江蘇中考“實數”考些啥？

李海燕

江蘇中考試卷中“實數”考些啥？帶著這個問題，筆者分析了近3年江蘇13市中考數學試卷中有關實數的試題.經過分析，近3年“實數”在江蘇中考試卷中共出現26次，見文末表格.

當然，一些地區試卷中也許沒有直接考查實數知識，但實際上，開方作為一個重要的計算工具，整份試卷一定會涉及的.其中平方根、立方根和無理數的定義出現的頻率較高，但難度不大，而實數的估值一般難度略大.實數的估值一般怎么考查呢？下面以2015年常州市中考數學第6題為例.

【例】已知a=[22]，b=[33] ，c=[55] ，則下列大小關系正確的是（ ）.

A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b

【解析】方法1：∵a=[22]=[326]=[186]，b=[33]=[236]=[236]=[126]，∴a>b，∵b=[33]=[5315]=[7515]，c=[55]=[3515]=[4515]，∴b>c，∴a>b>c.

方法2：∵a2=（[22]）2=[12]，b2=（[33]）2=[13]，c2=（[55]）2=[15]，而[12]>[13]>[15]，且a，b，c均為正數，∴a>b>c.

【總結】比較無理數大小的方法很多，具體根據數據的特征而定，常用的方法有平方法、倒數法、作差法、估算法等.

【跟蹤訓練】

1.（2016·南京）比較大小：[5-3] [5-22].（填“>”“<”或“=”號）endprint