從真實問題出發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)

趙靜亞+孫妤

【摘要】教學(xué)的過程是不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，從學(xué)生的真實問題出發(fā)研究問題、解決問題的過程。教師可通過讓學(xué)生傾吐“相異構(gòu)想”，慢慢說出自己的發(fā)現(xiàn)，展示解題過程，從而引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的辦法，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；真實問題；解決問題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）49-0069-02

【作者簡介】1.趙靜亞，江蘇省江陰市華士實驗小學(xué)（江蘇江陰，214421）教導(dǎo)主任，一級教師；2.孫妤，江蘇省江陰市華士實驗小學(xué)（江蘇江陰，214421）教師，一級教師。

從具體的教學(xué)實踐看，數(shù)學(xué)教學(xué)就是發(fā)現(xiàn)、探究、解決、再產(chǎn)生一個個具體數(shù)學(xué)問題的過程。對數(shù)學(xué)問題的選擇決定著課堂教學(xué)的有效性，因此，無論是強調(diào)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，還是重視數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，都要基于真實問題來展開具體的教與學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。主張課堂是師生對話的地方，就是要求課堂應(yīng)該展露師生的思考與發(fā)現(xiàn)，呈現(xiàn)雙方的困惑與探索。如果教師的聲音過于強勢，就會遮蓋學(xué)生的聲音；如果教師只關(guān)注部分學(xué)生的反應(yīng)，忽略每個學(xué)生具體的思考，就會導(dǎo)致真實問題的遮蔽或真實思考的掩藏。我們主張從“關(guān)注教”向“重視學(xué)”轉(zhuǎn)變，強調(diào)從真實問題出發(fā)的真實性學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，需要進一步強化對學(xué)情的深刻理解，注意傾聽學(xué)生發(fā)出的聲音。

1.讓學(xué)生傾吐“相異構(gòu)想”。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的相異構(gòu)想得到充分交流，問題得到及時引導(dǎo)，能有效提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和信心。

例如：蘇教版三下《分數(shù)的認識》有這樣一道練習(xí)題：一共有6只羊，4只山羊，2只綿羊，問山羊占幾分之幾。

學(xué)生出現(xiàn)了三種答案：、、。前兩種情況是預(yù)想到的，第三種情況出乎意料。怎么會出現(xiàn)這個答案呢？于是有了如下對話：

師：表示什么意思？

生：把6只羊看作一個整體，平均分成6份，每份1只，4只山羊正好是其中的4份，所以是。

對于三年級學(xué)生來說，能這樣理解已經(jīng)很不錯了，雖然他們沒關(guān)注到已經(jīng)平均分好了3份。

師：表示什么意思？

生：有2只綿羊，所以把2只綿羊作為一份，這樣一共能平均分成3份，山羊正好是其中的2份，所以是。

師：又是什么意思？

生：把6只羊平均分成3份，取4份。

從學(xué)生的發(fā)言中，教師了解了他們真實的想法，如此才能進行有針對性的及時引導(dǎo)。

師：是取了4份嗎？

生：不是4份，4是指4只。

在交流中學(xué)生明確，4只是其中的2份，從分數(shù)的意義出發(fā)，是錯誤的。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困惑、矛盾或遭遇問題時，教師應(yīng)該保持冷靜，把話語權(quán)交給學(xué)生，要多問問學(xué)生是怎樣想的，從學(xué)生的想法中發(fā)現(xiàn)真實的問題，并及時加以點撥。這樣，既能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，又有利于他們積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗與方法。

2.讓學(xué)生慢慢說出自己的發(fā)現(xiàn)。

課堂是千變?nèi)f化的，學(xué)生也是千差萬別的，差異是無法消除的。教師應(yīng)站在學(xué)生的角度，俯下身來多聽聽學(xué)生的想法，多問問學(xué)生“你是怎樣想的”，盡管學(xué)生的想法可能很粗淺，表達可能很幼稚，但透過學(xué)生的話語，教師可以及時捕捉到他們的想法，感受到他們思維的跳動，從而進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

例如：在教學(xué)蘇教版三下《認識小數(shù)》時，學(xué)生通過觀察5分米=米=0.5米、4分米=米=0.4米這兩個算式，得出十分之幾米就是零點幾米，零點幾米就是十分之幾米的結(jié)論。這時，有學(xué)生提問：老師，這里都是米，那十分之幾分米能寫成小數(shù)嗎？看來學(xué)生已經(jīng)在進行類推了，于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生一起探討5厘米=分米=0.5分米的關(guān)系。之后，又有學(xué)生問：那九分之幾、八分之幾可以寫成小數(shù)嗎？

顯然，這些內(nèi)容不是這一堂課能解決的，但學(xué)生的思考是難能可貴的，筆者馬上夸獎他們愛動腦筋，并且肯定地告訴他們是可以寫成小數(shù)的，鼓勵他們課后可以通過畫圖來探討，學(xué)生臉上洋溢著滿足的笑容。

創(chuàng)造的火花未必一開始就光彩耀眼，或許還會顯得十分微弱。但如果教師善于傾聽，給學(xué)生慢慢說出自己想法的時間，你會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維活躍，觀察角度獨特，而且具有創(chuàng)造性。

3.讓學(xué)生展示解題過程。

課標(biāo)指出：學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以是通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式。課堂上，教師不僅要關(guān)注學(xué)生給出的答案，更要給學(xué)生展示解題過程的時間，從而發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)所在，使課堂教學(xué)事半功倍。

例如：在蘇教版二上《厘米和米》單元時，有下面幾道練習(xí)題：

（1）在（ ）里填單位名稱

有學(xué)生填繩子長2（厘米），怎么會得到這個答案的？原來學(xué)生是拿著學(xué)生尺去量的，量出來是2厘米。學(xué)生的思維還處于形象直觀水平，找到了原因，教師就能對癥下藥。

（2）畫一條比4厘米長3厘米的線段

學(xué)生的答案如下：

看到這樣的解答過程，就知道學(xué)生沒理解題目要求畫什么，他們沒讀明白題目要求，其實是畫一條線段，而且是畫一條比4厘米長3厘米的線段，也就是畫一條長7厘米的線段。

（3）四個點，連接每兩點畫一條線段

教學(xué)中出現(xiàn)了這樣兩種畫法：

面對兩種不同的畫法，學(xué)生已經(jīng)意識到問題所在，在此基礎(chǔ)上再教學(xué)如何有序地畫線段就更有效了。

實踐證明，學(xué)生出現(xiàn)的問題是課堂最好的資源，教師要做一個善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題的人。當(dāng)學(xué)生獨立探索解答時，教師應(yīng)有意識地關(guān)注這些問題，讓真實的問題成為教學(xué)的最佳切入點。面對差錯，教師也不必懼怕和逃避，而應(yīng)充分利用好錯誤資源，真誠地面對學(xué)生的問題，與學(xué)生一起探討交流，最終找到解決問題的方法。