G02(k)=TCENTERcode,G02-TCENTERcode,G01(k)。基于鐘差一次差值的j分析中心i衛星的鐘差內符合精度計算式為

(2)

式中：n為數據的總個數；相應的j分析中心i衛星的鐘差外符合精度計算式為

RMS2(i,j)=

(3)

2 實驗與分析

提取IGS以及MGEX中CODE、GFZ和WUM的SP3星歷文件中GPS精密衛星鐘差數據進行精度分析，數據的采樣間隔為15 min，數據采集的時間段為2015.01.01—2015.12.31共一年。該時間段內G08、G10和G26存在衛星更換，其對應的衛星鐘差數據缺失比較嚴重，因此不將其納入統計分析的范圍，剩余GPS衛星的星載原子鐘類型如表1所示。

表1 GPS系統星載鐘的類型

此外，衛星鐘在長期運行過程中會受到多種不確定因素的影響，因而在獲取的衛星鐘差數據中不可避免的經常會出現粗差等數據異常情況，在進行衛星鐘差精度分析之前需要對鐘差數據進行預處理。本文鐘差數據預處理使用最常用的中位數(Median Absolute Deviation, MAD)方法[12]，但是在基于該方法探測出異常值之后，不是傳統的對異常值進行置零或內插操作，而是直接將其所對應的鐘差數據設置為空，即這些歷元時刻的衛星鐘差數據缺失；這種處理方式能夠避免因內插或補零而引入新的非原數據同時又能保證預處理后的數據序列盡量少受甚至不受粗差的影響。基于預處理后的衛星鐘差數據計算內符合精度和外符合精度，同時在計算衛星鐘差一次差時各分析中心統一將各自的G01衛星作為參考衛星。圖1和圖2分別給出了28顆衛星在實驗數據段內其鐘差的內符合精度值和外符合精度值。

圖1 衛星鐘差的內符合精度

從圖1可以看出，三個分析中心的衛星鐘差內符合精度大多在0.5 ns以內，各分析中心所提供的各顆衛星的鐘差內符合精度之間存在一定的差異。BLOCK IIR-M Rb鐘對應的各顆衛星之間的鐘差內符合精度差異相對較小。CODE的衛星鐘差內符合精度整體而言相對最好，而GFZ的鐘差內符合精度則相對最差。

從圖2可以看出，不同分析中心的衛星鐘差外符合精度之間的差異比較明顯：WUM的鐘差外符合精度最高，其所有衛星的鐘差外符合精度都在0.2 ns以內；GFZ的衛星鐘差外符合精度最差且不同星鐘間外符合精度的差異相對較大，外符合精度最高值在0.2 ns左右而外符合精度最差值則在0.8 ns左右；CODE的大部分衛星的鐘差外符合精度在0.3 ns以內，除了G03、G06和G09的鐘差外符合精度在0.4 ns以上。此外，三個分析中心的BLOCK IIR-M Rb鐘對應的各顆衛星之間的鐘差外符合精度差異相對較小。最后，按照衛星鐘類型統計三個分析中心的衛星鐘差內外符合精度，其結果如表2所示。

圖2 鐘差的外符合精度

分析表2中的數據：

1)對于銣鐘鐘差的內符合精度而言，整體上CODE的精度最高，其次是WUM，最差的是GFZ；而銫鐘的內符合精度則是WUM的最好，CODE的次之，GFZ的最差；CODE、WUM和GFZ所提供的28顆衛星的鐘差內符合精度平均值分別為0.238 ns、0.274 ns和0.408 ns，三個分析中心的衛星鐘差內符合精度的平均值為0.307 ns。

2)外符合精度方面，WUM的精度最高，其次是CODE，而且這兩個分析中心的衛星鐘差外符合精度明顯優于GFZ的衛星鐘差外符合精度；三個分析中心所提供的28顆衛星的鐘差外符合精度平均值分別為0.116 ns、0.256 ns和0.595 ns，三個分析中心的衛星鐘差外符合精度的平均值為0.322 ns。

3)對于五種GPS衛星鐘而言，不論是各個分析中心的結果還是三個分析中心結果的平均值，BLOCK IIF銫鐘的鐘差內外符合精度均最高；同時，根據三個分析中心的平均值可以看出，GPS系統早期發射的BLOCK IIA和IIR銣鐘的鐘差內外符合精度均低于其后期發射的BLOCK IIR-M和IIF銣鐘的鐘差內外符合精，這說明衛星鐘差的精度與衛星鐘的類型有一定的關系，并且隨著系統的更新換代其衛星鐘差的精度有所提高；此外，CODE提供的各類鐘差內符合精度之間的差異相對較小，說明其衛星鐘差的內符合精度隨衛星鐘類型的不同變化相對較小。

3 結束語

基于本文所設計的衛星鐘差精度評價指標對MGEX的CODE、GFZ和WUM三個分析中心2015年的事后精密衛星鐘差進行了精度分析，得到結論：在三個分析中心所提供的事后精密衛星鐘差產品中，GFZ的精度相對最差，其衛星鐘差的內外符合精度分別為0.408 ns和0.595 ns；CODE的內符合精度最高，其值為0.238 ns；而WUM的外符合精度最高，其值為0.116 ns；三個分析中心的衛星鐘差內外符合精度平均值分別為0.307 ns和0.322 ns；GPS系統中BLOCK IIF銫鐘鐘差的內外符合精度均最高，同時衛星鐘差的精度與衛星鐘的類型有一定的關系，并且隨著系統的更新換代其衛星鐘差的精度有所提高；此外，CODE所提供的各類鐘的鐘差內符合精度隨衛星鐘類型的不同變化相對較小。

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AccuracyassessmentforIGSMGEXpreciseephemerissatelliteclockbias

WANG Yupu1,2,LU Zhiping2,HUANG Xian3,ZHAI Shufeng2

(1. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China; 2.School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450001,China; 3.Institute of Information Science and Engineering, He'nan University of Technology, Zhengzhou 450001,China)

The final precise satellite clock bias (SCB) from the IGS Multi-GNSS Experiment (MGEX) is a kind of basic GNSS data product, which plays an important role in high precision navigation, positioning and timing. Based on analyzing the characteristics of the MGEX SCB, this paper designs two precision indexes which are used to respectively represent the internal accord accuracy and external accord accuracy of the SCB. Using these two indexes, it assesses the accuracy of the final precise SCB in 2015 from three MGEX Analysis Centers (ACs), including the Center for Orbit Determination in Europe (CODE), Deutsches GeoForschungsZentrum (GFZ) and Wuhan University (WUM). The result of the assessment shows that the accuracy of the SCB data from GFZ is relatively worse compared with that of CODE and WUM, and the SCB data from CODE has the highest internal accord accuracy while the SCB data from WUM has the highest external accord accuracy. The average values of internal and external accord accuracy for the SCB data from three ACs are respectively 0.307 ns and 0.322 ns. With the updating of GPS, the accuracy of its SCB data is improved, and the SCB of the BLOCK IIF cesium atomic clock has the highest internal and external accord accuracy compared with that of other GPS satellite clocks. In addition, the internal accord accuracy of SCB from CODE has relatively small variations with the change of satellite clock types.

Multi-GNSS Experiment (MGEX); satellite clock bias; internal accord accuracy; external accord accuracy

2016-11-14

地理信息工程國家重點實驗室開放研究基金資助項目(SKLGIE2015-M -1-6)；國家自然科學基金資助項目(41674019)

王宇譜(1988-)，男，博士研究生.

著錄：王宇譜,呂志平,黃嫻，等.MGEX精密星歷衛星鐘差精度分析[J].測繪工程，2018，27(1)：20-23，30.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.005

P228

A

1006-7949(2018)01-0020-04

李銘娜]